Обобщение опыта работы по теме: « Вклад уроков математики в развитии творчества».
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

ГБОУ НАО «ОШ п. Амдерма»

Учитель математики 1 категории   Капля Г.Н.

Обобщение опыта работы по теме:

« Вклад уроков математики  в развитии творчества».

                                                   СОДЕРЖАНИЕ

   Введение...................................................................................................................3                                                                                                                

1. Развитие творческого мышления на уроках математики...............................4

2. Особенности творчества школьников..........................................................8

3. Вклад уроков математики в развитии творчества..........................................11                                    

4. Критерии оценки творчества............................................................................22

5.  Заключение........................................................................................................26

Литература..............................................................................................................27

                                                        ВВЕДЕНИЕ

Кто не мечтает о творчестве?  В нем человек видит свой идеал счастья: актриса силою своего таланта пробуждает совесть, заставляет рыдать и смеяться тысячи людей; художник творит чудо, передавая на полотне вечную прелесть мира и человеческих порывов; ученый и конструктор создают машину, самолет, корабль, которые им кажутся пределом мечты, науки и дизайна; учитель провидит в своих учениках Ломоносова, Козловского, Ахматову или просто добрую, любящую, заботливую маму. Вероятно, каждый человек может припомнить в своей жизни минуты и часы, окрыленные вдохновением: это были моменты счастья.

Стремление к творчеству характерно для школы наших дней: это все же мир юности и надежд, где почва благоприятна для творчества и где не угасает одухотворяющий поиск разума и добра.

Главное в педагогике творчества – не дать угаснуть Божьему дару, не помешать расцвести «таинственному цветку поэзии» (Л.Н. Толстой) в душе ребенка, школьника, начинающего мастера. Способность и готовность к творчеству становятся чертой личности человека, креативностью (от латинского creatio – творчество, сотворение).

Творчество – это созидание, оно порождает новые духовные и материальные ценности.

Исследования педагогов,  психологов,  методистов  (Е. Я. Голант, Д.Н. Богоявленский, В.В. Давыдов, Л.С. Выготский, Ю.З. Гильбух, О.М. Дьяченко, А.В. Запрожец, В.В. Клименко, Н.С. Лейтес, Е. И. Кабанова-Миллер, В.А. Моляко, М. Б. Теплова),  проведенные на материале различных учебных предметов убеждают, что развитие творческого мышления оказывает самое благоприятное влияние на формирование у школьников познавательных творческих интересов.        

1. РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Мышление – психологический процесс познания, связанный с открытием субъективно нового знания, с расширением задач, с творческим преобразованием действительности.

Творчество является высшим познавательным процессом. действительности. Отличие творчества от других психологических процессов состоит в том, что оно почти всегда связано с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить. Творчество - это движение мысли, раскрывающая связь, которая ведет от отдельного к общему и от общего к отдельному. В процессе  мыслительной деятельности человек познает окружающий мир с помощью особых умственных операций. Эти операции составляют различные взаимосвязанные, переходящие друг в друга стороны творчества. Основными мыслительными операциями являются анализ, синтез, сравнение, абстракция, конкретизация и обобщение.

Анализ - это мыслительное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений.

Синтез - это мысленное объединение частей, свойств, действий в единое целое. Операция синтеза противоположна анализу.

Анализ и синтез протекают всегда в единстве. Анализируется то, что включает в себя что-то общее, целое. Синтез также предполагает анализ: чтобы объединить какие-то части, элементы в единое целое, эти части и признаки необходимо получить в результате анализа.

Сравнение - это установление сходства или различия между предметами и явлениями или их отдельными признаками. Сравнение бывает односторонним (неполным, по одному признаку) и многосторонним (полным, по всем признакам); поверхностным и глубоким; неопосредствованным и опосредованным.

Абстракция  состоит в том, что субъект, вычленяя какие-либо свойства, признаки изучаемого объекта, отвлекается от остальных. Абстрагирование обычно осуществляется в результате анализа. Именно путем абстрагирования были созданы отвлеченные, абстрактные понятия длины, ширины, количества, равенства, стоимости и т.д.

Конкретизация предполагает возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрыть содержание. К конкретизации обращаются в том случае, если высказанная мысль оказывается непонятной другим или необходимо показать проявление общего в единичном.

Обобщение -  мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам. Простейшие обобщения заключаются в объединении объектов на основе отдельных, случайных признаков. Более сложным является комплексное обобщение, при котором объекты объединены по разным основаниям. Наиболее сложное обобщение, в котором четко выделяются видовые и родовые признаки и объект, включается в систему понятий.

Все указанные операции не могут проявляться изолировано вне связи друг с другом. На их основе возникают более сложные операции, такие как классификация, систематизация и прочие. Каждая из мыслительных операций может быть рассмотрена как соответствующее умственное действие. При этом подчеркивается активность, действенный характер человеческого мышления, возможность творческого преобразования действительности. Мышление человека не только включает в себя различные операции, но и протекает на различных уровнях, в различных формах, что в совокупности позволяет говорить о существовании разных видах мышления  [ист. стр.262-284]

                                ВИДЫ МЫШЛЕНИЯ

Теоретическое                                           Практическое

    Понятийное              Образное              Наглядно-образное

                                                                                          Наглядно-действенное

Теоретическое понятийное мышление – это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действие в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств. Он обсуждает и ищет решение задачи сначала и до конца  в уме, пользуясь готовыми знаниями, полученными другими людьми. Теоретическое понятийное творчество характерно для научных теоретических исследований.

Теоретическое образное мышление  отличается от понятийного тем, что материалом, который здесь использует человек для решения задачи, являются не понятия, суждения или умозаключения, а образы. В ходе решения мыслительных задач соответствующие образы мысленно преобразуются так, чтобы человек в результате манипулирования ими смог непосредственно усмотреть решение интересующей его задачи. Таким творчеством пользуются работники литературы, искусства, вообще люди творческого труда, имеющие дело с образами.

 Наглядно-образное - состоит в том, что творческий процесс в нем непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком окружающей действительности, и без него совершаться не может.

Эта форма мышления наиболее ярко представлена у детей дошкольного и младшего школьного возраста, а у взрослых - среди людей, занятых практической работой.

 Последнее из обозначенных на схеме видов мышления - это наглядно-действенное. Особенность данного мышления заключается в том, что сам процесс представляет собой практическую преобразовательную деятельность, осуществляемую человеком с реальными предметами. Вид этого мышления ярко выражен у людей, занятых реальным производственным трудом, результатом которого является создание какого-либо конкретного материального продукта.

 Все выше перечисленные виды мышления выступают одновременно и как уровни его развития. Теоретическое мышление считается более совершенным, чем практическое, а понятийное представляет собой более высокий уровень развития, чем образное.

Однако все виды мышления  взаимосвязаны между собой. Приступая к какому-либо практическому действию, мы уже имеем в сознании тот образ, которого предстоит еще достигнуть. Некоторые виды мышления постоянно переходят друг в друга. Совсем невозможно разделить наглядно-образное и словесно-логическое творчество, когда содержанием задачи являются схемы и графики. Практически действенное мышление может быть как интуитивным, так и творческим одновременно. Значит, пытаясь определить вид мышления, следует помнить, что этот процесс всегда относительный и условный.

2. ОСОБЕННОСТИ ТВОРЧЕСТВА ШКОЛЬНИКОВ

Передаются ли творческие способности по наследству? Долгие столетия многие ученые и простые обыватели считали, что творческие способности – это исключительно дар Божий, который передается по наследству. Поэтому, если ребенок родился в обычной, ничем не примечательной семье, то ждать от него выдающихся успехов в какой – либо деятельности вряд ли следует. Всем известны семейные династии выдающихся композиторов (семья Бахов), художников (семья Рерихов), писателей (семья Дюма), ученых (семья Кюри). Однако истории известны и выдающиеся творцы, которые вышли из малообразованных или необразованных семей: М. В. Ломоносов, М. Шагал, К. Э. Циолковский, М. Горький, Т. Г. Шевченко и другие.

