Рабочая программа по алгебре для 10 класса на 136 часов к учебнику Колягина
рабочая программа (алгебра, 10 класс) на тему

Учебный период

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе

Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся

уроки

контрольные работы

1 четверть (36 часов)

Повторение

7

6

1

1

Делимость

10

9

1

2

Многочлены

17

16

1

3

Степень с действительным показателем

2

2

2 четверть (28 часов)

Степень с действительным показателем

9

8

1

3

Степенная функция

16

15

1

3

Показательная функция

3

3

3 четверть (40 часов)

Показательная функция

8

7

1

3

Логарифмическая функция

17

16

1

3

Тригонометрические формулы

15

15

4

4 четверть (32 часа)

Тригонометрические формулы

9

8

1

Тригонометрические уравнения

21

20

1

4

Резерв

2

2

Итого:

136

127

9

26

РАССМОТРЕНА

на заседании МО

________________

«26» августа 2014 года

СОГЛАСОВАНА

зам. директора по УВР

_____________________

«___» _________ 2014 года

УТВЕРЖДЕНА

директор ГБОУ СОШ № 654

______________________

«___» _________ 2014 года

№

Тема урока

Количество часов

Вводное повторение

7

1

Алгебраические выражения. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Квадратные корни

1

2

Линейные уравнения и системы уравнений. Линейная функция. Свойства и графики функций

1

3

Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства

1

4

Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики

1

5

Множество

1

6

Логика

1

7

Диагностическая  работа

1

Делимость чисел

10

8

Понятие делимости

1

9

Делимость суммы и произведения

1

10

Деление с остатком

1

11

Деление с остатком. Решение задач

1

12

Признаки делимости.

1

13

Признаки делимости. Решение задач.

1

14

Решение уравнений в целых числах

1

15

Решение уравнений в целых числах. Практикум.

1

16

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»

1

17

Контрольная работа № 1

1

Многочлены. Алгебраические уравнения

17

18

Многочлены от одной переменной

1

19

Операции над многочленами от одной переменной

1

20

Схема Горнера

1

21

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу

1

22

Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу

1

23

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

1

24

Решение алгебраических уравнений. Практикум.

1

25

Решение алгебраических уравнений. Практикум

1

26

Делимость двучленов хm ± аm  на х + а. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных

1

27

Многочлены от нескольких переменных

1

28

Формулы сокращенного умножения для старших степеней.

1

29

Бином Ньютона

1

30

Системы уравнений

1

31

1

32

Системы уравнений

1

33

Обобщающий урок по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

1

34

Контрольная работа № 2

1

Степень с действительным показателем

11

35

Действительные числа

1

36

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

37

Сумма бесконечно убывающей геометрической последовательности

1

38

Арифметический корень натуральной степени

1

39

Арифметический корень натуральной степени

1

40

Свойства арифметического корня натуральной степени

1

41

Степень с рациональным и действительным показателем

1

42

Свойства степени с рациональным и действительным показателями

1

43

Практикум

1

44

Обобщающий урок по теме  «Степень с действительным показателем»

