Рабочая программа по математике для 6 класса
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена в соответствии  с требованиями:

• Федерального  государственного  образовательного   стандарта  основного общего образования,
• планируемыми результатами Основной образовательной программы  основного общего образования  МБОУ «Гимназия  №12» ;
• на основе авторской программы Н.Я. Виленкина.

Ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту Виленкин Н.Я, Математика 6 класс: учебник/ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2014

                Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Без базовой математической подготовки  невозможно достичь высокого уровня образования, так как всё больше специальностей связано с непосредственным применением математики.  Следовательно, расширяяется круг школьников,  для которых математика становится профессионально значимым предметом.

           Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе  решения задач  основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Цели обучения

• Овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Формирование у учащихся 6 класса интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование у  учащихся представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

 развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства;

формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность;

развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.

Место предмета  в  учебном плане

Согласно учебному  плану гимназии на  изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год.

Распределение учебных часов по разделам программы

Настоящая программа  состоит из  10 разделов  . Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ представлено в Таблице 1.

Таблица 1

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

•  независимость и критичность мышления;
•  воля и настойчивость в достижении цели
•  коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;
•  умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
•  иметь первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осозна-вать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
• договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
• обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде
• дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
• свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
• реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Планируемые результаты реализации настоящей рабочей программы

В результате реализации настоящей программы  учащиеся  должны

знать/понимать:

определения «делитель», «кратное»; основное свойство дроби и применять  его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю; понимать практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин; иметь представление о длине окружности и площади круга; иметь представление о шаре; знать понятие «модуль числа», знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5,1/20, 1/25,1/50;

знать и уметь применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых чисел; знать и уметь применять на практике алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел; знать и уметь применять на практике общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной; знать порядок записи координат точек плоскости и их названий;

        уметь:

применять на практике признаки делимости чисел; применять на практике разложение числа на множители; проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения и правила данной темы; сравнивать дроби с разными знаменателями; вычитать дробь из целого числа; находить сумму и разность обыкновенных дробей; уметь находить произведение и частное обыкновенных дробей; решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби; уметь применять на практике основное свойство пропорции; решать с помощью пропорции задачи на проценты; уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; уметь находить модуль рационального числа; сравнивать отрицательные числа; уметь иллюстрировать с помощью координатной  прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел; уметь обращать обыкновенную дробь в десятичную; уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые; строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые; уметь строить координатные оси; отмечать точку по заданным координатам; определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; уметь выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами; решать текстовые задачи, в том числе и с помощью уравнений.

Содержание программы

1.Делимость чисел- 20ч.

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Алгоритм нахождения НОД И НОК. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями - 22ч.

         Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей -  32ч.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции - 20ч.

         Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа -12ч.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел - 12ч.

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - 13ч.

  Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений - 15ч.

 Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости - 12ч.

 Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Итоговое повторение курса математики  5–6 классов - 12ч.