Исторические аспекты реализации преемственности в обучении математике.
занимательные факты по алгебре (9 класс) на тему

            Исторические  аспекты  реализации  преемственности  в  

                 обучении  математике.

         Проблема  преемственности  в обучении  нашла  свое отражение  в трудах  Б.Г. Ананьева, Э.А. Баллера, Н.О. Дарского, К.И. Золотаря, и др. Разработке различных аспектов преемственности школьного и вузовского курсов математики посвящены исследования Н.Я. Виленкина, Г.В. Дорофеева, А.Г. Мордковича, В.Д. Селютина, Ю.В. Сидорова, А.П. Сманцер,  А.А. Столяра, М.В. Шабановой, М.И. Шабунина, В.А. Гусева, И.М. Смирновой, Г.И. Саранцева, А.В. Гладкий, О.Ф. Треплиной, Т.А. Ивановой, Г.Д. Глейзер, М.В. Ткачевой, Р.А. Утеевой и др.

         Несмотря на широкий спектр вышеперечисленных исследований, проблема  совершенствования математической подготовки выпускников школ, обусловленная реформой системы высшего образования в России и необходимостью повышения уровня математической культуры как важной составляющей профессиональной культуры будущего специалиста, является актуальной. Безусловно, эти работы создали научные и методические основы реализации  преемственности в обучении, но большинство из них относятся к предшествующим этапам развития системы отечественного образования. Начавшаяся модернизация всех ступеней российского образования создает принципиально новые условия, возможности  для  реализации преемственности. Следует также отметить, что многочисленные работы  предыдущего  периода по этой проблеме в подавляющем большинстве исследовали  отдельные аспекты и компоненты преемственности в обучении  и не носили целостного, системного характера. Традиционно проблема преемственности школьного и вузовского образования рассматривалась в основном в аспекте содержания образования, а  цели, методы, формы и средства обучения были, как правило, вне поля зрения большинства исследователей.

         Таким  образом, в  настоящее время четко обозначилось противоречие между принципиально  новыми условиями и возможностями практической  реализации преемственности школьного  и  вузовского  математического  образования. Все сказанное определяет необходимость дальнейших исследований в области условий, принципов, средств и форм  реализации преемственности между школьным и вузовским обучением.

          Автором  изучены  различные  формы  преемственности  школьного и

вузовского  математического  образования  в  России, проанализирован

собственный  опыт  реализации  преемственности.

       Советская система работы  с  математически  одаренными  детьми, созданная  бескорыстными  энтузиастами  и  доведенная до уровня «ноу-хау», оказалась, чуть  ли  не  единственным рыночным продуктом российской системы математического образования (не считая ее конечного результата - ученых, а теперь уже и школьников), востребованным на международном  рынке.

        Это отмечено на десятом Международном Конгрессе, посвященном математическому  образованию  5-11 июля  2004 года  в Копенгагене. «Сейчас человечество стоит перед тем, чтобы разрешить проблемы несопоставимо более существенные для самого своего существования, чем даже в ХХ веке. И для того, чтобы их можно было решить, необходимо много людей, мыслящих широко и свободно», - сказал профессор МГУ, доктор физико-математических наук В.Тихомиров. Забота о том, чтобы Российское  математическое образование, находилось на должном уровне, который продемонстрировали  наши  математики  на  этом  конгрессе, вполне отвечает  этой  глобальной  задаче  воспитания  по-новому  мыслящих  людей.

        Такая забота является также одной из главных  задач  автора статьи.

 В нашей  работе  мы  всячески  стремимся   сохранить  фундаментальный, классический  стиль  преподавания  математики  в  специализированных классах, в университете. Педагогическая наука, методика математики не должна  функционировать  без участия в ней профессиональных математиков, и профессиональные математики не должны отстраняться от проблем  методики  преподавания, их  интеллектуальный  потенциал поможет учителям, школе.

         Математическое  образование  не  только  часть  науки  математики - это  феномен  общечеловеческой  культуры. Оно является отражением истории  развития  человеческой  мысли. Путь в современную науку и технику, просто  в  современную  жизнь  лежит  через  математику.

         Вторжение рыночных отношений в деликатную сферу работы  с одаренными детьми, явление очень опасное, разрушительное. Опасным также является увлечение «новациями», преклонение перед зарубежным опытом.

        Земная  цивилизация  развивается и, естественно, деятелями образования  предпринимаются  попытки  угнаться  за  этим  развитием. Но образовательные  процессы  подчиняются  строгим  биологическим  законам и ускорить их невозможно. Чем выше здание, тем прочнее должен быть фундамент. Человек, получивший  хорошее  фундаментальное  образование, гораздо быстрее  приспособится  к  условиям  современной  жизни, сумеет найти  свое  место, чем тот, кто поверхностно  познакомился  с многочисленными  современными  предметами, научился  нажимать  кнопки сложных  приборов,  не  понимая  происходящих  в  них  процессов.

          Эффективность  взаимодействия  школьного  и  вузовского образования  в  немалой  степени  зависит  от  решения  проблемы организационно-педагогической  совместимости  учебного  процесса  в  средних  и  высших  образовательных  учреждениях. К  числу  этих  проблем можно  отнести  возможность  применения  различных  форм   повышенной  математической  подготовки  школьников: факультативных занятий, школ  и  классов  с  углубленным  изучением  математики, олимпиады,  школ  юных  математиков, заочных  математических  школ , подготовительных  курсов  при  вузах, дополнительных  занятий , репетиторства . Развитие  всех  этих  форм  началось  в  шестидесятые годы  двадцатого  столетия.   В  первом  десятилетии  двадцать  первого  века   появились    различные  формы  сотрудничества  средних  образовательных  учреждений  с  вузами (открытие классов, спрофилированных  на  конкретный  вуз, конференции, научно-исследовательская  работа и т.п.). Инициаторами   организации   таких  новых  форм  являются  вузы и  университеты.

        Здесь   считаю  возможным отметить  интересную  взаимосвязь:

когда –то  средневековые  школы  становились  базой  для  возникновения  университетов, а  сейчас  университеты  зачастую  становятся  инициаторами  организации  все новых  форм   подготовки  школьников  к  продолжению  образования.

        Вот  что  о  средневековых  школах  и  университетах  пишет  историк Л.Григорьев.

        Переход  от  античности  к  средневековью  сопровождался  в  Западной Европе  глубоким  упадком  культуры.  Не  только  варварские  вторжения, добившие  Западную  Римскую империю, привели  к  гибели  культурных ценностей  древности. Не  менее разрушительным, чем  удары  вестготов, вандалов  и  лангобардов, стало  для  античного  культурного  наследия враждебное  отношение  со  стороны  церкви. Открытую  войну  против античной  культуры  вёл  Папа  Григорий  I. Он  запретил  чтение  книг древних  авторов  и  изучение  математики, обвинив  последнюю  в  связях  с волшебством. Важнейшая область культуры, образование переживало особенно тяжёлые времена. Григорий I однажды провозгласил: "Невежество - мать истинного благочестия". Поистине невежество царило в Западной Европе в V-X вв. Грамотных людей почти невозможно было сыскать не только среди крестьян, но и среди знати. Многие рыцари ставили вместо подписи крест. До конца жизни так и не смог научиться писать основатель франкского  государства  знаменитый  Карл Великий. Но император был явно  неравнодушен  к знаниям. Уже в зрелом возрасте он прибегал к услугам учителей. Начав незадолго до смерти изучать искусство письма, Карл бережно хранил под подушкой навощённые дощечки и листы пергамента  и  в свободное время учился выводить буквы. К тому же государь  покровительствовал  учёным. Его двор  в  Аахене  стал  центром  образования. В специально  созданной школе знаменитый учёный и писатель, выходец из Британии, Алкуин  обучал  основам  наук  сыновей  самого Карла и детей его приближённых. В Аахен приезжали немногочисленные  образованные  люди со всех концов неграмотной Европы. По примеру древности общество учёных, собравшихся при дворе Карла Великого, стали называть Академией. В последние годы жизни Алкуин  стал  аббатом  богатейшего  монастыря  Св. Мартина  в  городе Туре, где  также  основал  школу, ученики  которой позднее стали известными учителями монастырских и церковных школ Франции. Культурный  подъём, произошедший  в годы правления Карла Великого и его преемников (Каролингов), получил название "Каролингского возрождения". Но он был недолгим. Вскоре культурная жизнь вновь сосредоточилась в монастырях.

          Монастырские  и  церковные  школы  представляли собой самые первые учебные заведения средневековья. И хотя христианская церковь сохраняла  лишь  выборочные, нужные  ей остатки  древней  образованности (в первую очередь - латынь), именно в них продолжалась культурная традиция, связывавшая разные эпохи. Около трёх лет требовалось для обучения письму. Ученики упражнялись сначала на покрытой воском дощечке, а затем учились писать гусиным пером на пергаменте (особо обработанной коже). Кроме чтения и письма учились изображать числа с помощью пальцев, заучивали  таблицу  умножения, тренировались в церковном пении и, конечно же, знакомились  зубрёжке, к чуждой им латыни и выходили из стен школы полуграмотными, с  основами католического вероучения. Несмотря на это, многие воспитанники школы  навсегда проникались отвращением к умеющими кое-как  читать тексты богослужебных книг.