1

45

Контрольная работа № 3

1

Степенная функция

16

46

Степенная функция, ее свойства и график

1

47

Свойства степенной функции

1

48

Построение графика степенной функции. Практикум

1

49

Взаимно-обратные функции. Сложная функция

1

50

Сложная функция

1

51

Взаимно-обратные функции

1

52

Дробно- линейная функция

1

53

Равносильные уравнения и неравенства

1

54

Равносильные уравнения и неравенства

1

55

Практикум

1

56

Иррациональные уравнения

1

57

Иррациональные уравнения,   решаемые с помощью теоремы о монотонности

1

58

Иррациональные  уравнения. Практикум

1

59

Иррациональные неравенства

1

60

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

1

61

Контрольная работа № 4

1

Показательная функция

11

62

Показательная функция, ее свойства и график

1

63

Свойства показательной функции

1

64

Показательные уравнения

1

65

Различные методы решения показательных уравнений

1

66

Практикум по решению показательных уравнений

1

67

Показательные неравенства

1

68

Практикум по решению показательных неравенств

1

69

Системы показательных уравнений и неравенств

1

70

Практикум по решению систем

1

71

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

1

72

Контрольная работа № 5

1

Логарифмическая функция

17

73

Логарифмы

1

74

Вычисления логарифмов

1

75

Вычисления логарифмов

1

76

Свойства логарифмов

1

77

Свойства логарифмов

1

78

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

79

Формула перехода к другому основанию

1

80

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

81

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

82

Логарифмическая функция. Построение графиков

1

83

Логарифмические уравнения

1

84

Методы, применяемые для решения логарифмических уравнений

1

85

Практикум по решению логарифмических уравнений

1

86

Логарифмические неравенства

1

87

Методы для решения логарифмических неравенств

1

88

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

1

89

Контрольная работа №6

1

Тригонометрические формулы

24

90

Радианная мера угла

1

91

Поворот точки вокруг начала координат

1

92

Перевод из радиан в градусы

1

93

Положительный и отрицательный поворот

1

94

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

95

Вычисление значений тригонометрических выражений

1

96

Знаки синуса и косинуса, тангенса

1

97

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

98

Вычисление упрощение тригонометрических выражений

1

99

Тригонометрические тождества

1

100

Доказательства тригонометрических тождеств

1

101

Практикум по доказательству тригонометрических тождеств

1

102

Синус, косинус и тангенс углов а и -а

1

103

Формулы сложения

1

104

Формулы сложения. Практикум

1

105

Практикум

1

106

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

107

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

108

Формулы приведения

1

109

Практикум по применению формул приведения

1

110

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

111

Произведение синусов и косинусов

1

112

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»

1

113

Контрольная работа № 7

1

Тригонометрические уравнения

21

114

Уравнение соs х = а

  1

115

Решение уравнений

  1

116

Решение уравнений

1

117

Практикум по решению уравнений

1

118

Уравнение sinx = а

1

119

Решение уравнений

1

120

Решение уравнений

1

121

Практикум по решению уравнений

1

122

Уравнение tgх = а

1

123

Уравнение tgх = а

1

124

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

1

125

Однородные и линейные уравнения

1

126

Однородные и линейные уравнения

1

127

Практикум

1

128

Методы замены неизвестного и разложения на множители.

1

129

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

1

130

Методы решения тригонометрического уравнения

1

131

Системы тригонометрических уравнений

1

132

Тригонометрические неравенства

1

133

Обобщение изученного

1

134

Контрольная работа № 8

1

135

Резерв

1

136

Резерв

1

Итого:    134 часа + 2 часа резерв

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта)

Планируемые результаты

освоения уровня подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения

Оборудование для демонстраций

домашнее задание

и

календарные сроки

план

факт/

корр.

Алгебра.

9 класс (повторение)

7

Основная цель:  формирование представлений о целостности и непрерывности курса «Алгебра. 7-9 классы»;  овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса «Алгебра. 7-9 классы»;  развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1. 1

Алгебраические выражения. Числовые неравенства

и неравенства первой

степени

с одним не

известным.

Квадратные

корни

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный

опрос, упражнения

Стандартный вид

числа, стандартный

вид многочлена, основное свойство дроби, действие с алгебраическими дробями;

числовые неравенства, неравенства с одним неизвестным,

система неравенств

с одной неизвестной; арифметический квадратный корень, свойства корня, иррациональные уравнения

Умеют: разлагать многочлен на множители; определять значения переменных, при которых имеет

смысл выражение; решать

неравенства с одним неизвестным; выполнять действия с многочленами и одно

членами; решать простейшие иррациональные уравнения; сравнивать иррациональные числа,

Умеют: представлять многочлен в виде произведения

и возводить его в степень,

применив формулы сокращенного умножения; доказывать верность числовых

неравенств; решать неравенство с одним неизвестным, содержащим модуль;

решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа; выносить из-под корня и вносить под корень множитель.

Плакаты, таблицы, схемы

№33,43, 51,59

2. 1

Линейные

уравнения

и системы

уравнений.

Линейная

функция.

Свойства

и графики

функций

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений, ответы

на вопросы

Основные свойства

решений уравнений,

решение практической задачи, решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными; взаимное расположение графиков

линейных функций, графическое решение систем уравнений и неравенств; область определения функции, множество значений, свойства функции, преобразование графика функции

Умеют: решать системы

уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и сложения; решать

графически систему уравнений; не строя графика

функции, определять, какая

из точек принадлежит графику этой функции; строить

графики и описывать свойства элементарных функций.

Умеют: решать практические задачи, составляя математическую модель; с по

мощью графика решать

неравенства; изображать

на координатной плоскости

множество решений системы неравенств; преобразовывать графики функций,

выполнять сжатие и сдвиг; строить графики кусочно-заданных функций.

