Рабочая программа по математике для 6 класса
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6  класса

на 2014-2015 учебный год

государственного бюджетного общеобразовательного учреждения

 средней общеобразовательной школы № 485

с углубленным изучением французского языка

Московского района Санкт-Петербурга

Рабочую программу составил

учитель  Петрова А.Ю (соответствие занимаемой должности)

 (ФИО, категория)

____________  (_____________)

(подпись)    ( инициалы и фамилия)

«_____» _____________  2014 г.

Санкт-Петербург

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

1. НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ.

Рабочая программа основного общего образования по математике составлена на основе

• Федерального закона №273 «Об образовании в Р.Ф»
• Приказа Министерства Образования и Науки Р.Ф. от 17.12.2010 №1897 «об утверждении  федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»
• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;
• Требования к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;
• Фундаментального ядра содержания образования
• Примерной программы основного общего образования
• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год».)

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает  распределение учебных часов по разделам курса.

2. МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет). Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7- 9 классов.

  Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5-6 классах отводится 340 уроков.(170 уроков в 5 классе).

На изучение математики в 6 классе отводится 5 часов  в неделю, всего 170 часов в год.  Из них плановых контрольных работ 8 , одна итоговая контрольная работа. В течение года возможны работы, проводимые районной методической службой.

3. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

4. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе  и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

• Подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики  как части общей культуры человечества
• Развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющиеся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирования умения точно выразить мысль;
• Развитие интереса к математике, математических способностей;
• Формирований знаний и умений, необходимых для изучения курса 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Основные задачи:

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ 6-го класса

Арифметика

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость  Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. 

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.  Рациональные числа.(как отношение m/n, где m-целое число, а n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.  Степень с целым показателем.

Координатная прямая: изображение чисел точками координатной прямой.  

Измерения, приближения, оценки.

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Элементы алгебры.

        Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

        Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам. Определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика, Комбинаторика.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия.

Наглядные представления фигур на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломанная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

                 Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы.

         Понятие о площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигуры на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

         Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.  Примеры сечений.  Многогранники. Правильные многогранники.        Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

        Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества.

        Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств . Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Пример и контрпример.

5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНЫХ ЧАСОВ ПО РАЗДЕЛАМ ПРОГРАММЫ.

Распределение учебных  часов по разделам программы скорректировано и учтено в календарно- тематическом планировании.

Учитывая особенности обоих классов, распределение учебных часов имеет вид:

*Выпадают уроки : 23.02.15; 09.03.15; 30.03.15; 31.03.15; 01.05.15; 04.05.15; 11.05.15.

6. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики в  6 классе ученик должен

 знать/понимать:
существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
понятия «уравнение» и «решение уравнения»
смысл алгоритма округления десятичных дробей;
переместительный, распределительный и сочетательный законы;
понятие натуральной степени числа,
определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

уметь:

выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
выполнять действия с числами разного знака;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
находить значения степеней с натуральными показателями;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;решать текстовые задачи на дроби и проценты;
вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

    в устной прикидке и оценке результатов вычислений;

 при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

7. РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНЕИЯ МАТЕМАТИКИ  

Изучение математики в 5-6  классах  дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития :

• ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
3. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

• ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
2.  владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными дробями.
3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
4.  усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов в окружающем мире;
5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов.
6. знакомство  с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
7. умение проводить несложные практические расчеты
8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
9. знакомство с идеей координат на прямой и плоскости; выполнение стандартных процедур на  координатной плоскости;
10. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознано выбирать способ решения;
2. умение работать с учебным математическим текстом
3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
5. применение приемов самоконтроля при решение учебных задач;
6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

1. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2013 г.
2. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.
3. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.
4. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.
5. электронное приложение к учебнику.- М.:Просвещение, 2013

Дополнительная литература:

1. «За страницами учебника математики», И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин
2. «Живая математика», И.Я. Перельман
3. «Домашняя математика», М.В. Ткачева
4. «Математика. Шаг за шагом», Л. Рослова, И. Шарыгин
5. «Самостоятельные и контрольные работы», А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова
6. «Праздник числа. Занимательная математика для детей», В. Волина
7. «Ключ к пониманию математики», М.Б. Волович
8. «Математические миниатюры», А. Савин
9. «Задачи мудрецов», Л.М. Лихтарников
10. «Математические олимпиады», А.В. Фарков

Интернет-ресурсы:

http://zadachi.mccme.ru

http://metaschool.ru

http://nic-snail.ru

http://mathkang.ru/

Темы проектных работ:

Математика вокруг нас. Диаграммы.

Магические квадраты.

  Лист внесения изменений и дополнений в рабочую программу