           Более  крупные школы, дававшие  образование  посерьёзней, возникали обычно при епископских кафедрах. В них, согласно сохранившейся  римской традиции, изучали так называемые "семь свободных искусств" (грамматику, риторику, диалектику, арифметику, геометрию, астрономию и музыку). Система свободных искусств включала два уровня. Начальный состоял из грамматики, риторики, диалектики. Высший  образовывали  все  оставшиеся свободные  искусства. Самой трудной была грамматика. В риторике (искусство красноречия) проходили правила синтаксиса, стилистики, упражнялись в составлении письменных и устных проповедей, писем, грамот, деловых бумаг. Диалектика (так тогда именовалось искусство мыслить, названное впоследствии логикой) учила не только рассуждать и делать выводы, но и находить в речи противника положения, противоречащие учению церкви, и опровергать их. Уроки арифметики знакомили со сложением и вычитанием, в меньшей степени - с умножением и делением (написание чисел римскими цифрами сильно затрудняло их). Школяры решали арифметические задачи, вычисляя время религиозных праздников  и возраст святых. В цифрах видели религиозный смысл. Считали, что цифра "3" символизирует святую Троицу, а "7" - сотворение Богом мира в семь дней. За  арифметикой  следовала  геометрия. Она давала лишь ответы на общие вопросы (что такое квадрат? и т. п.) безо всяких доказательств. В курсе геометрии сообщались и географические сведения, часто  фантастические  и  нелепые.  Потом изучали астрономию. Знакомились с созвездиями, наблюдали движение планет, Солнца, Луны, звёзд, но объясняли его неправильно. Думали, что светила обращаются вокруг  Земли  по разным  сложным путям. Астрономия  должна была помочь вычислить сроки наступления церковных праздников. Занимаясь музыкой, ученики пели в церковном хоре. Обучение нередко растягивалось на 12-13 лет.

            С XI в. число церковных школ росло. Немного позднее  стремительное  развитие  городов приводит  к  появлению светских городских частных и муниципальных (т. е. находящихся в ведении городского совета) школ. Влияние церкви было в них не так сильно. На первый  план  выступали  практические  потребности. В Германии, например, первые бюргерские школы, готовящие к занятиям ремеслом и торговлей, возникли: в Любеке в 1262 г., в Висмаре в 1279 г., в Гамбурге в 1281 г. С XIV в. в некоторых школах преподавание ведётся на национальных языках.
Растущим городам и крепнущим государствам требовалось всё больше образованных людей. Нужны были судьи и чиновники, врачи и учителя. К образованию всё чаще приобщалась знать.

          Пришёл черёд образования высших школ - университетов. Они возникали  либо  на основе  бывших  кафедральных (епископальных) школ (так появился в XII в. Парижский университет, выросший из школы, существовавшей при соборе Парижской Богоматери), либо в городах, где жили прославленные учителя, всегда окружённые способными учениками. Так  из  кружка последователей знаменитого знатока римского права Ирнерия развился Болонский университет, центр юридической науки.
Занятия велись на латинском языке, поэтому немцы, французы, испанцы могли слушать итальянского профессора с не меньшим успехом, чем его соотечественники. На латыни общались студенты и между собой. Однако в быту "чужаки" вступали в общение с местными пекарями, пивоварами, хозяевами трактиров и сдатчиками жилья. Последние не знали латыни и были не прочь обсчитать и обмануть чужеземного школяра. Поскольку студенты не могли рассчитывать на помощь городского суда в многочисленных конфликтах с местными жителями, они вместе с преподавателями объединились в союз, который и назывался "университет" (по-латыни - община, корпорация). В  Парижский  университет входило около 7 тыс. преподавателей и студентов, а помимо них членами союза являлись  книготорговцы, переписчики  рукописей, изготовители  пергамента,  перьев,  чернильного порошка,  аптекари и т. д. В  долгой борьбе с городскими властями, шедшей с переменным успехом (иногда преподаватели и школяры бросали ненавистный город и переселялись в другое место), университеты  добились самоуправления: они имели выборных руководителей и собственный суд. Парижскому университету независимость  от  светских  властей была дарована в 1200 г. грамотой короля Филиппа II Августа. Преподаватели университетов создавали объединения по предметам - факультеты. Во главе их стояли деканы. Преподаватели и студенты избирали ректора - руководителя университета. Средневековая высшая школа имела обычно три факультета: юридический, философский (богословский) и медицинский. Но если подготовка будущего юриста или медика занимала 5-6 лет, то будущего философа-богослова - целых 15. Но прежде чем поступить на один из трёх основных факультетов, студент должен был закончить подготовительный - артистический факультет (на нём изучали уже упомянутые "семь свободных искусств"; "артис" по-латыни - "искусство").

         В XIV-XV вв. появляются так называемые коллегии (отсюда - колледжи). Сначала так называли общежития студентов. Со временем в них также стали проводиться лекции и диспуты. Коллегия, которую основал Робер де Сорбон, духовник французского короля, - Сорбонна - постепенно разрослась и дала своё название всему Парижскому университету. Последний  был  самой  крупной высшей школой средневековья. В начале XV в. в Европе студенты посещали 65 университетов, а в конце столетия - уже 79. Наиболее громкой славой пользовались Парижский, Болонский, Кембриджский, Оксфордский, Пражский, Краковский. Многие из них су-ществуют и по сей день, заслуженно гордясь своей богатой историей и бережно сохраняя старинные традиции.

         Во втором тысячелетии нашей эры математика в Европе продолжила свое развитие. В период XII-XV вв. европейцы изучали переводы с арабского и греческого языков; в XVII-XVIII вв. начался рассвет в развитии науки. В XIX-XX вв., прочно обосновавшись в европейских странах, математика стала распространяться на новые территории ( в частности, США). Несмотря на то, что количество разделов математики и уровень абстракции все возрастает, математическое мышление как таковое становится более  единым.

          Развитию математики в Европе способствовали не только переводы: тут сыграли свою роль и изобретение книгопечатания, и развитие транспорта, и возникновение математического сообществ. Но все эти факторы проистекают из одного – образования и математического образования в особенности. Формальное и неформальное математическое образование, распространившееся  в высших классах европейского общества  в  XVII-XIX вв., создало выдающихся математиков, которые распространяли математическое образование  и  в своих странах ,и за их пределами.

         Российскому  математическому  образованию, его истокам уже триста  лет. Петр I издал приказ, запрещающий человеку жениться, если он не окончил цифирную школу. Известная фраза: «не хочу учиться, а хочу жениться» имеет под собой основание. Всех заставляли учиться , кроме , возможно только, крестьянских детей.  Современные  люди про эти цифирные  школы не слыхали, поэтому высказывание Митрофанушки из «Недоросля» воспринимается как очень странное. А оно основано на  вполне  реальной  ситуации. В 1703 году был  напечатан знаменитый учебник - «Арифметика» Магницкого. Леонтий Магницкий был крестьянский сын, который отличился тем, что, прислуживая в своей деревне в церкви, знал все песнопения. Это был настолько яркий, видный парень, что его отправили учиться в монастырь. Там он тоже очень сильно выделился тем, что буквально все схватывал налету, поэтому был  отправлен учиться в  Славяно-греко-латинскую  академию, где  его познакомили с  Петром I.  Петр, увидев, насколько этот мальчик любознателен, сказал: «Ты будешь Магницкий, потому что к тебе все знания тянутся, как к магниту». Парень был крестьянином, фамилии не имел, так он и стал Леонтием Филипповичем Магницким. Петром был назначен  на должность учителя  в московскую  вновь организованную школу "математических и навигационных наук", где  и прослужил много лет, вплоть до своей смерти.

         В  XVII-XVIII вв. математика в Европе, а затем и в России становится неотъемлемой частью элитного образования. В России в 1747 году было 30 студентов в Академии и 20 учеников в гимназии. Только самые лучшие ученики – а таких было очень немного – имели возможность продолжить свое образование  в  университете, и из небольшого  количества студентов вырастало небольшое количество математиков – профессоров и академиков.

          Войны, шедшие в Европе в начале 19 века, побуждают правительства всех стран создавать начальные школы для широкой публики – поскольку во всех странах  было  осознано  как важно развивать чувство национального единства. Развитие демократии  и рост потребности в образованных работниках, отвечающих требованиям, выдвигаемым промышленной революцией подняла престиж  общедоступных  школ, и  в течение последних трех  десятилетий  19-го столетия  современное  образование  распространилось в западной  Европе. В какой-то степени  аналогичные  процессы   происходили  и  в  России.

         Но возникновение общедоступных школ принесло и новые проблемы, особенно  когда  образование  стало обязательным. Самой  большой  проблемой был значительный рост числа школьников. Раньше лишь небольшое число учащихся заканчивало среднюю школу, и математику им преподавало небольшое  число  учителей, часть  которых были выдающимися математиками. Когда  же  среднее образование стало массовым, преподавателей  стало  не хватать, и новые преподаватели были в среднем менее компетентны. Еще более серьезной проблемой было преподавание математики  в средних классах школы. В 19  веке  были созданы так  называемые  нормальные  школы, предназначенные для подготовки таких учителей. Здесь слово «нормальный» подразумевает  нормы  обеспечения  образования  большинства населения. Эти нормы однако  не  предусматривали  развитие способностей – акцент делался на подготовку учащихся к жизни в обществе.    

         Ситуация когда массы обучают массы, представляла собой угрозу математической культуре, особенно с учетом того , что среднее образование тоже стало массовым. Главная проблема состояла в том чтобы не утратить уровень, достигнутый в ту эпоху, когда элита обучала элиту.

         Для решения этой проблемы в 1908 году в Риме на Четвертом международном конгрессе математиков была принята резолюция о создании международной комиссии по преподаванию математики (ICMI – International Commission on Mathematical Instruction), в которую вошли представители от Англии, Германии  и  Швейцарии. Главная задача этой комиссии заключалась в обеспечении наилучшего математического образования на всех уровнях.

         В России  напротив  образование проникало в  массы очень медленно. Новых школ особенно массовых открывалось очень мало. Образование в России продолжало быть образованием для элиты, и преподаватели так же принадлежали к элите и обладали довольно высокой квалификацией. Такое положение не замедлило сказаться:  первая математическая олимпиада для школьников была проведена именно в России 1886 году, на несколько лет раньше, чем олимпиады состоялись в Румынии и Венгрии. Один из самых известных российских учителей математики – не кто иной, как К. Циолковский (1857-1935), проведший в начале 20 века теоретическое исследование космических полетов, один из первых разработчиков многоступенчатых ракет.

         До запуска советского спутника в 1957 году западное общество и СМИ  обращали  мало внимания на математику. Но после  новости о запуске  спутника  западная публика  принялась упрекать  систему образования вообще и математическое образование  в частности в том, что по её вине запад проиграл  космическую  гонку. В ответ на эту критику США выпустило «Акт в защиту национального образования», а Национальный совет учителей математики выпустил в 1961 году брошюру под названием «Революция в школьной математике». В 1963 году состоялась конференция в Кембридже, штат Массачусетс на которой встретились математики и преподаватели. На этой конференции было объявлено, что школьная программа по математике должна включать материал изучаемый на первых курсах лучших колледжей. Все средства массовой информации были переполнены лозунгами типа «Радикальные перемены», «Революция в математике», «Долой Евклида!». Благодаря СМИ широкая публика  приняла эти лозунги в решающие для перестройки математических программ 60-е годы: именно в это время с распространением телевидения началась эра средств массовой информации.

         В 1958 году появились первые учебники представляющие «Новую математическую программу». Они были написаны в Йельском университете под эгидой группы по изучению математики (SMSG). Эти учебники, собственно говоря, были похожи на учебники, написанные в 1952 году в Иллинойском университете в рамках проекта UICSM – одного из послевоенных  американских проектов реформирования школьной математики. Но влияние, которое оказали иллинойские учебники, было незначительным.

          В 1969 году, когда многие западные страны были вовлечены в разработку проектов новых программ, в Лионе прошел Первый международный конгресс по математическому образованию   (ICMI-1), в котором приняли участие 650 делегатов. Через 3 года в 1972 году, в городе Экстер в Англии состоялся  ICMI-2 в котором приняли участие уже 1400 человек, И с тех пор конгресс по математическому образованию созывался раз в 4 года. Последний состоялся в 1996 году в Испании в городе Севилья, где присутствовало 4000 участников.

          Первый  3-и конгресса, в 1969, 1972 и 1976 годах, были посвящены «новой математике». Сначала лидеры движения «новая математика» представлялись родителям школьников революционерами, движущими вперед западную цивилизацию. Но с течением времени общественное мнение изменилось, и (при поддержке СМИ ) стало  расти  недовольство  новыми учебниками. В результате «новая математика» стала  отторгаться  обществом.

         Можно сказать, что «новая математика» оказалась не революцией в математическом образовании, а  неудачной попыткой переворота. Лидеры этого движения  стремились  оказаться в центре внимания, но на конгрессе 1978 года во Франции ими был выдвинут новый лозунг «Назад к первоосновам». В 1980 году  на 4-м конгрессе по математическому образованию  состоявшемся   в  Беркли (США), стало очевидно, что движение за «новую математику» осталось в прошлом, и движение консерваторов набирает силу. Следующий  5-й конгресс прошел в 1984 году в Аделаиде ( Австралия). Там была изложена новая интерпретация этого лозунга, и возникло понятие «этноматематика», которая должна была занять основную часть школьной программы. На 6-м конгрессе в Будапеште в 1988 году школьная математика была определена как этноматематика, направленная на решение задач.      

           Традиции  Российского образования стали формироваться много позже, чем  на  Западе, но несмотря на это уровень образования в России выше, чем во всех Западных странах. Секрет этого кроется в пяти основных причинах, проистекающих из структуры общества с сильной центральной властью.

         Во-первых, распространение среднего образования в России шло медленно, даже в советский период. Оно распространилось только во второй половине XX века, когда было открыто множество педагогических институтов и была основана (в 1943 году) Академия педагогических наук. Основной  рост  числа выпускников средних школ пришелся на 1959-1978 годы.

        Вторая причина состоит в том, что даже в советское время существовала специальная система образования для элиты. В царской России образование могли получать только очень богатые люди.

         В 2005 году исполнилось 70 лет со времени проведения первой Московской математической олимпиады. Она была организована по инициативе Московскогоматематического общества Наркомпросом, Московским государственным университетом и школьным отделом гороно

(министерства в те годы назывались наркоматами). В организационный комитет первой олимпиады вошли многие видные ученые: члены-корреспонденты Академии наук СССР Павел Сергеевич Александров, президент Московского математического общества, избранный членом-корреспондентом в первые академические выборы советского периода в 1929 году (он был председателем  оргкомитета олимпиады), Сергей Львович Соболев и Лев Генрихович Шнирельман (избранные во вторые выборы в 1933 году, когда Сергею Львовичу исполнилось только 25 лет, и он стал самым молодым членом Академии),профессор Андрей Николаевич Колмогоров, директор Института математики и механики при МГУ  и другие.

           Олимпиада проводилась в два тура. В первом туре, состоявшемся 30 марта 1935 года,   участвовали 227 школьников и 65 рабфаковцев, остальные—готовящиеся к поступлению в вуз, всего 314 человек; во втором туре участвовало 120 человек. Победителями первой олимпиады были признаны трое: Игорь Зверев, Коля Коробов и Аня Мышкис.

           Председатель оргкомитета первой олимпиады—Павел Сергеевич Александров—писал об этом так:  «Основная забота о будущем советской науки требует, чтобы ни одно математическое дарование [...] не затерялось зря. Каждому из наших подрастающих талантов   обеспечено полное внимание, полная и всесторонняя помощь и поддержка со стороны советского государства и всего социалистического общества нашей страны». И далее: «Одной из наиболее действенных форм нашей помощи самым молодым дарованиям является организация  олимпиады, т. е. широкого состязания, широкого социалистического соревнования всех наших школьников, одаренных математически и интересующихся математикой. Это состязание должно заставить лучших из них почувствовать себя уже настоящими математиками, будущими  учеными. Оно должно укрепить их веру в себя, зажечь их научный энтузиазм и в то же время заставить их почувствовать, что лишь длинный путь упорной работы приведет их к цели, к участию в качестве квалифицированных математиков, а иногда и больших самостоятельных ученых  в той громадной стройке социализма, которая развернулась в нашей стране».( Р. М. Федоров,А. Я. Канель-Белов,А. К. Ковальджи,И. В. Ященко.  Московские математические  олимпиады 1993-2005г. Под  редакцией В. М. Тихомирова. Москва,Изд. МЦНМО,2006 г.)

           Многие понятия, которыми оперировал П. С. Александров, ныне ушли в прошлое, однако  основная  часть   сказанного  им  должно сохраниться на все времена. Наука—великое достояние человечества, и для развития науки человечеству разумно озаботиться тем, чтобы ни одно математическое дарование не пропало бы.Одаренные люди могут принести пользу своему отечеству, и потому государству следовало бы обеспечить полное внимание, полную и всестороннюю помощь и поддержку каждому из подрастающих талантов. Безусловной истиной является и то, что одной из наиболее действенных форм содействия молодым дарованиям является организация олимпиад, т. е. широкого состязания школьников, интересующихся математикой; это состязание призвано укрепить их веру в себя и зажечь в них научный энтузиазм. Итак, олимпиады могут принести пользу Личности, Стране и Миру. Время сменило приоритеты и на первый план вышли интересы личности. Участие  в олимпиадах определило  жизненный выбор молодых людей , дало возможность общения с хорошими людьми и  бесценное ощущение свободы. Олимпиады хороши, в частности, и тем, что объединяют очень хороших  людей  и  оставляют самые теплые воспоминания.

         В  советское время, начиная  с  1950-х годов,  в  каждой  школе были организованы  математические  кружки  для учеников  начиная  с  четвертого класса.

     К моменту проведения  первой математической олимпиады в Москве существовал лишь один школьный математический кружок. Им руководил  21-летний доцент И. Гельфанд. Ныне Израиль Моисеевич Гельфанд—один из самых выдающихся математиков современности. Сейчас в Москве действует множество школьных кружков в разных местах. Сразу же после олимпиады 1935 года были организованы новые кружки в МГУ. Первое время доклады на  них делали  руководители  кружков и  школьники. Решительная перестройка кружковой работы связана с именем студента  МГУ  Д. Шклярского, бывшего в числе победителей 2-й олимпиады 1936 года, талантливого математика и блестящего преподавателя, руководившего работой кружков в 1938—1941 годах. Друзья вспоминают, что Шклярский был фанатично предан математике, очень любил возиться со школьниками.

Шклярский изменил стиль работы кружков. Заменил доклады школьников  на  решение задач. С тех пор так и  повелось, такая  форма кружковой  работы  на  тот  момент стала  доминирующей.

       Олимпиадной  и  кружковой деятельности  оказывается  недостаточно, назревала  необходимость  создания  систему  профильного образования.

         Самая первая, самая старая математическая школа - это школа N425, которая потом изменила свой номер на 444-й в Москве. На мехмате МГУ был  кружок «Альфа», затем «Бета» , он был уже некоторым прообразом будущей математической школы . Когда Н.Хрущев, продвигая идею политехнического образования , ввел процентные нормы: сколько нужно принимать в вузы выходцев из рабочих, заявил, что нужны рабфаки, что нужно гнать в вузы рабочих. А в школах ввели 11-летнее обучение, и два дня в неделю ученики должны были проходить практику на производстве. Александр Семенович  Кронрод воспользовался этим моментом, чтобы создать математические классы. Было объявлено, что должна быть производственная специализация – «программирование», и  будет  преподаваться  математика. Два дня в неделю в таких классах было отдано только математике и программированию. Кронрод был заведующим лабораторией вычислительной математики Института теоретической и экспериментальной физики (ИТЭФ), и его  аспирант Константинов  Николай  Николаевич – в  последствие  лауреат  Государственной  премии за  развитие математического образования в России и за создание Турнира Ломоносова, явились  одними  из  первых  организаторов  математических кружков, классов – сначала в школе №7 , затем  в школе №2.

         Первая инициатива  создания  математической школы принадлежит Новосибирскому университету. Дело в том, что это были годы (1961, 1962, 1963-ий), когда было очень  много  школьников  интересующихся  математикой. Это были ребята родившиеся после войны, когда был демографический взрыв, - многочисленное поколение. Интерес к физике  и математике был очень легко объясним. В сентябре 1949-го года произошло испытание советского атомного оружия. Правительство  поощряло  подготовку специалистов-физиков. Тогда набор на физические факультеты сразу удвоился. Колмогоровский  интернат возник в той же  струе, как и  Новосибирский интернат, но на один год позже ,чем  Седьмая школа.

         Примерно 5% школьников после седьмого (по новой нумерации - восьмого) класса поступали в математические классы  или школы. В шестидесятые годы при лучших университетах были созданы физико-математические школы-интернаты для особо одаренных детей.

         Третья причина - математические программы и учебники в России, в отличие от западных, не знали резких изменений, и развитие со времен  Эйлера было постепенным. Например, первый русский учебник по геометрии, основанный на учебнике Эйлера, был написан Н. Г. Кургановым в 1765 году - «Генеральная геометрия». Он использовался в течение 80 лет, пока в 1845 году не появился учебник Ф. И. Буссе, являвшийся в значительной мере обновленной версией предыдущего. На этой книге в значительной мере основывался известный учебник А. П. Киселева, который был издан в 1893 году и использовался до 1976 года. Учебник Киселева в той или иной мере повлиял на все последующие, в том числе на учебник, написанный и отредактированный Колмогоровым.

         Четвертая причина состоит в том, что учебники всегда писались выдающимися математиками и педагогами. В каждом учебнике рассматривается какой-то один раздел математики. Единый учебник математике использовался только в течение первых пяти лет обучения.

         Пятая причина - в XX веке Россия построила свою собственную школу математического образования. Эта школа сильно отличалась от западных, особенно в том отношении, что проблемами преподавания математики занимались выдающиеся математики и методисты. Их работа, как правило, оставалась свободной от влияния различных педагогических и психологических теорий: основное влияние на нее оказывала сама математика. Математики и методисты публиковали свои новые идеи в основном в журнале "Математика в школе", который в советское время выходил тиражом в полмиллиона экземпляров. С западной точки зрения интересно отметить, что в этом журнале было трудно найти не только имя Пиаже, но и такие имена, как Гальперин, Крутецкий,  Выготский. Наиболее интересные статьи были посвящены собственно математическим проблемам, связанным с арифметикой, алгеброй, геометрией и т. п.

         Несмотря  на различия между  математическим  образованием  на  Востоке и на Западе  они  оказывают влияние  друг на друга. В конце концов, обе системы образования происходят из одного корня, а расхождение, случившееся в 1957 году, было вызвано запуском  советского спутника, но не советскими педагогами. В тот момент в России не было ничего похожего на "новую математику".

          Университеты  России      в  шестидесятых  годах  двадцатого века стали испытывать   необходимость  специального  отбора  будущих  студентов  на  естественнонаучные  и технические  факультеты. Как  раз  в  это  время  конкурсы  на  эти  факультеты  становились  очень  большими.

          Снова обратимся к современности.

           Специализированный учебно-научный центр (СУНЦ) МГУ образован в 1963 году выдающимися учеными математиками и физиками А.Н.Колмогоровым, И.К.Кикоиным и И.Г.Петровским с целью отбора и обучения старшеклассников, проявивших склонности в изучении естественных наук. Опираясь на идеи основателей, СУНЦ принимает школьников не только из крупных городов, но и из глубинных регионов России  в  специализированную  школу-интернат № 18 физико-математического профиля при Московском государственном университете им.М.В.Ломоносова - ФМШ-18 .Занятия в школе проходят в форме лекций, семинаров и лабораторно-практических работ, которые проводят профессора и преподаватели естественных и гуманитарных факультетов МГУ, в том числе 12 докторов и 65 кандидатов наук, академик А. Н. Колмогоров читал в нём  курсы  лекций  по различным  разделам  математики  до начала 80-х годов.

        Разнообразие методик поиска одаренных детей, авторские учебно-воспитательские программы обусловили регулярное  участие  и  победы наших  школьников  на  олимпиадах  и  конференциях  самых  высоких уровней. Большая  часть  выпускников  продолжают свое обучение на естественных факультетах МГУ (механико-математическом, физическом, ВМиК, химическом и др.).

Учебное  здание и два корпуса общежития СУНЦ  расположены  в  зеленом живописном  месте Западного административного округа  г. Москвы В школе работают научно-творческие кружки и клубы по интересам. Учащиеся регулярно посещают выставки, музеи  Москвы  и  Подмосковья, а во время каникул  совершают  экскурсионные  поездки  по  стране  и  за рубеж. Известно , что Гимн ФМШ написал Юлий Ким, преподававший в интернате Обществоведение.
            Аналогичные школы-интернаты, при других вузах, имелись также в других городах СССР: Киеве, Новосибирске, Ленинграде, которые   были основаны  в  СССР  указом  Совета  Министров СССР в 1963-м году. После распада СССР аналогичная  школа  была  создана  в  Екатеринбурге (во времена СССР — Свердловск), где  также  развиты  гуманитарные  специализации. В СУНЦ  поступали  талантливые  школьники  из  многих областей  Российской  Федерации  и  Белоруссии.

          Профилем школы традиционно считалась физика и математика. 13 ноября 1989 года был открыт класс с усиленной подготовкой по химии, затем — по биологии, экономике, информатике.

           Школа  имени  А.Н.Колмогорова  принимает  учащихся  9-х классов  для двухгодичного  обучения  на  физико-математическом  и  химическом потоках, а также учащихся 10-х классов  на  одногодичный  физико-математический поток. В рамках  двухгодичного  физико-математического потока  выделяются  компьютерно -информационный  и  биофизический классы. Вступительные экзамены проводятся в два тура. Задачи первого заочного тура публикуются ежегодно в последнем номере журнала "Квант" и других центральных и региональных изданиях. Для поступления в школу нужно было сдавать многоступенчатый экзамен (письменный тур, устный тур, «Летняя школа»). Письменный тур проходил обычно на (математических) областных олимпиадах. Устный тур — в институте усовершенствования учителей (или подобном вузе областного центра). «Летняя школа» проходила в самом СУНЦ и являлась пробным сеансом двухнедельного обучения.

           Московская  государственная  Пятьдесят  седьмая  школа  ведет  свою историю  от  Реального  училища  Статского  советника  Карла  Мазинга, основанного  в  80-х годах  XIX века. Уже тогда это училище представляло одно  из  самых передовых средних  учебных  заведений  научно-технического  профиля  г.Москвы. Традиции  высокого уровня научно-технической  подготовки  выпускников  сохранялись  в  школе  в  течение всего  периода  ее  существования, а  за  последние  35  лет школа  заняла ведущее  место  в  России  в  области  математического  и  физического образования.

В  школе разработаны  и  внедрены  уникальные  методики  поиска, отбора, обучения  и  воспитания  детей, особо  одаренных  в  области интеллектуальной  деятельности.

         Ученики  школы  более  130 раз побеждали  на  Всесоюзных и Всероссийских  школьных  олимпиадах  по  математике  и  физике, 19 раз становились  победителями  Международных олимпиад.

 На  многопредметных  Всероссийских  олимпиадах  команда  школы  с огромным  отрывом  побеждала  команды  лучших  лицеев  и  гимназий России. Три  года  подряд  школа  становилась  победителем  в  Московском интеллектуальном марафоне.

За  последние 35 лет около 1000 выпускников  школы  стали  студентами механико-математического и  физического факультетов   МГУ имени М.В.Ломоносова, более 350 выпускников  поступили  в  Физико-технический институт.

         Среди окончивших школу - десятки кандидатов и докторов физико-математических наук.

