рабочие программы
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

Нефедова Светлана Михайловна

рабочая программа

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon 5_klass_mpi.doc265 КБ
Файл 5_klass.docx55.45 КБ
Файл 5_klass_7_vid.docx56.75 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Парабельская гимназия

Согласовано                                                       Утверждено

Зам. Директора по УВР                                         приказом директора гимназии

С. В. Козлова                                                     от _____________№_______

Рабочие и адаптированные программы

по математике

                                      Составитель:

Нефедова Светлана Михайловна,

учитель математики

с. Парабель 2013г.

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, авторской Э. Г. Гельфман. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Учебники по математике для 5 класса подготовлены в рамках реализации проекта «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ) и разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования нового поколения.

В проекте МПИ учебные материалы для 5 класса представлены в виде учебно-методического комплекса (УМК), сто соответствует современным педагогическим представлениям об организации образовательного пространства учебной деятельности.

В учебно-методический комплект входят:

  • Учебники для 5 класса в двух частях.
  • Учебная книга и практикум для 5 класса в двух частях

                Часть 1. Натуральные числа и десятичные дроби

                Часть 2.  Положительные и отрицательные числа.

  • Рабочие тетради
  • Электронный образовательный ресурс «Компетентность. Инициатива. Творчество».
  • Методическое пособие для учителя.  

  Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения  математике :

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.
  • Освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Средствами учебника и учебных материалов обеспечивается индивидулизация обучения. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно – математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества.  Компетентностный подход в УМК учитывает использование тематический принцип организации учебников и учебных материалов, что позволяет одновременно и углублять, и расширять знания обучающихся, а также выстаивать содержание соответствующей  темы, используя разные типы и систематизации информации. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от  готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

     Задачи курса «Математика» для 5-6 классов:

  1. Сформировать понятие о рациональном числе и умение устанавливать связи между различными подмножествами множества рациональных чисел.
  2. Осуществить пропедевтику курса алгебры 79 классов: научить использовать математическую терминологию и символику при изучении свойств арифметических действий, выполнении тождественных преобразований алгебраических выражений, решении уравнений, поиске закономерностей и т.д. Развить умение решать задачи с помощью уравнений.

3. Сформировать пропедевтические знания о плоских фигурах и их свойствах.

  1. Развить готовность и умение применять изученные понятия к решению различных, в том числе практических задач.
  2. Сформировать универсальные учебные действия (УУД), в том числе умения работать с учебным текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию, работать с текстами разного типа – справочными, объяснительными, сюжетными и т.д.). Сформировать умения работать с информацией, представленной в таблицах, схемах, диаграммах, графиках и т.д.
  3. Создать условия для роста интереса к предмету и положительного отношения к процессу изучения математики.

Обеспечить психологически комфортный режим умственного труда обучающихся (возможность выбора разных способов представления информации, разных форм контроля и самоконтроля, учет личного опыта ученика, возможность получить педагогическую поддержку за счет обращения к разным элементам УМК, позволяющим организовать разные виды учебной деятельности – исполнительскую, проектную, исследовательскую, творческую).

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: предполагается обучение в объеме 170 часов, в неделю 5 часов. Контрольные работы – 13 часов.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Учебник:

Текст учебника организован по тематическому принципу – курс 5 класса включает две темы: «Натуральные числа и десятичные дроби»,  «Положительные и отрицательные числа».

Назначение учебника – организация образовательного пространства в  процессе изучения математики. Соответственно учебник выступает как:

    ● тематический конспект 

В учебнике в систематизированном, логически связанном и последовательном виде представлены основные содержательные линии курса математики для 5-6 классов в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом.

справочник 

В учебнике представлены все необходимые определения, правила, решения опорных задач. Ключевые фрагменты текста, представляющие материал, обязательный для запоминания и усвоения всеми обучающимися, выделены шрифтом, заливками и пиктограммой «. Опорные задачи, умение решать которые обязательно для успешной итоговой аттестации обучающихся по курсу математики, выделены пиктограммой «V» .

Каждый параграф завершается разделом «Подведем итоги» – кратким конспектом основного содержания.

    ● средство мотивации познавательной деятельности 

Текст учебника включает в себя элементы диалога с обучающимся: обращения к читателю, вспомогательные вопросы и задания в тексте параграфа, стоп-сигналы и т.п. При изложении теоретического материала используются элементы проблемного обучения, описываются поиски решения в условиях новой непривычной ситуации, различные способы выполнения определенного  действия или решения задачи, предлагается оценить тот или иной способ решения, сравнить несколько различных способов. Это создает условия для применения активных форм и методов обучения, повышения познавательной мотивации обучающихся, включения их в деятельность по самостоятельному «добыванию» новых для них знаний.

    ● средство организации образовательного пространства и познавательной деятельности 

В конце каждого параграфа присутствует раздел «Проверь себя». Вопросы и задания этого раздела позволяют организовать первичный контроль уровня усвоения изучаемого теоретического и практического материала. С их помощью обучаемые могут научиться осуществлять целеполагание, планирование и самоконтроль своей учебной деятельности т.д.

