Урок алгебры в 8 классе. ФГОС.
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок – это зеркало общей и педагогической культуры учителя, мерило его интеллектуального богатства, показатель его кругозора, эрудиции

В.А.Сухомлинский

Опираясь на ФГОС, можно сформировать понятие метапредметных результатов образования. Метапредметные результаты образовательной деятельности – это способы, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные учащимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов. В процессе изучения рассматриваемой темы ученики решали задачу о рыбе-брызгуне, осваивали формулу Герона для вычисления площади треугольника, предварительно знакомясь в интернете и с описанием рыбы и её поведения.  С историческими сведениями о Героне Александрийском.

Новые стандарты обучения математике (т.н. ФГОС) включают хорошо забытое старое, а именно- межпредметные связи, которые теперь расширяются, меняют направленность и называются «метапредметными». Практически-ориентированное обучение становится деятельностной задачей. На мой взгляд, это хорошо, что не только не выбрасывается полезное содержание, как это часто случалось ранее, но оно поднимается на новый уровень, как наполненности, так и теоретического обоснования.

Например, в процессе изучения указанной темы детям была предложена для работы дома краткая справка и изображение рыбы-брызгуна. На уроке мы решали задачу с применением закона сохранения энергии о скорости капельки воды, выпускаемой этой рабой, с которой капелька долетает до цели - до насекомого.

Во-первых, предстояла очередная работа с формулой, которая для детей традиционно непроста.

Во-вторых, формула включает квадраты скоростей, значит, мы добрались до извлечения корня.

Ну, а в-третьих, удалось получить позитивный эмоциональный заряд, посмеяться над рыбой-стрелком, т.к. некоторые дети почитали дополнительно о рыбке и сообщили немало интересных и забавных о ней сведений.

Для подготовки ученика к решению задач деятельностного типа необходимо сформировать у него знания типовых норм и навыки их адекватного воспроизведения.

Свойства арифметического квадратного корня.

Урок 4.

Урок "открытия" новых практических приемов деятельности, комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).

Цель урока: формирование способности учащихся к новому способу действий.

Образовательная задача урока: тренировка умения применять свойства корней для выполнения  экзаменационных заданий.

Воспитательная задача: тренировка умения принимать и решать поставленную задачу с достижением успеха за лимитированное время.

Деятельностная задача: осознание необходимости  и выработка приемов решения  задач, поставленных в непривычном виде, с использованием изученных свойств арифметического квадратного корня.

Структура урока.

1. Организационный этап. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Постановка цели и задач урока.
2.  Мотивация учебной деятельности учащихся.
3. Актуализация знаний.
4. Закрепление знаний:

• в знакомой ситуации (типовые)
• в изменённой ситуации (конструктивные)

Этап предусматривает актуализацию и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения. Предполагается:

а) актуализация  изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;

б) актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

в) практическая мотивация к пробному учебному действию ("надо” - "могу” - "хочу”) и его самостоятельное осуществление;

г) Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания). Высшая степень проблемности присуща такой учебной задаче, в которой ученик:

• сам формулирует проблему,
• сам находит ее решение,
• решает,
• самоконтролирует правильность этого решения.

5. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) в виде письменной тренировочной работы с самопроверкой и самооценкой результата.

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Ход урока.

Этап 1. Орг.момент. Проверка ДЗ.

1. Постановка задачи урока:  решения  задач, поставленных в непривычном виде, с использованием изученных свойств арифметического квадратного корня.
2. Проверка ДЗ, устранение затруднений.

