Урок по ФГОС "Площадь." 5 класс
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Урок математики в 5-м классе по теме

"Площадь. Формула площади прямоугольника"

Цели урока:

Образовательные

1. Воспроизведение и коррекция необходимых знаний и умений по данной теме.
2. Анализ заданий и способов их выполнения.
3. Рационализация способа выполнения заданий.
4. Самостоятельное выполнение заданий для проверки знаний, умений, навыков.

Развивающие

1. Развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности.

Воспитательные

1. Воспитывать у учащихся навыки учебного труда.
2. Воспитывать культуру устной и письменной математической речи.
3. Прививать интерес к истории математики.

Тип урока: урок закрепления и проверки знаний, умений, навыков учащихся.

Структура урока:

1. Инструктаж учащихся с организацией работы на уроке.
2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.
3. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.
4. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.
5. Элементы здорорвьесберегающих технологий.
6. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.
7. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.
8. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

План урока:

Ход урока

1. Организационный момент.

Инструктаж учащихся с организацией работы на уроке На столах у вас лежат листочки Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо справа от задания  поставить знак «+». Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета

2. Устный счёт.

Объяснение условий дидактической игры.

Решите устно пример. Найдите в таблице ответ и ему соответствующую букву, назовите букву. Если правильно решили пример, то в конце игры можно будет прочитать предложение.

1. 48:4 =12
2. 12+23=35
3. 24•3=72
4. 36-18 =18
5. 8•0=0
6. 18+13=31
7. 99:9=11
8. 70+4=74
9. 55:1=55
10. 84+15=99
11. Что такое «Книга сошного письма»?

Это исконно русское руководство, которое излагало приёмы измерения площадей. Книга вышла в России в 1629 году. В ней описывались формулы для вычисления площадей прямоугольников и квадратов, которыми мы пользуемся до сих пор. И сегодня на уроке мы будем использовать эти формулы [1].

Постановочно – практические задания.

Задание 1: К новогоднему празднику нам надо изготовить такой же фонарик.

Какой лист цветной бумаги подойдёт?

(Развёртка фонарика по просьбе детей предлагается).

Ребята без особого труда находят нужный лист.

4. Обсуждение – выход на понятие:

Как узнали, что подходит? (Приложили.)

Почему считаете, что подходит? (Лист совпадает по длине, по ширине, по форме.)

Перебираю все фигуры, предлагаю провокационными вопросами проверить эти фигуры. Ребята отвергают и доказывают, что они не подходят, проверяют способом приложить.

Все вместе осознаём – “такой же лист” – если в результате приложения совпадают все параметры.

Если от ребят прозвучит термин “Площадь” пользуюсь им, если нет, то пока не называем.

Ещё раз словесно фиксируем, как узнали, что фигуры равны? (Приложили.)

Запускаю “ловушку” – лист по длине и по ширине подходящий, но с вырезанным треугольником внутри (можно любой другой формы). Ребята отвергают мою идею. И, как правило, начинают говорить о “площади”. Добиваюсь объяснения, почему не подходит, потому что “площадь не целая и занимает места меньше”.

Вводим, если не прозвучал ранее, термин площадь. Обсуждаем: “Красная площадь”, “площадь квартиры”, “Площадь 9 января”, “торговая площадь”. Прошу нарисовать площадь тетради, линейки, ластика, пенала и т. д. Рисуют на доске, в тетрадях. Делаем вывод. Можно играя: “Как в учебник для дошкольников записать, что такое площадь?”. Охотно формулируют: “Площадь – место, занимаемое каким-либо предметом” (частью плоскости, ограниченная какой-либо фигурой).

4. Сообщение темы, целей и задач урока.

Итак, какая тема сегодняшнего урока? (Площадь)

Тема урока: «Площадь. Формула площади прямоугольника» <Слайд 2>.

4. Решение задач по готовым чертежам.

Посмотрите на рисунки <Слайд 3> и ответьте на вопросы:

1. Что нам дано?
2. Что требуется найти?
3. Как будем находить?

Дополнительные вопросы <Слайд 4>:

1. Я утверждаю, что если площади двух прямоугольников равны, то и сами прямоугольники равны. Права ли я?
2. Как найти площадь фигуры, если известны площади её частей?

5. Физкультурная пауза <Слайд 5>:

6. Решение задач из учебника: №698, 701 [2].

№ 698
a = 28 см.
b = ? см, в 7 р. <
S = ? см2
1) 28 : 7 = 4 (см) - ширина прямоугольника.
2) 4 • 28 = 112 (см2) 
Ответ: площадь прямоугольника равна 112 см2.

№701
S = 36 см2 
a = ? см.
S = a2
a = 6 (см) 
6 • 6 = 36 (см2)
Ответ: сторона квадрата равна 6 см.

7. Практическая работа.

Учащиеся из конвертов вынимают фигуры: прямоугольников, квадратов; двух равных прямоугольных треугольников. Фигуры квадратов и прямоугольников обозначены буквами, а на треугольниках написана площадь.

Задание 1.

Найдите из предложенных фигур – равные и назовите их буквы.

Какие фигуры называются равными?

Задание 2.

Найдите площадь белого прямоугольника. Чему она равна?

Как вы искали?

Задание 3.

Перед вами два треугольника. Попробуйте сформулировать задачу и решите её.

Как вы сформулировали? Как решали? Какой ответ получили?

Задача: из фигур нужно составить прямоугольник и найти его площадь, используя свойство площадей.

8. Самостоятельная работа в виде теста в двух вариантах [3,4].

Вариант 1

1. Квадратный сантиметр – это:

а) площадь квадрата со стороной 1 см;
б) квадрат со стороной 1 см;
в) квадрат с периметром 1 см.

2. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).

Площадь квадрата со стороной 7 см равна:

а) 59 см2; б) 28 см2; в) 49 см2.

4. Площадь фигуры, изображённой на рисунке равна:

<Рисунок 1>

а) 46 см2;
б) 18 см2;
в) 72 см2.

5. Периметр квадрата равен 64 см. Площадь его равна:

а) 128 см2; б) 64 см2; в) 256 см2.

Ответы к тесту

Вариант 2

1. Квадратный сантиметр – это:

а) площадь квадрата со стороной 1 см;
б) квадрат со стороной 1 см;
в) квадрат с периметром 1 см.

2. Площадь квадрата определяется по формуле:

а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).

3. Площадь прямоугольника, длина которого равна

7 см, а ширина – 8 см равна:

а) 49 см2; б) 30 см2; в) 56 см2.

4. Площадь прямоугольника ABCD = 18 см2, а площадь каждого треугольника равна:

<Рисунок 2>

а) 2 см2;
б) 36 см2;
в) 9 см2.

5. Периметр квадрата равен 48 см. Площадь его равна:

а) 48 см2; б) 144 см2; в) 576 см2.

Ответы к тесту

9. Итоги урока. Рефлексия.

За урок каждый учащийся получает отметку.

10. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание: п. 18, № 716. По желанию № 710.

№ 716 решается аналогично № 698.

№ 710 для учащихся, которые интересуются математикой.