Что же мешает человеку быть творческой личностью? На данный вопрос дают свой ответ Г. Линдсей, К. Халл и Р. Томпсон. Они считают, что серьезным препятствием на пути к творческому мышлению могут выступать не только недостаточно развитые способности, но и в частности:

1.        Склонность к конформизму, выражающемся в доминировании над творчеством, стремлении быть похожим на других людей, не отличаться от них в своих суждениях и поступках.

2.        Боязнь оказаться “белой вороной” среди людей, показаться глупым или смешным в своих суждениях.

Обе указанные тенденции могут возникнуть у ребенка в раннем детстве, если первые его попытки самостоятельного творчества, первые суждения творческого характера не находят поддержки у окружающих взрослых людей, вызывает у них смех или осуждение, сопровождаемые наказанием или навязыванием ребенку со стороны взрослого в качестве единственно “правильных” наиболее распространенных, общепринятых мнений.

3.        Боязнь показаться слишком экстравагантным, даже агрессивным в своем неприятии и критике мнений других людей.

4.        Боязнь возмездия со стороны другого человека, чья позиция критикуется.

5.        Завышенная оценка своих собственных идей.

6.        Высокоразвитая тревожность.

7.        Чрезмерно выраженная тенденция критического творчества.

Психология творчества начала складываться на рубеже 19-20 вв. “Творчество - в прямом смысле - есть созидание нового

До середины 20 века психология связывала творческие способности с умственным развитием. Потребность определять умственные способности привела к созданию IQ - tests - тестов на умственную одаренность. Однако исследования многих психологов показали отсутствие прямой зависимости творческих способностей от интеллекта и суммы знаний, т.е. корреляция между коэффициентом интеллекта и способностью создавать новое - креативностью - не было.

Один из первых исследователей творчества, как психологического процесса П. Энгельмейер (1910) разделил его на три части:

• акт выдвижения гипотезы;
• акт творчества;
• акт логически проработанной идеи.

Последующие многочисленные исследования были направлены на детализацию отдельных “актов”, при этом, естественно, происходило их дробление. Так, Г. Уоллес (1924г.) получил четырехфазный процесс:

• фаза подготовки идеи;
• фаза созревания идеи;
• фаза озарения;
• фаза проверки идеи.

Творчество, по описанию Селье, происходит следующим образом:

• посредством наблюдения собираются факты, накапливаются в памяти;
• факты располагаются в порядке, который диктуется рациональным творчеством.

Еще один непременный компонент творчества - это оригинальность, она выражает степень непохожести, нестандартности, неожиданности предлагаемого решения среди других решений.

3. ВКЛАД УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСТВА

В классической системе образования учебные программы построены, как правило, на запоминании, накоплении фактов и других нетворческих формах деятельности. Потому большинство учащихся, особенно из числа хорошо успевающих в школе, оказывают серьезное сопротивление, если дальнейшая учеба или работа требует от них проявления творческих способностей. Избежать таких конфликтов можно, если тренировка и поощрение творческой деятельности начинается в самом начале образовательного курса.

За первые годы учения в школе прогресс в умственном развитии детей бывает довольно заметным. От доминирования наглядно действенного и элементарного образного творчества школьник поднимается до словесно-логического творчества на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано, если пользоваться терминологией Ж.Пиаже и Л.С.Выготского, с доминированием дооперационного творчества, а конец - с преобладанием операционного творчества в понятиях.

Соединение и  влияние друг на друга всех видов творчества успешно реализуется, если детям даются задачи, требующие для решения одновременно и развитых практических действий, и умения оперировать образами, и способности пользоваться понятиями, вести рассуждение на уровне логических абстракций.