Этап 2. Мотивирование к учебной деятельности:

1. НАДО. До экзамена, в частности, по математике, далеко, но готовиться надо постоянно и заранее. Высокий балл на экзамене - гарантия осознанного выбора профильного класса, успешного изучения как избранных, так и остальных учебных предметов. Успех надо СТРОИТЬ.
2. ХОЧУ. Не забывайте, что арифметика - царица математики. Со счетом часто, а у некоторых и очень часто, возникают проблемы. И бывает очень обидно тем ученикам, которые теряют экзаменационные баллы из-за вычислительных ошибок или из-за потери времени на счет.
3. МОГУ. Обратите внимание на записанные на доске задания. Такие вы выполняли и в 7-м классе, и в начале учебного года ив первой четверти при начале изучения темы «Арифметический квадратный корень».  
4. РЕШАЕМ ЗАДАЧИ. После появления первых правильных ответов приглашать к доске для записи решений.
5. В КОНЦЕ ЭТАПА ВЫВОД: кто-то уже хорошо умеет, а кому-то вполне реально научиться считать правильно, быстро и рациональным способом. Продолжим учиться этому и сегодня.  
6. Для достижения поставленной цели сегодняшнего урока надо хорошо знать и уметь применять свойства арифметического квадратного корня. Повторите их формулировки, пожалуйста.

Этап 3. Актуализация знаний.

1.  Пригласить к доске трех учеников: 1-й:  для записи символьных правил и сообщения словесных формулировок и для решения задачи. НАЧАЛОМ ОТВЕТА.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПЕРВОГО УЧЕНИКА

Сформулировать свойства арифметического квадратного корня: произведение корней из неотрицательных выражений, частное от деления корней из неотрицательных выражений, корень из четной степени неотрицательного выражения. Выполнить задание:

2-й ученик решает на доске задачу: найти значения выражений:

ЗАДАНЕ ДЛЯ 3-ГО УЧЕНИКА

Представить данные числа в виде a2 b.

108=

147=

800=

578=

972=

1352=

2.  Действия класса во время подготовки ответов у доски: из распечатки выполнить задания №№ 1-5 с обоснованиями решений.

Этап 4. Закрепления знаний в  знакомой ситуации (типовые) и в изменённой ситуации (конструктивные).

1. Заслушиваем и оцениваем ответы у доски.
2.  Решаем уравнения из распечатки, задание № 6. Строим график № 1  из задания № 8. Учитываем допустимые значения выражений! ВЫВОД из ранее полученных знаний, из практики выполнения классных и домашних работа, из ответов у доски: начинать решение уравнений с записи ОДЗ, работу с функцией с  записи D(y).

3. Решаем № 14.28 (а,в). Пригласить к доске ученика для выполнения заданий (а,в).
4. Создание проблемной ситуации. Пригласить к доске ученика для решение из задачника № 14.28 (б). Решим «в лоб». Существует ли способ более  оптимального счета? Решить с помощью ФСУ «разность квадратов двух выражений». После этого выполнение аналогичных заданий из распечатки № 7: к доске 3-х человек, каждый выполняет по 2 задания.
5. Анонсирование самостоятельной работы: вас ожидает геометрическая задача, ознакомление с новой формулой, применение этой формулы. По критериям оценки «5» без начала работы с этой формулы, не получить.

ЭТАП 5.

Комментирование домашнего задания: закрепление полученных знаний, повторение.

1. Распечатка, №№ 7, 9 (5 и 6 строчки), 10 (д,е),11.
2. Задачник, № 15.96.

ЭТАП 5.

Самостоятельная работа.

Решение деятельностной задачи: осознание необходимости  и выработка приемов решения  задач, поставленных в непривычном виде, с использованием изученных свойств арифметического квадратного корня.

В процессе выполнения работы учащиеся имеют возможность анализировать правильность выполнения задания, находя полученный ответ среди предложенных. Если ответ не найден, значит, задача нерешена.

Распечатка, работа по вариантам:

Критерии оценки:

Максимальное кол-во баллов 9

0-3 балла оценка «2»

4 балла оценка «3»

5-6 баллов оценка «4»

7-9 баллов оценка «5»

Ответы для самопроверки (вразброс): 7/96; 126; 8ю5; 1197; 84; 960; 72;1050. (Среди этих ответов есть неверные для исключения угадывания)