рабочие программы
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 7 классе

учителя первой квалификационной категории

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Больше Машляковская средняя общеобразовательная школа»

Окриковой Винеры Камильевны

                                                                                  Рассмотрено на заседании

                                                                            педагогического совета

                                                                       протокол № 2

                                                                           от «2» августа2014 г.

2014 – 2015 учебный год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

    Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №1897;

2. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

3. Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5–9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.:Пр, 2011.

4.Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089:

5. Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03-1263);

6. Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (далее – ФГОС С(П) ОО ) (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. №413).

7. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

8. Письмо МОиН РТ от 23.06.2012г. №7699/12 «Об учебных планах для I–IX классов школ РТ, реализующих основные образовательные программы начального общего образования и основного общего образования в соответствии с ФГОС общего образования»;

9.  Закона  РТ от 22.07.2013 №68-ЗРТ «Об образовании»;

10. Учебного плана школы на 2014-2015 учебный год;

11. Примерной программы для общеобразовательных учреждений к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А.Бурмистрова– М: «Просвещение», 2010. – с. 50-60, с.37-42)

         Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Решаются следующие задачи:

•      Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование арифметического аппарата, сформированного в начальной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.
•      Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
•      При изучении начального курса геометрии все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваивать в процессе решения практических задач.

 В данной программе курс математики распределен  по блокам.

 При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане-«Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития  обучающихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого обучающегося.

2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Арифметика  призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

        Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

        Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Ведущие формы и методы, технологии обучения

   Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.  Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый и проблемный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

  Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет обучающемуся с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

       При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане-«Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития  обучающихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого обучающегося.

3. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:  125 ч – на изучение алгебры  и  50 ч -  геометрии.  

Распределение учебной нагрузки по четвертям:

              Уровень обучения – базовый.

             Срок реализации рабочей учебной программы– один учебный год.

4. ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Механизмы формирования ключевых компетенций

    Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.  Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый и проблемный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. 

    В настоящее время актуальны компетентностный, личностно-ориентированный,  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;  освоение

компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного  саморазвития, ценностно-ориентационной.

Компетентностный подход обеспечивает совершенствование  математических навыков, содержит сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний,  способствует развитию учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. 
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет учащимся адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

     В ходе преподавания математики в основной школе, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В связи с изложенным:

-целью предмета становится не процесс, а достижение учащимися определенного результата;

-в процедуру оценивания включается рефлексия, наблюдение за деятельностью учащихся;

 содержание материала урока подбирается так, чтобы оно было источником для самостоятельного поиска решения проблемы, способствовало развитию у учащихся познавательной активности, мышления, творчества, чтобы позволяло каждому ученику реализовать в процессе обучения свои возможности;

-целенаправленно используются  межпредметные связи для эффективного достижения целей;

обращение к жизненному опыту учащихся;

-практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения.

Элементы педагогических технологий: интегрированного обучения; проблемного обучения; проектного обучения являются механизмами формирования ключевых компетенций учащихся.

Планируется использование элементов новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.  

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

     В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Метапредметные  и предметные результаты обучения

представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

5. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

    Распределение по блокам:

Уровень обучения– базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы– один учебный год

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Алгебра (125 часов)

1.Выражения, тождества, уравнения (23 часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной. Уравнение, корень уравнения. Линейные уравнения с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Знать:  свойства действий над числами, общий вид линейного уравнения, алгоритм решения задач с помощью уравнений

Уметь: выполнять арифметические действия с рациональными числами, осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления, записывать и читать неравенства, сравнивать значения выражений, находить значение выражения, используя  свойства действий над числами, производить замену выражения тождественно равным, приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними,  выполнять арифметические действия с рациональными числами,  упрощать выражения применяя тождественные преобразования,  решать уравнения,  пользоваться свойствами уравнений, решать уравнение вида ах=в  при а=0, при а=0 и в=0, при а=0 и в=0,  решать уравнения, сводящиеся к линейным,  решать задачи на составление уравнений,  решать задачи, используя статистические характеристики, определять медиану произвольного ряда чисел,  пользоваться формулами для анализа ряда данных в несложных ситуациях,  по значению аргумента находить значение функции по графику, задавать формулой зависимость одной величины от другой, выражать из формул одну переменную через остальные, по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой

Статистические характеристики (4 часа)

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

2. Функции  (13ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Знать: - о параллельности и пересечении графиков

Уметь: заполнять таблицу значений, определять принадлежность точки по формуле, работать с графиком, задавать линейную функцию, строить график функции вида ; не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции, строить график функции прямой пропорциональности, по графику находить значения x  и y; определять принадлежность точки графику по формуле, находить точку пересечения графиков функций, строить график линейной функции, по графику находить значения

3. Степень с натуральным показателем (18 часов).  

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у= и у= и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать: основное свойство степени: , ,  и уметь его применять, ,

Уметь:  записывать произведение в виде степени, возводить в степень отрицательные числа, выполнять возведение в степень,  применять свойства степени: ,

4.Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать:  правило умножения многочлена на многочлен; алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки, как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними; правило умножения одночлена на многочлен,

Уметь: выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки,

 доказывать тождества, используя преобразования его левой или правой части, перемножать многочлены и раскладывать их на множители; доказывать тождества. уметь приводить подобные члены; записывать в стандартном виде многочлен,  видеть общий множитель и выносить его за скобки;  решать уравнения.

5.Формулы сокращенного умножения (20 час)

,         ,                ,                                     ,      

Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Знать: формулы:

, ; ;

Уметь: представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности, представлять трехчлен в виде квадрата  двучлена, выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле: ,  выделять неполный квадрат суммы или разности, пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения, представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности.

6.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (17 часов)

Системы уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод сложения. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать: какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными; что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая, алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки, алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

Уметь: определять является ли пара чисел решением уравнения, определять принадлежность точки графику; строить график уравнения, решить систему линейных уравнений с двумя переменными,

определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;   решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения; решать задачи на составление систем;

 задавать линейную функцию формулой по двум точкам.

7.Обобщающее повторение. Решение задач  (10 часов)

Геометрия (50ч)

1.Начальные геометрические сведения (9 часов).

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Знать: что через две точки можно провести только одну прямую,  свойства луча, свойства смежных и вертикальных углов.

Уметь: определять взаимное расположение точки и прямой,  строить и обозначать луч, строить и обозначать углы, доказывать равенство фигур, строить биссектрису угла с помощью транспортира,

измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения,  находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой, различать прямой, развернутый, острый и тупой углы, строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол, определять их по чертежу, уметь строить перпендикулярные прямые, строить прямые, лучи, отрезки, углы и их обозначать,  применять измерительные инструменты , находить длину отрезка.

2.Треугольники (12 часов).  Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать:  формулировку I признака, теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;  свойства медианы, биссектрисы и высоты; теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь:  применять признаки при решении задач, уметь строить перпендикуляр из данной точки к прямой, уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника,  решать задачи на применение теорем,  с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка, применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач,  применять полученные знания в системе.

3.Параллельные прямые (9 часов). Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Знать: какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности; аксиому параллельных прямых и её следствие

Уметь: показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы ,  доказывать обратные теоремы параллельности прямых. знать аксиому параллельных прямых и её следствие;  применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов). Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Уметь: доказывать свойства прямоугольных треугольников; применять свойства и признаки при решении задач, строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам; строить треугольник по трем сторонам, применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

5.Обобщающее повторение. Решение задач (4 часа)

 Всего тематических контрольных работ- 14  (9 - по алгебре, 5 - по геометрии, 1-итоговая).