Школа получила международное признание. Ей присуждались гранты Американских математического и физического обществ, Французского математического общества. В 1994 году школа была отмечена грантом первой степени Фонда Дж.Сороса. Такой высокой награды были удостоены всего лишь 10  образовательных  учреждений  России.

Значительное число выпускников  школы  после  окончания  ВУЗов приглашаются  в  лучшие  российские, американские, канадские, европейские университеты  и  ведут  в  них  преподавательскую  и  исследовательскую работу (МГУ им. М.В.Ломоносова, Физико-технический институт, Независимый университет, Гарвард, Беркли, МIТ, Принстон, Калифорнийский политехнический институт, Стэнфорд, университет Торонто, ЦЕРН, Тельавивский университет, институт Вейцмана, Технион  и др.).

           Школа  активно использует в учебном процессе современные информационные технологии (электронная почта, интерактивные учебные программы, Интернет, собственный веб-сервер и т.п.) Благодаря  Институту "Открытое общество" школа имеет выделенную линию доступа в Интернет. В рамках авторского курса программирования ученики школы выполняют работы, многие из которых представляют законченные программные продукты  достаточно  высокого  уровня. Наработки, опыт, программы и методики  сотрудников  школы  широко  распространяются в Центральном округе (участие в работе МЦНМО по переподготовке учителей информатики для реализации проекта создания единой информационной среды школ ЦАО, школьные семинары), городе (преподавание в МИПКРО, издание учебных пособий, консультации для учителей и руководителей учреждений образования) и других регионах, откуда за помощью и консультациями обращается  все  большее  число школ.

          В  школе  собран  уникальный  педагогический  коллектив - около 130 человек. Половина - пришедшие из науки, люди с университетским образованием, четыре  доктора  и  тринадцать  кандидатов  наук, больше 50 мужчин, масса  ярких  индивидуальностей, авторы  десятка  и  более публикаций, авторских  курсов  и  методик, 23  Соросовских  учителя. за Вышло в свет  более  10  монографий  и  учебных  пособий  по  различным отраслям  знаний (математика, словесность, философия, история, биология, география, латынь), написанных  учителями школы. Ежегодно  общее число обращений о зачислении  в  школу  значительно  превышает  тысячу  человек.

      Немного  об  истории  создания  Ленинградской   ФТШ.

        В   Ленинградском  Физтехе  в  1983 году   организовали  новую  базовую  кафедру, заведовать  которой  стал  директор  института академик  Владимира Максимовича Тучкевич.   В  основе  лежала  схема «базовая школа — базовые кафедры — базовый исследовательский институт»

 Прорабатывалась  начинка  будущей школы — учебный план, схема управления, взаимодействие с Физтехом. Принимал  участие  в  этой  работе заведующий  вычислительным ц ентром  Физтеха, выпускник  30  школы, Андрей  Александрович  Фурсенко. Именно он смог четко проработать линию компьютерного образования в ФТШ. К тому же он был профессиональный математик.

           Над  книгой  «Проект учебного плана и программ по специальности — оператор-наладчик оборудования для производства микроэлектронной техники со знанием программирования» работало  человек  тридцать, в основном физтеховцы( среди них  А.А.Фурсенко, матфизики А.С.Зильберглейт и Э.А.Тропп, гидродинамик А.А.Шмидт и др. )

  Программа  по  математике  была  составлена Валерием Адольфовичем Рыжиком, специально  под  сотрудника  матмеха В.В. Некруткина  был сделан  уникальный  курс  «Вероятностные методы обработки измерений»). Интересно, что идея В.А. Рыжика о необходимости специальной, более прагматичной математики для ФТШ (в духе Зельдовича и Ландау), в целом не нашла понимания у физтеховских математиков.

        В  самом  начале  оформлен  был  лицей  как  ПТУ. Ближе к концу 1986 года произошло, возможно, решающее событие: явным энтузиастом организации школы  при  Физтехе  стал  Жорес  Иванович  Алферов.

        Существует  мнение  о    том, как Ж.И. решил открыть нормальную школу для своего сына. (Действительно, в  следующем году  Иван Жоресович  должен  был  заканчивать 8-ой класс.)  Точно  также     в  1961 году заканчивал  свой  8-ой класс  Саша  Петрашень, сын директора ЛОМИ (Математического института)  Георгия  Ивановича  Петрашеня. И осенью  того же  года были  открыты  первые  физматклассы  легендарной  239-ой школы. И  ЛОМИ  стал  «базовым предприятием»  для 239-ой. Георгий Иванович вместе с директором  школы  Марией Васильевной Матковской ходил в горком партии и объяснял, почему идея  физматшколы   не  противоречит последнему  партийному  постановлению — о политехнизации советской школы.  Автору  этих  строк     больших  трудов  стоило  открытие   математического   класса  в  сш. №9 г. Уральска   в  1988  , одним из  стимулов  к  этому  также    являлся  подходящий  возраст  сына  Андрея. Такой  класс  был открыт  в  качестве  экспериментальной  площадки  и  успешно  работали  в  нем   с  учащимися  лучшие   творческие  учителя-энтузиасты  вместе  с автором-руководителем . ( Далее   в  работе  мы   будем  возвращаться  к  опыту  этой  экспериментальной  площадки ).

         Из  этого   можно сделать  ряд  выводов. Например: дай Бог каждому большому начальнику  или   ученому-исследователю   открыть  хорошую школу для  своего сына. И еще: для создания новой школы наличие сына подходящего возраста является обстоятельством, возможно, даже необходимым, но явно не достаточным.

           Директор лицея "Физико-техническая школа" при Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе Российской академии наук (ФТШ), замечательный преподаватель и интеллигентный человек Михаил Георгиевич Иванов считает, что отечественные физматшколы являются, может быть, одним из самых ценных достижений советской образовательной системы. "Эти школы не имеют прецедента в мире", - говорит он.

Председателем  Совета лицея  является лауреат Нобелевской премии по физике академик Жорес Алферов.

         Лицей  основан в 1987 году по инициативе группы сотрудников Ленинградского физтеха. Основная цель ее деятельности - содействие формированию исследователя. Функционируют восемь классов: 8-й и 9-й - по одному, 10-й и 11-й - по три.

Прием в лицей конкурсный. Обычно ребята поступают сюда после 8 или 10 классов средней школы. Профилирующими предметами являются физика, математика, информатика, английский язык.

Обучение в лицее бесплатное (многие ребята поступают сюда именно по этой причине). Учится в основном питерская молодежь. В лицее нет своего общежития. Поэтому мальчики и девочки с окраин России, желая сюда поступить, должны подумать, где и как они будут жить в Санкт-Петербурге.

Строгость и требовательность в оценке знаний - непреложный закон, действующий в этом лицее. А начинается все с критериев отбора ребят для поступления в лицей. Чтобы успешно заниматься исследовательской деятельностью, необходимы определенные качества, которые должны быть присущи лицеисту. Здесь упор сделали на шесть качеств:

- нестандартность - как мышления, так и личности (независимость мышления, интуиция, воображение, одаренность):

- мотивация к исследовательской деятельности (энтузиазм, настойчивость, сосредоточенность на задаче):

- интеллект (логика, память, абстрагирование, концентрация внимания):

- этика (принципы, управляющие поведением):

- контакт со средой (наблюдательность, технические навыки):

- социальность (понимание себя и других, организация других, лидерство).

Концепция преподавания физики в Физико-технической школе выражена в формуле: "Мы рассчитываем на учащихся, которые сами проявили желание заниматься физикой, что не освобождает нас от необходимости развивать и поддерживать этот интерес".

Это  не только и не столько школа. Здесь, кроме ФТШ, действуют студенческий базовый факультет и научно-образовательные лаборатории Физико-технического института. Есть общий для всех спорткомплекс, культурно-развлекательный центр и многое другое.

        До появления лицея ФТШ Российская академия наук не имела собственных учебных заведений. Академия и Министерство образования существовали порознь.

Таков был типичный советский путь строгого разделения фундаментальной академической науки и образования. Типичный западный путь, в особенности американский, - сосредоточение именно в университетах фундаментальной науки. Это разумная мысль: учить должны те, кто сами делают реальную науку, а учиться и полезнее, и эффективнее, если ученик не отрывается от разработчиков научных достижений.

            И вот в нашей стране сделан  важный шаг - рядом с лицеем строится новое здание Физико-технологического университета Российской академии наук. Теперь уже  не только лицей, но и университет станет образовательным учреждением РАН. Это не советский и не западный тип учебного заведения. Это - плод конвергенции.

Созданием в Санкт-Петербурге средней специальной и высшей школ под эгидой Академии наук преследуется несколько целей. Во-первых, лицей "Физико-техническая школа" становится отныне естественным звеном в системе непрерывного образования.

        Происходит  важное кадровое пересечение университетских и лицейских преподавателей, которые смогут одновременно участвовать в школьном процессе и, учитывая особенности собственных учебных программ, производить (в случае надобности) их стыковку.

           Но это еще не все. Вторая идея заключается в том, что в одном потоке сливаются  две струи - струя научная и струя образовательная. Академию наук и университет породнили и сблизили профессионалы-исследователи, которые   напрямую работают  с  начинающими учеными, да и преподаватели получают  возможность участвовать в тех или иных исследовательских проектах. Таким образом, устраняется  двойной  стандарт, когда  от  учащегося требовали отчета о практическом результате зачастую те, кто сам забыл, когда он его получал, и получал ли когда-нибудь вообще.

