рабочие программы
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему
рабочая программа
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
5_klass_mpi.doc | 265 КБ |
5_klass.docx | 55.45 КБ |
5_klass_7_vid.docx | 56.75 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Парабельская гимназия
Согласовано Утверждено
Зам. Директора по УВР приказом директора гимназии
С. В. Козлова от _____________№_______
Рабочие и адаптированные программы
по математике
Составитель:
Нефедова Светлана Михайловна,
учитель математики
с. Парабель 2013г.
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, авторской Э. Г. Гельфман. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Учебники по математике для 5 класса подготовлены в рамках реализации проекта «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ) и разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования нового поколения.
В проекте МПИ учебные материалы для 5 класса представлены в виде учебно-методического комплекса (УМК), сто соответствует современным педагогическим представлениям об организации образовательного пространства учебной деятельности.
В учебно-методический комплект входят:
- Учебники для 5 класса в двух частях.
- Учебная книга и практикум для 5 класса в двух частях
Часть 1. Натуральные числа и десятичные дроби
Часть 2. Положительные и отрицательные числа.
- Рабочие тетради
- Электронный образовательный ресурс «Компетентность. Инициатива. Творчество».
- Методическое пособие для учителя.
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике :
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.
- Освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Средствами учебника и учебных материалов обеспечивается индивидулизация обучения. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно – математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Компетентностный подход в УМК учитывает использование тематический принцип организации учебников и учебных материалов, что позволяет одновременно и углублять, и расширять знания обучающихся, а также выстаивать содержание соответствующей темы, используя разные типы и систематизации информации. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Задачи курса «Математика» для 5-6 классов:
- Сформировать понятие о рациональном числе и умение устанавливать связи между различными подмножествами множества рациональных чисел.
- Осуществить пропедевтику курса алгебры 79 классов: научить использовать математическую терминологию и символику при изучении свойств арифметических действий, выполнении тождественных преобразований алгебраических выражений, решении уравнений, поиске закономерностей и т.д. Развить умение решать задачи с помощью уравнений.
3. Сформировать пропедевтические знания о плоских фигурах и их свойствах.
- Развить готовность и умение применять изученные понятия к решению различных, в том числе практических задач.
- Сформировать универсальные учебные действия (УУД), в том числе умения работать с учебным текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию, работать с текстами разного типа – справочными, объяснительными, сюжетными и т.д.). Сформировать умения работать с информацией, представленной в таблицах, схемах, диаграммах, графиках и т.д.
- Создать условия для роста интереса к предмету и положительного отношения к процессу изучения математики.
Обеспечить психологически комфортный режим умственного труда обучающихся (возможность выбора разных способов представления информации, разных форм контроля и самоконтроля, учет личного опыта ученика, возможность получить педагогическую поддержку за счет обращения к разным элементам УМК, позволяющим организовать разные виды учебной деятельности – исполнительскую, проектную, исследовательскую, творческую).
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: предполагается обучение в объеме 170 часов, в неделю 5 часов. Контрольные работы – 13 часов.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля.
Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Учебник:
Текст учебника организован по тематическому принципу – курс 5 класса включает две темы: «Натуральные числа и десятичные дроби», «Положительные и отрицательные числа».
Назначение учебника – организация образовательного пространства в процессе изучения математики. Соответственно учебник выступает как:
● тематический конспект
В учебнике в систематизированном, логически связанном и последовательном виде представлены основные содержательные линии курса математики для 5-6 классов в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом.
● справочник
В учебнике представлены все необходимые определения, правила, решения опорных задач. Ключевые фрагменты текста, представляющие материал, обязательный для запоминания и усвоения всеми обучающимися, выделены шрифтом, заливками и пиктограммой «!». Опорные задачи, умение решать которые обязательно для успешной итоговой аттестации обучающихся по курсу математики, выделены пиктограммой «V» .
Каждый параграф завершается разделом «Подведем итоги» – кратким конспектом основного содержания.
● средство мотивации познавательной деятельности
Текст учебника включает в себя элементы диалога с обучающимся: обращения к читателю, вспомогательные вопросы и задания в тексте параграфа, стоп-сигналы и т.п. При изложении теоретического материала используются элементы проблемного обучения, описываются поиски решения в условиях новой непривычной ситуации, различные способы выполнения определенного действия или решения задачи, предлагается оценить тот или иной способ решения, сравнить несколько различных способов. Это создает условия для применения активных форм и методов обучения, повышения познавательной мотивации обучающихся, включения их в деятельность по самостоятельному «добыванию» новых для них знаний.
● средство организации образовательного пространства и познавательной деятельности
В конце каждого параграфа присутствует раздел «Проверь себя». Вопросы и задания этого раздела позволяют организовать первичный контроль уровня усвоения изучаемого теоретического и практического материала. С их помощью обучаемые могут научиться осуществлять целеполагание, планирование и самоконтроль своей учебной деятельности т.д.
Учебник связывает весь учебно-методический комплект в одно целое, являясь навигатором. Наиболее эффективным процесс обучения может стать при гармоничном сочетании всех элементов УМК, которые взаимно дополняют друг друга. Навигационные знаки (пиктограммы) в тексте учебника предлагает некоторые рекомендации по организации взаимодействия разных видов учебного материала.
За счет изложения учебного материала в режиме проблемного обучения, а также диалогов персонажей с разными познавательными позициями усиливается мотивация введения нового понятия и его образная поддержка. В учебной книге может также предлагаться дополнительный материал по изучаемой теме.
Большинство параграфов учебника завершаются разделом «Работаем с практикумом». Он также представляет собой навигацию на учебную книгу, в которой, кроме сюжетных учебных текстов, представлен практикум. В учебнике представлены только избранные задания практикума по изучаемой теме – ключевые или самые трудные (необычные).
Содержание рабочей программы
1. Натуральные числа. Позиционные системы счисления. Измерение величин. – 22 часа.
Позиционные системы исчисления.
Натуральный ряд.
Десятичная система исчисления.
Контрольная работа № 1
Основные геометрические фигуры.
Числовой луч.
Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения длины.
Угол. Градусная мера угла.
Контрольная работа № 2
2. Десятичные дроби – 14 часов.
Понятие обыкновенной дроби.
Десятичные дроби.
Чтение и сравнение десятичных дробей.
Округление натуральных чисел и десятичных дробей.
Контрольная работа № 3
3. Сложение и вычитание натуральных чисел и десятичных дробей – 26 часов.
Сложение натуральных чисел. Сложение натуральных чисел в позиционных системах счисления с разными основаниями. |
Перенос правила поразрядного сложения натуральных чисел на десятичные дроби. Сложение десятичных дробей. Переместительный и сочетательный законы сложения. Задачи, решаемые с помощью сложения. Ломаная. Многоугольник. Треугольник и четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника. Контрольная работа № 4 Определение вычитания натуральных чисел. Вычитание многозначных чисел. Свойства вычитания. Вычитание десятичных дробей. Особые случаи вычитания натуральных чисел и десятичных дробей. Числовое выражение, значение числового выражения. Буквенные выражения. Уравнения. |
Контрольная работа № 5 |
4. Умножение натуральных чисел и десятичных дробей – 25 часов.
Умножение натуральных чисел и его свойства |
Умножение натурального числа и десятичной дроби на 10, 100. 1000 и т. д. Контрольная работа № 6 |
Равновеликие фигуры. Площадь фигуры. Единицы измерения площадей. Понятие объёма. Прямоугольный параллелепипед. Умножение десятичных дробей. |
Контрольная работа № 7 |
5. Деление натуральных чисел и десятичных дробей – 24 часов.
Деление натуральных чисел. Деление многозначных натуральных чисел и десятичных дробей на однозначное число. Деление многозначных натуральных чисел и десятичных дробей на многозначное число. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Совместные действия с натуральными числами и десятичными дробями. Контрольная работа № 8 |
6. Задачи на движение – 11 часов.
Скорость, время, путь при равномерном движении и зависимость между ними. Задачи, в которых описываются различные случаи равномерного движения двух объектов. Задачи на движение по воде. Контрольная работа № 9 |
- Положительные и отрицательные числа – 11 час.
Мотивация введения отрицательных чисел. Отрицательные числа. Числовая прямая. Противоположные числа. Целые числа. Сравнение целых чисел. Контрольная работа № 10 |
8. Действия с положительными и отрицательными числами – 19 часов.
Сложение целых чисел. Свойства сложения. Вычитание целых чисел. Особые случаи вычитания. Контрольная работа № 11 Умножение целых чисел. Свойства умножения. Деление целых чисел. Отрицательные числа, записываемые с помощью десятичных дробей. Контрольная работа № 12 |
Учебно-тематический план:
№ | ТЕМА | Кол-во часов | Контрольные работы |
1. | Натуральные числа. Позиционные системы счисления. Измерение величин. | 22 | 2 |
2 | Десятичные дроби. | 14 | 1 |
3. | Сложение натуральных чисел и десятичных дробей. | 13 | 1 |
4 | Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей | 13 | 1 |
5 | Умножение натуральных чисел и десятичных дробей. | 25 | 2 |
6. | . Деление натуральных чисел и десятичных дробей. | 24 | 1 |
7 | Задачи на движение. | 11 | 1 |
8 | Положительные и отрицательные числа. | 11 | 1 |
9 | Действия с положительными и отрицательными числами. | 19 | 2 |
Повторение | 10 | 1 | |
Резерв | 7 | ||
Итого: | 170 | 13 |
Требования к уровню подготовки учащихся
Учебники учитывают основные положения деятельностного, личностно-ориентированного и компетентностного подходов к организации содержания современного школьного математического образования.
Текст и учебные задания сконструированы таким образом, чтобы создать условия для формирования у учащихся эффективных способов учебно-познавательной деятельности. Предусмотрены различные формы учебной деятельности: исполнительская, исследовательская, проектная. При этом формируются навыки планирования, целеполагания, самоконтроля, прогнозирования, оценивания и другие УУД; создаются условия для того, чтобы ученики могли применять усвоенные теоретические знания в разнообразных практических ситуациях.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
С точки зрения развития умений и навыков рефлексивной деятельности, особое внимание уделено способности учащихся самостоятельно организовывать свою учебную деятельность, оценивать ее результаты, определять причины возникших трудностей и пути их устранения, осознавать сферы своих интересов и соотносить их со своими учебными достижениями, чертами своей личности.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, составлять план, тезисы, конспект. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных.
Знать: понятия натурального числа, десятичной дроби ;отрицательного числа, правила выполнения действий с заданными числами; свойства арифметических действий; понятия буквенных выражений и уравнений; определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда;
Уметь: выполнять арифметические действия с натуральными числами , десятичными дробями и отрицательными числами; применять свойства арифметических действий при решении примеров; решать уравнения, упрощать буквенные выражения; решать задачи с помощью уравнений; строить и измерять углы, вычислять площадь и объем фигуры.
Владеть компетенциями: познавательной; информационной; коммуникативной;
рефлексивной.
Могут научиться: производить вычисления в различных системах счисления; использовать приемы, рационализирующие вычисления; контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; применять вычисления на практике; понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются приближенными; понимать, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Способны решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ используется: «Рубежный контроль по математике 5-9 классы», - М. Чистые пруды, 2006. Библиотечка «Первого сентября», для проведения самостоятельных и зачетных работ - «Рабочая тетрадь по математике 5-6 классы», - Томск. ТГПУ, 2008. Авторы: Э. Г. Гельфман, Методическое пособие «Математика» - Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. Авторы: Э. Г. Гельфман. М. А. Холодная.
№ | Тема контрольной работы | Дата |
1. | Десятичная система счисления | 15.09 |
2. | Прямая. Отрезок. Луч. | 01.10 |
3. | Десятичные дроби | 21.10 |
4. | Сложение натуральных чисел и десятичных дробей | 14.11 |
5. | Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей | 03.12 |
6. | Умножение натуральных чисел и десятичных дробей | 19.12 |
7. | Площадь и объём параллелепипеда | 21.01 |
8. | Деление натуральных чисел и десятичных дробей | 26.02 |
9. | Задачи на движение | 13.03 |
10. | Положительные и отрицательные числа | 06.04 |
11. | Сложение и вычитание положительных и отрицательных числами | 17.04 |
12. | Умножение и деление положительных и отрицательных числами | 04.05 |
13 | Итоговая | 20.05 |
Критерии и нормы оценивания знаний обучающихся по математике.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся: Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями. При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка |
1. ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Примерное тематическое планирование по математике в 5 классе
5 часов в неделю, всего 170 часов
№ пункта | Содержание материала | Кол часов | Календ сроки | Приме чание |
Глава 1 | Натуральные числа. Позиционные системы счисления. Измерение величин. | 22 | ||
1 | Как люди начали считать | 1 | 02.09 | |
2 | Позиционные системы счисления | 4 | 03.09-08.09 | |
3 | Запись чисел в десятичной системе счисления | 2 | 09.09-10.09 | |
4 | Название чисел в десятичной системе счисления | 2 | 11.09-12.09 | |
Контрольная работа № 1 | 1 | 15.09 | ||
5 | Прямая. Отрезок. Луч. | 2 | 16.09-17.09 | |
6 | Числовой луч. Сравнение натуральных чисел. | 2 | 18.09-19.09 | |
7 | Измерение длины отрезка | 2 | 22.09-23.09 | |
8 | Угол | 2 | 24.09-25.09 | |
9 | Измерение углов | 3 | 26.09-30.09 | |
Контрольная работа № 2 | 1 | 01.10 | ||
Глава 2 | Десятичные дроби | 14 | ||
10 | Дробные числа | 2 | 02.10-03.10 | |
11 | Десятичные дроби | 2 | 06.10-07.10 | |
12 | Десятичные дроби, в которых больше одного знака после запятой | 3 | 08.10-10.10 | |
13 | Сравнение десятичных дробей | 2 | 13.10-14.10 | |
14 | Округление чисел | 4 | 15.10-20.10 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | 21.10 | ||
Глава 3 | Сложение натуральных чисел и десятичных дробей | 13 | ||
15 | Сложение натуральных чисел | 3 | 22.10-24.10 | |
16 | Сложение десятичных дробей | 4 | 27.10-30.10 | |
17 | Переместительный и сочетательный законы сложения | 2 | 31.10-10.11 | |
18 | Многоугольник. Периметр многоугольника. | 3 | 11.11-13.11 | |
Контрольная работа № 4 | 1 | 14.11 | ||
Глава 4 | Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей | 13 | ||
19 | Вычитание натуральных чисел | 3 | 17.11-19.11 | |
20 | Вычитание десятичных дробей | 4 | 20.11-25.11 | |
21 | Числовые и буквенные выражения | 2 | 26.11-27.11 | |
22 | Уравнения | 3 | 28.11-02.12 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | 03.12 | ||
Глава 5 | Умножение натуральных чисел и десятичных дробей | 25 | ||
23 | Умножение натуральных чисел | 3 | 04.12-08.12 | |
24 | Умножение многозначного натурального числа и десятичной дроби на однозначное натуральное число | 2 | 09.12-10.12 | |
25 | Умножение натуральных чисел и десятичных дробей на 10; 100; 1000; … | 3 | 11.12-15.12 | |
26 | Умножение натуральных чисел и десятичных дробей на многозначное число. | 3 | 16.12-18.12 | |
Контрольная работа № 6 | 1 | 19.12 | ||
27 | Площадь фигуры | 2 | 22.12-23.12 | |
28 | Площадь прямоугольника | 3 | 24.12-26.12 | |
29 | Объём параллелепипеда | 3 | 29.12- | |
30 | Умножение десятичных дробей | 4 | ||
Контрольная работа № 7 | 1 | |||
Глава 6 | Деление натуральных чисел и десятичных дробей | 24 | ||
31 | Деление натуральных чисел | 2 | ||
32 | Деление натурального числа и десятичной дроби на однозначное натуральное число | 3 | ||
33 | Деление натурального числа и десятичной дроби на многозначное натуральное число | 4 | ||
34 | Деление десятичных дробей | 6 | ||
35 | Среднее арифметическое | 3 | ||
36 | Совместные действия с десятичными дробями и натуральными числами | 5 | ||
Контрольная работа № 8 | 1 | |||
37 | Скорость. Время. Расстояние. Задачи с одним участником движения | 3 | ||
38 | Задачи о двух участниках движения | 4 | ||
39 | Движение по реке | 3 | ||
Контрольная работа № 9 | 1 | |||
Глава 8 | Положительные и отрицательные числа | 11 | ||
40 | Отрицательные числа | 3 | ||
41 | Модуль числа. Противоположные числа | 3 | ||
42 | Сравнение целых чисел | 4 | ||
Контрольная работа № 10 | 1 | |||
Глава 9 | Действия с положительными и отрицательными числами | 19 | ||
43 | Сложение целых чисел | 4 | ||
44 | Вычитание целых чисел | 5 | ||
Контрольная работа № 11 | 1 | |||
45 | Умножение целых чисел | 4 | ||
46 | Деление целых чисел | 3 | ||
Контрольная работа № 12 | 1 | |||
Итоговое повторение курса математики | 10 | |||
Итоговая контрольная работа | 1 | |||
Резерв | 7 |
Примерная программа основного общего образования по математике
01.09.2014г. ___________С. М. Нефедова
Информационно-методическое обеспечение
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
- Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
- Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
- Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
- Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/ - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
- Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/
- Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
- http://www.openclass.ru/node/226794
- http://forum.schoolpress.ru/article/44
- http://1314.ru/
- http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/
- http://www.ug.ru/article/64
- http://staviro.ru
- http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related
- http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related
- http://staviro.ru/
Электронное сопровождение УМК:
- ИУМК «Компетентность. Инициатива. Творчество» на сайте Единой коллекции к учебникам Э.Г. Гельфман, 5 – 6 класс
- ЭОР на сайте ФЦИОР (http://fcior.edu.ru)
- Авторская мастерская Э.Г. Гельфман, М.А. Холодной (http://www.metodist.lbz.ru/authors/matematika/5/)
- Лекторий М.А. Холодной (http://www.metodist.lbz.ru/lections/2/)
- Видеолекции Э.Г. Гельфман, М.А. Холодной, М.В. Кузнецовой на сайте методической службы издательства БИНОМ (http://www.metodist.lbz.ru/content/video/gelfman.php, http://www.metodist.lbz.ru/content/video/holodnaya.php, http://metodist.lbz.ru/content/video/kuznetsova.php)
- Интернет-газета «Лаборатория знаний», №1, 2011
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Парабельская гимназия
Рабочая программа
по математике
5 класс
(170ч.)
Составитель:
Нефедова Светлана Михайловна,
учитель математики
с. Парабель 2014г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № ФЗ-273;
- Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования
- Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 (постановление главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189, зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г., регистрационный номер 19993);
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В задачи обучения математики входит:
- развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
- овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Количество часов по плану:
всего-170 ч; в неделю- 5 ч; контрольные работы -13 ч.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля.
С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение выражать часть величины в процентах не является обязательным. Тема «Площади и объемы» изучается после темы «Дробные числа» в связи с тем, чтобы применять правила действий с дробными числами при вычислении площадей и объемов.
Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Учебник:
- Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2007.
Содержание рабочей программы
1. Повторение курса математики начальной школы – 4 часа.
Цель – восстановить, систематизировать, обобщить знания по математике, полученные в начальной школе; облегчить адаптацию учащихся к новому учителю и системе обучения.
2. Натуральные числа и шкалы – 15 часов.
Обозначение натуральных чисел
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
Плоскость, прямая, луч.
Шкалы и координаты.
Меньше или больше.
Контрольная работа №1
Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча
Знать и понимать:
- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
- Измерительные инструменты.
- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.
Уметь:
- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
- Составлять числа из различных единиц.
- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Выражать длину (массу) в различных единицах.
- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
(Владеть способами познавательной деятельности).
3. Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час.
Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства |
Вычитание. |
Контрольная работа №2 |
Числовые и буквенные выражения |
Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
Уравнение. |
Контрольная работа №3 |
Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Знать:
- Понятия действий сложения и вычитания.
- Компоненты сложения и вычитания.
- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
- Понятие периметра многоугольника.
- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь:
- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
- Раскладывать число по разрядам и наоборот.
4. Умножение и деление натуральных чисел – 24 часа.
Умножение натуральных чисел и его свойства |
Деление |
Деление с остатком |
Контрольная работа №4 |
Упрощение выражений |
Порядок выполнения действий |
Квадрат и куб числа |
Контрольная работа №5 |
Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Знать и понимать:
- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
- Понятия программы вычислений и команды.
- Таблицу умножения.
- Понятия действий умножения и деления.
- Компоненты умножения и деления.
- Свойства умножения и деления натуральных чисел.
- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
- Деление с остатком, неполное частное, остаток.
- Понятия квадрата и куба числа.
- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.
Уметь:
- Заменять действие умножения сложением и наоборот.
- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
- Умножать и делить многозначные числа столбиком.
- Выполнять деление с остатком.
- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
- Вычислять квадраты и кубы чисел.
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
5. Обыкновенные дроби – 22 часа.
Окружность и круг |
Доли. Обыкновенные дроби. |
Сравнение дробей |
Правильные и неправильные дроби |
Контрольная работа №6 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
Деление и дроби |
Смешанные числа |
Сложение и вычитание смешанных чисел |
Контрольная работа №7 |
Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.
Знать и понимать:
- Понятия окружности, круга и их элементов.
- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
Уметь:
- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
- Понятия правильной и неправильной дроби.
- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
- Читать и записывать обыкновенные дроби.
- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.
- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
- дробей.
- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
- Выделять целую часть из неправильной дроби.
- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
- Складывать и вычитать смешанные числа
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 15 часов.
Десятичная запись дробных чисел |
Сравнение десятичных дробей |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
Приближенные значения чисел |
Округление чисел |
Контрольная работа №8 |
Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Знать и понимать:
- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
- Правило сравнения десятичных дробей.
- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
- Правило сложения и вычитания десятичных дробей.
- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
- (с избытком).
- Понятие округления числа.
- Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.
Уметь:
- Иметь представление о десятичных разрядах.
- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
- Изображать десятичные дроби
- на координатном луче.
- Складывать и вычитать десятичные дроби.
- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
- Умножение и деление десятичных дробей – 21 час.
Умножение десятичных дробей на натуральное число |
Деление десятичных дробей на натуральное число |
Контрольная работа №10 |
Умножение десятичных дробей |
Деление на десятичную дробь |
Среднее арифметическое |
Контрольная работа №11 |
Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Знать и понимать:
- Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
- Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
- Свойства умножения и деления десятичных дробей.
- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
- Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.
Уметь:
- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
8. Площади и объёмы – 15 часов.
Формулы |
Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. |
Единицы измерения площадей |
Прямоугольный параллелепипед |
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Контрольная работа №11 |
Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.
Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
Знать и понимать:
- Понятие формулы.
- Формулу пути, скорости, времени.
- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда.
- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Равные фигуры. Свойства равных фигур.
- Единицы измерения площадей и объемов.
Уметь:
- Читать и записывать формулы.
- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
- Решать задачи, используя свойства равных фигур.
- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
9. Инструменты для вычислений и измерений – 18 часов.
Микрокалькулятор |
Проценты |
Контрольная работа №12 |
Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. |
Измерение углов. Транспортир |
Круговые диаграммы |
Контрольная работа №13 |
Итоговое повторение курса математики |
Итоговая контрольная работа |
Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.
Знать и понимать:
- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
- Основные виды задач на проценты.
- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».
- Свойство углов треугольника.
- Измерительные инструменты.
- Понятие биссектрисы угла.
- Алгоритм построения круговых диаграмм.
Уметь:
- Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.
- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
- Вычислять проценты с помощью калькулятора.
- Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.
Учебно-тематический план:
№ темы | Название темы | Количество часов |
1 | Повторение курса математики начальной школы | 2 |
2 | Натуральные числа и шкалы | 15 |
3 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 |
4 | Умножение и деление натуральных чисел | 27 |
5 | Обыкновенные дроби | 25 |
6 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 |
7 | Умножение и деление десятичных дробей | 26 |
8 | Площади и объемы | 12 |
9 | Инструменты для вычислений и измерений | 17 |
10 | Повторение | 12 |
Итого | 170 |
Требования к уровню подготовки учащихся
Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны
знать/понимать:
- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уметь:
- выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
- находить значение числовых выражений;
- округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
- выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.
Требования к уровню подготовки учащихся 5 классов на конец учебного года
Учащиеся должны знать:
- понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;
- правила выполнения действий с заданными числами;
- свойства арифметических действий;
- понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;
- определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;
Учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;
- применять свойства арифметических действий при решении примеров;
- решать уравнения, упрощать буквенные выражения;
- решать задачи на дроби и с помощью уравнений;
- находить процент от числа и число по его проценту.
Могут научиться:
- производить вычисления в различных системах счисления;
- использовать приемы, рационализирующие вычисления;
- контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- применять вычисления на практике; понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются приближенными;
- понимать, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ используется: «Рубежный контроль по математике 5-9 классы», - М. Чистые пруды, 2006. Библиотечка «Первого сентября», для проведения самостоятельных и зачетных работ - «Самостоятельные и контрольные работы», - М.: Илекса, 2003. Авторы: Ершова А. П., Голобородько В. В., «Тематическое планирование по математике», - М. Просвещение, 2003. Автор Т. А. Бурмистрова.
№ | Тема контрольной работы | Дата |
1. | Натуральные числа и шкалы | 24.09 |
2. | Сложение и вычитание натуральных чисел | 07.10 |
3. | Уравнения | 23.10 |
4. | Умножение и деление натуральных чисел | 21.11 |
5. | Упрощение выражений | 08.12 |
6. | Обыкновенные дроби | 26.12 |
7. | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 26.01 |
8. | Сложение и вычитание десятичных дробей | 12.02 |
9. | Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число | 25.02 |
10. | Умножение и деление десятичных дробей | 13.03 |
11. | Площадь и объём прямоугольного параллелепипеда | 07.04 |
12. | Проценты | 17.04 |
13. | Угол. Круговые диаграммы | 30.04 |
13 | Итоговая | 22.05 |
Критерии и нормы оценивания знаний обучающихся по математике.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся: Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями. При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка |
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Примерное тематическое планирование по математике в 5 классе
5 часов в неделю, всего 170 часов
№ пункта | Содержание материала | Кол часов | Календ сроки | Приме чание | |
Повторение курса математики начальной школы | 2 | 02.09-03.09 | |||
§1 | Натуральные числа и шкалы | 15 | |||
1 | Обозначение натуральных чисел | 3 | 04.09-08.09 | ||
2 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 3 | 09.09-11.09 | ||
3 | Плоскость. Прямая. Луч | 2 | 12.09-15.09 | ||
4 | Шкалы и координаты | 3 | 16.09-18.09 | ||
5 | Меньше или больше | 3 | 19.09-23.09 | ||
Контрольная работа №1 | 1 | 24.09 | |||
§2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 | |||
6 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 4 | 25.09-30.09 | ||
7 | Вычитание | 4 | 01.10-06.10 | ||
Контрольная работа №2 | 1 | 07.10 | |||
8 | Числовые и буквенные выражения | 3 | 08.10-10.10 | ||
9 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 3 | 13.10-15.10 | ||
10 | Уравнение | 5 | 16.10-22.10 | ||
Контрольная работа №3 | 1 | 23.10 | |||
§3 | Умножение и деление натуральных чисел | 27 | |||
11 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 5 | 24.10-30.10 | ||
12 | Деление | 7 | 31.10-17.11 | ||
13 | Деление с остатком | 3 | 18.11-20.11 | ||
Контрольная работа №4 | 1 | 21.11 | |||
14 | Упрощение выражений | 5 | 24.11-28.11 | ||
15 | Порядок выполнения действий | 3 | 01.12-03.12 | ||
16 | Квадрат и куб числа | 2 | 04.12-05.12 | ||
Контрольная работа №5 | 1 | 08.12 | |||
§5 | Обыкновенные дроби | 25 | |||
22 | Окружность и круг | 2 | 09.12-10.12 | ||
23 | Доли. Обыкновенные дроби | 5 | 11.12-17.12 | ||
24 | Сравнение дробей | 3 | 18.12-22.12 | ||
25 | Правильные и неправильные дроби | 3 | 23.12-25.12 | ||
Контрольная работа № 6 | 1 | 26.12 | |||
26 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | |||
27 | Деление и дроби | 2 | |||
28 | Смешанные числа | 2 | |||
29 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 3 | |||
Контрольная работа №7 | 1 | ||||
§6 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | |||
30 | Десятичная запись дробных чисел | 2 | |||
31 | Сравнение десятичных дробей | 3 | |||
32 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 5 | |||
33 | Приближенные значения чисел, округление чисел | 2 | |||
Контрольная работа №8 | 1 | ||||
§7 | Умножение и деление десятичных дробей | 26 | |||
34 | Умножение десятичных дробей на натуральное число | 3 | |||
35 | Деление десятичных дробей на натуральное число | 5 | |||
Контрольная работа №9 | 1 | ||||
36 | Умножение десятичных дробей | 5 | |||
37 | Деление на десятичную дробь | 7 | |||
38 | Среднее арифметическое | 4 | |||
Контрольная работа №10 | 1 | ||||
§4 | Площади и объемы | 12 | |||
17 | Формулы | 2 | |||
18 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 2 | |||
19 | Единицы измерения площадей | 3 | |||
20 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | |||
21 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 3 | |||
Контрольная работа № 11 | 1 | ||||
§8 | Инструменты для вычислений и измерений | 17 | |||
39 | Микрокалькулятор | 2 | |||
40 | Проценты | 5 | |||
Контрольная работа №12 | 1 | ||||
41 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 3 | |||
42 | Измерение углов. Транспортир | 3 | |||
43 | Круговые диаграммы | 2 | |||
Контрольная работа №13 | 1 | ||||
Итоговое повторение курса математики | 12 | ||||
Итоговая контрольная работа | 1 |
Литература и средства обучения:
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2008.
2. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.
3. Математические диктанты для 5 – 9 классов: книга для учителя/ Е.Б. Арутюнян и др. – М.: Просвещение, 1995.
4. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2007.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2005.
6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»/ М.А. Попов – М.: Издательство «Экзамен»,2005.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
- Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
- Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
- Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
- Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гет-маненко. -Ярославль: Академия развития, 1998.
- Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. - М., 1998.
для учителя:
1.Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2007.
- Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.
- Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Парабельская гимназия
Адаптированная рабочая программа
по математике
5 класс
(170ч.)
Составитель:
Нефедова Светлана Михайловна,
учитель математики
с. Парабель 2014г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № ФЗ-273;
- Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования
- Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 (постановление главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189, зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г., регистрационный номер 19993);
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В задачи обучения математики входит:
- развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
- овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Количество часов по плану:
всего-170 ч; в неделю- 5 ч; контрольные работы -13 ч.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля.
С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение выражать часть величины в процентах не является обязательным. Тема «Площади и объемы» изучается после темы «Дробные числа» в связи с тем, чтобы применять правила действий с дробными числами при вычислении площадей и объемов.
Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Программа адаптирована под обучающихся с ОВЗ (7 вид). В связи с этим некоторые темы изучаются обзорно или исключаются из учебного материала. Это – «Буквенная запись свойств сложения и вычитания», «Прямоугольный параллелепипед», «Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда», «Круговые диаграммы».
Учебник:
- Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2007.
Содержание рабочей программы
1. Повторение курса математики начальной школы – 4 часа.
Цель – восстановить, систематизировать, обобщить знания по математике, полученные в начальной школе; облегчить адаптацию учащихся к новому учителю и системе обучения.
2. Натуральные числа и шкалы – 15 часов.
Обозначение натуральных чисел
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
Плоскость, прямая, луч.
Шкалы и координаты.
Меньше или больше.
Контрольная работа №1
Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча
Знать и понимать:
- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
- Измерительные инструменты.
- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.
Уметь:
- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
- Составлять числа из различных единиц.
- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Выражать длину (массу) в различных единицах.
- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
3. Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час.
Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства |
Вычитание. |
Контрольная работа №2 |
Числовые и буквенные выражения |
Уравнение. |
Контрольная работа №3 |
Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Знать:
- Понятия действий сложения и вычитания.
- Компоненты сложения и вычитания.
- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
- Понятие периметра многоугольника.
- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь:
- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
- Раскладывать число по разрядам и наоборот.
4. Умножение и деление натуральных чисел – 24 часа.
Умножение натуральных чисел и его свойства |
Деление |
Деление с остатком |
Контрольная работа №4 |
Упрощение выражений |
Порядок выполнения действий |
Квадрат и куб числа |
Контрольная работа №5 |
Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Знать и понимать:
- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
- Понятия программы вычислений и команды.
- Таблицу умножения.
- Понятия действий умножения и деления.
- Компоненты умножения и деления.
- Свойства умножения и деления натуральных чисел.
- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
- Деление с остатком, неполное частное, остаток.
- Понятия квадрата и куба числа.
- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.
Уметь:
- Заменять действие умножения сложением и наоборот.
- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
- Умножать и делить многозначные числа столбиком.
- Выполнять деление с остатком.
- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
- Вычислять квадраты и кубы чисел.
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
5. Обыкновенные дроби – 22 часа.
Окружность и круг |
Доли. Обыкновенные дроби. |
Сравнение дробей |
Правильные и неправильные дроби |
Контрольная работа №6 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
Деление и дроби |
Смешанные числа |
Сложение и вычитание смешанных чисел |
Контрольная работа №7 |
Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.
Знать и понимать:
- Понятия окружности, круга и их элементов.
- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
Уметь:
- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
- Понятия правильной и неправильной дроби.
- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
- Читать и записывать обыкновенные дроби.
- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.
- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
- дробей.
- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
- Выделять целую часть из неправильной дроби.
- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
- Складывать и вычитать смешанные числа
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 15 часов.
Десятичная запись дробных чисел |
Сравнение десятичных дробей |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
Приближенные значения чисел |
Округление чисел |
Контрольная работа №8 |
Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Знать и понимать:
- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
- Правило сравнения десятичных дробей.
- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
- Правило сложения и вычитания десятичных дробей.
- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
- (с избытком).
- Понятие округления числа.
- Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.
Уметь:
- Иметь представление о десятичных разрядах.
- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
- Изображать десятичные дроби
- на координатном луче.
- Складывать и вычитать десятичные дроби.
- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
- Умножение и деление десятичных дробей – 21 час.
Умножение десятичных дробей на натуральное число |
Деление десятичных дробей на натуральное число |
Контрольная работа №10 |
Умножение десятичных дробей |
Деление на десятичную дробь |
Среднее арифметическое |
Контрольная работа №11 |
Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Знать и понимать:
- Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
- Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
- Свойства умножения и деления десятичных дробей.
- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
- Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.
Уметь:
- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
8. Площади и объёмы – 15 часов.
Формулы |
Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. |
Единицы измерения площадей |
Контрольная работа №11 |
Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.
Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
Знать и понимать:
- Понятие формулы.
- Формулу пути, скорости, времени.
- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда.
- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
- Равные фигуры. Свойства равных фигур.
- Единицы измерения площадей.
Уметь:
- Читать и записывать формулы.
- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
- Решать задачи, используя свойства равных фигур.
- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
9. Инструменты для вычислений и измерений – 18 часов.
Микрокалькулятор |
Проценты |
Контрольная работа №12 |
Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. |
Измерение углов. Транспортир |
Контрольная работа №13 |
Итоговое повторение курса математики |
Итоговая контрольная работа |
Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.
Знать и понимать:
- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
- Основные виды задач на проценты.
- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».
- Свойство углов треугольника.
- Измерительные инструменты.
- Понятие биссектрисы угла.
Уметь:
- Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.
- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
- Вычислять проценты с помощью калькулятора.
- Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.
Учебно-тематический план:
№ темы | Название темы | Количество часов |
1 | Повторение курса математики начальной школы | 2 |
2 | Натуральные числа и шкалы | 15 |
3 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 |
4 | Умножение и деление натуральных чисел | 27 |
5 | Обыкновенные дроби | 25 |
6 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 |
7 | Умножение и деление десятичных дробей | 26 |
8 | Площади и объемы | 12 |
9 | Инструменты для вычислений и измерений | 17 |
10 | Повторение | 12 |
Итого | 170 |
Требования к уровню подготовки учащихся
Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны
знать/понимать:
- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уметь:
- выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
- находить значение числовых выражений;
- округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
- выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.
Требования к уровню подготовки учащихся 5 классов на конец учебного года
Учащиеся должны знать:
- понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;
- правила выполнения действий с заданными числами;
- свойства арифметических действий;
- понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;
- определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;
Учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;
- применять свойства арифметических действий при решении примеров;
- решать уравнения, упрощать буквенные выражения;
- решать задачи на дроби и с помощью уравнений;
- находить процент от числа и число по его проценту.
Могут научиться:
- производить вычисления в различных системах счисления;
- использовать приемы, рационализирующие вычисления;
- контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- применять вычисления на практике; понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются приближенными;
- понимать, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ используется: «Рубежный контроль по математике 5-9 классы», - М. Чистые пруды, 2006. Библиотечка «Первого сентября», для проведения самостоятельных и зачетных работ - «Тематическое планирование по математике», - М. Просвещение, 2003. Автор Т. А. Бурмистрова, «Самостоятельные и контрольные работы», -М.: Илекса, 2003. Автор Ершова А. П., Голобородько В. В.
