Рабочая программа по дисциплине "Математика"
рабочая программа по алгебре на тему

Шакина Татьяна Ивановна

Данная программа составлена по дисциплине "Математика" для специальности 190631 "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Рабочая программа "Математика"48.51 КБ

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

для специальности среднего профессионального образования

190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

 (базовый уровень)

Математический и общий естественнонаучный цикл

2012г.


                 Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения по специальности среднего профессионального образования  технического профиля 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта (базовый уровень). Содержание программы реализуется в процессе освоения обучающимися примерной основной профессиональной образовательной программы СПО.

Организация – разработчик примерной программы: ФГОУ СПО «Уфимский автотранспортный колледж»

Организация - разработчик рабочей программы: ГБОУ СПО «Московский областной колледж информационных технологий, экономики и управления» МО

Разработчики: Шакина Т.И., Азарова А.С., преподаватели математики, ГБОУ СПО «Московский областной колледж информационных технологий, экономики и управления» МО

                         

Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)

Заключение Экспертного совета №____________  от «____»__________20__ г.

                                                  номер

       

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 4

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 4

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 11


  1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

   

1.1. Область применения примерной программы

        Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.

        Примерная программа учебной дисциплины может быть использована другими образовательными учреждениями среднего профессионального образования (в дополнительном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО).

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: 

  • решать обыкновенные дифференциальные уравнения.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: 

  • основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики;
  • основные численные методы решения прикладных задач.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 86 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа;

самостоятельной работы обучающегося 22 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

86

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

лабораторные  работы (не предусмотрены)

-

практические занятия

28

контрольные работы (не предусмотрены)

-

курсовая работа (проект) (не предусмотрены)

-

другие формы и методы организации образовательного процесса в соответствии с требованиями современных производственных и образовательных технологий

-

Самостоятельная работа:

22

в том числе:

ответы на контрольные вопросы

2

работа с учебником, конспектами, Интернет-ресурсами

4

подготовка сообщений, рефератов, докладов

4

решение вариативных задач и упражнений по образцу

10

выполнение творческих работ исследовательского характера

2

Промежуточная аттестация в форме экзамена


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Введение

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи и связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

2

Раздел 1. Математический анализ

37

Тема 1.1. Дифференциальное

и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

6

1

Понятие производной функции. Основные формулы и правила дифференцирования.  Вычисление производной сложной функции.

2

2

Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы. Вычисление интегралов.

3

Методы интегрирования: непосредственный, замена переменной, по частям.

Практические занятия

6

1

Вычисление производных функций.

2

Физический и геометрический смыслы производной. Приложение производной к решению прикладных задач.

3

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла. Приложение интеграла к решению прикладных задач.

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

5

Решение упражнений и прикладных задач. Работа с Интернет-ресурсами. Подготовка сообщений по теме «История дифференциального и интегрального исчислений».

Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

2

1

Математическое моделирование реальных процессов методом дифференциальных уравнений.

2

Основные понятия о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Решение дифференциальных уравнений.

3

Линейные уравнения первого порядка.

4

Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Практические занятия

4

1

Решение дифференциальных уравнений первого порядка.

2

Решение дифференциальных уравнений второго порядка.

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

4

Решение уравнений и прикладных задач. Работа с учебником, конспектами; ответы на вопросы. Подготовка сообщения: «Применение дифференциальных уравнений».

Тема 1.3. Ряды

Содержание учебного материала

2

1

Числовые ряды. Знакопеременные ряды. Сходимость и расходимость рядов.

2

2

Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.

Практические занятия

2

1

Сходимость числовых и степенных рядов

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

2

Решение задач и упражнений.

Раздел 2. Основы дискретной математики

8

Тема 2.1. Множества и операции над множествами

Содержание учебного материала

2

1

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами.

2

Практические занятия

2

2

Операции над множествами

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

1

Работа с учебником, конспектами, Интернет-ресурсами; ответы на контрольные вопросы.

Тема 2.2. Основные понятия теории графов

Содержание учебного материала

2

1

Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов.

2

Практические занятия не предусмотрены.

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

1

Работа с учебником, конспектами, Интернет-ресурсами; ответы на контрольные вопросы.

Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики

24

Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала

6

1

Предмет теории вероятностей. События. Вероятность события.

3

2

Элементы комбинаторики.

3

Операции над событиями. Теоремы сложения вероятностей.

4

Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.

5

Формула полной вероятности. Формула Бернулли повторных испытаний.

Практические занятия

4

1

Решение задач на вероятность.

2

Решение задач на теоремы сложения и умножения.