Если любой из этих аспектов представлен слабо, то интеллектуальное развитие ребенка идет как односторонний процесс. В силу этих особенностей учебная деятельность и главное, сам процесс усвоения знаний, предъявляющий новые требования к мышлению школьника, то есть учебная деятельность в целом становиться ведущей.

Каковы же условия?

• Свободная атмосфера в школе и классе: без авторитарности; возможность выбора вида деятельности – для учеников, методики, учебника – для учителя.
• Доверие и уважение к ученикам со стороны учителя; постоянное предоставление ученикам самостоятельности и познавательной деятельности; помощь детям, по возможности, неявная, наводящая, а не подсказывающая.
• Высокий уровень познавательных интересов среди учащихся, внимание учителя к мотивации учения, игровые методики, юмор, решение субъективно – творческих задач при изучении разных тем и прочее.
• Внимание к интересам каждого ученика, к его склонностям, здоровью, разностороннему развитию (физическому, эмоциональному, эстетическому, интеллектуальному и прочее), к его способностям.
• Атмосфера общей культуры в школе, высокая нравственность учащихся, высокий уровень духовного развития и учителя, и учащихся. Учитель достигнет желаемого результата лишь в том случае, если сам он, как личность, не чужд творчеству, постоянному поиску, созиданию.

Иногда говорят, что качества личности, склонной к творчеству, принадлежат к интеллектуальной сфере. Но на самом деле для творческого развития необходимо,  гармоническое, сочетание интеллекта и эмоций: разум, окрыленный добрыми чувствами. Нравственное чувство облагораживает ребенка и осмысливает его творчество. Дети, достигающие высокого уровня творческого развития, обычно отличаются повышенной ранимостью, обостренным чувством справедливости; нередко среди них встречаются люди застенчивые, даже замкнутые, как бы скрывающие в себе нечто ценное, дорогое. Впрочем открытость,  дружелюбие и доброжелательность,  свойственны творческой личности.

4. ВКЛАДУРОКОВ МАТЕМАТИКИ В РАЗВИТИИ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

Развитие творческих возможностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения. В начальных классах, особенно в первом, только начинается формирование способов учебной работы. Поэтому необходима непрерывная четкая линия, направленная на развитие внимания, наблюдательности, памяти, на умение проводить анализ, сравнение, находить закономерности [ист.    стр.22].

Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл - одна из основных трудностей детского творчества, ярко проявляющаяся при изучении такой абстрактной школьной дисциплины, как математика.

Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Трудность обобщения материала - одна из основных трудностей, возникающих при усвоении математики. Вот как описывает их психолог В.А.Крутецкий: “Неспособные ученики с большим трудом обобщали предложенный математический материал. Они с трудом перебирались от одной ступени обобщения к другой, причем каждая такая ступень должна была закрепляться значительным количеством упражнений”. Таких учеников необходимо тренировать на специально подобранном материале, включающем все возможности и комбинации несущественных признаков.

Развивает творчество и решение задач различными способами. Выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. Применение различных способов решения задачи развивают не только умственные способности, но и приучает их к исследовательской работе. Именно умение и способность находить различные пути и способы решения часто приносит успех и удовлетворяет как частные, так и глобальные интересы.

Анализируя школьные программы по математике можно расставить основные вехи развития творчества школьников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до какого максимума поднимается творчество школьников различных возрастов. Арифметика и алгебра, абстрагированы от всех предметов до такой степени, что остается от них только то, что они - предметы, т.е. остается только раздельность их, только число, и затем абстрагирование даже от частных значений чисел. Величина, количество и эмпирическое число, мера и количественное отношение, абстрактное общее число, числовой закон, абстрактный закон количественных отношений - вот чем последовательно овладевает творчество школьника, возвышающее до умения так абстрагироваться от конкретного мира, что в мысли остаются от этого мира только число и форма [ист.    стр.133].

Поскольку основная масса учащихся  самостоятельно не овладевает более обобщенными приемами умственной деятельности, их формирование должно стать важной задачей обучения.