Лицей - школа - будущий университет создадут научно-образовательный центр нового типа. Уже сейчас школьники, мечтающие об углубленном занятии физикой, имеют возможность, окончив лицей, перейти на "пятый этаж", где расположен базовый факультет Политехнического университета. В новом же университете студенты смогут учиться только на 5 и 6 курсах, частично получив высшее образование на "пятом этаже".

Лицеисты ФТШ отнюдь не считают, что они учатся в элитной школе, возможно, потому, что по горло заняты делом. Большая персональная нагрузка - традиция лицея. Ребята учатся успевать делать все, они нацелены на то, чтобы именно в школьные годы познакомиться с широким спектром явлений; иметь возможность выбора занятий, соответствующих их натуре. Знания и практические результаты как раз и являются духовной энергией талантливых молодых людей, которые выбрали физику в качестве основного предмета своих исследований. Энергия эта сродни атомной - по ее силе и надежности.

       В 1995 году , например, в одном  из  классов  ФТШ окончили 23 человека: 15 юношей и 8 девушек. Это был класс нынешнего директора лицея Михаила Георгиевича Иванова. По его данным, 8 человек стали аспирантами Технического университета, физтеха, 7 человек учатся и работают в университетах Гарварда, Принстона, Пенсильвании, Берлина и др., программистами стали два лицеиста, один - экономист, есть среди выпускников врач, филолог, журналист, политик. В лицее серьезно озабочены гуманитарным образованием своих воспитанников. Техническая интеллигенция нуждается в духовном тренинге - это хорошо понимают преподаватели ФТШ, поэтому объем работ гуманитарного профиля очень значительный. База для этого есть: два театра, факультативы по литературе, поэтические вечера, капустники - все это составляет неотъемлемую часть учебного процесса

        Примерно половина выпускников поступает на базовые кафедры Физтеха. Еще треть – на другие физические и математические факультеты университетов. Выпускники Лицея также выбирают биологические, медицинские, геологические, исторические, филологические, искусствоведческие специальности, поступают в педагогический и театральный институты. Продолжают образование в университетах США, Швеции, Израиля, Англии, Франции, Германии, Дании.

        Выпускники Лицея обладатели наиболее престижных научных наград для студентов, аспирантов, молодых ученых, молодых кандидатов наук (премии и гранты фонда "Династия", ФТИ им А.Ф.Иоффе, Российской Академии Наук, Президента РФ, европейского физического общества и других). Научным сотрудником ФТИ им. А.Ф.Иоффе становится в среднем каждый четвертый из числа поступивших в Лицей.

          Гранты получены Лицеем от фонда поддержки образования и науки (Алферовский фонд), Фонда Сороса (ISSEP), международного фонда "Культурная инициатива", института "Открытое общество", Российского фонда фундаментальных исследований, фонда некоммерческих программ  "Династия", Best Practice in Education Foundation (США).

          Международные связи: Британский Совет, Гете-институт, Европейский молодежный парламент (Барселона, Оксфорд, Гент), фирма Siemens.

         Учебные обмены со школами при университетах Иллинойса и Сент-Луиса (США). Культурные обмены с английскими школами (Лондон, Оксфорд). Контакты со школами Чикаго и Арканзаса. Выступления учителей Лицея в Колумбийском, Калифорнийском, Гарвардском, Стэнфордском, Лундском, Принстонском, Петербургском университетах, в Массачусетском и Калифорнийском технологических институтах.

          В  школе учат размышлять и анализировать, вырабатывают привычку не принимать все на веру. Не быть членом масс. Социализация исследовательского процесса, умение работать в команде? Как к этому относятся в школе? Здесь считают, что время одиночек в физике прошло. Хотя никто не может предугадать, когда талантливый творец перерастет в организатора науки. Да и зачем это?

Важно другое: всегда есть конкретные достижения петербургской науки. Есть талантливое решение практических проблем на уровне самых высоких теорий. Вспомним, чего достигли его гениальные ученые: Менделеев, Павлов, Бехтерев, Жорес Алферов и многие другие.

Петербургу чужда схоластика. Может, поэтому он стал всероссийской кузницей кадров ,в которой достойное место занял лучший лицей физики XXI века. Школа для талантливой молодежи.

          Математические   классы  и  школы    в  шестидесятых  годах  20 века  организуются  не  только  в  больших  университетских центрах, но и в небольших  городах ,там ,где  находились  талантливые   учителя математики  и физики. Часто  не  удавалось  оформить  такие  классы  официально. Часы  для  углубленного  изучения  математики, физики  выкраивались из  учебного  плана  за  счет  факультативных  занятий. Но  обучение  велось на  самом  высоком  уровне. Автор этих  строк  была выпускницей  второго  математического  класса сш.№17 г. Уральска, позже автор  сама  была  инициатором  создания  математических  классов , физико-математического  лицея.

      В середине 60-х годов в МГУ и многих других вузах страны существовало много форм работы со школьниками, интересующимися математикой. Однако  приспособлены  они  были, главным  образом, для  школьников крупных городов. Чтобы  помочь тысячам  школьников  из  отдаленных  сел и  городов  найти  свой  путь  к  математике, разбудить  их  интерес  к занятиям, научить  работать  с  книгой  потребовалась  новая  форма  работы. Такой  формой  стало  заочное, или  как  сейчас  принято говорить, дистанционное  обучение.

           Всесоюзная  заочная  математическая  щкола   стала  первой  в  нашей стране  заочной  школой. Изначально  школа  была  математической. Постепенно она расширялась, возникли отделения биологии, физики, филологии  химии, экономики,  истории  и  правоведения. Именно с этим связано изменение  названия школы  -  "Всероссийская заочная многопредметная  школа".

           ВЗМШ - достойное дитя хрущевской оттепели 60-х. Она создавалась не для галочки  в  отчетах, а  для  детей. Создавалась инициативой, трудом  и талантом  незаурядных  людей  своего  времени,  энтузиастов  и профессионалов  высокого  класса, двух выдающихся  отечественных математиков, ректора  МГУ  академика  И.Г.Петровского  и  академика И.М.Гельфанда, который  и  поныне  возглавляет  Научный  совет  ВЗМШ.

Среди скромных людей, которые двигали  и двигают  это  великое  дело нельзя  не  назвать  бессменного  директора  ВЗМШ  Владимира  Федоровича Овчинникова, членов  научного  совета  Елену  Георгиевну  Глаголеву, Михаила  Борисовича  Беркинблита, первого завуча  Полину  Иосифовну Массарскую.

           В  этой  школе  не  слышно  ни  звонков, ни  детских  голосов. Здесь нет классов  с  досками  и  мелом. Вместо всего этого небольшая  комната  в одном  из  корпусов  МГУ, заставленная  столами  и  заваленная  горами  писем  и  бандеролей. Приезжающие  к  нам  учителя, дети и их родители поражаются,  как  сотрудники  ВЗМШ  во  всем  этом  ориентируются. И, тем не  менее, это  самая  настоящая  школа  со  своей  программой  и преподавателями. Понятно, что  заочной  школе  требовались  пособия, приспособленные  специально  для  такого  обучения .Израилю  Моисеевичу Гельфанду  удалось  собрать  превосходную  команду  математиков  и педагогов. В  числе  первых  авторов  были  А.А.Кириллов (ныне ученый с мировым именем), Н.Х.Розов (ныне декан факультета  педагогического образования  МГУ, член-корреспондент  Российской  академии  образования),  Е.Г.Глаголева (кандидат педагогических наук, ученый секретарь Научного совета ВЗМШ, активно работающая до сих пор).

А  для  обеспечения  массовости  охвата  учащихся  требовалось  много преподавателей. Для  этих  целей  были  привлечены  студенты, аспиранты  и молодые  ученые  мех-мата  МГУ, а затем и других вузов.

Среди  них  ныне  известные  математики, авторы  многочисленных  пособий Ж.М.Раббот,  Н.Б.Васильев,  В.Л.Гутенмахер,  А.А.Егоров,  А.Л.Тоом  и многие, многие другие  люди, влюбленные  в  свое  дело.

           Первый   конкурсный   набор  для  учащихся  из  10 близлежащих около  Москвы  областей  был  объявлен  весной  1964 года. Результат превзошел  все  ожидания: на 1 курс  было  прислано  более  6000  работ. Зачислено  было  около  полутора тысяч счастливчиков. В  начале  70-х на конкурс  приходило  уже  более  15000  работ  из  разных  уголков   СССР.

В  настоящее  время  в  школе  учатся  дети  не  только  из  России, но и  стран  СНГ  и  зарубежья. Кто-то  в  свое  время  удачно  назвал  ВЗМШ  школой  без  стен.

Практически  с  первого  года  работы  начали  открываться  большие возможности, заложенные  в  этом  способе  обучения. Большой интерес, вызванный  заочной  школой  среди  школьных  учителей, привел  к возникновению  и  реализации  идеи  "Коллективного ученика" - школьного  кружка,  работающего  под  руководством  учителя  по  тем  же программам, что  и  индивидуально  занимающиеся  ученики.  Удачную идею быстро  подхватили,  и  вскоре  в  стране  работали  десятки  заочных  школ, в том  числе  и  филиалы   ВЗМШ.

