Самостоятельные работа по математики
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

Самостоятельная работа №2

Вариант I

1. Построй математическую модель: «На трех полках 80 книг. На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей полке 18 книг. Сколько книг на второй полке?»
2. Построй математическую модель задачи: «На двух складах хранилось одинаковое количество крупы. С первого склада ежедневно вывозили по 2 т крупы, а со второго – по 3 т крупы. В результате второй склад опустел на 7 дней быстрее, чем первый. Сколько крупы хранилось на каждом складе первоначально?»
3. Сравни, не вычисляя:

а) 46 * 19 и 39 * 19;               в) 21 * 35  и  19 * 28;

б) 73 * 11 и 16 * 73;               г) 58 * 69  и 49 * 63.

Вариант II

1. Построй математическую модель: «В магазин привезли 180 кг бананов, персиков и апельсинов. Бананов было в 4 раза больше, чем персиков, а апельсинов – 55 кг. Сколько бананов привезли в магазин?»
2. Построй математическую модель задачи: «Саша прошел путь от дома до школы за 20 мин, а обратный путь – за 15 мин. На обратном пути его скорость увеличилась на 10 м/мин. Найди расстояние от школы до Сашиного дома».
3. Сравни, не вычисляя:

а) 27 *15 и 72 * 15;               в)  28 * 34  и  30 * 37;

б) 9 * 46 и 51 * 9;                  г)  71 * 52  и 69 * 48.

Самостоятельная работа №2

Вариант I

1. Построй математическую модель: «На трех полках 80 книг.  На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей полке 18 книг. Сколько книг на второй полке?»
2. Построй математическую модель задачи: «На двух складах хранилось одинаковое количество крупы. С первого склада ежедневно вывозили по 2 т крупы, а со второго – по 3 т крупы. В результате второй склад опустел на 7 дней быстрее, чем первый. Сколько крупы хранилось на каждом складе первоначально?»

2. Сравни, не вычисляя:

а) 46 * 19 и 39 * 19;               в) 21 * 35  и  19 * 28;

б) 73 * 11 и 16 * 73;               г) 58 * 69  и 49 * 63.

Вариант II

1. Построй математическую модель: «В магазин привезли 180 кг бананов, персиков и апельсинов. Бананов было в 4 раза больше, чем персиков, а апельсинов – 55 кг. Сколько бананов привезли в магазин?»
2. Построй математическую модель задачи: «Саша прошел путь от дома до школы за 20 мин, а обратный путь – за 15 мин. На обратном пути его скорость увеличилась на 10 м/мин. Найди расстояние от школы до Сашиного дома».
3. Сравни, не вычисляя:

а) 27 *15 и 72 * 15;               в)  28 * 34  и  30 * 37;

б) 9 * 46 и 51 * 9;                  г)  71 * 52  и 69 * 48.

Самостоятельная работа №1

Вариант I

1. Составь буквенное выражение и найди его значение при а = 3: «Разность произведения чисел 75 и 4 и частного чисел 36 и а».
2. Выполни действия:

а) 7 дм 5 см + 36 см 1 мм;   б) 15 км 51 м – 1 км 551 м.

3. Запиши выражение для ответа нам вопрос задачи: «Турист шел сначала по лесу 4 часа со скоростью b км/ч, а потом по дороге 2 часа со скоростью с км/ч. Какое расстояние прошел турист?»

4. Сравни, если возможно, числа:

а)   *8   и   **2;                      в)  56**9   и   57**1;

б)   3***   и  9**;                   г)  **91     и    **81.

Вариант II

1. Составь буквенное выражение и найди его значение при b = 2:

«Сумма частного чисел 200 и b и разности чисел 56 и 27».

2. Выполни действия:

а)   12 м 5 см – 31 дм 7 см;            б) 14 км 2 м + 6 км 200 м.

3. Запиши выражение для ответа нам вопрос задачи: «Сергей купил   5 тетрадей по цене х рублей и 3 ручки по цене у рублей. Какова стоимость его покупки?»

4. Сравни, если возможно, числа:

а)   *1*  и   *9;                      в)  98*3*   и   96*5*;

б)   *8*   и  *2**;                   г)  *3*5     и    *5*3.

 Самостоятельная работа №1

Вариант I

1. Составь буквенное выражение и найди его значение при а = 3: «Разность произведения чисел 75 и 4 и частного чисел 36 и а».
2. Выполни действия:

а) 7 дм 5 см + 36 см 1 мм;   б) 15 км 51 м – 1 км 551 м.

3. Запиши выражение для ответа нам вопрос задачи: «Турист шел сначала по лесу 4 часа со скоростью b км/ч, а потом по дороге 2 часа со скоростью с км/ч. Какое расстояние прошел турист?»

4. Сравни, если возможно, числа:

а)   *8   и   **2;                      в)  56**9   и   57**1;

б)   3***   и  9**;                   г)  **91     и    **81.

Вариант II

1. Составь буквенное выражение и найди его значение при b = 2:

«Сумма частного чисел 200 и b и разности чисел 56 и 27».

2. Выполни действия:

а)   12 м 5 см – 31 дм 7 см;            б) 14 км 2 м + 6 км 200 м.

3. Запиши выражение для ответа нам вопрос задачи: «Сергей купил   5 тетрадей по цене х рублей и 3 ручки по цене у рублей. Какова стоимость его покупки?»

4. Сравни, если возможно, числа:

а)   *1*  и   *9;                      в)  98*3*   и   96*5*;

б)   *8*   и  *2**;                   г)  *3*5     и    *5*3.

Самостоятельная работа №3

Вариант I

1. Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок: «Площадь прямоугольника равна 72 см², а его ширина в 2 раза меньше его длины. Каков периметр прямоугольника?»

2. Упрости выражения: а) 19 + 8х + 32 + 21х;    б) а + 78а;    

                                   в)   4 ∙ у ∙ 5 ∙ z ∙ 10;          г) 8с – 2с – 5с.

3. Построй математическую модель задачи и найди ее решение методом перебора: «Задумано двузначное число, которое на 34 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?»

Вариант II

1. Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок: «Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины, а площадь равна 36 м². Найди периметр прямоугольника».

2. Упрости выражения:  а) 9 + 15х + 27 +32х;      б) 33а – а;

                                           в)  2 ∙ х ∙ 7 ∙ а ∙30;      г) 9с + 4с – 6с.

3. Построй математическую модель задачи и найди ее решение методом перебора: «Произведение цифр двузначного числа на 45 меньше самого числа. Какое число задумано?»  

Самостоятельная работа №3

Вариант I

1. Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок: «Площадь прямоугольника равна 72 см², а его ширина в 2 раза меньше его длины. Каков периметр прямоугольника?»

2. Упрости выражения: а) 19 + 8х + 32 + 21х;    б) а + 78а;    

                                   в)   4 ∙ у ∙ 5 ∙ z ∙ 10;          г) 8с – 2с – 5с.

3. Построй математическую модель задачи и найди ее решение методом перебора: «Задумано двузначное число, которое на 34 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?»

Вариант II

1. Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок: «Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины, а площадь равна 36 м². Найди периметр прямоугольника».

2. Упрости выражения:  а) 9 + 15х + 27 +32х;      б) 33а – а;

                                          в)  2 ∙ х ∙ 7 ∙ а ∙30;      г) 9с + 4с – 6с.

3.   Построй математическую модель задачи и найди ее решение методом перебора: «Произведение цифр двузначного числа на 45 меньше самого числа. Какое число задумано?»            

Самостоятельная работа №4

Вариант I

1. Среди приведенных высказываний найди общие утверждения, высказывания типа «хотя бы один» и высказывания, не относящиеся к этим двум видам утверждений:

а) Все дети любят танцевать.

б) Некоторые рыбы водятся только в пресной воде.

в) Оля Жданова учится в 5 классе.

г)  Существуют натуральные числа, кратные 5.

д) Любое натуральное число делится на 3.

2.  Приведи контрпример к следующим утверждениям:

а) Все птицы улетают зимой в жаркие страны.

б) Каждое натуральное число можно представить в виде суммы равных слагаемых.

3. Реши уравнение:

4. Продолжи ряд: 7, 9, 13, 19, 27, …

Вариант II

1. Среди приведенных высказываний найди общие утверждения, высказывания типа «хотя бы один» и высказывания, не относящиеся к этим двум видам утверждений:

а) Весной иногда идет снег.

б) Сережа Иванов хорошо справился с самостоятельной работой.

в) Всем людям снятся цветные сны.

г)  Любое натуральное число больше 0.

д) Некоторые числа кратны 9.

2.  Приведи контрпример к следующим утверждениям:

а) В феврале всегда 28 дней.

б) 100 кратно любому натуральному числу.

3. Реши уравнение:

4. Продолжи ряд: 1, 2, 6, 24, …

Самостоятельная работа №4

Вариант I

1. Среди приведенных высказываний найди общие утверждения, высказывания типа «хотя бы один» и высказывания, не относящиеся к этим двум видам утверждений:

а) Все дети любят танцевать.

б) Некоторые рыбы водятся только в пресной воде.