В соответствии с этим одним из принципов развития творческого продуктивного мышления является специальные формирования обобщенных приемов умственной деятельности. Обобщенные приемы умственной деятельности делятся на две большие группы – приемы аморитмического типа и эвристические.

Вооружая учащихся правильными, рациональными приемами мышления, обучение тому, как определять понятия, классифицировать их, строить умозаключения, решать в соответствии с данным алгоритмом задачи, оказывает положительное влияние и на самостоятельное, продуктивное мышление, обеспечивает возможность решения задач-проблем. Эвристические приемы непосредственно стимулируют поиск решения новых проблем, знаний и тем самым соответствует самой природе, специфике творческого мышления.  В отличии от приемов алгоритмического типа, эвристические приемы ориентируют не на формально-логический, а на содержательный анализ проблем. Они направляют мысль на проникновение в суть описываемого в условии предметного содержания на то, чтобы за каждым словом они видели его реальное содержание и по нему судили о роли в решении того или иного данного.

Многие эвристические приемы стимулируют включение в процесс решения проблем наглядно-образного мышления, что позволяет использовать его преимущество перед словесно-логическим мышлением – возможность целостного восприятия, видения всей описываемой в условии ситуации. Тем самым облегчается течение характерных для продуктивного мышления интуитивных процессов. Исследования показывают, что эти приемы при решении новых задач используют лишь наиболее развитые школьники. Следовательно, одним из принципов развития творческого мышления должно быть специальное формирование как алгоритмических, так и эвристических приемов умственной деятельности.

Продуктивное мышление предполагает выход за пределы имеющихся знаний. Однако именно эти знания – опора в открытии нового. Чтобы открывать новое, отвергать уже известное, необходимо владеть  этим старым, иметь достаточно широкий объем знаний.

Ориентация на выделение и обобщение существенного в материале, классификацию в зависимости от его значимости содействует формированию одного из важнейших качеств, продуктивного мышления – глубины ума. Такие знания позволяют учащимся не запоминать множество отдельных частных закономерностей, способов решения, а самим на основе логических рассуждений  "выводить" их из общих положений.

Предлагаю виды заданий по развитию творческих способностей, которые  я проводила:

Задания, развивающие гибкость мышления

Задание, развивающее внимание, быстроту реакции.

№1. Сумма четырёх последовательных чисел равна 18. Найти эти числа.

Решение.

Пусть х - наименьшее из этих чисел, тогда

х+(х+1)+(х+2)+(х+3)=18

4х+6=18

4х=12

х=3

Ответ: 3, 4, 5, 6.

№2. У щенят и утят 42 ноги и голов 12 .Сколько щенят и сколько утят?

Решение.

Пусть щенят было х, тогда утят было (12-х). Зная, что у щенка четыре ноги, а у утёнка две ноги и что у всех щенят и утят вместе сорок две ноги, составим уравнение:

 4х+2(12-х)=42;

4х+24-2х=42;

2х+24=42;

2х=18;

х=9-щенят;

12-9=3-утенка.

Ответ: 9 щенят, 3 утенка.

№3. Нужно было умножить число на 6, а его по ошибке разделили на 6, и получили 15.

Какое число нужно было умножить и какой должен быть правильный ответ?

Решение.

Пусть надо было умножить число х на 6, но так как это число (х) не умножили, а разделили на 6 и получили число 15, то составим уравнение (относительно допущенной ошибки):

Х:6=15;      

Х=90 число, которое надо было умножить.

 90*6=540 правильный ответ.

Ответ: 90; 540.

№4. Сколько тебе лет? - спросили Машу. – Я в три раза моложе папы, но и в два раза старше братишки. А братишка подбежал и пояснил, что папа старше его на 35 лет. Сколько лет каждому из них?

Решение.

Пусть братику х лет, тогда Маше-2х лет, а папе- 6х лет. Зная, что папа старше сына на 35лет, составим уравнение:

6х-х=35;

5х=35;

х=7.

7 (лет) – брату,

2х=2.7=14 (лет) – Маше,

6х=6.7=42 (года) – папе.

Ответ: папе 42года, Маше 14 лет, брату 7.

№5. Два друга Ваня и Федя вышли навстречу друг другу с постоянной скоростью. Ваня вышел в 10:00 из деревни Ванино и пришёл в деревню Федино в 15:00.  Федя вышел из деревни Федино в 11:00 и пришёл в Ванино в 16:00.  В какое время они встретились?

Решение.

Скорости ребят одинаковы, и за час каждый из них проходил одну пятую расстояния между деревнями. Ваня за первый час прошёл одну пятую, а затем до встречи ещё две пятых этого расстояния. Таким образом, встретились ребята в 13:00.

Ответ: в 13:00.

Творческая работа.

Игра является ведущим видом деятельности детей. Учеными отмечено, что продуктивность запоминания в игре значительно выше. Развитие памяти тесно связано с развитием мышления у детей. Сюжетно-ролевые игры, особенно игры с правилами, стимулируют, в первую очередь, наглядно-образное мышление. Начинает формироваться словесно-логическое мышление. Оно предполагает развитие умения оперировать словами, понимать логику рассуждений. Приведу ряд примеров, которые я использовала на своих уроках.

В обувном шкафу Ани стоят три пары ботинок. В темноте она берет наугад 4 ботинка. Смогла ли Аня взять пару одинаковых ботинок?

Используя цифры  0, 1, 3,  5, составьте все возможные трёхзначные числа, в которых цифры не повторяются.

Внимательно посмотрите на запись и найдите лишнее число:

1, 4, 9, 18, 25,…

8, 27, 64, 128, 216,…

На втором уровне учащимся необходимо сопоставлять два суждения.

Например, Коля, Ваня и Сережа учили таблицу умножения. Один учил таблицу на 5, другой на 6, третий на 9. Кто какую таблицу учил, если Коля знал таблицу умножения на 6 и на 9, а Ваня знал таблицу на 9?

Третий уровень – это задачи, в которых учащимся необходимо соотнести три суждения. При изучении нового материала провожу такие логические задачи:

1.      Нахождение закономерностей

2.      Словесно – логические задачи.

Возраст дедушки – между 50 и 70 годами. У каждого из его сыновей столько же детей, сколько и братьев. Общее количество сыновей и внуков дедушки равно его возрасту. Сколько ему лет?

3. На этапе закрепления предлагаю задачи на сообразительность:

 При встрече 8 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Так же провожу работу над логической задачей в группах.

 №2. В кафе встретились три друга: Белов, Чернов, Рыжов.  «Замечательно, что у одного из нас белые волосы, у другого черные, а у третьего рыжие, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», - заметил черноволосый. «Ты прав», - сказал Белов. У кого какой цвет волос?

 Решение.

Составь и реши задачу, обратную данной.

Практически на каждом уроке и на разных его этапах использую различные задания на развитие внимания и памяти учащихся, т.к. без них невозможно совершенствование логического мышления.

        Дети сочиняли сказки и стихи о числах и геометрических фигурах на разные темы, ребусы, кроссворды, анаграммы ит.д.

Провожу математические вечера (утренники), турниры, КВН, викторины, игры, инсценируем сказки на математический лад. Ученики 8-9 классов составляют презентации по заданным темам.

Загадка – это замысловатый вопрос, требующий ответ. Загадки заставляют ребенка внимательно вдумываться в каждое слово, сравнивать с другими словами, находить в них сходство и различия. Вырабатывают у школьников умения выделять главное, основное в каком-то понятии. Например, на уроках математики, на внеклассных мероприятиях по математике использую загадки:

Хоть есть среди  них большие,

Судьба их такова:

Делителей у каждого

Всего лишь только два

С давних пор числа такие

Называются…    (простые).

Мы числа эти учим тоже,

Делители найти их можем.

У каждого числа – смотри –

Должно быть, их хотя бы три…

Эти числа не простые,

Эти числа…    (составные).