Учебник связывает весь учебно-методический комплект в одно целое, являясь навигатором. Наиболее эффективным процесс обучения может стать при гармоничном сочетании всех элементов УМК, которые взаимно дополняют друг друга. Навигационные знаки (пиктограммы) в тексте учебника предлагает некоторые рекомендации по организации взаимодействия разных видов учебного материала.

За счет изложения учебного материала в режиме проблемного обучения, а также диалогов персонажей с разными познавательными позициями усиливается мотивация введения нового понятия и его образная поддержка. В учебной книге может также предлагаться дополнительный материал по изучаемой теме.

Большинство параграфов учебника завершаются разделом «Работаем с практикумом». Он также представляет собой навигацию на учебную книгу, в которой, кроме сюжетных учебных текстов, представлен практикум. В учебнике представлены только избранные задания практикума по изучаемой теме – ключевые или самые трудные (необычные).

Содержание рабочей программы

1.   Натуральные числа. Позиционные системы счисления. Измерение величин. –  22  часа.

Позиционные системы исчисления.

Натуральный ряд.

Десятичная система исчисления.

Контрольная работа № 1

Основные геометрические фигуры.

Числовой луч.

Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения длины.

Угол. Градусная мера угла.

Контрольная работа № 2

2.   Десятичные дроби – 14 часов.

         Понятие обыкновенной дроби.

Десятичные дроби.

Чтение и сравнение десятичных дробей.

Округление натуральных чисел и десятичных дробей.

Контрольная работа № 3

3.   Сложение и вычитание натуральных чисел  и десятичных дробей – 26 часов.

Сложение натуральных чисел. Сложение натуральных чисел в позиционных системах счисления с разными основаниями.

Перенос правила поразрядного сложения натуральных чисел на десятичные дроби.

Сложение десятичных дробей.

Переместительный и сочетательный законы сложения.

Задачи, решаемые с помощью сложения.

Ломаная. Многоугольник. Треугольник и четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат.

Периметр многоугольника.

      Контрольная работа № 4

Определение вычитания натуральных чисел.

Вычитание многозначных чисел. Свойства вычитания.

Вычитание десятичных дробей.

Особые случаи вычитания натуральных чисел и десятичных дробей.

Числовое выражение, значение числового выражения.

Буквенные выражения.

Уравнения.

Контрольная работа № 5

4.   Умножение натуральных чисел  и десятичных дробей – 25 часов.

 Умножение натуральных чисел и его свойства

Умножение натурального числа и десятичной дроби на 10, 100. 1000 и т. д.

      Контрольная работа № 6

Равновеликие фигуры.

Площадь фигуры. Единицы измерения площадей.

Понятие объёма. Прямоугольный параллелепипед.

Умножение десятичных дробей.

Контрольная работа № 7

         5. Деление натуральных чисел  и десятичных дробей – 24 часов.

Деление натуральных чисел.

Деление многозначных натуральных чисел и десятичных дробей на однозначное число.

Деление многозначных натуральных чисел и десятичных дробей на многозначное число.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое.

Совместные действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Контрольная работа № 8

6.   Задачи на движение – 11 часов.

Скорость, время, путь при равномерном движении и зависимость между ними.

Задачи, в которых описываются различные случаи равномерного движения двух объектов.

Задачи на движение по воде.

Контрольная работа № 9

  1. Положительные и отрицательные числа – 11 час.

Мотивация введения отрицательных чисел. Отрицательные числа.

Числовая прямая. Противоположные числа.

Целые числа.

Сравнение целых чисел.

Контрольная работа № 10

 8.   Действия с положительными и отрицательными числами – 19 часов.

Сложение целых чисел. Свойства сложения.

Вычитание целых чисел. Особые случаи вычитания.

      Контрольная работа № 11

Умножение целых чисел. Свойства умножения.

Деление целых чисел. Отрицательные числа, записываемые с помощью десятичных дробей.

Контрольная работа № 12

        

Учебно-тематический  план:

ТЕМА

Кол-во часов

Контрольные работы

1.

Натуральные числа. Позиционные системы счисления. Измерение величин.

22

2

2

Десятичные дроби.

14

1

3.

Сложение натуральных чисел и десятичных дробей.

13

1

4

Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей

13

1

5

Умножение натуральных чисел и десятичных дробей.

25

2

6.

. Деление натуральных чисел и десятичных дробей.

24

1

7

Задачи на движение.

11

1

8

Положительные и отрицательные числа.

11

1

9

Действия с положительными и отрицательными числами.

19

2

Повторение

10

1

Резерв

7

Итого:

170

13

Требования к уровню подготовки учащихся

Учебники учитывают основные положения деятельностного, личностно-ориентированного и компетентностного подходов к организации содержания современного школьного математического образования.  

Текст и учебные задания сконструированы таким образом, чтобы создать условия для формирования у учащихся эффективных способов учебно-познавательной деятельности. Предусмотрены различные формы учебной деятельности: исполнительская, исследовательская, проектная. При этом формируются навыки планирования, целеполагания, самоконтроля, прогнозирования, оценивания и другие УУД; создаются условия для того, чтобы ученики могли применять усвоенные теоретические знания в разнообразных практических ситуациях.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения  познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

С точки зрения развития умений и навыков рефлексивной деятельности, особое внимание уделено способности учащихся самостоятельно организовывать свою учебную деятельность, оценивать ее результаты, определять причины возникших трудностей и пути их устранения, осознавать сферы своих интересов и соотносить их со своими учебными достижениями, чертами своей личности.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, составлять план, тезисы, конспект. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается  использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных.

Знать:  понятия натурального числа, десятичной дроби ;отрицательного числа, правила выполнения действий с заданными числами; свойства арифметических действий; понятия буквенных выражений и уравнений; определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда;

Уметь:  выполнять арифметические действия с натуральными числами , десятичными дробями и отрицательными числами; применять свойства арифметических действий при решении примеров; решать уравнения, упрощать буквенные выражения; решать задачи с помощью уравнений; строить и измерять углы, вычислять площадь и объем фигуры.

Владеть компетенциями:  познавательной; информационной; коммуникативной;

рефлексивной.

Могут научиться: производить вычисления в различных системах счисления; использовать приемы, рационализирующие вычисления; контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; применять вычисления на практике; понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются приближенными; понимать, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.  

Способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ  используется: «Рубежный контроль по математике 5-9 классы», - М. Чистые пруды, 2006. Библиотечка «Первого сентября», для проведения самостоятельных и  зачетных работ -  «Рабочая тетрадь по математике 5-6 классы», - Томск. ТГПУ, 2008. Авторы: Э. Г. Гельфман, Методическое пособие «Математика» - Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. Авторы: Э. Г. Гельфман. М. А. Холодная.

Тема контрольной работы

Дата

1.

Десятичная система счисления  

15.09

2.

Прямая. Отрезок. Луч.  

01.10

3.

Десятичные дроби 

21.10

4.

Сложение натуральных чисел и десятичных дробей  

14.11

5.

Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей  

03.12

6.

Умножение натуральных чисел и десятичных дробей  

19.12

7.

Площадь и объём параллелепипеда

21.01

8.

Деление натуральных чисел и десятичных дробей  

26.02

9.

Задачи на движение

13.03

10.

Положительные и отрицательные числа

06.04

11.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных числами

17.04

12.

Умножение и деление положительных и отрицательных числами

04.05

13

Итоговая

20.05

Критерии и нормы оценивания знаний обучающихся по математике.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся:

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.

 При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка 
95% и более - отлично 
80-94%% - хорошо 
66-79%% - удовлетворительно  

 1. ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Примерное тематическое планирование по математике в 5 классе

5 часов в неделю, всего 170 часов

№ пункта

Содержание материала

Кол часов

Календ сроки

Приме чание

Глава 1

Натуральные числа. Позиционные системы счисления. Измерение величин.

22

1

Как люди начали считать

1

02.09

2

Позиционные системы счисления

4

03.09-08.09

3

Запись чисел в десятичной системе счисления

2

09.09-10.09

4

Название чисел в десятичной системе счисления

2

11.09-12.09

Контрольная работа № 1

1

15.09

5

Прямая. Отрезок. Луч.

2

16.09-17.09

6

Числовой луч. Сравнение натуральных чисел.

2

18.09-19.09

7

Измерение длины отрезка

2

22.09-23.09

8

Угол

2

24.09-25.09

9

Измерение углов

3

26.09-30.09

Контрольная работа № 2

1

01.10

Глава 2

Десятичные дроби

14

10

Дробные числа

2

02.10-03.10

11

Десятичные дроби

2

06.10-07.10

12

Десятичные дроби, в которых больше одного знака после запятой

3

08.10-10.10

13

Сравнение десятичных дробей

2

13.10-14.10

14

Округление чисел

4

15.10-20.10

Контрольная работа № 3

1

21.10

Глава 3

Сложение натуральных чисел и десятичных дробей

13

15

Сложение натуральных чисел

3

22.10-24.10

16

Сложение десятичных дробей

4

27.10-30.10

17

Переместительный и сочетательный законы сложения

2

31.10-10.11

18

Многоугольник. Периметр многоугольника.

3

11.11-13.11

Контрольная работа № 4

1

14.11

Глава 4

Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей

13

19

Вычитание натуральных чисел

3

17.11-19.11

20

Вычитание десятичных дробей

4

20.11-25.11

21

Числовые и буквенные выражения

2

26.11-27.11

22

Уравнения

3

28.11-02.12

Контрольная работа № 5

1

03.12

Глава 5

Умножение натуральных чисел и десятичных дробей

25

23

Умножение натуральных чисел

3

04.12-08.12

24

Умножение многозначного натурального числа и десятичной дроби на однозначное натуральное число

2

09.12-10.12

25

Умножение натуральных чисел и десятичных дробей на 10; 100; 1000; …

3

11.12-15.12

26

Умножение натуральных чисел и десятичных дробей на многозначное число.

