Контрольная точка «Комплекс заданий (КИМов)»
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме

№ задания

№ ответа

1.

1

2.

2

3.

3

4.

1

5.

2

6.

3

7.

3

8.

3

9.

2

10.

1

11.

4

12.

5

13.

1

14.

1

15.

1

№ задания

№ ответа

1.

3

2.

5

3.

3

4.

3

5.

4

6.

4

7.

1

8.

1

9.

2

10.

3

11.

4

12.

1

13.

2

14.

3

15.

4

1

Известно, что  1/x1 + 1/x2 = ½ , где x1 и x2-корни уравнения x2+x+а=0. Определить а.             

1

2

2

-2

3

½

4

-½

5

1

2

Вычислить x12 + x22, где x1 и x2 –корни уравнения x2+x-5=0.

1

11

2

8

3

-9

4

-4

5

6

3

    Сумма квадратов корней уравнения 3x2-4x-1=0 равна                                                                                   

1

10/9

2

8/9

3

22/9

4

11/9

5

2√7/3

4

      Если x1 и x2 –корни уравнения x2-7x-9=0, то выражение             x13+x23/3x1x2  равно                          

1

-532/27

2

-184/27

3

184/27

4

532/27

5

184/9

5

    Пусть х1  и  х2 – корни квадратного трёхчлена х2+15х+1. Тогда квадратное уравнение, корни которого равны  2х1  и  2х2, имеет вид  1)х2+30х+2=0   2)х2+30х+4=0   3)х2-30х+4=0   4)х2-30х+2=0   5)х2-30х-4=0.

6

  Квадратное уравнение, корнями которого являются числа, обратные корням уравнения 3х2+х-7=0, имеет вид   1)1/3х2+х-1/7=0                     2) х2-7х+3=0   3) 7х2-х-3=0   4) х2-3х+7=0   5)7х2+х+3=0.                                                                                           

7

Квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен   2-√5, имеет вид      1)х2+4х-1=0                   2)х2-4х+1=0    3)х2-4х-1=0       4)х2+2х+1=0                         5)х2-2х-1=0.

8

Сумма корней квадратного уравнения  х2+(k2+4k-5)х-k=0 равна нулю при k, равном

1

-5

2

-4

3

1

4

0

5

2

9

В квадратном уравнении (а2-5а+3)х2+(3а-1)х+2=0 один корень в два раза больше другого, если а равно

1

-2/3

2

2/3

3

3/2

4

-3/2

5

1

10

Если х1  и  х2 – корни уравнения   7х2+х-1=0, то выражение                  х12-4х1х2+х22  равно

1

43/49

2

-43/49

3

-41/49

4

41/49

5

45/49

11

Один из корней уравнения  2х2-х+3k-5=0 равен нулю, если  k  равно  

1

3/5

2

-0,6

3

5/6

4

5/3

5

-5/6

12

Корни уравнения 3х2+nх-2n+18=0 равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку, если

1

n=0

2

n=9

3

n=3

4

n-число отрицательное.

5

нет таких значений n.

13

Квадратное уравнение, корни которого противоположны корням уравнения  3х2+7х-1=0, имеет вид    1)3х2-7х-1=0   2)3х2-7х+1=0        3)3х2+7х+1=0      4)7х2+3х-1=0      5)7х2-3х+1=0.

14

        В уравнении  х2-18х+p=0  сумма квадратов корней равна 170, если  p  равно

1

77

2

35,3

3

-35,5

4

-77

5

10

15

    Один из корней уравнения  4х2-15х+4а3=0  равен квадрату другого корня, если  а  принимает значения     1) -5/2; 3/2    2) -5/2; -3/2            3) -3/2; 5/2     4) 3/2; 5/2    5) 3; 5.

Вариант2.

1

 Вычислить  х13+х23, где  х1  и  х2 – корни уравнения  х2-2х-9=0.

1

-46

2

-62

3

62

4

46

5

-19

2

    Известно,что  х12+х22=13, где  х1  и  х2 – корни уравнения  х2+ах+6=0.  Определить  х1+х2.

1

0

2

определитьнельзя

3

-5

4

5

5

-5; 5.

3

     Число  b  является одним из корней уравнения           8х2+(2b+1)х+2b-1=0 при  b, равном

1

0,2;1/2

2

-0,2;1/2

3

-1/2; 0,2

4

0,4; 1

5

-1; 0,4

4

     Сумма квадратов всех корней уравнения  х2-3│х│+1=0  равна

1

12

2

13

3

14

4

15

5

16

5

     Сумма корней уравнения  х2-2а(х-1)-1=0  равна сумме квадратов его корней, если а равно

1

1/3

2

-1/3

3

-1/2

4

1/2

5

2

6

       Сумма кубов корней уравнения  3х2+2х-3=0  равна

1

33

2

62/27

3

-62

4

-62/27

5

46/27

7

      Один из корней уравнения  (k-1)х2-5х-k2+k=0  равен нулю, если       k равно

1

0

2

0; 1

3

1

4

-1; 0

5

-1

8

    Корни уравнения  х2-4х-nх+2n-1=0  равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку, если

1

n=-4

2

n=4

3

n=1/2

4

n=-1/2

5

нет такихзначений n.

9

Квадратное уравнение, корнями которого являются числа, обратные корням уравнения  5х2-11х+4=0, имеет вид      1) 11х2-5х+4=0             2) 4х2-11х+5=0     3) 11х2+4х-5=0    4) 4х2+11х+5=0     5)   4х2-11х-5=0

10

Квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен  -1/(1+√3), имеет вид                                           1) х2-2х-1=0   2) 2х2-х+2=0   3) 2х2-2х-1=0   4) х2+3х-2=0   5) х2+2х+1=0

11

Квадратное уравнение, корни которого в два раза больше корней уравнения  3х2+7х-11=0, имеет вид  1) 6х2+14х-22=0   2) 3х2+14х-22=0 3) 3х2-14х+44=0           4) 3х2+14х-44=0            5) 9х2+14х-44=0.                                                                                                                                                

1

2

3

4

5

12

       Корни уравнения  х2-4х+q=0  удовлетворяют условию               3х1+5х2=2,  если  q  равно

1

-45

2

39

3

60

4

-55

5

45

13

         Если  х1  и  х2 – корни уравнения  3х2+15х-4=0, то выражение    (х1х2)2-2(х1+х2)  равно   

1

-106/9

2

106/9

3

46

4

-46

5

34/3

14

        Сумма квадратов корней уравнения  х2-ах-2а=0  равна  5, если  а  принимает значения

1

-4;1

2

-1;4

3

-5;1

4

-1;5

5

0

15

        Отношение корней уравнения  х2-2bх+5b=0  равно  5  при  b,  равном

1

3

2

1

3

5

4

9

5

-1