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 7 классе

        В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен

знать/понимать:

• существо  понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения геометрических задач;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

        В ходе преподавания математики в 7 классе , работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями  общеучебного характера, разнообразными  способами деятельности, приобретали опыт:

          планирования и осуществления алгоритмический деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

          решения разнообразных классов задач  из различных разделов курса, в том  числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

          исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов. Обобщения, постановки и формулирования новых задач;

          ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

          проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

          поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 В результате изучения курса алгебры и геометрии 7 класса обучающихся должны:

               Знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма ; примеры алгоритмов;
• как используется математические формулы, уравнения неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
•  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками , умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• описывать свойства изученных функций(у=кх,  у=кх+в, у=х2,у=х3) строить их графики.
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать  геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей. объемов); находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни.

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

• демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;
• демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль.

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.

Литература для учителя.

1. Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;
2. Алгебра. 7  класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;
3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
4. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе-  М.: «Вербум - М», 2000;
5. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
6. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
7. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2007
9. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с. : ил. – ISBN 5-7107-2530-7.
10. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с. : ил.
11. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г
12. Атанасян Л. С. Изучение геометрии 7-9. М., Просвещение, 2004.
13. Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе, М Вербум, 2000.
14.  Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, М.,«Просвещение» 2001.

15. Макарычев Ю Н. Изучение алгебры в 7-9 кл. М, Просвещение. 2005

16. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М., «Просвещение» 2006.
17.  Тесты по алгебре. 7 класс.  П.И. Алтынов, М., «Экзамен»,2008.

Литература для учащихся.

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд., дораб – М.: Просвещение, 2014. – 272 с.: ил.
2. Алгебра: 9 класс Подготовка к итоговой аттестации  - 2009: Учебно – методическое пособие под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов – на – дону; «Легион», 2008. 256с («Итоговая аттестация»)
3. Математика: Справ. Материалы; Кн. Для учащихся/ Гусев В. А.., Мордкович А. Г.- М.: Просвещение, 1988. – 416 с.: ил.
4. Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы.-Москва  «АСТ.

              Астрель» 2004

5. Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 384 с. : ил. – ISBN 5-09-014901-1.
6. Рабочая тетрадь – предназначена для организации решения задач учащимися на уроке после изучения нового материала;

Образовательные диски.

1. Математика 5 – 11 классы. Практикум. Под редакцией Дубровского. НФПК 2004 год.
2. Алгебра 7 – 9 классы. Дидактический и раздаточный материал. Под редакцией Афанасьевой Т. Л. Изд. «Учитель». 2009.
3. Математика 5 – 11 классы. Практикум. Дрофа. 2004.
4. Электронный учебник – справочник Алгебра 7 – 11 класс. ЗАО «Кудиц» 2000 г.
5. «Живая школа» Живая геометрия. Виртуальная лаборатория.  Институт новых технологических образований.
6. Элективные курсы. Алгебра. Геометрия. Информатика. Авторы – Студенецкая В. Н., Чернов А. А. и др. Издательство «Учитель». 2007 г
7. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,2002
8. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2007
9. Математика. 7-11 классы. Редактор тестов – издательство «Учитель», 2009

10.  Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, знания, умения и навыки учащихся оцениваются с учетом их индивидуальных особенностей.

1.  Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2.  Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
3.  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

 Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

       Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

        Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
7.  Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

•  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

• ученик обнаружил полное незнание  и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.
• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

                Примерное  учебно-тематическое планирование по математике

Класс - 7

Всего 175  час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 14

Учебник:

• Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2014 год.
• Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2010.

           Учебно-методическая литература:

• Атанасян Л. С. Изучение геометрии 7-9. М., Просвещение, 2004.
• Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе, М Вербум, 2000.
•  Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, М.,«Просвещение» 2001.

• Макарычев Ю Н. Изучение алгебры в 7-9 кл. М, Просвещение. 2005

•  Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М., «Просвещение» 2006.
•  Тесты по алгебре. 7 класс.  П.И. Алтынов, М., «Экзамен»,2008.

Сокращения, используемые в рабочей программе: