Контрольные работы по алгебре для 7 класса
материал по алгебре (7 класс) на тему

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

а)+;  б)(-2)(-3,5)

2. Решите уравнение:

а)-2,4х+0,6=-4,2; б)1,4(3-х)-0,9(х+2)=4,7; в)0,8:х=1:4.

3. В одной бочке в три раза больше бензина, чем во второй. Если из первой бочки вылить 78 л бензина, а во вторую долить 42 л, то в бочках бензина будет поровну. Сколько бензина было в каждой бочке первоначально?

4. Отметьте на координатной плоскости точки А(0;5), В(-9;-1), С(2;-7), D(-5;0).Проведите прямые АВ и СD. Найдите координаты точки данных прямых.

5.Картофель, выращенный фермером, был продан за три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй- 60% всего картофеля, а в третий- остальные 1,5т. Сколько тонн картофеля вырастил фермер?

6. Вычислите:

(2,60,3-2:5) : (-1,9).

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:

а)-; б)2,4(-1).

2. Решите уравнение:

а)-3,6х+0,8=-6,4; б)0,8(5-х)-1,2(х+4)=-2,8; в)2:6=х:1,8.

3. В одном зале кинотеатра в два раза больше зрителей, чем во втором. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50 человек, то зрителей в обоих залах станет поровну. Сколько зрителей было в каждом зале первоначально?

4. Отметьте на  координатной плоскости точки М(0;4), К(2;0), Р(-1;-8), С(1;-5). Проведите прямые МК и СР. Найдите координаты точки пересечения данных прямых.

5. Туристы были в пути три дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй- 50% всего пути, а в третий - последние 49 км. Найдите длину всего пути.

6. Вычислите:

(1,80,4-2:6):(-0,8).

Вариант 1.

1.Вычислите значение выражения 4х+7у при х; у=.

2.Сравните значение выражений -0,8х-1 и 0,8х-1 при х=6.

3.Упростите выражение:

а)8х+3у-6х-5у;

б)2а-(3с-а)+(3с-2а);

в)6(а-2)-3(2а-5).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6(0,5х-1,5)-4,5х-8 при х=.

5.Составьте формулу для решения задачи.

Скорость течения реки 2,4 км/ч. Скорость катера в стоячей воде v км/ч. Какое расстояние проплывет катер против течения реки за t часов?

Ответьте на вопрос задачи, если v=20,6 км/ч,  t =2ч.

6.Раскройте скобки и упростите выражение:

5а-(3а-(2а-4).

Вариант 2.

1.Вычислите значение выражения 7а-3с при а= -

с=.

2.Сравните значение выражений 2+0,3а и 2-0,3а при а=-9.

3.Упростите выражение:

а)5а+7к-2а-8к;

б)5х+(7у-х)-(3х+7у);

в)8(х-3)+4(5-2х).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4(2,5а-1,5)+5,5а-8 при а= - .

5.Составьте формулу для решения задачи.

Из города выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью v км/ч.  Какое расстояние будет между ними через t часов?

Ответьте на вопрос задачи, если v=10,5км/ч, t=2ч.

6.Раскройте скобки и упростите выражение:

7х-(5х-(3х+2)).

Вариант 1.

1.Решите уравнение:

а)5х-17=13-х;

б)4х-9(х-7)=-12;

в)0,4(3х+1)=5,6-3(2-0,4х)

2. При каком значении переменной у, значение выражения 3у-11 в три раза меньше значения выражения 5у-17?

3. Решите задачу, составив уравнение.

На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Моторная лодка шла 4ч по течению реки и 5 часов против течения. Путь, пройденный лодкой против течения, на 8,3 км длиннее, чем путь, пройденный по течению. Найдите путь, пройденный по течению реки, если скорость течения реки 1,3 км/ч.

5. Решите уравнения: (в зависимости от уровня подготовки класса данное задание можно дать на дополнительную оценку).

а) -=1;

б)  -  + =3-х.

Вариант 2.

1.Решите уравнение:

а)4х-12=18-х;

б) 21х-5(2х-7)=24;

в)0,15(х-4)=9,9-0,3(х-1).

2. При каком значении а, значение выражения 8а+3 в три раза больше значения выражения 5а-6?

3. Решите задачу, составив уравнение.

В первом сарае в три раза больше сена, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй- привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Теплоход шел 3 часа против течения и 5 часов по течению. Путь, пройденный по течению, на 79,2 км больше пути, пройденного против течения. Найдите путь, пройденный по течению, если скорость течения равна 2,4 км/ч.

5. Решите уравнения: (в зависимости от уровня подготовки класса данное задание можно дать на дополнительную оценку).

а)  - =2;

б)  +  - =4-х.

Вариант 1.

1. Функция задана формулой у=4х-30. Определите:

а) значение у, если х=-2,5; б) значение х, при котором у= -6; в) проходит ли график функции через точку

В(7;-3).

2. а) Постройте график функции у=-3х+3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у=6.

в) Чему равно значение функции, если значение аргумента равно -3?

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=0,5х; б) у=-4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-38х+15 и у=-21х-36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8 и проходит через начало координат.

6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=-42х+21с осями координат.

Вариант 2.

1. Функция задана формулой у=6х+19. Определите: а) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором у=1; в) проходит ли график функции через точку

 А(-2;7).

2. а) Постройте график функции у=2х-4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х=1,5.

в) При каком значении  аргумента значение функции равно -2?

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=-2х; б) у=3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47х-37 и у=-13х+23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=36х-18 с осями координат.

Вариант 1.

1. Вычислите: а)-(-; б)(-+ (-;

в)(-0,064;     г)(-)(-.

2. Выполните действия:

а)  ; б) :;  в)( ; г) (-0,3; д)

3. Упростите выражения:

а)57; б)(2,5х)(-2);

в)0,5(; г)3(.

4. Вычислите:

а); б).

5. Постройте график функции у=.

По графику определите: а) при каких значениях х значение у=11;

б) значение у при х=2,5 и при х=-1,5.

Вариант 2

1.Вычислите: а)-(-; б)(-+ (-;

в)(-0,027;      г)(-)(-.

2. Выполните действия:

а)  ; б) :;  в)( ; г) (-0,4; д).

3. Упростите выражения:

а)46; б)(-0,5а)(-);

в)2,5(;г)4(.

4. Вычислите:

а); б).

5. Постройте график функции у=.

По графику определите: а) при каких значениях х значение у=10;

б) значение у при х=1,5 и при х=-2,5.

Вариант 1.

1. Выполните действия:

а)(8а-3+1)-(а-3);

б) 16- 2(8а-3);

в) 2ах(а+х)-ах(а-х).

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 14ху+21;    б)3- 6.

3. Решите задачу, составив уравнение.

Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько тонн груза перевез водитель?

4. Решите уравнение:

а)+ 5х=0;    

б)2- = ;

в)9х-6(х-1)=5(х+2).

5. Упростите выражение.

3х(х+у+с)-3у(х-у-с)-3с(х+у-с).

Вариант 2.

1. Выполните действия:

а)(4+9а)-(-1+9а);

б)6-2(3+а);

в)ху(х-у)-2ху(х+у).

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а)10-25;       б)2+4.

3. Решите задачу, составив уравнение.

Токарь выполнил заказ за 6 дней вместо 8 дней, так как в день вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Сколько деталей было заказано токарю?

4. Решите уравнение:

-4х=0;

б)4- = ;

в)7-4(3х-1)=5(1-2х).

5. Упростите выражение.

4х(а+х+у)+4а(а-х-у)-4у(х-а-у).

Вариант 1.

1.Упростите выражение:

а)(3а-1)(2а+7);

б)(5к+2)(3-2к);

в)а(а+4)-(а-2)(а+6);

г)(1-3с)(9+3с+1).

2.Разложите на множители выражение.

а)+2+х+2;

б)4х-4у+ху-;

в)-кс+ак-ас;

г)3а+а-с-3с.

3. Докажите тождество.

3(2+5)(5-2=75-12.

4. Решите уравнение.

(4х+1)(х+5)-(2х+1)(2х-3)=58.

5. Решите задачу, составив уравнение.

Сторона квадрата на 2 см меньше одной стороны прямоугольника и на 3 см больше другой стороны. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 10

Больше площади прямоугольника.

Вариант 2.

1.Упростите выражение:

а)(2х-5)(3х+4);

б)(х-3у)(2у-5х);

в)а(а-5)-(а-2)(а-3);

г)(2к+1)(4-2к+1).

2.Разложите на множители выражение

а)3++3х+1;

б)2х+2у--ху;

в)сb-аb-са+;

г)b-2b+а-2а.

3. Докажите тождество.

2(4-3)(3+4)=32  -18.

4. Решите уравнение.

(9х-1)(х+3)-(3х-1)(3х+2)=22.

5. Решите задачу, составив уравнение.

Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину - увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 меньше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата.

Вариант 1.

1.Преобразуйте в многочлен.

а);   б);    в)(5с-1)(5с+1);   г)(3а+2р)(3а-2р).

2.Представьте в виде многочлена.

-(81+2а).

3. Разложите на множители.

а)-49;    б)25-10ху+.

4. Решите уравнение.

-х(х+1,5)=4.

5.Выполните действия.

а)-2а)(2а+;    б);  в).

6. Решите уравнение.

а)-(2х-3)(2х+3)=0;

б)9-25=0.

