Подготовка к олимпиаде
консультация по алгебре (5 класс) на тему

Определите, верно, ли утверждение

ответ

ответ

1

Сумма углов любого треугольника равна 180°

2

В равнобедренном треугольнике углы при основании тупые

3

При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны соответственным углам.

4

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 °

5

Внешний угол треугольника равен разности двух углов треугольника, не смежных с ним

6

Диагонали параллелограмма равны

7

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны

8

Диагонали прямоугольника делят углы прямоугольника пополам

9

Медиана треугольника делит стороны треугольника в отношении 2:1, считая от вершины

10

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке

11

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой

12

Треугольник, у которого квадрат одной из сторон равен сумме квадратов двух других сторон, прямоугольный.

13

Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, - трапеция

14

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон

15

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла ромба

16

Площадь прямоугольника равна половине произведения квадрата диагонали на синус угла между диагоналями

17

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему

18

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен медиане, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе

19

Середины сторон любого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма

20

Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм – квадрат

21

Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности  её оснований

22

Точка пересечения продолжения боковых сторон трапеции и середины её оснований лежат на одной прямой

23

Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная

24

Средняя линия трапеции равна полуразности оснований

25

Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия

26

Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит стягиваемые ею дуги пополам

27

Из двух хорд больше та, которая  более  удалена от центра

28

Радиус окружности в два раза больше диаметра

29

Прямая, имеющая с окружностью две общие точки, - касательная

30

Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла

31

Вершина вписанного угла лежит в центре окружности

32

Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают

33

В четырёхугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных углов равна 180°

34

Длина окружности равна  πd,  где   d – диаметр окружности

35

Сумма углов многоугольника равна   180° : (n -2)

36

 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, делённому на синус угла, противолежащему этому катету.

37

Биссектриса треугольника делит его стороны на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам

38

Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в трёх точках

39

Точка пересечения биссектрис треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника

40

Угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180°

1

+

2

3

4

+

5

6

7

+

8

9

10

+

11

+

12

+

13

14

+

15

+

16

+

17

18

+

19

+

20

21

+

22

+

23

+

24

25

26

+

27

28

29

30

+

31

32

+

33

34

+

35

36

+

37

+

38

39

40

+

                     №

вариант

1

4

1

31.6

6

2

80

7.25

3

27.75

-0.5;2

4

57.82

-1.6

5

0.5021

48.6

6

-9.3

-4;2

7

549

7

8

-320

-5

9

105

1.8

10

20

-6

11

1153

2.7

12

0.75

6

13

0.8

-2

14

15.6

1

15

0.4

-1

16

76.25

17

0.0349

18

0.000235

-3.25

19

0.00000096

Нет решений

20

14.7

Нет решений

21

19200

Нет решений

22

93.8

-4;0.5

23

24.73

5

24

-0.5

Нет решений

25

5.25

-5;7

26

8

-0.5;3

27

-1

Нет решений

28

-4

-0.25;2

29

-3

5

30

-40

-1;6

31

-37.2

1

32

31.6

(2;4)

33

46.4

(2.5;3.5)

34

0.84

(1;0.5)

35

0.88

Нет решений

36

-1.1

(-7;10.5)