3

16.12-18.12

Контрольная работа № 6

1

19.12

27

Площадь фигуры

2

22.12-23.12

28

Площадь прямоугольника

3

24.12-26.12

29

Объём параллелепипеда

3

29.12-

30

Умножение десятичных дробей

4

Контрольная работа № 7

1

Глава 6

Деление  натуральных чисел и десятичных дробей

24

31

Деление натуральных чисел

2

32

Деление натурального числа и десятичной дроби на однозначное натуральное число

3

33

Деление натурального числа и десятичной дроби на многозначное натуральное число

4

34

Деление десятичных дробей

6

35

Среднее арифметическое

3

36

Совместные действия с десятичными дробями и натуральными числами

5

Контрольная работа № 8

1

37

Скорость. Время. Расстояние. Задачи с одним участником движения

3

38

Задачи о двух участниках движения

4

39

Движение по реке

3

Контрольная работа № 9

1

Глава 8

Положительные и отрицательные числа

11

40

Отрицательные числа

3

41

Модуль числа. Противоположные числа

3

42

Сравнение целых чисел

4

Контрольная работа № 10

1

Глава 9

Действия с положительными и отрицательными числами

19

43

Сложение целых чисел

4

44

Вычитание целых чисел

5

Контрольная работа № 11

1

45

Умножение целых чисел

4

46

Деление целых чисел

3

Контрольная работа № 12

1

Итоговое повторение курса математики

10

Итоговая контрольная работа

1

Резерв

7

Примерная программа основного общего образования по математике

01.09.2014г.                                                                                      ___________С. М. Нефедова

Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

  • Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

Электронное сопровождение УМК:

  • ИУМК «Компетентность. Инициатива. Творчество» на сайте Единой коллекции к учебникам Э.Г. Гельфман, 5 – 6 класс

(http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a7-83cd3b9d7bca/?interface=teacher&class[]=47&class[]=48&subject[]=16)

Выпуск №1’2011 «Проект «Математика. Психология. Интеллект»



Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Парабельская гимназия

Рабочая программа

по математике

5 класс

(170ч.)

                                      Составитель:

Нефедова Светлана Михайловна,

учитель математики

с. Парабель 2014г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

  1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № ФЗ-273;
  2. Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования
  3. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 (постановление главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189, зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г., регистрационный номер 19993);

  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    В задачи обучения математики входит:

  • развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
  • овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Количество часов по плану:

всего-170 ч; в неделю- 5 ч; контрольные работы -13 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля.

С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение выражать часть величины в процентах не является обязательным. Тема «Площади и объемы» изучается после темы «Дробные числа» в связи с тем, чтобы применять правила действий с дробными числами при вычислении площадей и объемов.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Учебник:

  1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2007.

Содержание рабочей программы

1.   Повторение курса математики начальной школы –  4  часа.

Цель – восстановить, систематизировать, обобщить знания по математике, полученные в начальной школе; облегчить адаптацию учащихся к новому учителю и системе обучения.

2.   Натуральные числа и шкалы – 15 часов.

Обозначение натуральных чисел

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1

Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча

Знать и понимать:

  • Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
  • Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
  • Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
  • Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
  • Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
  • Измерительные инструменты.
  • Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
  • Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
  • Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
  • Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: 

  • Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
  • Составлять числа из различных единиц.
  • Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
  • Выражать длину (массу) в различных единицах.
  • Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
  • Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
  • Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
  • Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
  • Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

(Владеть способами познавательной деятельности).

3.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства

Вычитание.

Контрольная работа №2

Числовые и буквенные выражения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнение.

Контрольная работа №3

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

  • Понятия действий сложения и вычитания.
  • Компоненты сложения и вычитания.
  • Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
  • Понятие периметра многоугольника.
  • Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь: 

  • Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
  • Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
  • Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
  • Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
  • Раскладывать число по разрядам и наоборот.

4.   Умножение и деление натуральных чисел – 24 часа.

 Умножение натуральных чисел и его свойства

Деление

Деление с остатком

Контрольная работа №4

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Квадрат и куб числа

Контрольная работа №5

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
  • Понятия программы вычислений и команды.
  • Таблицу умножения.
  • Понятия действий умножения и деления.
  • Компоненты умножения и деления.
  • Свойства умножения и деления натуральных чисел.
  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
  • Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
  • Деление с остатком, неполное частное, остаток.
  • Понятия квадрата и куба числа.
  • Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь: 

  • Заменять действие умножения сложением и наоборот.
  • Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
  • Умножать и делить многозначные числа столбиком.
  • Выполнять деление с остатком.
  • Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
  • Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
  • Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
  • Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
  • Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
  • Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 5. Обыкновенные дроби – 22 часа.

 Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа №6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Деление и дроби

Смешанные числа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №7

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

  • Понятия окружности, круга и их элементов.
  • Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
  • Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь: 

  • Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
  • Понятия правильной и неправильной дроби.
  • Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
  • Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
  • Читать и записывать обыкновенные дроби.
  • Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.
  • Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
  • Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
  • Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
  • Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
  • Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
  • Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
  • дробей.
  • Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
  • Выделять целую часть из неправильной дроби.
  • Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
  • Складывать и вычитать смешанные числа

6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 15 часов.

 Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел

Округление чисел

Контрольная работа №8

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

  • Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
  • Правило сравнения десятичных дробей.
  • Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
  • Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
  • Правило сложения и вычитания десятичных дробей.
  • Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
  • Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
  • (с избытком).
  • Понятие округления числа.
  • Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

  • Иметь представление о десятичных разрядах.
  • Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
  • Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
  • Изображать десятичные дроби
  • на координатном луче.
  • Складывать и вычитать десятичные дроби.
  • Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
  • Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
  • Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
  1. Умножение и деление десятичных дробей – 21 час.

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Деление десятичных дробей на натуральное число

Контрольная работа №10

Умножение десятичных дробей

Деление на десятичную дробь

Среднее арифметическое

Контрольная работа №11

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Знать и понимать:

  • Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
  • Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
  • Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
  • Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
  • Свойства умножения и деления десятичных дробей.
  • Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
  • Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь: 

  • Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
  • Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
  • Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
  • Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
  • Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
  • Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
  • Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

 8.   Площади и объёмы – 15 часов.

Формулы

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей

Прямоугольный параллелепипед

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №11

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

  • Понятие формулы.
  • Формулу пути, скорости, времени.
  • Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
  • Измерения прямоугольного параллелепипеда.
  • Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
  • Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
  • Равные фигуры. Свойства равных фигур.
  • Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: 

  • Читать и записывать формулы.
  • Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
  • Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
  • Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
  • Решать задачи, используя свойства равных фигур.
  • Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

9. Инструменты для вычислений и измерений – 18 часов.

 Микрокалькулятор

Проценты

Контрольная работа №12

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир

Круговые диаграммы

Контрольная работа №13

Итоговое повторение курса математики

Итоговая контрольная работа

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

  • Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
  • Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
  • Основные виды задач на проценты.
  • Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».
  • Свойство углов треугольника.
  • Измерительные инструменты.
  • Понятие биссектрисы угла.
  • Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: 

  • Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с     натуральными числами и десятичными дробями.
  • Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
  • Вычислять проценты с помощью калькулятора.
  • Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

Учебно-тематический  план:

№ темы

Название темы

Количество часов

1

Повторение курса математики начальной школы

2

2

Натуральные числа и шкалы

15

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

4

Умножение и деление натуральных чисел

27

5

Обыкновенные дроби

25

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

7

Умножение и деление десятичных дробей

26

8

Площади и объемы

12

9

Инструменты для вычислений и  измерений

17

10

Повторение

12

Итого

170

Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования  в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:        

  • как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

  • выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
  • находить значение числовых выражений;
  • округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
  • выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

Требования к уровню подготовки учащихся 5 классов на конец учебного года

Учащиеся должны знать:

  • понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;
  • правила  выполнения  действий с заданными числами;
  • свойства арифметических действий;
  • понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;
  • определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;
  • применять свойства арифметических действий при решении примеров;
  • решать уравнения, упрощать буквенные выражения;
  • решать задачи на дроби и с помощью уравнений;
  • находить процент от числа и число по его проценту.

         Могут научиться:

  •  производить вычисления в различных системах счисления;
  • использовать приемы, рационализирующие вычисления;
  • контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
  • применять вычисления на практике; понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются приближенными;
  • понимать, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.  

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ  используется: «Рубежный контроль по математике 5-9 классы», - М. Чистые пруды, 2006. Библиотечка «Первого сентября», для проведения самостоятельных и  зачетных работ -  «Самостоятельные и контрольные работы», - М.: Илекса, 2003. Авторы: Ершова А. П., Голобородько В. В., «Тематическое планирование по математике», - М. Просвещение, 2003. Автор Т. А. Бурмистрова.

Тема контрольной работы

Дата

1.

Натуральные числа и шкалы  

24.09

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

07.10

3.

Уравнения  

23.10

4.

Умножение и деление натуральных чисел  

21.11

5.

Упрощение выражений  

08.12

6.

Обыкновенные дроби  

26.12

7.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

26.01

8.

Сложение и вычитание десятичных дробей  

12.02

9.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

25.02

10.

Умножение и деление десятичных дробей

13.03

11.

Площадь и объём прямоугольного параллелепипеда

07.04

12.

Проценты

17.04

13.

Угол. Круговые диаграммы

30.04

13

Итоговая

22.05

Критерии и нормы оценивания знаний обучающихся по математике.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся:

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.

