Методические рекомендации при проведении устных упражнений по алгебре и началам анализа
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

№

I

II

III

IV

V

VI

Вычислите:

1

2

3

Внесите под знак корня положительный множитель (№4-6)

4

5

- 2

- 5

5

- 2

6

5

Вынесите множитель из под знака корня (№ 7-9)

7

0,2

4

0,01

8

0,02

2

9

Вычислите: ( № 10-18 )

10

11

2

2

2

2

2

2

12

3

3

3

3

3

3

13

14

4

5

3

6

4

5

15

16

 ∙

 ∙

17

18

 ∙

 ∙

 ∙

 ∙

 ∙

 ∙

№

I

II

III

IV

V

VI

Вычислите:

1

3

2

5

4

6

7

2

8

2

9

3

7

25

3

10

11

13

18

20

17

Внесите под знак корня положительный множитель (№4-6)

4

-

5

-

-

6

-

Вынесите множитель из под знака корня (№ 7-9)

7

24

8

0,4

12

9

3

8

8

16

Вычислите: ( № 10-18 )

10

2

2

-3

2

-7

-2

11

8

27

50

48

0,2

12

-5

-0,25

8

-24

13

-

14

11

-64

7

2

2

1

15

10

6

14

6

8

0,2

16

6

6

10

15

-2

3

17

1,5

0,5

5

2

-3

-

18

3

2

2

4

2

3

№

I

II

III

IV

Найдите корень уравнения

1

=2

=13

=10

=7

2

 =6

 =2

 =5

=8

3

=3

 =8

 =5

 =7

4

 =4

 =3

 =2

 =2

5

 =9

 =4

 =3

 =5

6

=1

 =0

= -2

 = -1

7

 =4

 =0,5

=

 =1,3

8

=1

 =2

 =1

 = 2

9

= х

 =- х

 =-2

 =0

10

2+ =0

(х-2). =0

11

 = 5

 =2

Найдите область определения функции:

12

У=

У=

У=

У=

13

У=

У=

У=

У=

14

У=

У= 

У=

У=

Выясните, при каких значениях х имеет место равенство

15

 .=

 =

№

I

II

III

IV

Найдите корень уравнения

1

-11

70

18

6

2

-5

3

-2

7

3

5

7

4

-28

4

28

14

-1

0,5

5

9;  -9

4; -4

3; -3

5; -5

6

1; -1

0

нет решения

нет решения

7

16

0,25

1,3; -1,3

8

0

3

3

2

9

Х ≥0

х≤0

нет решения

-1

10

3; -3

3; -3

нет решения

1; 2

11

20

4

-3

Найдите область определения функции:

12

х ≥ 0

х≥ 1,5

х≥ -3

х≥ 1

13

х ≥ -2

х≥ -5

х≥ 6

х≥ -3

14

х ≥ 0

х ≥ 0

х ≥ 6

х ≥ 0

Выясните, при каких значениях х имеет место равенство

15

                     х ≥ 4

х≤0

№

I

II

III

IV

V

VI

1

=32

=27

=625

=1000

 =256

=

2

=27

=25

=36

=

=1

=

3

()х  =49

()х  =1,5

()2х = 

()х  =125

()х =64

()х=100

4

=25

=8

=8

=3

()-х =4

()-х =5

5

∙=36

∙=400

=2

∙=100

∙=576

=3

6

1

=10

=

=

=

=-2

7*

=6

=6

=8

8*

=90

=16

=33

№

I

II

III

IV

V

VI

1

5

3

4

3

4

-2

2

4

4

5

-2

0

0

3

-2

-1

1

-3

-2

-2

4

-2

-3

-1,5

2

5

2

2

1

2

2

1

6

-2

-1; 1

-1,5

0

-13

Нет решения

7*

1

2

2

8*

2

0

0

№

I

II

III

IV

V

VI

1

>4

>

( )х <4

> -2

< -4

2

 > 1000

 >0,2

( )х >

0,6х < 0,36

0,1х > 10

3

 >

>

( )х > 4

≤ 0,1

≤ 0,1

<

4

< 25

( )х>

≥0,1

1

>

( )х >

5

≤343

≥144

≤

≥

6

≤

≥

≤

≥

7

10х-1≥0,01

5х-2>0.2

2х+1<0,25

0,52х<4

213х-5>1

72х-1 <

8

0,1≤10х≤100

1<10х+1≤√10

9≤3х≤81

16≤4х+1≤64

0,01<100х≤√10

125<5х+2<625

9

3-х>27

21-х<4

22х≤16

(⅔)2х<9/4

√2х> 3√4

22х>0

10

22х-1>1

3I х-2 I<9

7I х-1 I >49

3х-3>3

52х-6≥25

3х+1+3х>12

11

2х-1+2х+1>5

2I х I<8

3I х I+2<27

2I х  I+1>8

7I х+2 I<1

8I х+3 I   >1

12

32х-1>81

22х-5≤16

6х-3≤ 216

5х-2>0,2

0,15х-2<1

10х+1≥0,001

X 2

X  -1

X  -2

X  -1

(-;+)

Нет решения

X  3

X  -3

X  1

X  6

X  2

X  -1

X  

X  

X  -2

X  -

X  

X  -

X  -2

X  

X  -2

X  2

X  -1

X  -1

X  2

X  1

X  -

X  -0,4

X  0

X  -2

X-8

X  -6

X  

X  -2

X  -1

X  

X  -1

X > 1

X  -3

X  -1

X  

X  -0,5

[-1;2]

(-1; - ]

[2;4]

[1;2]

(-1;]

(1;2)

X  -3

X  -1

X  2

X  -1

X  

(-;+)

X  

(0;4)

X < -1 ; X > 3

X  4

X  4

X  1

X  1

(-3;3)

(-1;1)

X < -2 ; X > 2

Нет решения

(-;+)

X  2,5

X  4,5

X  6

X  1

X  2

X  -4

I

II

III

IV

V

VI

Найдите логарифмы следующих чисел по  основанию 3:

9

1

Найдите числа, логарифмы которых по  основанию 3 равны:

0

1

-1

2

3

-3

Найдите числа, логарифмы которых по  основанию 10 равны:

0

1

-1

2

-2

3

При каком основании логарифм числа   равен:

1

2

4

-1

-2

-4

При каком основании логарифм числа 125 равен:

1

3

-1

-3

-1,5

-0,75

Найдите логарифмы чисел 2, 4, 32, 16,    по основанию

I

II

III

IV

V

VI

1

 =0

 =1

 =-1

 =2

 =3

 =-3

2

 =-3

 =3

 =-2

 =2

 =-1

 =1

3

 =1

 =2

 =4

 = -1

 =-2

 =-4

4

 =3

5

 =2,5

 =

 =-2

 =-1

 =

 =-4

6

 =2

 =

 =-4

 =

 =

 =-2

7

 =0

 =1

 =-1

 =2

 =3

 =-3

I

II

III

IV

V

VI

Вычислите:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

I

II

III

IV

V

VI

Вычислите:

1

1

2

3

4

0

5

2

-1

-2

-3

-4

-5

2

3

1

2

3

4

5

-2

4

6

7

8

9

10

3

5

-1

-2

-3

-4

-5

-2

6

1

2

3

4

5

8

7

6

7

8

9

10

3

8

-1

-2

-3

-4

-5

-6

9

1

0

2

3

3

2

10

-1

0

2

3

4

-2

11

-3

-3

-3

-2

-2

-2

12

-3

4

2

1

0

-0,4

13

6

4

-2

2

-2

-3

14

0

-5

-2

-2

0

-2

15

2

-6

0,5

0,25

12

0,5

16

3

-3

-0,5

1

-0,5

I

II

III

IV

V

VI

Вычислите:

1

2

3

4

+1

5

+1

6

7

8

9

-2

10

11

12

13

14

            8

            6

         6

15

4

9

           10

16

-12

-19

4 -7

17

-22

-18

19 +5

18

I

II

III

IV

V

VI

Вычислите:

1

4

8

16

4

4

4

2

9

7

10

0,1

2

5

3

0,25

4

31

100

25

270

2,5

5

9

0,01

90

2,5

25

6

32

8

64

16

128

32

7

36

8

32

128

64

81

8

125

144

49

121

1

9

9

20

0,4

8

8

10

2

2

1,5

2

11

1

2

3

0,75

12

2

2

0,5

4

2

13

27

81

16

27

64

216

14

24

54

24

15

8

45

70

16

-3

180

1

17

-2

50

100

18

              1

                   2

1,5

I

II

III

IV

Вычислите:

1

 > 1

 > 2

 ≥ 0

 > 2

2

3

4

 -4

 -20

5

6

 < 0

(2x + 3)∙

 > 0

 > 0

7

 > 1

 > 2

 ≥ 0

 > 2

8

9

 ≤ 0

(2x + 3)∙

 ≤ 0

 ≤ 0

I

II

III

IV

Вычислите:

1

Х> 2

Х> 9

х ≥ 1

Х> 25

2

Х> 1

( 0;

( 0; 9)

(о; )

3

( 0; 1)

Х> 5

х ≥ 103

( 1;

4

Х> 35

Х> 16

( 1; 10)

( 0; 0,1)

5

Х> 2

( 0;)

(0;

Х> 1

6

Х> 5

х< 1.5

х< -4

х>

7

( 0; 0,2)

Х> 0,09

( 0;

( 0; 0,25)

8

Х> 1

( 0;

Х> 0,04

( 0; 2)

9

Х ≤ 5

х ≥ -1,5

х ≥ -4

х≤

№ п/п

I

II

III

IV

sin(90+α)

sin(90-α)

cos(90-α)

cos(90+α)

cos(180+α)

tg(360-α)

ctg(270-α)

sin( 180+α)

sin(180-α)

sin(270-α)

sin(270+α)

sin(360-α)

tg(180+α)

tg(180-α)

tg(90-α)

tg(90+α)

cos(270-α)

cos(270+α)

sin(360+α)

cos(180-α)

ctg(90-α)

ctg(90+α)

tg(360+α)

cos(360+α)

cos(360-α)

tg(270-α)

tg(270-α)

tg(360-α)

tg(360+α)

ctg(180-α)

ctg(180+α)

ctg(270-α)

ctg(270+α)

ctg(360-α)

Ctg(360+α)

cos(270-α)

№ п/п

I

II

III

IV

1

sin()

sin()

cos ()

cos()

2

cos(π + α)

tg(2π – α)

ctg()

sin(π + α)

3

sin(π – α)

sin()

sin( )

sin(2π – α)

4

tg(π + α)

tg(π – α)

tg()

tg()

5

cos()

cos()

sin(2π + α)

cos(π – α)

6

ctg ()

ctg()

tg(2π + α)

cos(2π + α)

7

cos(2π – α)

tg()

tg()

tg(2π – α)

8

tg(2π + α)

ctg(π - α)

ctg(π + α)

ctg()

9

ctg()

ctg(2π – α)

ctg(2π + α)

cos()

№ п/п

I

II

III

IV

cosa

cosa

sina

-sina

 -cosα

 -tgα

tgα

-sinα

sinα

-cosα

-cosα

-sinα

Tgα

-tgα

ctgα

-ctgα

-sina

sina

sinα

-cosα

tgα

-tgα

tgα

cosα

cosα

ctgα

ctgα

-tgα

tgα

-ctgα

ctgα

tgα

-tgα

-ctgα

Ctqα

-sinα

№

I

II

III

IV

Упростите выражения

1

sin2 a + cos 2a

1 +tg2a

2

 -1

-1

tga.ctga

 -1

3

-1

tga.ctga -

1 +ctg2a

+ tga

4

1+sin2 a + cos 2a

1-sin2 a - cos 2a

2sin2 a + cos 2a -1

(1-cos a).(1+ cos a)

5

1+ cos 2a - sin2 a

Sin 30.ctg30 - cos 30

cos 2a tg2a+sin2a.ctg2a

1-sin2a

6

1- cos 2a

cos 2a - 1

sin2 a - 1

tga.ctga

7

tga.ctga - cos 2a

sin2 a- sin2 a.cos 2a

tga.cosa +sina

1 +ctg2a

8

3cosa-sina.ctga

Sin2a+ cos 2a

4-3 sin2 a-3 cos 2a

Sin4a-cos4a-sin2a

9

5- Sin2a- cos2a

1+ cos2a- Sin2a

(1-sin2a).(1+tg2a)

tga.(tga+ctga)

10

(1-sin a)(1+ sina)

Sina+cosatga

Sin4a-cos4a+cos 2a

5sin 2a+5cos 2a

№

I

II

III

IV

Упростите выражения

1

1

2

1

3

4

2

0

5

2

0

1

6

1

7

8

2

1

1

9

4

1

10

5