Плакаты, таблицы, схемы

№74,77, 81,86

Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства

1

Учебный практикум

Решение проблемных задач

Решение квадратного уравнения, теорема Виета, теорема, обратная теореме Виета, биквадратное уравнение; построение графика квадратичной функции, преобразование графика; квадратное неравенство, решение квадратного уравнения, метод интервалов

Умеют: разложить на множители квадратный трехчлен; находить корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета; находить нули, координаты точек пересечения с осями, координаты вершины параболы; решать квадратные неравенства, применяя метод интервалов или используя график функции.

Умеют: решать биквадратное уравнение, практические задачи, составляя математическую модель; по графику квадратичной функции находить коэффициенты квадратичной функции; решать квадратные неравенства, применяя разложение на множители квадратичного трехчлена; решать рациональные неравенства методом интервалов.

Плакаты, таблицы, схемы

№96,99, 125,127, 165(4,6,8)

4

Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Рекуррентная формула, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, формула сложного процента; генеральная совокупность, мера центральной тенденции, мода, медиана,

среднее значение, размах вариации, относительная частота события, статистическая вероятность, отклонение от среднего значения, сумма квадратов

Умеют: выяснять, является ли число членом последовательности; записывать несколько членов последовательности, заданной рекуррентной формулой; находить моду, медиану, среднее значение, размах выборки, значения элементов которой заданы частотной таблицей.

Умеют: решать задачи практического содержания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессий; использовать формулу сложного процента; находить отклонение от среднего значения по частотной таблице

и оценивать центральную тенденцию выборки с помощью суммы квадратов.

Плакаты, таблицы, схемы

№188,190, 194,200

5

Множества

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Множество, подмножество, элемент множества, пустое множество, равные множества, круги Эйлера, разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение

Умеют: записывать все подмножества множества; находить дополнение одного множества до другого; проводить самооценку собственных действий; определять понятия, приводить доказательства.

Умеют: записывать решение квадратного неравенства, используя символику теории множеств; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; решать проблемные задачи и ситуации; владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Плакаты, таблицы, схемы

№206-210

6

Логика

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Высказывание, ложное и истинное высказывание, отрицание высказывания, предложение с переменной, множество истинности, равносильные предложения, отрицание предложения, символ общности, символ существования, контр пример, условие и заключение теоремы, обратная и взаимно обратная теорема, необходимые и достаточные условия, прямая теорема, обратная теорема, противоположная теорема, теорема, противоположная обратной, доказательство методом от противного

Умеют: находить множество истинности предложения, для каждого предложения определять, истинно или ложно оно; составлять текст в научном стиле; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Умеют: доказать или опровергнуть высказывание; приводить контр-пример, который опровергает утверждение; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№226-228, 231-233

7

Диагностическая  работа

1

Урок

контроля,

обобщения

и коррекции

знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания

по заданному алгоритму;

работать с чертежными инструментами; предвидеть

возможные последствия

своих действий.

Умеют: правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, умело

выбирать задания, соответствующие своим знаниям;

контролировать и оценивать

свою деятельность.

Дифференцированные

контрольно-измерительные

материалы

Проверь себя на стр. 75

Делимость

чисел

10

Основная цель:

 формирование представлений о делимости числа, частном от деления, взаимно простых числах, наибольшем общем дели

теле, свойствах делимости чисел, формулах целочисленных решений, о числах, сравнимых по модулю;

 формирование умений применять признаки делимости на 2, 10, 5, 4, 3, 9

в задачах на доказательство,

применять основные

свойства сравнений;

 овладение умением доказывать свойства делимости суммы, разности и произведения чисел, основные свойства сравнений,

представлять натуральное число сумой слагаемых вида аk • 10k;

 овладение навыками решения уравнений вида ах + bx = с в целых числах

8

Понятие

делимости.

Делимость

суммы

и произведения

1

Практикум

Решение

качественных задач

Делитель числа, частное от деления, взаимно простые числа,

наибольший общий

делитель, свойства

делимости суммы, разности и произведения чисел

Умеют: доказывать делимость куба четного числа

или разности квадратов

двух нечетных чисел на не

которое число; приводить

примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Умеют: доказывать свойства делимости суммы, разности и произведения чисел; добывать информацию

по заданной теме в источниках различного типа; находить и использовать информацию.

Проблемные дифференцированные

задания

№1-3

9

Делимость

суммы

и произведения

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос, упражнения

Умеют: доказывать, что

квадрат четного числа делится на 4; определять понятия, приводить доказательства

Умеют: доказывать, что

если к произведению четырех последовательных натуральных чисел прибавить единицу, то получится число, равное квадрату натурального числа;

№5-7

10

Деление

с остатком

1

Комбинированный

Решение

упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Деление с остатком,

свойства делимости,

остаток при делении

Умеют: находить остаток от деления любого действительного числа на действительное число; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Умеют: находить последнюю цифру числа вида

а = nm, n,m; излагать

информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.

Плакаты, таблицы, схемы

№9-12

11

Деление

с остатком

1

Практикум

Решение

 задач

Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Умеют: находить все целые п, при которых дробь

вида   целое число; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Проблемные дифференцированные задания 

№13-15

12

Признаки

делимости.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Признаки делимости

на 2, 10, 5, 4,3,9,

n- значное натуральное число, представление натурального числа суммой слагаемых вида ак *10k, числа, сравнимые по модулю, основные свой

ства сравнении, признак делимости на 11

число а представить сумой

слагаемых вида ак * 10k ,

где ак  цифра кто разряда числа а; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

на доказательство делимости числа а, представленного суммой слагаемых вида

ак *10k, где ак  цифра

А:го разряда числа а; описывать способы своей деятельности по данной теме.

Плакаты, таблицы, схемы

№19-21

13

1

Учебный

прак

тикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют: доказывать признак делимости на 11; решать задачи на доказательство делимости чисел вида а = п", п, т е N на натуральное число; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников.

Умеют: применять и доказывать основные свойства

сравнений; выводить алгоритм доказательства делимости на любое натуральное число; собирать материал для сообщения по заданной теме; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации числовых последовательностей.

Опорные конспекты учащихся

№23-25

14

Решение уравнений в целых числах

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Уравнение вида ах + by = с, целочисленное решение уравнения, взаимно простые числа, формулы целочисленных решений

Умеют: находить все целочисленные решения уравнения вида ах + Ъу = с или

доказывать, что уравнение не имеет целых решений; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умеют: доказывать, что уравнение вида ах + bу = с

может иметь единственное целочисленное решение, не иметь целого решения или иметь бесконечно много целых решений в зависимости от наибольшего общего делителя чисел а и Ь.

Раздаточные дифференцированные материалы

№30-32

15

Решение уравнений в целых числах. Практикум

1

Исследовательский

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Умеют: находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл положений, теорий, обосновывая свой собственный подход и подходы других учащихся; извлекать необходимую информацию из различных источников.

Плакаты, таблицы, схемы

№46,50

16

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении положений теории делимости и теории решения уравнений в целых числах. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточные дифференцированные материалы

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

Проверь себя Стр 90

17

Контрольная работа № 1

1

Урок контроля

обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения; выполнять задания по заданному алгоритму;

работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

Дифференцированные

Контрольно-измерительные материалы

Многочлены. Алгебраические уравнения

17

Основная цель:

        -  формирование представлений о стандартном виде многочлена, многочлене степени n, тождественно равных многочленах, биноминальных коэффициентах  , биноминальной формуле Ньютона, формулах степени бинома;

        - формирование умений выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной; деление многочлена на многочлен с остатком; применять свойства делимости многочленов, разложения многочлена на множители;

-        овладение умением решения системы двух уравнений с двумя неизвестными; решение уравнений методом неопределенных коэффициентов;

- овладение навыками деления многочлена на двучлен, используя схему Горнера; применение признаков делимости двучленов при решении задач

18

Многочлены от одной переменной

1

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Арифметические операции над многочленами от одной переменной, стандартный вид многочлена, многочлен степени п, степень многочлена, деление многочлена на многочлен с остатком, свойства делимости многочленов, корень многочлена, тождественно равные многочлены, разложение многочлена на множители

Умеют: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной; делить многочлен на многочлен с остатком; раскладывать многочлены на множители.

Умеют: любой многочлен записать в стандартном виде; доказывать свойства делимости многочленов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Плакаты, таблицы, схемы

№2-4

19

Операции над многочленами от одной переменной

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знают: как любой многочлен записать в стандартном виде, как записать многочлен степени большей или равной 1 по формуле деления многочленов. Умеют: выполнять арифметические операции

над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

Умеют: записывать многочлен степени большей или равной 1 по формуле деления многочленов; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; выполнять арифметические

операции над многочленами от одной переменной, которые содержат параметр; определять, при каких натуральных значениях п выражение является натуральным или целым числом.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№6,7

20

Схема Горнера

1

Объяснительно-ил

люстративный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Деление многочлена на двучлен, схема Горнера, коэффициенты частного и остатка

Умеют: вычислять коэффициенты многочлена и остатка с помощью схемы Горнера; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность.

Умеют: выполнять деление многочленов по схеме Горнера; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников; находить и использовать информацию.

Плакаты, таблицы, схемы

№12

21

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Корень многочлена, остаток от деления многочлена на двучлен, теорема Безу, число корней многочлена, равенство многочленов, кратный корень

Умеют: находить значение многочлена при конкретном значении; выяснять, является ли число корнем многочлена; находить корни многочлена любой степени; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Умеют: самостоятельно доказывать теорему Безу; определять равенство многочленов; разлагать на множители многочлен, имеющий кратные корни; составлять текст в научном стиле; находить и использовать информацию.

Плакаты, таблицы, схемы

№15,17

22

Алгебраическое уравнение.

Следствия из теоремы Безу

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Алгебраическое уравнение, степень алгебраического уравнения, корень алгебраического уравнения, следствия из теоремы Безу

Умеют: выяснять, делится ли многочлен на двучлен; разлагать многочлен на множители, если известен один из корней; определять понятия, приводить доказательства; составлять текст в научном стиле.

Умеют: решать уравнение степени больше, чем 2, если известен один его корень;

решать различные задачи на деление многочлена и одночлена; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Плакаты, таблицы, схемы

№23,24

23

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Способ решения алгебраического уравнения, разложение на множители, способ нахождения целых корней, рациональные корни, приведенный многочлен

Умеют: решать алгебраические уравнения, если известен один корень; осуществлять оценку информации, фактов, процессов, определять их актуальность, проводить самооценку собственных действий.

Умеют: находить действительные корни уравнения; доказывать теорему Виета для кубического уравнения; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; описывать способы своей деятельности по данной теме.

Плакаты, таблицы, схемы

№31-33

24

Решение алгебраических уравнений

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: находить рациональные корни уравнения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют: выяснять, является ли число корнем многочлена, находить другие целые его корни; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Опорные конспекты учащихся

№37,38

4. 27

Решение алгебраических уравнений

1

Поисковый

Проблемные задания, решение упражнения

Умеют: разлагать на простые множители многочлен; отделять основную информацию от второстепенной, критически оценивая информацию; развернуто обосновывать суждения.

Умеют: доказывать теорему Виета для уравнения n степени; контролировать и оценивать свою деятельность; предвидеть возможные последствия своих действий.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

№42,43

5. 28

Делимость

двучленов

хm ± аm

на х + а.

Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных

1

Исследовательский

Работа с

демонстрационным

материалом

Признаки делимости

двучленов, частное

и остаток от деления

двучленов, симметрические многочлены, метод неопределенных коэффициентов, степень одночлена,

степень многочлена,

Умеют: находить частное

и остаток при делении двучлена на двучлен суммы

и разности; не решая квадратного уравнения, составлять новое квадратное уравнение, корнями которого будут квадраты корней данного уравнения.

Умеют: доказывать при

знаки делимости двучленов

и применять их к решению

задач; разлагать на множители однородный многочлен, применив подстановку; составлять план выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов.

Плакаты, таблицы, схемы

№44,45,48

6. 29

Многочлены от нескольких переменных

1

Учебный

практикум

Решение

упражнений, составление

опорного

конспекта

однородные много

члены

Умеют: определять одно

родные многочлены от не

скольких переменных и способы их преобразования; воспроизводить прослушанную информацию с заданной степенью свернутости.

Умеют: разлагать на множители многочлены; составлять уравнение «степени, корни которого были бы обратны корням другого уравнения n-степени; подбирать аргументы для объяснения решения; участвовать в диалоге.

Опорные

конспекты учащихся

№57,59

7. 30

Формулы

сокращенного умножения для

старших

степеней.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Формулы сокращенного умножения, формулы степени бинома, биноминальная формула Ньютона, треугольник Паскаля,

биноминальные коэффициенты ,

свойства биноминальных коэффициентов

Умеют: записывать разложение бинома любой степени, пользуясь формулой бинома Ньютона; вычислять сумму биноминальных коэффициентов; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Умеют: находить в разложении бинома член, содержащий переменную первой степени; принять участие в диалоге, составлять

и оформлять таблицы, при

водить примеры; проводить

самооценку собственных действий.

Опорные

конспекты учащихся

№62,63

8. 31

Бином Ньютона

1

Учебный

практикум

Опрос по теоретическому

материалу.

алгоритма

решения

задания

Умеют: находить любой член разложения бинома;

самостоятельно выбирать

критерии для сравнения,

и классификации объектов; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Умеют: самостоятельно доказывать свойства биноминальных коэффициентов; самостоятельно искать

и отбирать необходимую

для решения учебных задач информацию; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Сборник задач,

тетрадь

с конспектами

№66,67

9. 32

Системы уравнений

1

Практикум

Решение  задач

Линейное уравнение вида ах + bу = с , система двух уравнений с двумя неизвестными

Умеют: решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, где хотя бы одно уравнение не является линейным, а другое уравнение является квадратичным или рациональным; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Умеют: решать задачи практического содержания на составление системы двух уравнений с двумя неизвестными, где хотя бы одно уравнение не является линейным, а другое уравнение является квадратичным или рациональным; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

Плакаты, таблицы, схемы

№72-74

10. 33

Системы уравнений

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, где оба уравнения не являются линейными, а являются квадратичными или рациональными.

Умеют: решать задачи практического содержания на составление системы двух уравнений с двумя неизвестными, где оба уравнения не являются линейными, а являются квадратичными или рациональными.

Проблемные дифференцированные задания

№76-78

11. 34

Системы уравнений

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: принимать участие в диалоге, принимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры.

Умеют: решать проблемные задачи с параметром и разрешать ситуации; про водить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, принимать участие в диалоге и приводить контрпримеры.

Тестовые материалы

№80,82,85

12. 35

Обобщающий урок по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в делении многочленов, возведении двучлена в натуральную степень, в преобразовании многочленов, а также обобщаются и систематизируются знания учащихся о решении уравнений первой степени и квадратных. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения

Раздаточные дифференцированные

материалы

Проверь себя на стр

127

13. 36

Контрольная работа № 2

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать; аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

Дифференцированные контрольно измерительные материалы

Степень с действительным показателем

11

Основная цель:

• формирование понятия об арифметических операциях над действительными числами, иррациональных числах, бесконечной десятичной периодической дроби, последовательных десятичных приближениях действительного числа, бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• формирование умения вычислять пределы последовательностей; извлечения корня n-й степени;

-        овладение умением использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-        овладение навыками решения показательных уравнений и неравенств, применения свойств арифметического корня натуральной степени

14. 37

Действительные числа

1

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Действительные числа, арифметические операции над действительными числами, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, последовательные десятичные приближения действительного числа, предел последовательности

Знают: как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа. Умеют: определять, каким числом является значение числового выражения; выполнять приближенные вычисления корней; устанавливать, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Умеют: вычислять предел числовой последовательности; решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; предвидеть возможные последствия своих действий.

Раздаточные дифференцированные материалы

№3-5

15. 38

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Умеют: доказывать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Умеют: вычислять пределы числовой последовательности; решать практические задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; описывать способы своей деятельности по данной теме.

Плакаты, таблицы, схемы

№15,18,20

16. 39

Сумма бесконечно убывающей геометрической последовательности

1

Учебный практикум

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют: передавать информацию сжато, полно, выборочно; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников.

Умеют: развернуто обосновывать суждения; собирать материал для сообщения по заданной теме; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации числовых последовательностей.

Опорные конспекты учащихся

№22,23

17. 40

Арифметический корень натуральной степени

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знают: определение корня лй степени, его свойства. Умеют: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени; составлять текст в научном стиле.

Умеют: применять определение корня n-й степени, его свойств; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-й степени; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Опорные конспекты учащихся

№36-38

18. 41

Арифметический корень натуральной степени

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Знают: свойства корня n-й степени.

Умеют: преобразовывать
простейшие выражения,
содержащие радикалы; отбирать и структурировать
материал; использовать
для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют: доказывать и применять свойства корня n-й степени; на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных.

№42-44

19. 42

Свойства арифметического корня натуральной степени

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: принимать участие в диалоге, воспринимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры.

Умеют: решать проблемные задачи с параметром и разрешать ситуации; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, принимать участие в диалоге и приводить контрпримеры.

Тестовые материалы

№50-52

20. 43

Степень

с рациональным

и действительным показателем

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степень с рациональным показателем,

свойства степени,

степень с действительным показателем,

показательные уравнения и неравенства

Умеют: находить значения

Умеют: обобщать понятие

о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Плакаты, таблицы, схемы

№65,68,69

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам

и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени.

26. 44

Свойства степени с рациональным и действительным показателями

1

Исследовательский

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Умеют: находить значения

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели.

Умеют: с помощью свойств

степени с действительным

показателем доказывать теорему о сравнении показательных выражений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Опорные

конспекты учащихся

№74-78

27. 45

Практикум

1

Применение знаний и умений

Взаимопроверка

в парах.

Работа с опорным материалом

Умеют: воспринимать

Умеют: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста,

составлять конспект, участвовать в диалоге; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи.

Раздаточные дифференцированные материалы

№80-84

устную речь, участвовать

в диалоге; понимать точку

зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

28. 46

Обобщающий урок

по теме

«Степень

с действительным показателем»

1

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Проблемные задания. Работа

с демонстрационным

материалом

Совершенствуются умения в применении свойств арифметического корня и степени с действительным показателем. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточные дифференцированные

материалы

Проверь себя на стр. 162

29. 47

Контрольная работа № 3

1

Урок

контроля,

обобщения

и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Степенная функция

16

Основная цель:

• формирование представлений о степенной функции, монотонной, обратимой, обратной, взаимно обратной функциях;
• формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение следствие; умения совершать равносильные переходы в уравнениях и неравенствах;
• овладение умением построения графика функции, указывая ее область определения, множество значений и промежутки монотонности, а также, не выполняя построения графика функции, нахождения его горизонтальной и вертикальной асимптоты;

- овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств; общими методами решения уравнений, неравенств

30. 48

Степенная функция, ее свойства и график

1

Урок-лекция

Построение алгоритма решения задания

Степенная функция, показатель четное натуральное число, показатель нечетное натуральное число, показатель положительное действительное число, показатель отрицательное действительное число, функция ограничена снизу, функция ограничена сверху, функция принимает наименьшее

значение, функция принимает наибольшее значение; свойства степенной функции при различных показателей степеней, горизонтальная асимптота графика, вертикальная асимптота графика

Умеют: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Умеют: доказывать свойства функций; исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Плакаты, таблицы, схемы

№4,5,6

31. 49

Свойства степенной функции

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику

ив простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Умеют: находить горизонтальную и вертикальную асимптоты графика сложной степенной функции;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Опорные конспекты учащихся.

Плакаты, таблицы, схемы

№10-12

32. 50

Построение графика степенной функции. Практикум

1

Применение знаний и умений

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Умеют: принимать участие в диалоге; понимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры.

Умеют: воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; аргументировано отвечать на поставленные вопросы,  участвовать в диалоге.

Раздаточные дифференцированные материалы

№16,17

33. 51

Взаимно

обратные

функции.

Сложная

функция

1

Объяснительно-иллюстративный

Урок-лекция

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции, сложная, внутренняя, внешняя функции

Умеют: определять взаимно обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность.

Умеют: определять промежутки монотонности функции; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников; находить и использовать информацию.

Плакаты, таблицы, схемы

№25-27

34. 52

Сложная функция

1

Поисковый

Построение алгоритма решения задания

Умеют: находить функцию, обратную данной; самостоятельно создавать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Умеют: строить функцию, обратную заданной; выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации; решать проблемные задачи и ситуации.

Опорные конспекты учащихся

№28,29

35. 53

Взаимно-

обратные

функции

1

Проблемный

Решение

проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: строить графики

взаимно обратных

функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; отделять основную информацию от второстепенной.

Умеют: на одном рисунке

строить график данной функции и функции, обратной данной; находить область определения и множество значений каждой из них; выделять и записывать внутреннюю и внешнюю функции, задающие сложную функцию; решать проблемные задачи и ситуации.

Тестовые мате-

риалы

№31,32

36. 54

Дробно-

линейная

функция

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Дробно-линейная

Умеют: построить график

функции, указать ее область

определения, множество

значений и промежутки монотонности; извлекать не

обходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах; критически оценивать информацию.

Умеют: преобразовывать

дробно-линейную функцию, выделив целую часть;

не выполняя построения

графика функции, находить

его горизонтальную и вертикальную асимптоты; самостоятельно создавать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

№34-36

функция, сдвиг вдоль

координатных осей,

выделение целой

части

37. 55

Равносильные уравнения и неравенства

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос,

упражнения

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений

и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение следствие, расширение области определения, проверка

Умеют: выяснять, равно

сильны ли заданные уравнения или неравенства;

обосновывать суждения,

давать определения, приводить доказательства, примеры; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умеют: применять равно

сильные переходы при решении уравнений, неравенств и систем; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст в научном стиле; находить и использовать информацию

Плакаты, таблицы, схемы

№39-41

38. 56

Равносильные уравнения и неравенства

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

ней, равносильность систем, общие методы решения уравнений, неравенств и систем

Умеют: решать уравнения, неравенства и системы, совершая равносильные переходы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; находить и устранять причины возникших трудностей.

Умеют: свободно устанавливать, какое из двух уравнений, неравенств является следствием другого; собирать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных.

Опорные конспекты учащихся

№44-46

39. 57

Практикум

1

Исследовательский.

Урок применения знаний и умений

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: решать проблемные задачи с параметром и разрешать ситуации; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, принимать участие в диалоге и приводить контрпримеры.

Умеют: принимать участие в диалоге, понимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры; отделять основную информацию от второстепенной.

Раздаточные дифференцированные материалы

№48,49

40. 58

Иррациональные уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Умеют: определять понятия, приводить доказательства.

Имеют представление

об иррациональных уравнениях, уравнении следствии к данному уравнению.

Умеют: решать иррациональные уравнения, применяя прием, называемый «уединение радикала»; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Дифференцированные карточки по теме

№54-56

41. 59

Иррациональные уравнения,   решаемые с помощью теоремы о монотонности

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать иррациональные уравнения, используя графики функций; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют: решать системы иррациональных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Плакаты, таблицы, схемы

№61,62

42. 60

Иррациональные

Уравнения. Практикум

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос, решение упражнений

Умеют: использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют: приводить примеры, подбирать аргументы,

формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели.

Раздаточные дифференцированные материалы

№66-68

43. 61

Иррациональные неравенства

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Иррациональные не

равенства, метод воз

ведения в квадрат

обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства

Умеют: использовать для

приближенного решения

неравенств графический

метод.

Имеют представление

об иррациональных неравенствах, методе решения неравенства, равносильности неравенств, равносильных преобразованиях неравенств.

Знают: о равносильности

и не равносильности преобразования неравенства.

Умеют: решать иррациональные неравенства, используя графики функций; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Плакаты, таблицы, схемы

№76-78

44. 62

Обобщающий урок

по теме

«Степенная

функция»

1

Урок обобщения

и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа

с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств степенной функции при различных показателях с помощью обобщения свойств ранее изученных функций и степени с действительным показателем. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения

Раздаточные

дифференцированные

материалы

Проверь себя на стр.208, 1 уровень

45. 63

Контрольная

работа № 4

1

Урок контроля,

обобщения

и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами, предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют: классифицировать

и проводить сравнительный

анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей.

дифференцированные

контроль

но измерительные материалы

Показательная функция

11

Основная цель:

-        формирование понятия о показательной функции, степени с произвольным действительным показателем, свойстве показательной функции, графике функции, симметрии относительно оси ординат, об экспоненте, горизонтальной асимптоте;

-        формирование умения решать показательное уравнение различными методами: функционально-графическим, уравниванием показателей, введением новой переменной;

-        овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства;

-        овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методами замены переменных, умножения уравнений, подстановки

46. 64

Показательная функция, ее свойства и график

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота

Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; вступать в речевое общение. Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Знают: свойства показательной функции. Умеют: применять их при решении практических задач творческого уровня; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Плакаты, таблицы, схемы

№5,6,9

47. 65

Свойства показательной функции

1

Применение и совершенствование знаний

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Умеют: использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

Умеют: проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции, применяя возможные преобразования графиков; вступать в речевое общение.

Раздаточные дифференцированные материалы

№10-13

48. 66

Показательные уравнения

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Имеют представление

о показательном уравнении.

Умеют: решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем; собирать материал

для сообщения по заданной

теме; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Плакаты, таблицы, схемы

№23,24, 26

49. 67

Различные методы решения показательных уравнений

1

Учебный

практикум

Решение

упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают: показательные

уравнения.

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного

решения уравнений графический метод; передавать

информацию сжато, полно,

выборочно.

Умеют: решать показа

тельные уравнения, содержащие числовой параметр; изображать на координат

ной плоскости множества

решений простейших уравнений и их систем; развернуто обосновывать суждения.

Опорные

конспекты учащихся

№30-34

50. 68

Практикум по решению показательных уравнений

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос,

решение

упражнений