Графики функций у = ах^2+n и y = a(x-m)^2
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Графики функций у = ах2+n и y= a(x – m)2
Y
X
O
1
1
y = x2 + 2
y = x2 + 2
х
-3
-2
-1
0
1
2
3
у
11
6
3
2
3
6
11
5
4
2
3
-2
2
Правило
График функции у = ах2 + n является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси Оу на n единиц вверх, если n > 0, или на –n единиц вниз, если n < 0.
Y
X
O
1
1
y = (x – 2)2
y = (x – 2)2
х
-1
0
1
2
3
4
5
у
9
4
1
0
1
4
9
5
4
2
3
-2
2
Правило
График функции y = а(x – m)2 является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси Ох на m единиц вправо, если m > 0, или на –m единиц влево, если m < 0.
Y
X
O
1
1
y = x2
y = (x-3)2
y = (x+4)2
y = x2 - 4
y = x2 + 2
Y
X
O
1
1
y =(x + 2)2 - 2
х
-4
-3
-2
-1
0
1
у
2
-1
-2
-1
2
7
-1
4
2
3
-2
2
y =(x + 2)2 - 2
Правило
График функции y = а(x – m)2 + n является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль оси Ох на m единиц вправо, если m > 0, или на –m единиц влево, если m < 0, и сдвига вдоль оси Оуна n единиц вверх, если n > 0, или на –n единиц вниз, если n < 0