 При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка 
95% и более - отлично 
80-94%% - хорошо 
66-79%% - удовлетворительно  

 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Примерное тематическое планирование по математике в 5 классе

5 часов в неделю, всего 170 часов

№ пункта

Содержание материала

Кол часов

Календ сроки

Приме чание

Повторение курса математики начальной школы

2

02.09-03.09

§1

Натуральные числа и шкалы

15

1

Обозначение натуральных чисел

3

04.09-08.09

2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

3

09.09-11.09

3

Плоскость. Прямая. Луч

2

12.09-15.09

4

Шкалы и координаты

 3

16.09-18.09

5

Меньше или больше

3

19.09-23.09

Контрольная работа №1

1

24.09

§2

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

6

Сложение натуральных чисел и его свойства

4

25.09-30.09

7

Вычитание

4

01.10-06.10

Контрольная работа №2

1

07.10

8

Числовые и буквенные выражения

3

08.10-10.10

9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

13.10-15.10

10

Уравнение

5

16.10-22.10

Контрольная работа №3

1

23.10

§3

Умножение и деление натуральных чисел

27

11

Умножение натуральных чисел и его свойства

5

24.10-30.10

12

Деление

7

31.10-17.11

13

Деление с остатком

3

18.11-20.11

Контрольная работа №4

1

21.11

14

Упрощение выражений

5

24.11-28.11

15

Порядок выполнения действий

3

01.12-03.12

16

Квадрат и куб числа

2

04.12-05.12

Контрольная работа №5

1

08.12

§5

Обыкновенные дроби

25

22

Окружность и круг

2

09.12-10.12

23

Доли. Обыкновенные дроби

5

11.12-17.12

24

Сравнение дробей

3

18.12-22.12

25

Правильные и неправильные дроби

3

23.12-25.12

Контрольная работа № 6

1

26.12

26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

27

Деление и дроби

2

28

Смешанные числа

2

29

Сложение и вычитание смешанных чисел

3

Контрольная работа №7

1

§6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

30

Десятичная запись дробных чисел

2

31

Сравнение десятичных дробей

3

32

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

33

Приближенные значения чисел, округление чисел

2

Контрольная работа №8

1

§7

Умножение и деление десятичных дробей

26

34

Умножение десятичных дробей на натуральное число

3

35

Деление десятичных дробей на натуральное число

5

Контрольная работа №9

1

36

Умножение десятичных дробей

5

37

Деление на десятичную дробь

7

38

Среднее арифметическое

4

Контрольная работа №10

1

§4

Площади и объемы

12

17

Формулы

2

18

Площадь. Формула площади прямоугольника

2

19

Единицы измерения площадей

3

20

Прямоугольный параллелепипед

1

21

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

Контрольная работа № 11

1

§8

Инструменты для вычислений и измерений

17

39

Микрокалькулятор

2

40

Проценты

5

Контрольная работа №12

1

41

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

3

42

Измерение углов. Транспортир

3

43

Круговые диаграммы

2

Контрольная работа №13

1

Итоговое повторение курса математики

12

Итоговая контрольная работа

1

Литература и средства обучения:

 1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2008.

2.  Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.

3. Математические диктанты для 5 – 9 классов: книга для учителя/ Е.Б. Арутюнян и др. – М.: Просвещение, 1995.

4. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2007.

5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2005.

6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»/ М.А. Попов – М.: Издательство «Экзамен»,2005.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

  1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
  2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
  3. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
  1. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гет-маненко. -Ярославль: Академия развития, 1998.
  2.         Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. - М., 1998.

для учителя:

1.Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2007.

  1. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.
  2.  Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

 Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.



Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Парабельская гимназия

Адаптированная рабочая программа

по математике

5 класс

(170ч.)

                                      Составитель:

Нефедова Светлана Михайловна,

учитель математики

с. Парабель 2014г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

  1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № ФЗ-273;
  2. Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования
  3. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 (постановление главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189, зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г., регистрационный номер 19993);

  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    В задачи обучения математики входит:

  • развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
  • овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Количество часов по плану:

всего-170 ч; в неделю- 5 ч; контрольные работы -13 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля.

С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение выражать часть величины в процентах не является обязательным. Тема «Площади и объемы» изучается после темы «Дробные числа» в связи с тем, чтобы применять правила действий с дробными числами при вычислении площадей и объемов.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Программа адаптирована под обучающихся с ОВЗ (7 вид). В связи с этим некоторые темы изучаются обзорно или исключаются из учебного материала. Это – «Буквенная запись свойств сложения и вычитания», «Прямоугольный параллелепипед», «Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда», «Круговые диаграммы».

Учебник:

  1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2007.

Содержание рабочей программы

1.   Повторение курса математики начальной школы –  4  часа.

Цель – восстановить, систематизировать, обобщить знания по математике, полученные в начальной школе; облегчить адаптацию учащихся к новому учителю и системе обучения.

2.   Натуральные числа и шкалы – 15 часов.

Обозначение натуральных чисел

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1

Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча

Знать и понимать:

  • Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
  • Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
  • Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
  • Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
  • Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
  • Измерительные инструменты.
  • Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
  • Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
  • Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
  • Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: 

  • Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
  • Составлять числа из различных единиц.
  • Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
  • Выражать длину (массу) в различных единицах.
  • Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
  • Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
  • Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
  • Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

3.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства

Вычитание.

Контрольная работа №2

Числовые и буквенные выражения

Уравнение.

Контрольная работа №3

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

  • Понятия действий сложения и вычитания.
  • Компоненты сложения и вычитания.
  • Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
  • Понятие периметра многоугольника.
  • Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь: 

  • Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
  • Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
  • Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
  • Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
  • Раскладывать число по разрядам и наоборот.

4.   Умножение и деление натуральных чисел – 24 часа.

 Умножение натуральных чисел и его свойства

Деление

Деление с остатком

Контрольная работа №4

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Квадрат и куб числа

Контрольная работа №5

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
  • Понятия программы вычислений и команды.
  • Таблицу умножения.
  • Понятия действий умножения и деления.
  • Компоненты умножения и деления.
  • Свойства умножения и деления натуральных чисел.
  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
  • Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
  • Деление с остатком, неполное частное, остаток.
  • Понятия квадрата и куба числа.
  • Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь: 

  • Заменять действие умножения сложением и наоборот.
  • Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
  • Умножать и делить многозначные числа столбиком.
  • Выполнять деление с остатком.
  • Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
  • Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
  • Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
  • Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
  • Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 5. Обыкновенные дроби – 22 часа.

 Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа №6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Деление и дроби

Смешанные числа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №7

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

  • Понятия окружности, круга и их элементов.
  • Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
  • Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь: 

  • Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
  • Понятия правильной и неправильной дроби.
  • Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
  • Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
  • Читать и записывать обыкновенные дроби.
  • Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.
  • Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
  • Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
  • Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
  • Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
  • Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
  • Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
  • дробей.
  • Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
  • Выделять целую часть из неправильной дроби.
  • Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
  • Складывать и вычитать смешанные числа

6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 15 часов.

 Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел

Округление чисел

Контрольная работа №8

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

  • Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
  • Правило сравнения десятичных дробей.
  • Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
  • Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
  • Правило сложения и вычитания десятичных дробей.
  • Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
  • Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
  • (с избытком).
  • Понятие округления числа.
  • Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

  • Иметь представление о десятичных разрядах.
  • Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
  • Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
  • Изображать десятичные дроби
  • на координатном луче.
  • Складывать и вычитать десятичные дроби.
  • Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
  • Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
  • Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
  1. Умножение и деление десятичных дробей – 21 час.

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Деление десятичных дробей на натуральное число

Контрольная работа №10

Умножение десятичных дробей

Деление на десятичную дробь

Среднее арифметическое

Контрольная работа №11

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Знать и понимать:

  • Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
  • Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
  • Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
  • Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
  • Свойства умножения и деления десятичных дробей.
  • Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
  • Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь: 

  • Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
  • Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
  • Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
  • Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
  • Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
  • Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
  • Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

 8.   Площади и объёмы – 15 часов.

Формулы

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей

Контрольная работа №11

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

  • Понятие формулы.
  • Формулу пути, скорости, времени.
  • Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
  • Измерения прямоугольного параллелепипеда.
  • Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
  • Равные фигуры. Свойства равных фигур.
  • Единицы измерения площадей.

Уметь: 

  • Читать и записывать формулы.
  • Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
  • Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
  • Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
  • Решать задачи, используя свойства равных фигур.
  • Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

9. Инструменты для вычислений и измерений – 18 часов.

 Микрокалькулятор

Проценты

Контрольная работа №12

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир

Контрольная работа №13

Итоговое повторение курса математики

Итоговая контрольная работа

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

  • Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
  • Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
  • Основные виды задач на проценты.
  • Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».
  • Свойство углов треугольника.
  • Измерительные инструменты.
  • Понятие биссектрисы угла.

Уметь: 

  • Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с     натуральными числами и десятичными дробями.
  • Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
  • Вычислять проценты с помощью калькулятора.
  • Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

Учебно-тематический  план:

№ темы

Название темы

Количество часов

1

Повторение курса математики начальной школы

2

2

Натуральные числа и шкалы

15

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

4

Умножение и деление натуральных чисел

27

5

Обыкновенные дроби

25

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

7

Умножение и деление десятичных дробей

26

8

Площади и объемы

12

9

Инструменты для вычислений и  измерений

17

10

Повторение

12

Итого

170

Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования  в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:        

  • как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

  • выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
  • находить значение числовых выражений;
  • округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
  • выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

Требования к уровню подготовки учащихся 5 классов на конец учебного года

Учащиеся должны знать:

  • понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;
  • правила  выполнения  действий с заданными числами;
  • свойства арифметических действий;
  • понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;
  • определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;
  • применять свойства арифметических действий при решении примеров;
  • решать уравнения, упрощать буквенные выражения;
  • решать задачи на дроби и с помощью уравнений;
  • находить процент от числа и число по его проценту.

Могут научиться:

  •  производить вычисления в различных системах счисления;
  • использовать приемы, рационализирующие вычисления;
  • контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
  • применять вычисления на практике; понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются приближенными;
  • понимать, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.  