в) Оля Жданова учится в 5 классе.

г)  Существуют натуральные числа, кратные 5.

д) Любое натуральное число делится на 3.

2.  Приведи контрпример к следующим утверждениям:

а) Все птицы улетают зимой в жаркие страны.

б) Каждое натуральное число можно представить в виде суммы равных слагаемых.

3. Реши уравнение:

4. Продолжи ряд: 7, 9, 13, 19, 27, …

Вариант II

1. Среди приведенных высказываний найди общие утверждения, высказывания типа «хотя бы один» и высказывания, не относящиеся к этим двум видам утверждений:

а) Весной иногда идет снег.

б) Сережа Иванов хорошо справился с самостоятельной работой.

в) Всем людям снятся цветные сны.

г)  Любое натуральное число больше 0.

д) Некоторые числа кратны 9.

2.  Приведи контрпример к следующим утверждениям:

а) В феврале всегда 28 дней.

б) 100 кратно любому натуральному числу.

3. Реши уравнение:

4. Продолжи ряд: 1, 2, 6, 24, …

Самостоятельная работа №5

Вариант 1

1. Докажите, что существует  натуральное число х такое, что (2х + 7х) : 5 = 27.
2. Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значениях переменных «х» и «у».

а) 12х – 30у = 1     (х = 5; у = 2)

б) 3х – у > 20         (х = 3; у = 1)

3. Докажи или опровергни утверждения:

а)         от 40 равны 100;

б) число, 25% которого составляет 15, равно 60;

в)  число 2 составляет               от 30.

Самостоятельная работа №5

Вариант 2

1. Докажите, что существует  натуральное число у такое, что (7у – 2у) ∙ 26 = 1300.
2. Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значениях переменных «х» и «у».

а) 14х – 12у = 0     (х = 5; у = 4)

б)  х + 2у < 20         (х = 8; у = 4)

3. Докажи или опровергни утверждения:

а)    25% от 60 равны 40;

б)  число,           которого составляет 70, равно 105;

в)  число 8 составляет               от 15.

Самостоятельная работа №5

Вариант 1

1. Докажите, что существует  натуральное число х такое, что (2х + 7х) : 5 = 27.
2. Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значениях переменных «х» и «у».

а) 12х – 30у = 1     (х = 5; у = 2)

б) 3х – у > 20         (х = 3; у = 1)

3. Докажи или опровергни утверждения:

а)         от 40 равны 100;

б) число, 25% которого составляет 15, равно 60;

в)  число 2 составляет               от 30.

Самостоятельная работа №5

Вариант 2

1. Докажите, что существует  натуральное число у такое, что (7у – 2у) ∙ 26 = 1300.
2. Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значениях переменных «х» и «у».

а) 14х – 12у = 0     (х = 5; у = 4)

б)  х + 2у < 20         (х = 8; у = 4)

3. Докажи или опровергни утверждения:

а)    25% от 60 равны 40;

б)  число,           которого составляет 70, равно 105;

в)  число 8 составляет               от 15.

Самостоятельная работа №8

Вариант 1

1. Определи истинность высказывания, пользуясь свойствами делимости:

а) 705 ∙ 16 делится на 8;

б) 37 ∙ 501  делится на 5;

в) 45 + 108 делится на 9;

г) 98 ∙ 12 – 101 делится на 4.

2. Найди значение частного:

а) (207 ∙ 77 ∙3) : 7;

б) (25 ∙ 36 ∙ 4) : 12;

в) (24авс) : 3;

г) (132xyz) : z;

д) (56х - 16) : 8;

е) (27ху + 6а) : 3.

3*. Составь задачу, решением которой служит выражение:           78 : 6 + 14.

Вариант 2

1. Определи истинность высказывания, пользуясь свойствами делимости:

а) 56 ∙ 12 делится на 6;

б) 41 ∙ 130  делится на 3;

в) 28 + 105 делится на 7;

г) 300 - 72 ∙ 3 делится на 15.

2. Найди значение частного:

а) (109 ∙ 81 ∙4) : 9;

б) (15 ∙ 28 ∙ 6) : 14;

в) (107авс) : в;

г) (35xyz) : 7;

д) (66а + 11) : 11;

е) (66ав – 6х) : 2.

3*. Составь задачу, решением которой служит выражение:           360 : (6 + 14).

Самостоятельная работа №8

Вариант 1

1. Определи истинность высказывания, пользуясь свойствами делимости:

а) 705 ∙ 16 делится на 8;

б) 37 ∙ 501  делится на 5;

в) 45 + 108 делится на 9;

г) 98 ∙ 12 – 101 делится на 4.