          Один  из  таких  филиалов  возник  в  Казахстане, в  городе  Уральске на  физико-математическом  факультете  Государственного  педагогического  института  им. А.С. Пушкина  благодаря  инициативе  и  энтузиазма кандидата  физико-математических  наук  Ю.К.Суетина. В  течении  15  лет  автор  этой  работы  являлась  руководителем  и  организатором  работы  Уральского  филиала  ВЗМШ.  В  70-80-е  годы   двадцатого  столетия  этот  филиал  был одним  из  самых  многочисленных  в  стране. В  нем  занимались  старшеклассники  со  всего  Казахстана.

          Работа  филиала  была  организована  по  примеру    ВЗМШ  при  МГУ.  Для  педагогического  вуза  очень  удачной  оказалась  возможность  непосредственной   постоянной практики  студентов.  Особенным  образом  была  организована  методическая   работа  со  студентами, готовились  методические  пособия  для  них  по  проверке  работ  учащихся.  Кроме  всего на протяжении  многих  лет   в  Уральском  филиале  существовала  еще  одна  популярная  для  тех лет  форма   повышенной  математической  подготовки   школьников -  летние  математические  школы. Выпускники  филиала- старшеклассники  Казахстана  приглашались  на  15  дней в ЛМШ, которая  обычно  проходила  на  турбазе  «Уральская»  на  высоком  берегу  Урала. Для  работы  в  ней  также  привлекались  студенты –математики  2-3 курса. Работа  таких  школ - отдельная  интереснейшая  страница  истории преемственности  школьного  и  вузовского  математического  образования.

            В отличие  от  известной  физико-математической  школы-интерната, созданной  чуть  раньше  в  Москве  для  иногородних  школьников, заочная форма  обучения  не  предполагала  отрыва  учащихся  от  семьи, привычной среды, друзей, зато давала возможность  попробовать  свои  силы  и обоснованно  решить  насколько  серьезно  увлечение  определенным предметом.

          Такая  форма  обучения, несомненно, служила и служит   мощнейшим  средством выравнивания стартовых  возможностей  детей, независимо  от того,  где  и  в  какой  среде  они  растут. Таким образом, школа  изначально была  ориентирована  на  провинцию,  что, безусловно, не  мешало  учиться  в  ней  школьникам  из  крупных  городов.

          Многие   ребята, испытывающие   трудности  в  первый  год  обучения, потом  выходили  на  довольно  высокий  уровень, что  помогало  им определиться  с  будущей  профессией  и  поступить  в  вуз. Выполнение  заданий  и  контрольных  работ  ЗМШ  требует  кропотливой самостоятельной  работы  школьников  над  текстом  пособия, поиска  других   теоретических  источников. Обычно  на  выполнение  задания  требуется  месяц  (  в  течение  учебного  года  учащиеся  получают  7-8  заданий). Самостоятельно  добытые  знания,  найденные  решения  задач  приносят  истинное  удовлетворение  работой, способствуют  наиболее  прочному  усвоению  теоретического  материала  ,развивают  интерес  к  математике.

Сейчас  позиция  школы  практически  не  изменилась, однако  школа предоставляет  возможность  учиться  в  ней  и  московским  школьникам. Хочется  отметить, что  на  фоне  множества  учебников  и  программ пособия  ВЗМШ  привлекают  внимание  даже  московских учителей. Факт примечательный!

Заочная  форма  обучения, по  сравнению  с  другими, отличается  большей гибкостью. Здесь  не  ставится  цель  работать  только  с  одаренными  детьми, не  предполагается  жесткая  специализация  и  не  предопределяется дальнейшая  судьба  детей. Хотя  для  многих  тысяч  школьников  обучение в  ВЗМШ  помогло  определиться  с  выбором  профессии.

         Главное  при  заочном  обучении  привить  школьнику  умение самостоятельно  работать  с  книгой, приучить  к  систематическому умственному  труду. Нельзя  не  сказать  еще  об  одном  очень  важном аспекте  заочного  обучения. Поскольку  такая  форма  обучения  требует письменного  изложения, то  это  помогает  школьнику  развивать  культуру мышления  и  речи.

           За  более  чем  40-летнюю  историю  работы  в  ВЗМШ  был  создан  и тщательно  проверен  комплекс  учебных  пособий, разработана  система специальных  контрольных заданий. Многие  пособия  неоднократно издавались  массовым  тиражом (в том числе и за рубежом) и  переиздаются  в  настоящее  время. Однако  заочная  школа  не  останавливается  в  своем развитии. За  последние  годы  написано  и  издано  много  новых  пособий, авторами  которых  являются  выпускники  мехмата  и  других  факультетов МГУ.

         В  последнее  время  в  связи  с  изменениями  в  программах общеобразовательных   школ  возникли  идеи  по  использованию  громадного  опыта  и  развитой  инфраструктуры  заочных  школ  для помощи  средней  школе, особенно  на  селе  и  малокомплектным, в постановке  профильных  и  специализированных  курсов. В  этом  плане богатейший  опыт  ВЗМШ  может  оказать  огромную  помощь  органам народного  образования.

        В   ближайшее  время  в  ВЗМШ   планируется  внедрение  новых  интерактивных  технологий. 

        Естественно, в последние годы, когда в нашей стране все усиливающимися темпами наступает компьютеризация, проникая практически во все области жизни, в частности — в образование, претерпевает сильнейшие изменения и заочное образование, все более сближающееся с дистантным  в традиционном (западном) понимании. Возникают  два  важнейших  аспекта, в  которых  можно  рассматривать этот  процесс.

          Во-первых, компьютер  дает  возможность  изменить  технологию общения  учителя  с  учеником  при  заочном  образовании,  например, недоступный  ранее  режим  диалога  в  реальном  времени, не  массовый,  а  индивидуальный  режим  обмена  информацией  о  качестве  выполнения  учеником задания,  вообще  гораздо  большие возможности  индивидуального  подхода  к  ученику  при  заочном обучении.

           Во-вторых, появилась  возможность   интерактивного  общения, когда,  опять-таки  в  режиме  реального  времени, можно  разворачивать  перед  учеником  наглядные  картины,  скажем, сложнейших  геометрических  объектов, показывать  на  экране компьютера  динамику  различных  процессов  (суммирования, разложения   периодических  процессов  на  гармоники  и  т.п.), просить его  исследовать  какую-либо  ситуацию,   меняя   параметры,  область изменения   и  т.п.  и  сделать  выводы  из  этого исследования,  помогая в  случае  необходимости. Для  этого  можно  использовать  и  ведущуюся во  многих  вузах  и  педагогических  коллективах  активную  работу  по внедрению  компьютерных  технологий  в  учебный  процесс, в частности,  многие  разработки,  представленные  на  предыдущих конференциях  ИТО. При  этом  приходится  развивать  имеющиеся теоретические  основы  и  вырабатывать   новые  принципы  создания полноценных  учебных  комплексов. Ряд  выводов  и  рекомендаций имеют  более  общую  область  применения, чем  обучение  математике.

дистанционный  учебный  курс  обладает  рядом  преимуществ.

Самое  очевидное  преимущество – нет  затрат  времени  на осуществление  почтовой  рассылки  (ведь  бандероль  с  заданиями  идет по  России  до  месяца!).

           Интерактивный  курс - это  не  просто  текст  на  экране  компьютера. Это  сочетание  теории,  тренингов  и  зачетов. У  школьника  есть возможность  проверить  свои  знания  с  помощью  системы  тестовых заданий,  и  только  когда  он  почувствует  себя  готовым  к  зачету, приступить  к  его  сдаче  на  оценку.

           Хотя современные  технологии  позволяют  полностью автоматизировать  процесс  обучения,  тем  не  менее, в  нашем  курсе есть  возможность  общения  с  преподавателем,  который  поможет  в освоении  трудной  темы, даст  совет,  если  задача  не получается. Преподаватель "видит" своих  учеников,  всегда  может  узнать,  до какой  темы  они  продвинулись, какие  тренинги  прошли,  как  сдают зачеты.

          Таким  образом, автоматизируя   процессы  контроля  знаний учащихся,  мы  сохраняем  традицию  параллельного  движения  учителя  и  ученика, которая  вот  уже  более  40  лет  позволяет  нам  и нашим  ученикам  добиваться  успехов  в  одной  из  самых  сложных областей  - заочном образовании.

          Заочная  школа  всегда  принимала  и  принимает  активное  участие  во  всех  областях  жизни  российского  среднего  образования. Тесные контакты  всегда  существовали  с  университетской   школой-интернатом  им. А.Н.Колмогорова.

         Сотрудники  ВЗМШ  в  течение  ряда  лет  входили  в  методическую комиссию  по  математике  и  жюри  Всесоюзной  олимпиады  школьников.

Плодотворным  является  сотрудничество  Открытого  лицея  ВЗМШ  с  Московским  Центром  непрерывного  математического  образования .  Перечень  легко  продолжить, но  главное  ясно - ОЛ ВЗМШ прочно вписалась  в  систему  среднего  образования   России, фактически  основала и  реализовала  в  ней  новое  направление, нашла  в  ней  свое  достойное место, завоевала  признание  передовой  педагогической  общественности.

          Заочная  школа  при  Национальном  исследовательском  ядерном университете "МИФИ" существует более 40 лет. Заочная школа МИФИ - один из лидеров в предоставлении образовательных услуг с применением заочной дистанционной технологии. Школа рассчитана на тех, кто стремится овладеть дополнительными знаниями самостоятельно. За последние 10 лет услугами  Школы воспользовались более 100 тысяч человек.

