олимпиадные задания 6 класс
олимпиадные задания по алгебре (6 класс) на тему

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ  

 6 КЛАСС

Задание №1:

На участке дороги идет ремонт. Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром.

На сколько километров увеличивает путь этот объезд?

Выбрать ответ и обосновать.
(A)3 км;   (B) 5 км;  (C) 6 км;    (D) 10 км;   (E)Невозможно определить

Задание №2:

Винни-Пуху дали полную тарелку манной каши. Он съел половину и положил в тарелку еще столько же меда. Затем он съел треть содержимого тарелки (каши с медом) и снова доложил мед. Потом съел четверть содержимого и опять доложил медом, после чего с аппетитом все съел. Чего в итоге Винни-Пух съел больше: каши или меда?

Задание №3:

При проверке влажности зерна она оказалась равной 16%. 200 кг зерна просушили, после чего зерно стало легче на 20 кг. Найти влажность зерна после просушки ( с точностью до 0,1%).

Задание №4:

В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна белка сказала: «Первое место занял заяц, а второй была лиса». Другая белка возразила: «Заяц занял второе место, а лось был первым». На что филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым и кто вторым в кроссе?

Задание №5:

В шести кружках, расположенных в форме равностороннего треугольника, расставьте числа 31, 32, 33, 34, 35, 36 так, чтобы сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой и равнялась 100.

ОТВЕТЫ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

6 КЛАСС

Задание №1:

 Как видно из плана участка дороги, запасный путь отличается от прямого на:
3(км) + 3(км)=6(км). Ответ - (С).

Задание №2:

Меда он съел больше. Решение. Видно, что Пух в итоге съел тарелку каши. Посчитаем, сколько он съел меда: 1/2+1/3+1/4 = 13/12>1

Задание №3:

1) 200 * 16/100= 32 (кг) составляет вес воды в 200 кг сырого зерна;

2) 32 -20 =12 (кг) составляет вес оставшейся воды в зерне;

3) 200 – 20 = 180 (кг) стало весить зерно;

4)12/180 = 0, 067.. (ч) – составляет влажность после просушки.

5) 0.067 * 100% = 6,7…% .

Ответ: 6,7 % составляет влажность после просушки.

Задание №4:

    Запишем кротко высказывания двух белок:

    1 – я: «Заяц – I »,  «Лиса - II ».

    2 – я: «Заяц - II»,  «Лось - I».

   Если предположить, что высказывание «Заяц - I» верно, то оба высказывания второй белки будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит высказывание «Заяц – I» не может быть верным, тогда Лиса заняла второе место, а Лось  - первое.

Ответ: первым был – Лось, вторым – Лиса.

Задание №5:

                               31

                      34               36

                 35           32            33