Интегрированный урок: алгебра + география по теме: "Квадратные уравнения и моя Республика"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Интегрированный урок: алгебра + география по теме: "Квадратные уравнения и моя Республика"

Харламова Елена Сергеевна, учитель математики

Вирабян Ирина Валерьевна, учитель географии

Цели: 

• Закрепить алгоритм решения квадратных уравнений, познакомить со свойствами корней квадратных уравнений (связь корней с коэффициентами и свободным членом квадратного уравнения), данные корней связать с географией, усилить прикладную направленность математики, изучение специализации и достопримечательностей нашей Республики.
• Воспитывать интерес к математике и географии, прививать  любовь к своей малой Родине, уметь ценить прекрасное.
• Знать и расширить знания о  Республике, в которой мы живём.

Оборудование: ИКТ, материалы учащихся о Республики Алтай; раздаточный материал по алгебре, кроссворды.

Ход урока.

Организационный момент.

Звучит мелодия (кумыс) и ученица читает слова Г. И. Чорос-Гуркина:

«…Алтай не просто горы, леса, реки, водопады, а – живой дух, щедрый, богатый исполин-великан. Сказочно красив он своей многоцветной одеждой лесов, цветов, трав. Туманы, его прозрачные мысли, бегут во все страны мира. Озёра – это его глаза, смотрящие во вселенную. Водопады и реки – его речь и песни о жизни, о красоте земли, гор…»

Урок начинает учитель математики с сообщения темы урока, его целей. После этого предлагается первая самостоятельная работа по группам.

В-1                                                         В-3                                                      B-5

Решите уравнения:                            Решите уравнения:                         Решите уравнения:

1) ;                                              1) ;                                           1) x2-x=0;  

2) x2=49;                                                 2) x2-9x=0;                                         2) x2=81;      

3) x2-5x=0;                                             3) x2-3x-4=0;                                      3) x2-8x-9=0;

4)x2-5x-6=0.                                           4) x2=64.                                            4) (x-2)2=0.

В-2                                                         B-4

Решите уравнения:                            Решите уравнения:      

1) ;                                      1) ;    

2) x2-9x=0;                                             2) x2-81=0;

3) x2=4;                                                  3) 2x2-18x=0;

4) (x-2)2=0.                                            4) (x-1)2=0.    

Задание: Из положительных корней уравнений составьте четырёхзначное число.

В-1                                       В-3                                 В-5

1756                                    1948                               1992

В-2                                       В-4

1922                                    1991

Вопрос учителя: “Назовите числа, которые вы получили при решении уравнений”. После ответов ребят, которые звучат (выбирает учитель по вариантам) называются 5 чисел: 1756, 1922, 1948, 1991 и 1992.

Вступает в разговор учитель географии. Идет рассказ Сафроновой Екатерины (презентация) о том, что 1756 – год вхождения в состав Руси, 1922 – образуется Ойротская автономная область, 1948 – переименована в Горно-Алтайскую автономную область, 1991 – Горно-Алтайская республика, 1992 – Республика Алтай.

После этого ребятам предлагается назвать  природные ресурсы Республики Алтай, которыми она богата и выделить, те, которые определяют её «лицо» в масштабах всей страны.  

К работе приступает учитель математики. Учащимся предлагается кроссворд по математике, чтобы ответить на вопрос учителя географии.

Кроссворд 1.

1. Представление числа в виде произведения.

2. Сумма одночленов.

3. Компонент деления.

4. Расстояние от начала отсчета до точки.

5. Равенство, верное при любых значениях аргумента.

6. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство.

После работы с кроссвордом у учащихся получается ответ (ключевое слово выделено в рамку):

Кроссворд 2

1. Компонент сложения.

2. Равенство, содержащее неизвестное число.

3. Результат сложения.

У учащихся ответ:

После ответов ребят учитель подводит итог: богатство Республики Алтай: золото и лес. Учитель географии предлагает выступление ребят, которые готовили сообщение по темам:

1) Полезные ископаемые (Шилыкова Сурая).

2) Специализация Республики Алтай (сельское хозяйство-животноводство) (Меркитов Роман).

Дает дополнения учитель географии, касаясь достопримечательностей Республики Алтай.

3) Белуха (Седова Настя).

Читает стихотворение Куриленко Артём.

О, Алтай! Обитель жизни

Счастья вечная кладезь.

Частица нашей Ты Отчизны,

Все богатства мира – здесь.

Стоял ты тут тысячелетья,

Стоять ты будешь здесь всегда.

Один такой ты есть на свете,

Такая Родина – одна!

Алтай!

Ты помнишь всё, что с нами было,

Ты знаешь тайны всей земли, Те тайны, что земля хранила:

Как наши прадеды росли, Как жили, пели, умирали,

Как их любили, с фронта ждали…

Ты всё хранишь, ты много помнишь,

И это всё ты передашь, Хоть много трудностей тут было,

Ты помнишь всё, ты не предашь… (Медведев Сергей)

В это время 2 учащихся решают у доски уравнения.

I ученица

x1 = 6;

x2 = 1.

II ученица

x1 = 3;

x2 = 1.

После ответов I и II идет беседа учителя математики и учеников класса о связи корней с коэффициентами и свободным членом уравнения.

Итог: запись свойства корней квадратного уравнения

1), если а не равно 0

a + b + с = 0

x1 = 1;

x2 = .

2) а – b + c = 0

x1 = -1;

x2 = - .

После этого предлагается самостоятельная работа по двум вариантам, но решить его можно по формулам или с использование свойств корней уравнения.

1. х2-81x-82=0;  x1 = - 1 и x2 = 82

       II.  x2-13x+12=0;  x1 = 1 и x2 = 12

Затем учитель математики просит назвать корни, отличные от 1 или -1. Звучат ответы: 82, 12. Учитель географии просит связать эти ответы с нашим городом. Итак, 82 года нашему городу.

Домашнее задание задается в начале урока.

• Математика: знать формулы и решить уравнения:

• География: подготовить  презентации.

В-1 – История образования и развития города Горно-Алтайска.

В-2 – Уникальные объекты города Горно-Алтайска.

В-3 – Почётные граждане города  Горно-Алтайска.

В заключение урока звучит стихотворение Седовой Насти «О, Алтай!».

Алтай

О, Алтай, мой Алтай!

Как широки леса твои,

Как глубоки реки!

Много бед ты пережил

В своём славном веке.

Как богат ты, мой Алтай,

Золотом, рудою

(И людьми, конечно…)

Я прошу тебя, мой край,

Будь всегда со мною.

                                  ( Медведева Сергея)