2. Найди значение частного:

а) (207 ∙ 77 ∙3) : 7;

б) (25 ∙ 36 ∙ 4) : 12;

в) (24авс) : 3;

г) (132xyz) : z;

д) (56х - 16) : 8;

е) (27ху + 6а) : 3.

3*. Составь задачу, решением которой служит выражение:           78 : 6 + 14.

Вариант 2

1. Определи истинность высказывания, пользуясь свойствами делимости:

а) 56 ∙ 12 делится на 6;

б) 41 ∙ 130  делится на 3;

в) 28 + 105 делится на 7;

г) 300 - 72 ∙ 3 делится на 15.

2. Найди значение частного:

а) (109 ∙ 81 ∙4) : 9;

б) (15 ∙ 28 ∙ 6) : 14;

в) (107авс) : в;

г) (35xyz) : 7;

д) (66а + 11) : 11;

е) (66ав – 6х) : 2.

3*. Составь задачу, решением которой служит выражение:           360 : (6 + 14).

Самостоятельная работа №9

Вариант 1

1. Выбери из множества А={51, 110, 215, 300, 404, 706} числа, кратные:  а) 2;    б) 5;    в)   10.

2. Запиши две пары значений переменных х и у, при которых значение выражения 3х + 7у:

а) делится на 2;   б) делится на 5;     в) делится на 10.

3. Реши уравнение   (20х + 121) ∙ 18 : 402 = 9.

4* Выполни деление с остатком:  18026 на 6.

Вариант 2

1. Выбери из множества В={40, 56, 117, 335, 420, 906} числа, кратные:  а) 2;    б) 5;    в)   10.

2. Запиши две пары значений переменных х и у, при которых значение выражения 17х - 9у:

а) делится на 2;   б) делится на 5;     в) делится на 10.

3. Реши уравнение   (93х - 109) : 17 ∙ 5 = 515.

4* Выполни деление с остатком:  40422 на 8.

Самостоятельная работа №9

Вариант 1

1. Выбери из множества А={51, 110, 215, 300, 404, 706} числа, кратные:  а) 2;    б) 5;    в)   10.

2. Запиши две пары значений переменных х и у, при которых значение выражения 3х + 7у:

а) делится на 2;   б) делится на 5;     в) делится на 10.

3. Реши уравнение   (20х + 121) ∙ 18 : 402 = 9.

4* Выполни деление с остатком:  18026 на 6.

Вариант 2

1. Выбери из множества В={40, 56, 117, 335, 420, 906} числа, кратные:  а) 2;    б) 5;    в)   10.

2. Запиши две пары значений переменных х и у, при которых значение выражения 17х - 9у:

а) делится на 2;   б) делится на 5;     в) делится на 10.

3. Реши уравнение   (93х - 109) : 17 ∙ 5 = 515.

4* Выполни деление с остатком:  40422 на 8.

Самостоятельная работа №10

Вариант 1

1. Придумай четырехзначное число, которое:

а) делится на 3;                           б) делится на 9;

в) делится на 9 и  2;                    г) делится на 3 и 5.

2. Запиши две пары значений переменных х и у, при которых значение выражения 14ху:

а) делится на 3;                 б) делится на 9;

в) делится на 5 и 9.

3. От одной пристани в противоположных направлениях отплыли два катера. Скорость одного из них 64 км/ч, а скорость второго составляет     ¾    скорости первого. Через сколько часов расстояние между катерами станет 672 км?

4*. Запиши множество решений неравенства  364 < х ≤396, делителями которых являются числа  2 и 3.

Вариант 2

1. Придумай пятизначное число, которое:

а) делится на 3;                           б) делится на 9;

в) делится на 9 и  5;                    г) делится на 3 и 2.

2. Запиши две пары значений переменных х и у, при которых значение выражения   37ху:

а) делится на 3;                 б) делится на 9;

в) делится на 2 и 9.

3.Велосипедист и мотоциклист выехали из магазина в одном направлении. Скорость велосипедиста 8 км/ч, что составляет  2/7 скорости мотоциклиста. На каком расстоянии друг от друга они будут через 4 часа?

4*. Запиши множество решений неравенства  343 ≤ х <396, делителями которых являются числа  2 и 9.

Самостоятельная работа №10

Вариант 1

1. Придумай четырехзначное число, которое:

а) делится на 3;                           б) делится на 9;

в) делится на 9 и  2;                    г) делится на 3 и 5.

2. Запиши две пары значений переменных х и у, при которых значение выражения 14ху:

а) делится на 3;                 б) делится на 9;

в) делится на 5 и 9.