         Главное  при  заочном  обучении  привить  школьнику  умение самостоятельно  работать  с  книгой, приучить  к  систематическому умственному  труду. Нельзя  не  сказать  еще  об  одном  очень  важном аспекте  заочного  обучения. Поскольку  такая  форма  обучения  требует письменного  изложения, то  это  помогает  школьнику  развивать  культуру мышления  и  речи.

         В  последние годы, когда в нашей стране все усиливающимися темпами наступает компьютеризация, проникая практически во все области жизни, в частности — в образование, претерпевает сильнейшие изменения и заочное образование, все более сближающееся с дистантным  в традиционном (западном) понимании. Возникают  два  важнейших  аспекта, в  которых  можно  рассматривать  этот  процесс: во-первых,  компьютер  дает  возможность  изменить  технологию общения  учителя  с  учеником  при  заочном  образовании, во-вторых,  интерактивный  курс - это  не  просто  текст  на  экране  компьютера, это  сочетание  теории,  тренингов  и  зачетов.

          Все  эти  формы  активно  работали  в  годы  наибольшей  популярности естественнонаучных  и  технических  специальностей  вузов. В  перестроечные  и  постперестроечные  годы  популярность  этих  специальностей  резко  падает  (  как  известно,  с  этого  времени   популярностью  пользуются  экономические   и  юридические  специальности).

          В  университетах и  вузах  проблемой  стало  привлечение  абитуриентов  на  физические  и  математические  факультеты. Теперь  преемственность  стала  носить   несколько  иную  направленность - работа    со  школьниками, проявляющими  интерес  к  математике и  физике, сохранение  их  интереса  к  предметам  и  подготовка  к  продолжению  образования. Проблема  усугубляется  еще и  низкой  рождаемостью  в  предыдущие  десятилетия, малым  количеством  выпускников  школ.

   Автор  этой статьи на протяжении  многих  лет  являлась активным участником процесса  преемственности школьного и вузовского математического образования в различных формах: организатором    специализированных математических классов и физико-математического  лицея в г. Уральске (Западно-Казахстанская область),  работа  в Начальной Инженерной школе и школе-лицее для одаренных детей Оренбуржья при Оренбургском государственном  университете, университетских физико-математических классов, в которых кроме того на  протяжении  многих  лет преподавала математику, осуществляла привлечение школьников города и области к научно-исследовательской деятельности при кафедрах  математического факультета ОГУ, участию в конференциях, конкурсах, олимпиадах и турнирах.

 Используя  опыт  своей  практической  деятельности приведу пример   осуществления  преемственности школьного  и  вузовского  математического  образования  в  этой  уже  новой  реалии.

          Идея  создания университетских  профильных  классов  на  базе   сш. №7  г. Оренбурга  стала  реализовываться  в  2002 г. Необходимость создания  профильных  классов  в  школе  была обусловлена несколькими  основными факторами: с одной  стороны  соответствию  концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, по  которой  на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривалось  профильное обучение, с  другой -  желанием  родителей  и, конечно, самих учащихся изучать углубленно ряд предметов  в обычной общеобразовательной школе, и потребностью  в более основательной подготовке учащихся к поступлению в высшее учебные заведения .

          Преподавание в профильных классах физики, математики, информатики, а также элективных курсов осуществляется по авторским программам, утвержденным на кафедрах математического и физического факультетов, преподавателями, доцентами  Оренбургского  государственного  университета. Часть занятий лабораторного практикума проводят на базе университета. За два - три года  обучения в  математической  школе учащийся привыкает   не  только к  стенам  университета, но  и адаптируется  к  вузовскому  учебному  процессу.

       Основной и ведущей целью работы физико-математических классов является подготовка учащихся к продолжению образования, понимаемой в широком смысле как подготовка к успешному дальнейшему обучению. Содержание, формы  и  методы  обучения в физико-математических классах  развивают более высокий уровень умений, более сознательное овладение математическими понятиями, развивают прикладной характер в направлении понимания роли математического аппарата в приложениях, развивают  владение математическим методом, как инструментом познания действительности.

          С целью создания интегрированной образовательной системы, решения проблем преемственности среднего и высшего профессионального образования, обеспечения  научно-теоретического  и  практического управления образовательным процессом в университетских физико-математических классах на базе сш. №7 создан филиал кафедры алгебры университета.  Сотрудники  кафедры  ведут  индивидуальную  работу  с  любым  школьником  , приходящим  для  консультаций  по  выполнению  своих  научных  работ. За 2-3  года  обучения в университетских математических  классах  учащиеся привыкают   не  только к  стенам  университета, но  и адаптируется  к  вузовскому  учебному  процессу, привыкают  к  кафедре, к факультету   и, естественно, при  поступлении отдают  предпочтение  факультетам  ОГУ.

         Успешное  обучение  в вузе предполагает умение учащихся синтезировать междисциплинарные связи, наличие систематизированных знаний, глубокое и свободное владение теоретическим материалом и математическим  аппаратом, достаточного для изучения математики на более высоком  уровне  абстракции и, как следствие, умение  применить  полученные знания в практической деятельности.        

         При  проведении  мониторинга  успеваемости  студентов  специальности   Математическое  обеспечение  информационных  систем  математического  факультета  ОГУ, поступивших  в  2005 году  за  три  семестра  мы   обратили  внимание  на  то, что  множество «отличников»   и  « хорошистов»  всегда  инвариантно -  его  составляют  выпускники  университетских  математических  классов.

         Опыт показывает, что выпускники физико-математических классов не только успешно поступают в вузы, но являются самыми успешными студентами  на  протяжении  всех  лет обучения в вузе, их оценочный рейтинг не  снижается  ни  в  период  адаптации  на  первом курсе, ни на старших курсах. На математическом  факультете  Оренбургского  университета в течение последних пяти лет  ведется мониторинг успеваемости, качества обучения, успешности студентов, окончивших математические школы и классы, участников   олимпиад ,  турниров  и  конференций. Они являются активными участниками научных семинаров, конференций различного уровня, математических олимпиад и турниров. Некоторые  из  первых  выпускников  уже  стали  аспирантами МИФИ и ОГУ.

         Так  что определенная  доля  людей, которые  будут  с  увлечением заниматься  математическими  науками, человечеству обеспечена. Но эта доля слишком мала. Однако  талантливость  нашего  народа, которая  была  ясно видна в XX веке,  — это не вечный дар природы, это, скорее, плоды двухсотлетнего развития страны, начиная с эпохи петровских реформ. Сейчас этот талант, возможно, растрачен. Остатки следовало бы поберечь. Нужно копить его заново несколько десятилетий, причем копить этот творческий потенциал необходимо в условиях открытого общества, с нормальной стабильной частной собственностью. Надо привлекать талантливых людей извне, но очень беречь своих. Наблюдающееся сейчас понижение уровня интеллигенции — одно из последствий  интеллектуального  геноцида, которому Россия так жестоко была подвергнута в XX столетии. Вероятно, сейчас потенциал будущего развития — наш совокупный национальный талант —существенно ниже, чем в начале этого века.

         Важным  является  вопрос  о  том, как использовать естественную для юношества жажду соперничества, состязательный дух, желание первенствовать. В некоторых  странах  какие-либо  сравнения  успехов учащихся  не  производятся, в других же соревновательный дух  является одним из основных стимулов. Существенны ли различия людей по их «способностям», - глубокая  не  до конца  осознанная проблема. Возможно такое различие  не  слишком  значимо, а важнейшей  характеристикой  личности (не предопределенной до конца генетической структурой) является креативность, заинтересованность в получении знаний и склонность к творчеству. Для того, чтобы  дать  человеку  возможность  развить  этот заложенный  в  нем  дар, нужны усилия  и  всего  общества  в целом, и тех, кому доверено быть учителями, работникам  просвещения. Нужны книги, телевизионные передачи, олимпиады  и  турниры  и  многое другое. Необходимы  усилия  всех  -учителей, преподавателей  вузов, государственное  стимулирование, содействие  международных  институтов  по пропаганде  математики  и    подготовки  способных  к  математике  людей . При  этом  разумно  воспользоваться  опытом  России, где  столь широко развита  система повышенной  математической подготовки школьников ,  олимпиад, турниров, конкурсов  по  решению задач . Математика  необходима  каждому государству и человечеству в целом.

          Таким  образом, если  в  средние  века  человечества  из  школ   вырастают  университеты, то  в  середине  прошлого  столетия  университеты  стали  создавать свои  школы  физико-математические. Эти школы  предназначались  для  подготовки способных  к  наукам  детей( в  частности ,одаренных  или  склонных  к  математике)  к  успешному  обучению  в  вузах. В этом  состоит  один  из  аспектов  преемственности  школьного  и  вузовского  математического  образования – исторический.         Именно с этих позиций   автор  рассматривает в  своей  статье проблемы  преемственности школьного  и  вузовского  математического образования. Изучена  историческое развитие образования в  течение  тысячелетия, развитие  математического образования  за  последние триста  лет, изучена  история  появления, становления  математического  образования  способных  к  математике  школьников, различных  форм и  средств  повышенной  математической  подготовки.

         Обращение  к  истокам  формирования  математической  науки,  к истокам становления  математического  образования  позволяет  по-новому  переосмыслить  многие  позиции по  совершенствованию  математического  образования, при  этом  сохраняя  самое  ценное, по  возможности  бережно  трансформируя  старые, отжившие  формы, приемы  и  методы    обучения  в  современные.