№ | Тема контрольной работы | Дата |
1. | Натуральные числа и шкалы | 24.09 |
2. | Сложение и вычитание натуральных чисел | 07.10 |
3. | Уравнения | 23.10 |
4. | Умножение и деление натуральных чисел | 21.11 |
5. | Упрощение выражений | 08.12 |
6. | Обыкновенные дроби | 26.12 |
7. | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 26.01 |
8. | Сложение и вычитание десятичных дробей | 12.02 |
9. | Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число | 25.02 |
10. | Умножение и деление десятичных дробей | 13.03 |
11. | Площадь и объём прямоугольного параллелепипеда | 07.04 |
12. | Проценты | 17.04 |
13. | Угол. Круговые диаграммы | 30.04 |
13 | Итоговая | 22.05 |
Критерии и нормы оценивания знаний обучающихся по математике.
Для поддержания интереса к обучению и созданию благоприятных и комфортных условий для развития и восстановления эмоционально-личностной сферы обучающихся осуществлятся контроль устных и письменных работ по учебным предметам по изменённой шкале оценивания.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся: Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями. При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка |
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Примерное тематическое планирование по математике в 5 классе
5 часов в неделю, всего 170 часов
№ пункта | Содержание материала | Кол часов | Календ сроки | Приме чание | |
Повторение курса математики начальной школы | 2 | 02.09-03.09 | |||
§1 | Натуральные числа и шкалы | 15 | |||
1 | Обозначение натуральных чисел | 3 | 04.09-08.09 | ||
2 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 3 | 09.09-11.09 | ||
3 | Плоскость. Прямая. Луч | 2 | 12.09-15.09 | ||
4 | Шкалы и координаты | 3 | 16.09-18.09 | ||
5 | Меньше или больше | 3 | 19.09-23.09 | ||
Контрольная работа №1 | 1 | 24.09 | |||
§2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 | |||
6 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 4 | 25.09-30.09 | ||
7 | Вычитание | 4 | 01.10-06.10 | ||
Контрольная работа №2 | 1 | 07.10 | |||
8 | Числовые и буквенные выражения | 3 | 08.10-10.10 | ||
10 | Уравнение | 8 | 16.10-22.10 | ||
Контрольная работа №3 | 1 | 23.10 | |||
§3 | Умножение и деление натуральных чисел | 27 | |||
11 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 5 | 24.10-30.10 | ||
12 | Деление | 7 | 31.10-17.11 | ||
13 | Деление с остатком | 3 | 18.11-20.11 | ||
Контрольная работа №4 | 1 | 21.11 | |||
14 | Упрощение выражений | 5 | 24.11-28.11 | ||
15 | Порядок выполнения действий | 3 | 01.12-03.12 | ||
16 | Квадрат и куб числа | 2 | 04.12-05.12 | ||
Контрольная работа №5 | 1 | 08.12 | |||
§5 | Обыкновенные дроби | 25 | |||
22 | Окружность и круг | 2 | 09.12-10.12 | ||
23 | Доли. Обыкновенные дроби | 5 | 11.12-17.12 | ||
24 | Сравнение дробей | 3 | 18.12-22.12 | ||
25 | Правильные и неправильные дроби | 3 | 23.12-25.12 | ||
Контрольная работа № 6 | 1 | 26.12 | |||
26 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | |||
27 | Деление и дроби | 2 | |||
28 | Смешанные числа | 2 | |||
29 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 3 | |||
Контрольная работа №7 | 1 | ||||
§6 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | |||
30 | Десятичная запись дробных чисел | 2 | |||
31 | Сравнение десятичных дробей | 3 | |||
32 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 5 | |||
33 | Приближенные значения чисел, округление чисел | 2 | |||
Контрольная работа №8 | 1 | ||||
§7 | Умножение и деление десятичных дробей | 26 | |||
34 | Умножение десятичных дробей на натуральное число | 3 | |||
35 | Деление десятичных дробей на натуральное число | 5 | |||
Контрольная работа №9 | 1 | ||||
36 | Умножение десятичных дробей | 5 | |||
37 | Деление на десятичную дробь | 7 | |||
38 | Среднее арифметическое | 4 | |||
Контрольная работа №10 | 1 | ||||
§4 | Площади и объемы | 12 | |||
17 | Формулы | 2 | |||
18 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 5 | |||
19 | Единицы измерения площадей | 4 | |||
Контрольная работа № 11 | 1 | ||||
§8 | Инструменты для вычислений и измерений | 17 | |||
39 | Микрокалькулятор | 2 | |||
40 | Проценты | 5 | |||
Контрольная работа №12 | 1 | ||||
41 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 3 | |||
42 | Измерение углов. Транспортир | 5 | |||
Контрольная работа №13 | 1 | ||||
Итоговое повторение курса математики | 12 | ||||
Итоговая контрольная работа | 1 |
Литература и средства обучения:
Ресурсное обеспечение программы:
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2008.
2. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.
3. Математические диктанты для 5 – 9 классов: книга для учителя/ Е.Б. Арутюнян и др. – М.: Просвещение, 1995.
4. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2007.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2005.
6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»/ М.А. Попов – М.: Издательство «Экзамен»,2005.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
- Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
- Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство ACT», 2003.
- Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
- Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гет-маненко. -Ярославль: Академия развития, 1998.
- Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. - М., 1998.
для учителя:
1.Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2007.
- Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.
- Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...