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ  используется: «Рубежный контроль по математике 5-9 классы», - М. Чистые пруды, 2006. Библиотечка «Первого сентября», для проведения самостоятельных и  зачетных работ -  «Тематическое планирование по математике», - М. Просвещение, 2003. Автор Т. А. Бурмистрова, «Самостоятельные и контрольные работы», -М.: Илекса, 2003. Автор Ершова А. П., Голобородько В. В.

Тема контрольной работы

Дата

1.

Натуральные числа и шкалы  

24.09

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

07.10

3.

Уравнения  

23.10

4.

Умножение и деление натуральных чисел  

21.11

5.

Упрощение выражений  

08.12

6.

Обыкновенные дроби  

26.12

7.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

26.01

8.

Сложение и вычитание десятичных дробей  

12.02

9.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

25.02

10.

Умножение и деление десятичных дробей

13.03

11.

Площадь и объём прямоугольного параллелепипеда

07.04

12.

Проценты

17.04

13.

Угол. Круговые диаграммы

30.04

13

Итоговая

22.05

Критерии и нормы оценивания знаний обучающихся по математике.

Для поддержания интереса к обучению и созданию благоприятных и комфортных условий для развития и восстановления эмоционально-личностной сферы обучающихся осуществлятся контроль устных и письменных работ по учебным предметам по изменённой шкале оценивания.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся:

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.

 При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка 
75% и более - отлично 
55-74%% - хорошо 
40-54%% - удовлетворительно  

 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Примерное тематическое планирование по математике в 5 классе

5 часов в неделю, всего 170 часов

№ пункта

Содержание материала

Кол часов

Календ сроки

Приме чание

Повторение курса математики начальной школы

2

02.09-03.09

§1

Натуральные числа и шкалы

15

1

Обозначение натуральных чисел

3

04.09-08.09

2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

3

09.09-11.09

3

Плоскость. Прямая. Луч

2

12.09-15.09

4

Шкалы и координаты

 3

16.09-18.09

5

Меньше или больше

3

19.09-23.09

Контрольная работа №1

1

24.09

§2

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

6

Сложение натуральных чисел и его свойства

4

25.09-30.09

7

Вычитание

4

01.10-06.10

Контрольная работа №2

1

07.10

8

Числовые и буквенные выражения

3

08.10-10.10

10

Уравнение

8

16.10-22.10

Контрольная работа №3

1

23.10

§3

Умножение и деление натуральных чисел

27

11

Умножение натуральных чисел и его свойства

5

24.10-30.10

12

Деление

7

31.10-17.11

13

Деление с остатком

3

18.11-20.11

Контрольная работа №4

1

21.11

14

Упрощение выражений

5

24.11-28.11

15

Порядок выполнения действий

3

01.12-03.12

16

Квадрат и куб числа

2

04.12-05.12

Контрольная работа №5

1

08.12

§5

Обыкновенные дроби

25

22

Окружность и круг

2

09.12-10.12

23

Доли. Обыкновенные дроби

5

11.12-17.12

24

Сравнение дробей

3

18.12-22.12

25

Правильные и неправильные дроби

3

23.12-25.12

Контрольная работа № 6

1

26.12

26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

27

Деление и дроби

2

28

Смешанные числа

2

29

Сложение и вычитание смешанных чисел

3

Контрольная работа №7

1

§6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

30

Десятичная запись дробных чисел

2

31

Сравнение десятичных дробей

3

32

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

33

Приближенные значения чисел, округление чисел

2

Контрольная работа №8

1

§7

Умножение и деление десятичных дробей

26

34

Умножение десятичных дробей на натуральное число

3

35

Деление десятичных дробей на натуральное число

5

Контрольная работа №9

1

36

Умножение десятичных дробей

5

37

Деление на десятичную дробь

7

38

Среднее арифметическое

4

Контрольная работа №10

1

§4

Площади и объемы

12

17

Формулы

2

18

Площадь. Формула площади прямоугольника

5

19

Единицы измерения площадей

4

Контрольная работа № 11

1

§8

Инструменты для вычислений и измерений

17

39

Микрокалькулятор

2

40

Проценты

5

Контрольная работа №12

1

41

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

3

42

Измерение углов. Транспортир

5

Контрольная работа №13

1

Итоговое повторение курса математики

12

Итоговая контрольная работа

1

Литература и средства обучения:

  Ресурсное обеспечение программы:

 1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2008.

2.  Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.

3. Математические диктанты для 5 – 9 классов: книга для учителя/ Е.Б. Арутюнян и др. – М.: Просвещение, 1995.

4. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2007.

5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2005.

6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»/ М.А. Попов – М.: Издательство «Экзамен»,2005.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

  1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
  2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
  3. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
  1. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гет-маненко. -Ярославль: Академия развития, 1998.
  2.         Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. - М., 1998.

для учителя:

1.Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2007.

  1. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.
  2.  Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

 Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02

Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...

Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)

Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...

Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.

Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...