7. Разложите на множители.

а)4-9;      б)25-.

Вариант 2.

1.Преобразуйте в многочлен.

а);    б);  в)(b+3)(b-3);

г)(5у-2х)(5у+2х).

2.Представьте в виде многочлена.

(с+ b)(с- b)-(5).

3. Разложите на множители.

а)25-;    б)+4bс+4.

4. Решите уравнение.

12-=х(3-х).

5.Выполните действия.

а)(3х+)(3х-);   б);   в).

6. Решите уравнение.

а)(4х-3)(4х+3)-=3х;

б)16-49=0.

7. Разложите на множители.

а)100-;       б)9-.

Вариант 1.

1.Упростите выражение.

а)(х-3)(х-7)-2х(3х-5);

б)4а(а-2)-;

в)2-4р;

г)(х-2)(х+2)-.

2.Разложите на множители.

а)-9х;

б)-5-10аb-5;

в)-81.

3.Упростите выражение.

-(у+3)(у-3)+2у(2+5).

4. Решите уравнение.

а)(-6)(+2)=-х;

б)(4х-3)(4х+3)-=3х.

5. Представьте в виде произведения.

а)16-81;   б)-х--у;    в)--6b-9.

6.Докажите, что выражение, +8а+25 может принимать лишь положительные значения.

Вариант 2.

1.Упростите выражение.

а)2х(х-3)-3х(х+5);

б)(а+7)(а-1)-;

в)3-3;

г)(х+4)(х-4)-.

2.Разложите на множители.

а)-16с;

б)3-6аb+3;

в)16-.

3.Упростите выражение.

-(а-2)(а+2)+2а(7+3).

4. Решите уравнение.

а)(+3)(-1)=+х;

б)(-(2х-3)(2х+3)=0.

5.Представьте в виде произведения.

а)81-16;   б)а+-b-;    в)-+4у-4.

6.Докажите, что выражение, --12х-41 может принимать лишь отрицательные значения.

Вариант 1.

1.Решите систему уравнений.

а)                                     б)

              2а+3b=10;                2х-5у=9;

              а-2b =-9.                   4х+2у=6.      

2. Решите задачу.

Две гири и три гантели вместе весят 47 кг, а три гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько весит гантель?

3. График линейной функции проходит через точки А(-5;32) и В(3;-8). Задайте эту линейную функцию формулой.

4. Решите систему  уравнений.

                                                     2(3х+2у)+9=4х+21;

                                                     2х+10=3-(6х+5у).

5. Решите задачу.

Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения проходит 76 км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 6 часов по течению он проходит столько же, сколько за 9 часов против течения.

Вариант 2.

1.Решите систему уравнений.

а)                                     б)

              а+2b=5;                    3х-2у=8;

              3а-b=8.                     6х+3у=9.

2 . Решите задачу.

За четыре блокнота и три ручки заплатили 90 руб. Две ручки дешевле трех блокнотов на 25 руб. Сколько стоит ручка и сколько стоит блокнот?

3. График линейной функции проходит через точки А(4;-5) и В(-2;19). Задайте эту линейную функцию формулой.

4. Решите систему уравнений.

                                                       2(3х-у)-5=2х-3у;                                                  

                                                       5-(х-2у)=4у+16.

5. Решите задачу.

Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения прошел 92км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 5 часов по течению он прошел на 10км больше, чем за 6 часов против течения.                    

Вариант 1.

1.Упростите выражение.

а) 10у;         б) (3х-1)(3х+1)-.

2. Разложите на множители.

а) 25а-а;          б) 3-6а+3;               в) 3-3-а+b.

3. Решите уравнение.

а) 3х-5(2х-1)=3(3-2х);   б) -  =2;    в) 5х-6=0.

4. Решите систему уравнений

            х+2у=11;

            5х-3у=3.

5.а) Постройте график функции у=2х-2.

б) Определите, проходит ли график функции через       точку  А (-10;-18).

6. За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5км/ч?

7. Докажите, что верно равенство.

(а-х)(а+х) – b(b+2х) – (а-b-х)(а+b+х)=0.

Вариант 2.

1.Упростите выражение.

а)5;            б)(2х-1)(2х+1)-.

2. Разложите на множители.

а)с-9с;         б) 2+12а+18;              в) х-у-2+2.

3. Решите уравнение.

а) 3-4(1-6х)=2(3х+4);    б) -  =4;       в)3+4х=0.

4. Решите систему уравнений

            у-3х=5;

            2у-5х=23.

5.а) Постройте график функции у=6-3х.

 б) Определите, проходит ли график функции через       точку  А (10;-24).

6. За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 1,5км/ч?

7. Докажите, что верно равенство.

(а+с)(а-с) – b(2а-b) – (а-b+с)(а-b-с)=0.