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений,

И знак особый – радикал –

 С НИМ СВЯЗАН,  ВНЕ СОМНЕНИЙ.

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим.

Надеемся, что каждый смог

Ответить: это… (корень).

1. Что это? Половина 8 и 6 без головы, и 9 без ноги? (0)

2. Петух, стоя на 1 ноге, весит 2 кг. Сколько  будет весить петух, если он встанет на обе ноги? (2 кг)

3. У кого пятачок есть, а на него ничего не купишь? (У поросенка)

4. Какое самое большое число можно написать четырьмя единицами? (11 в 11 степени)

5. Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению Овидия, был изобретён в Древней Греции.     (Циркуль.)

6. Как двум пиратам разделить добычу, чтобы оба были довольны?  (Один делит поровну, а другой выбирает ту часть, которая ему больше нравится.)

7. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25.  Как это могло случиться?  (Этот человек родился 29 февраля, и день рождения у него бывает один раз в четыре года)    

8. Воспитывая сына-двоечника, папа изнашивает за год 2 ремня. Сколько ремней износил папа за 10 лет обучения сына в школе.  Если сын в пятом классе учился 2 года?  (22)

  9. Пассажир автобуса ехал в село. По дороге он встретил пять грузовиков и три легковые автомашины.  Сколько всего машин ехало в село?  (Один автобус, остальные ехали из села.)

10.Для пяти мальчиков пятеро чуланчиков, а выход один. Что это? (перчатки).        

11. Живут два друга, глядят в два круга (глаза, очки).

12. Семь воробышек спустились на грядки, 
               Скачут и что-то клюют без оглядки.
               Котик-хитрюга  внезапно подкрался, 
               Мигом схватил одного и умчался.
               Вот как опасно клевать без оглядки!
              Сколько теперь их осталось на грядке? (все улетели).

13. Две в руках,  две в ногах.
               Не поваляешься в снегах;
               А пройдёшь ты без труда –
               Только лягут два следа (лыжи и лыжные палки).

14. Что было завтра, а будет вчера? (сегодня).

15.Стоит поперек входа, одна рука в избе, другая на улице (дверь).

16. Танцует крошка, а всего одна ножка? (юла, волчок).

Задачи в стихах:

Задача смешна,

Но для Кирилла трудна:

- Сколько на борту

У людей всего зубов во рту,

Если людей на борту,

Как зубов у тебя во рту…(1024)

 Применяю нестандартную форму уроков:  урок – путешествие, урок-сказка, урок-соревнование, урок - КВН, урок - «Брейн-ринг», урок -презентация, урок - проект. Считаю продуктивным метод чередования задач, решаемых разными способами, сопоставление задач, различные преобразования, приводящие к упрощению и усложнению. Часто создаю проблемные ситуации, ориентирующие учащихся на поиск. Тогда ученик выступает в роли исследователя, открывая для себя новые знания.

Уже в 5 классе увеличиваю объем самостоятельной деятельности, развиваю навыки контроля и самоконтроля.

Функции задач очень разнообразны: обучающие, развивающие, воспитывающие, контролирующие. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И все же главная цель задач – развить творческое мышление учащихся, заинтересовать их математикой, привести к «открытию» математических фактов. Большое значение придаю на уроках связи «ученик-ученик» (работа в парах, в группах). В результате многократных изменяющихся и усложняющихся упражнений ум ребенка становится острее, а сам он – находчивее и сообразительнее. У детей меняется подход к решению задач, он становится более гибким, особенно развивается навык по решению задач, имеющих несколько вариантов решения, задач на комбинированные действия.

Речь у учащихся становится чёткой, убедительной, аргументированной,  а рассуждения   последовательными и логичными.

Повышается интерес к предмету, формируется неординарность мышления, умение анализировать, сравнивать, обобщать и применять знания в нестандартных ситуациях.

4. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ТВОРЧЕСТВА

В оценке творческих характеристик исследователь имеет дело прежде всего с качеством явления. Сопоставление результатов исследования группой ученых во главе с Дж.Гилфордом и параллельно и независимо провели В.Лоуэнфельд и К.Бейттел, что позволило выявить 8 существенных критериев, пригодных для дифференцирования:

1.        Умение увидеть проблему.

2.        Беглость, умение увидеть в проблеме как можно больше возможных сторон и связей.

3.        Гибкость как умение:

∙        понять новую точку зрения;

∙        отказаться от усвоенной точки зрения.

4.        Оригинальность, отход от шаблонов.

5.        Способность к перегруппировке идей и связей.

6.        Способность к абстрагированию или анализу.

7.        Способность к конкретизации или синтезу.

8.        Ощущение стройности организации идей.

Результаты этих работ вызвали в свое время надежды, что исследователи, наконец, получат средства опознания творческой личности. Однако дальнейшие исследования не подтвердили их эффективности, так как способность к творчеству в целом с помощью факторного анализа исчерпывающему определению не поддается.

П.Торренс (1987) провел исследования творчества с целью найти критерии проявления и способы измерения творческих особенностей. Изучая природу творчества посредством тестирования, Торренс ввел в разработанные им тесты, следующие основные принципы:

∙        наличие неопределенного стимула;

∙        открытость задания;

∙        неоднозначность ответов;

∙        снятие жестких временных ограничений.

Торренс выделяет пять принципов, которыми должен руководствоваться учитель, чтобы поощрять творчество:

1.        Внимательное отношение к необычным вопросам.

2.        Уважительное отношение к необычным идеям.

3.        Показать детям, что их идеи имеют ценность.

4.        Предоставлять удобные случаи для самостоятельного обучения и хвалить за это.

5.        Предоставлять время для неоцениваемой практики или обучения - это означает, что внешняя оценка создает угрозу и, возможно, потребность в обороне. Поэтому детям необходим какой-то промежуток времени, в течение которого они не оцениваются. Таким образом, не сдерживается свобода формирования идей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, если  рассматривать творчество с точки зрения новизны и оригинальности решаемых задач, то можно выделить творчество творческое (продуктивное) и воспроизводящее (репродуктивное). Творчество направлено на создание новых идей, его результатом является открытие нового или усовершенствование решения той или иной задачи. Необходимо отличать создание объективно нового, т.е. того, что еще никем не было сделано, и субъективно нового, т.е. нового для данного конкретного человека. В качестве препятствий развитию творчества может выступать излишняя критичность, внутренняя цензура, желание найти ответ немедленно, ригидность (стремление пользоваться старыми знаниями) и боязнь выделиться и стать смешным для окружающих.

Формирование творчества на уроках математики, через решение определенного типа задач, в форме увлекательных игр, обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным, влияет на развитие ребенка, как на творческую личность.

ЛИТЕРАТУРА

1. Блонский И.Д. Возрастная и педагогическая психология. - М.,1994. - 262с.
2. Возрастная и педагогическая психология./ Сост. И.В. Дубровина, А.М, Прихоожан, В.В.  Зацепин. - М.,1999. - 320с.
3. Возрастная и педагогическая психология./ Сост. И.В. Дубровина, А.М, Прихоожан, В.В. Зацепин. - М.,1999. - 320с.
4. Зак А.З. Занимательные задачи для развития мышления.// Школа. - 1985. - №5. - С.37-41
5. Исследование мышления в психологии. /Под ред. Е.В. Шороховой. - М., 1969. - 214с.
6. Учебно – методическая газета «Математика» издательский дом «Первое сентября»
7. Журналы «Математика в школе».
8. Немов Р.С. Психология. - М.,1999. - Кн.3. Психодиагностика. Введениев научное психологическое исследование  с элементами математической статистики. -  632с
9. Сафонова В.Ю. Внеурочная работа по математике, как важнейшая форма воспитания интереса учеников к предмету. М.,2007г
10. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. - М.,1999. - 528с
11. Тихомиров О.К. Психология мышления. МГУ, 1969. - 131с