3. От одной пристани в противоположных направлениях отплыли два катера. Скорость одного из них 64 км/ч, а скорость второго составляет     ¾    скорости первого. Через сколько часов расстояние между катерами станет 672 км?

4*. Запиши множество решений неравенства  364 < х ≤396, делителями которых являются числа  2 и 3.

Вариант 2

1. Придумай пятизначное число, которое:

а) делится на 3;                           б) делится на 9;

в) делится на 9 и  5;                    г) делится на 3 и 2.

2. Запиши две пары значений переменных х и у, при которых значение выражения   37ху:

а) делится на 3;                 б) делится на 9;

в) делится на 2 и 9.

3.Велосипедист и мотоциклист выехали из магазина в одном направлении. Скорость велосипедиста 8 км/ч, что составляет  2/7 скорости мотоциклиста. На каком расстоянии друг от друга они будут через 4 часа?

4*. Запиши множество решений неравенства  343 ≤ х <396, делителями которых являются числа  2 и 9.

Самостоятельная работа №12

Вариант 1

1. Найди наименьшее общее кратное чисел:

а) 24 и 72;   б) 15 и 31;    в) 252 и 378;   г) 60, 130 и 195.

2. Даны разложения чисел на простые множители. Найди их наименьшее общее кратное:

а)  а = 2∙3∙3∙5∙5,    b = 3∙3∙3∙7∙7;

б) а = 2∙7∙13,    b = 3∙7∙7∙13, с = 2∙3∙3∙13.

3*. Если задуманное число увеличить в 3 раза и к результату прибавить 36, затем эту сумму уменьшить в 24 раза и полученное частное уменьшить на 6, то результат будет равен 28. Найди задуманное число.

Вариант 2

1. Найди наименьшее общее кратное чисел:

а) 12 и 53;   б) 16 и 64;    в) 792 и 264;   г) 20, 54 и 360.

2. Даны разложения чисел на простые множители. Найди их наименьшее общее кратное:

а)  а = 2∙2∙3∙5∙7,    b = 2∙5∙5∙5∙7;

б) а = 3∙7∙13,    b = 2∙3∙3∙17, с = 2∙5∙5∙17.

3*. Если задуманное число разделить на 6 и из результата вычесть 17, затем эту разность увеличить в 12 раз и к полученному произведению прибавить 24, то результат будет равен 84. Найди задуманное число.

Самостоятельная работа №12

Вариант 1

1. Найди наименьшее общее кратное чисел:

а) 24 и 72;   б) 15 и 31;    в) 252 и 378;   г) 60, 130 и 195.

2. Даны разложения чисел на простые множители. Найди их наименьшее общее кратное:

а)  а = 2∙3∙3∙5∙5,    b = 3∙3∙3∙7∙7;

б) а = 2∙7∙13,    b = 3∙7∙7∙13, с = 2∙3∙3∙13.

3*. Если задуманное число увеличить в 3 раза и к результату прибавить 36, затем эту сумму уменьшить в 24 раза и полученное частное уменьшить на 6, то результат будет равен 28. Найди задуманное число.

Вариант 2

1. Найди наименьшее общее кратное чисел:

а) 12 и 53;   б) 16 и 64;    в) 792 и 264;   г) 20, 54 и 360.

2. Даны разложения чисел на простые множители. Найди их наименьшее общее кратное:

а)  а = 2∙2∙3∙5∙7,    b = 2∙5∙5∙5∙7;

б) а = 3∙7∙13,    b = 2∙3∙3∙17, с = 2∙5∙5∙17.

3*. Если задуманное число разделить на 6 и из результата вычесть 17, затем эту разность увеличить в 12 раз и к полученному произведению прибавить 24, то результат будет равен 84. Найди задуманное число.

Самостоятельная работа №13

Вариант 1

1. Представь число 4 207 903 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

2. Найди значения выражений:

а) (7∙6)²                         в) 7² - 6²                     д) 7∙6² - 24

б) (7 + 6)²                     г) (7 - 6)²                    е) 76 + 7²∙6.

3. Найди НОД и НОК чисел по их разложению на простые множители:  а = 2³∙3²∙5∙7,   b = 2²∙5³∙7³.

4. Выполни действия: а) 6 ч 45 мин – 3 ч 52 мин;

б)  7 ч  16 мин : 4.

Вариант 2

1. Представь число 7 025017 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

2. Найди значения выражений:

а) (5∙8)²                         в) 8² - 5²                     д) 8∙5² - 109

б) (5 + 8)²                     г) (8 - 5)²                    е) 85 + 8²∙5.