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

4

Выполнение творческих работ исследовательского характера «Определение вероятности выпадения герба и цифры при бросании монеты», «Вычисление статистической вероятности использования букв в русском языке». Решение задач.

Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения

Содержание учебного материала

2

1

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.

2

Практические занятия

2

1

Построение закона распределения дискретной случайной величины.

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

1

Решение задач на построение закона распределения.

Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

2

1

Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение случайной величины.

2

Практические занятия

2

1

Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

1

Решение задач на нахождение математического ожидания, дисперсии.

Раздел 4. Основные численные методы

 15

Тема 4.1. Численное интегрирование

Содержание учебного материала

2

1

Формулы прямоугольников. Формулы трапеций. Формула Симпсона для вычисления интегралов.

2

Практические занятия .

2

1

Вычисление интеграла методом прямоугольников, трапеций, Симпсона.

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

1

Решение упражнений, ответы на контрольные вопросы.

Тема 4.2. Численное дифференцирование

Содержание учебного материала

2

1

Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона.

2

Практические занятия

2

2

Нахождение производных функции в точке по заданной таблично функции у = f(x) методом    

численного дифференцирования.

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

1

Решение упражнений, ответы на контрольные вопросы.

Тема 4.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Содержание учебного материала

2

1

Метод Эйлера. Построение интегральной кривой.

2

Практические занятия

2

1

Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.

Лабораторные работы не предусмотрены.

Контрольные работы не предусмотрены.

Самостоятельная работа обучающихся

1

Работа с учебником, конспектами, ответы на контрольные вопросы.

Итоговый экзамен

Курсовая работа (проект) не предусмотрена

Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) не предусмотрена

                                                                                                                                                                                                            Всего

86

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).                        


3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация примерной  программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

- комплект инструментов для работы у доски;

- аудиторная доска;

- шкафы для хранения оборудования;

- плакат по технике безопасности;

- аптечка.

Технические средства обучения:

- персональный компьютер;

- лицензионное программное обеспечение;

- мультимедиапроектор.

Учебные наглядные пособия:

- комплект учебно-методической документации по математике.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.

М.И. Башмаков   Математика. - М.: Академия, 2012 .

2.

М.И. Башмаков    Математика. Сборник задач профильной направленности. - М.: Академия, 2012 .  

3.

В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский  Элементы высшей математики. - М.: Академия, 2008 .

4.

А.А. Дадаян   Математика. - М.: Форум, 2011.

5.

А.А. Дадаян  Сборник задач по математике. - М.: Форум-Инфра-М, 2011.

6.

Ю.М. Колягин и др. Математика (Книги 1 и 2). – М.: Новая волна, 2003 .

7.

Н.В. Богомолов  Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2003.

8.

И.Д. Пехлецкий  Математика. – М.: Академия, 2005.

9.

Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко   Математика. – М.: Дрофа, 2009.

10.

Н.В. Богомолов  Сборник задач по математике. – М.: Дрофа, 2006.

11.

И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул  Математика для техникумов. – М.: Наука, 1990.

 

12.

В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова  Математика. – Р-на-Д., Феникс, 2011.

Дополнительные источники:

  1. Дадаян А.А. Математика. – М., Форум-Инфра, 2003.
  2. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М., Форум-Инфра, 2005.
  3. Соловейчик И.Л., Лисичкин В.Т. Сборник задач по математике. – М., Мир и образование, 2003.

Для преподавателей:

  1. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике. – М.: ООО «Дрофа», 2008.
  2. Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А.Л. Математика для техникумов. – М., Наука, 1991.
  3. Афанасьева О.Н., Бродский Я.С.  Сборник задач по математике для техникумов. – М., Наука, 1987.
  4. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике.

Интернет-ресурсы:

http://www.edu.ru/ - Федеральный портал «российское образование»

http://window.edu.ru/ - «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»

http://www.school.edu.ru/ - Российский общеобразовательный портал

http://katalog.iot.ru/ - каталог образовательных ресурсов сети интернет для школы

http://ndce.edu.ru/ - каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования

http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://fcior.edu.ru/ - «Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов».

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения: 

- решать обыкновенные дифференциальные уравнения.

устный опрос, практические занятия, выполнение обучающимися индивидуальных заданий, домашних работ, тестирование, самостоятельная работа, экзамен

Знания: 

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики;

- численные методы решения прикладных задач.

устный опрос, практические занятия, выполнение обучающимися индивидуальных заданий, домашних работ, тестирование, самостоятельная работа, экзамен


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02

Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...

Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)

Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...

Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.

Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...