3. Найди НОД и НОК чисел по их разложению на простые множители:  а = 2∙3³∙7²∙11,   b = 2³∙3∙11².

4. Выполни действия: а) 8 ч 12 мин – 1ч 55 мин;

б)  9 ч  25 мин : 5.

Самостоятельная работа №13

Вариант 1

1. Представь число 4 207 903 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

2. Найди значения выражений:

а) (7∙6)²                         в) 7² - 6²                     д) 7∙6² - 24

б) (7 + 6)²                     г) (7 - 6)²                    е) 76 + 7²∙6.

3. Найди НОД и НОК чисел по их разложению на простые множители:  а = 2³∙3²∙5∙7,   b = 2²∙5³∙7³.

4. Выполни действия: а) 6 ч 45 мин – 3 ч 52 мин;

б)  7 ч  16 мин : 4.

Вариант 2

1. Представь число 7 025017 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

2. Найди значения выражений:

а) (5∙8)²                         в) 8² - 5²                     д) 8∙5² - 109

б) (5 + 8)²                     г) (8 - 5)²                    е) 85 + 8²∙5.

3. Найди НОД и НОК чисел по их разложению на простые множители:  а = 2∙3³∙7²∙11,   b = 2³∙3∙11².

4. Выполни действия: а) 8 ч 12 мин – 1ч 55 мин;

б)  9 ч  25 мин : 5.

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. а) Представь число   в виде дроби.

б) Выдели целую часть из неправильной дроби: .

2. Сократи дроби: а)    б)     в)     г)

3. Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю:

а)    и           б)   и           в)     и  

4*. Сократи дроби:  а)         б)

Вариант 2

1. а) Представь число   в виде дроби.

б) Выдели целую часть из неправильной дроби: .

2. Сократи дроби: а)    б)     в)     г)

3. Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю:

а)    и           б)   и           в)     и  

4*. Сократи дроби:  а)         б)

Самостоятельная работа

Вариант 1

2. а) Представь число   в виде дроби.

б) Выдели целую часть из неправильной дроби: .

2. Сократи дроби: а)    б)     в)     г)

3. Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю:

а)    и           б)   и           в)     и  

4*. Сократи дроби:  а)         б)

Вариант 2

2. а) Представь число   в виде дроби.

б) Выдели целую часть из неправильной дроби: .

2. Сократи дроби: а)    б)     в)     г)

3. Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю:

а)    и           б)   и           в)     и  

4*. Сократи дроби:  а)         б)

Самостоятельная работа  №15

Вариант 1

1. Сравни дроби:   а)         б)         в)                           г)      и                           д)            е)  

2. Найди три значения  х, удовлетворяющих неравенству:  

3. Из чисел ряда 4, 6, 8, 9   составь две дроби и сравни их наиболее удобным способом.

4*. Сравни дроби:  а)        б)  

Вариант 2

1. Сравни дроби:   а)         б)         в)                           г)      и                           д)            е)  

2. Найди три значения  х, удовлетворяющих неравенству:  

3. Из чисел ряда 3, 5, 9, 10   составь две дроби и сравни их наиболее удобным способом.

4*. Сравни дроби:  а)        б)  

Самостоятельная работа  №15

Вариант 1

1. Сравни дроби:   а)         б)         в)                           г)      и                           д)            е)  

2. Найди три значения  х, удовлетворяющих неравенству:  

3. Из чисел ряда 4, 6, 8, 9   составь две дроби и сравни их наиболее удобным способом.

4*. Сравни дроби:  а)        б)  

Вариант 2

1. Сравни дроби:   а)         б)         в)                           г)      и                           д)            е)  

2. Найди три значения  х, удовлетворяющих неравенству:  

3. Из чисел ряда 3, 5, 9, 10   составь две дроби и сравни их наиболее удобным способом.

4*. Сравни дроби:  а)        б)  

Самостоятельная работа №16

Вариант 1

1. Выполни действия:

а)           б)           в)         г)

д)            е)

2. Реши уравнение:

3. Вычисли наиболее удобным способом:

а)         б)

Вариант 2

1. Выполни действия:

а)           б)           в)         г)

д)            е)

2. Реши уравнение:

3. Вычисли наиболее удобным способом:

а)         б)

Самостоятельная работа №16

Вариант 1

1. Выполни действия:

а)           б)           в)         г)

д)            е)

2. Реши уравнение:

3. Вычисли наиболее удобным способом:

а)         б)

Вариант 2

1. Выполни действия:

а)           б)           в)         г)

д)            е)

2. Реши уравнение:

3. Вычисли наиболее удобным способом:

а)         б)

Самостоятельная работа №17

Вариант 1

1. Выполни действия:                              

а)

в)  

2. Реши уравнение:    

3*. Сократи дроби: а)

Вариант 2

1. Выполни действия:                              

а)

в)  

2. Реши уравнение:    

3*. Сократи дроби: а)

Самостоятельная работа №17

Вариант 1

1. Выполни действия:                              

а)

в)  

2. Реши уравнение:    

3*. Сократи дроби: а)

Вариант 2

1. Выполни действия:                              

а)

в)  

2. Реши уравнение:    

3*. Сократи дроби: а)

Самостоятельная работа №6

Вариант 1

1. Запиши множество делителей числа 72, располагая делители в порядке возрастания.
2. Найди с помощью перебора НОД (42, 60, 84).
3. Запиши последовательно в порядке возрастания, начиная с наименьшего, три кратных числа 14.
4. Найди с помощью перебора НОК (21, 30, 70).
5. Укажи НОД и НОК для чисел 2∙5∙11  и  2∙3∙7.

Вариант 2

1. Запиши множество делителей числа 90, располагая делители в порядке возрастания.
2. Найди с помощью перебора НОД (48, 56, 96).
3. Запиши последовательно в порядке возрастания, начиная с наименьшего, три кратных числа 16.
4. Найди с помощью перебора НОК (15, 18, 45).
5. Укажи НОД и НОК для чисел 2∙3∙5  и  3∙7∙13.

Самостоятельная работа №6

Вариант 1

1. Запиши множество делителей числа 72, располагая делители в порядке возрастания.
2. Найди с помощью перебора НОД (42, 60, 84).
3. Запиши последовательно в порядке возрастания, начиная с наименьшего, три кратных числа 14.
4. Найди с помощью перебора НОК (21, 30, 70).
5. Укажи НОД и НОК для чисел 2∙5∙11  и  2∙3∙7.

Вариант 2

1. Запиши множество делителей числа 90, располагая делители в порядке возрастания.
2. Найди с помощью перебора НОД (48, 56, 96).
3. Запиши последовательно в порядке возрастания, начиная с наименьшего, три кратных числа 16.
4. Найди с помощью перебора НОК (15, 18, 45).
5. Укажи НОД и НОК для чисел 2∙3∙5  и  3∙7∙13.

Самостоятельная работа №6

Вариант 1

1. Запиши множество делителей числа 72, располагая делители в порядке возрастания.
2. Найди с помощью перебора НОД (42, 60, 84).
3. Запиши последовательно в порядке возрастания, начиная с наименьшего, три кратных числа 14.
4. Найди с помощью перебора НОК (21, 30, 70).
5. Укажи НОД и НОК для чисел 2∙5∙11  и  2∙3∙7.

Вариант 2

1. Запиши множество делителей числа 90, располагая делители в порядке возрастания.
2. Найди с помощью перебора НОД (48, 56, 96).
3. Запиши последовательно в порядке возрастания, начиная с наименьшего, три кратных числа 16.
4. Найди с помощью перебора НОК (15, 18, 45).
5. Укажи НОД и НОК для чисел 2∙3∙5  и  3∙7∙13.

Самостоятельная работа №6

Вариант 1

1. Запиши множество делителей числа 72, располагая делители в порядке возрастания.
2. Найди с помощью перебора НОД (42, 60, 84).
3. Запиши последовательно в порядке возрастания, начиная с наименьшего, три кратных числа 14.
4. Найди с помощью перебора НОК (21, 30, 70).
5. Укажи НОД и НОК для чисел 2∙5∙11  и  2∙3∙7.

Вариант 2

1. Запиши множество делителей числа 90, располагая делители в порядке возрастания.
2. Найди с помощью перебора НОД (48, 56, 96).
3. Запиши последовательно в порядке возрастания, начиная с наименьшего, три кратных числа 16.
4. Найди с помощью перебора НОК (15, 18, 45).
5. Укажи НОД и НОК для чисел 2∙3∙5  и  3∙7∙13.

Самостоятельная работа  №7

Вариант 1

1. Запиши множество делителей числа 54 и выбери из него подмножество А простых делителей.
2. Найди множество простых решений неравенства: 1 ≤ у < 19.
3. Докажи, что все приведенные ниже числа являются составными: 46, 105, 129.
4. Найди значение выражения: 8z + 3z – z + 5z, если z = 12.

Вариант 2

1. Запиши множество делителей числа 42 и выбери из него подмножество А простых делителей.
2. Найди множество простых решений неравенства: 2 ≤ а < 23.
3. Докажи, что все приведенные ниже числа являются составными: 34, 147, 156.
4. Найди значение выражения: 7z – z + 12z + 4z, если z = 15.

Самостоятельная работа  №7

Вариант 1

1. Запиши множество делителей числа 54 и выбери из него подмножество А простых делителей.
2. Найди множество простых решений неравенства: 1 ≤ у < 19.
3. Докажи, что все приведенные ниже числа являются составными: 46, 105, 129.
4. Найди значение выражения: 8z + 3z – z + 5z, если z = 12.

Вариант 2

1. Запиши множество делителей числа 42 и выбери из него подмножество А простых делителей.
2. Найди множество простых решений неравенства: 2 ≤ а < 23.
3. Докажи, что все приведенные ниже числа являются составными: 34, 147, 156.
4. Найди значение выражения: 7z – z + 12z + 4z, если z = 15.

Самостоятельная работа  №7

Вариант 1

1. Запиши множество делителей числа 54 и выбери из него подмножество А простых делителей.
2. Найди множество простых решений неравенства: 1 ≤ у < 19.
3. Докажи, что все приведенные ниже числа являются составными: 46, 105, 129.
4. Найди значение выражения: 8z + 3z – z + 5z, если z = 12.

Вариант 2

1. Запиши множество делителей числа 42 и выбери из него подмножество А простых делителей.
2. Найди множество простых решений неравенства: 2 ≤ а < 23.
3. Докажи, что все приведенные ниже числа являются составными: 34, 147, 156.
4. Найди значение выражения: 7z – z + 12z + 4z, если z = 15.

Самостоятельная работа  №7

Вариант 1

1. Запиши множество делителей числа 54 и выбери из него подмножество А простых делителей.
2. Найди множество простых решений неравенства: 1 ≤ у < 19.
3. Докажи, что все приведенные ниже числа являются составными: 46, 105, 129.
4. Найди значение выражения: 8z + 3z – z + 5z, если z = 12.

Вариант 2

1. Запиши множество делителей числа 42 и выбери из него подмножество А простых делителей.
2. Найди множество простых решений неравенства: 2 ≤ а < 23.
3. Докажи, что все приведенные ниже числа являются составными: 34, 147, 156.
4. Найди значение выражения: 7z – z + 12z + 4z, если z = 15.

Самостоятельная работа №11

Вариант 1

1. Разложи на простые множители:   а)  84;    б) 6150.

2. Найди наибольший общий делитель чисел:

а)   23 и 58;    б)  36 и 84;   в) 6; 14  и 42;      г) 294 и 700.

3. Даны разложения чисел на простые множители. Найди их НОД. Делится ли число а на число b? Если делится найди их частное:

а)   а = 2∙3∙3∙3∙5∙5∙19,      b = 3∙3∙5∙11;

б)   а = 2∙2∙2∙3∙7∙7∙17,      b = 2∙2∙7∙17.

Вариант 2

1. Разложи на простые множители:   а)  96;    б) 4350.

2. Найди наибольший общий делитель чисел:

а)   48 и 80;    б)  31 и 59;   в) 10; 25  и 135;      г) 198 и 600.

3. Даны разложения чисел на простые множители. Найди их НОД. Делится ли число а на число b? Если делится найди их частное:

а)   а = 2∙2∙2∙3∙5∙7∙23,      b = 2∙5∙7∙23;

б)   а = 5∙7∙7∙7∙13∙17∙19,      b = 2∙5∙7∙7.

Самостоятельная работа №11

Вариант 1

1. Разложи на простые множители:   а)  84;    б) 6150.

2. Найди наибольший общий делитель чисел:

а)   23 и 58;    б)  36 и 84;   в) 6; 14  и 42;      г) 294 и 700.

3. Даны разложения чисел на простые множители. Найди их НОД. Делится ли число а на число b? Если делится найди их частное:

а)   а = 2∙3∙3∙3∙5∙5∙19,      b = 3∙3∙5∙11;

б)   а = 2∙2∙2∙3∙7∙7∙17,      b = 2∙2∙7∙17.

Вариант 2

1. Разложи на простые множители:   а)  96;    б) 4350.

2. Найди наибольший общий делитель чисел:

а)   48 и 80;    б)  31 и 59;   в) 10; 25  и 135;      г) 198 и 600.

3. Даны разложения чисел на простые множители. Найди их НОД. Делится ли число а на число b? Если делится найди их частное:

а)   а = 2∙2∙2∙3∙5∙7∙23,      b = 2∙5∙7∙23;

б)   а = 5∙7∙7∙7∙13∙17∙19,      b = 2∙5∙7∙7.