Рабочие программы
рабочая программа по алгебре по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Оборонинская средняя общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ                                                                                    РАССМОТРЕНО МС

директор школы                                                                                  протокол №_______

____________________                                                                      от «___»________201__г.

/В.А. Шевченко/                                                                                  

от «___»________201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ

на 2013-2014 гг.

Структура документа

Рабочая программа включает: пояснительную записку; основное содержание с  распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; литература и средства обучения; календарно-тематический план.

.

Пояснительная записка

Цели:

формировать  представления о математике как универсальном языке;

развивать логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру;

овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

воспитывать средствами математики культуру личности;

понимать  значимость математики для научно-технического прогресса;

обеспечивать прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

выявить и развить математические и творческие способности;

Задачи:

приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

овладение способами познавательной, информационно - коммуникативной и рефлексивной деятельности;

освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенцией.

Статус документа

Программа основного курса по математике 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, программы И.И. Зубаревой, А.Г.Мордкович. Обучение ведется по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г.Мордкович «Математика 6», 2010 г.

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает  распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

- информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

- организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учётом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

 Межпредметные и межкурсовые связи при работе широко используются:

 по биологии-темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»,

 по географии - тема «Масштаб»,

по рисованию - тема «Перпендикулярные и параллельные прямые»,

 по технологии - тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».

 Перечень ключевых компетенций, которые приведены ниже, основывается на главных целях общего математического образования: 
- Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

- Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

- Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

- Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану  для  изучения математики в 6 классе отводится  170 часов из расчета 5 часов в неделю, в том числе для проведения контрольных работ 9 часов.

Формы организации учебного процесса:            

индивидуальные;                                            

групповые;                                                  

индивидуально-групповые;                      

фронтальные;                                              

практикумы.                                      

Технологии обучения:

Проблемное обучение- обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей учеников в процессе обучения

Развивающее обучение-обучение, при котором обучающийся усваивает конкретные знания, умения и навыки, а также овладевает способами действий, учится конструировать и управлять своей учебной деятельностью.

Дифференцированное обучение предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника

Обучение развитию критического мышления способствует развитию умений анализировать информацию с позиции логики и личностно – психологического подхода с тем, чтобы принять  полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам,  позволяет сформировать способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

поисковые методы, отличительной особенностью которых является постановка познавательных задач, процесс решения которых требует активной мыслительной деятельности учащихся, творческого поиска, анализа собственного опыта и накопленных знаний, умения обобщать частные выводы и решения;

постановка познавательных задач;

проблемный подход, направленный на создание проблемных ситуаций, как познавательных задач которые характеризуется противоречиями между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемыми требованиями, ;

методы индивидуального обучения позволяющие адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности учащегося  к его особенностям.

интерактивные методы обучения, которые построены на целенаправленной, специально организованной групповой (межгрупповой) деятельности, обратной связи между всеми участниками

Виды и формы контроля:            

наблюдение;                          

беседа;                                      

фронтальный опрос;              

опрос в парах;                        

контрольная работа;              

практикум.

В ходе преподавания математики в 6 классе работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, обращается внимание на то, чтобы они овладевали   умениями   общеучебного   характера,   разнообразными   способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную

 литературу, современные информационные технологии.

                                               Основное содержание.

Положительные и отрицательные  числа. (58ч)

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные  числа.  Координатная прямая.  Противоположные  числа.  Модуль  числа.  Сравнение чисел.  Параллельность прямых.  Числовые выражения, содержащие знаки +, -.  Алгебраическая сумма и её свойства.  Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.  Расстояние между точками координатной прямой.  Осевая симметрия.  Числовые промежутки.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Знать:

• понятие  отрицательного  числа;
• понятие координатной прямой;
• определение противоположного числа данному;
• определение целых чисел;
• понятие модуля;
• правила сравнения чисел;
• понимать изменение величин на положительное и отрицательное число;
• что означает к числу а прибавить число в;
• чему равна сумма противоположных чисел;
• правило сложения отрицательных чисел;
• правило сложения чисел с разными знаками;
• правило вычитания;
• правило умножения двух отрицательных чисел;
• правило умножения чисел с разными знаками;
• правило деления отрицательного числа на отрицательное;
• правило деления чисел с разными знаками;
• определение рационального числа;
• свойство рациональных чисел;
• определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
• определение параллельных прямых, отрезков;
• понятие координатной плоскости;
• порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
• находить число противоположное данному;
• находить модуль числа;
• сравнивать числа;
• находить изменение числа;
• складывать числа с помощью координатной прямой;
• складывать отрицательные числа;
• складывать числа с разными знаками;
• выполнять вычитание чисел;
• умножать отрицательные числа и числа с разными знаками;
• выполнять деление чисел с разными знаками и отрицательные числа;
• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений;
• строить перпендикулярные, параллельные прямые;
• строить точки в координатной плоскости с заданными координатами точки в координатной плоскости;

Контрольные работы -3.

Преобразование буквенных выражений (30ч)

Раскрытие скобок.  Упрощение выражений. Решение уравнений.  Решение задач на составление уравнений.  Нахождение части от целого и целого по его части.  Окружность.  Длина окружности.  Круг.  Площадь круга.  Шар. Сфера.

Знать:

• правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+», «-«;
• определение числового коэффициента;
• определение подобных слагаемых;
• правила решения уравнений;
• определение линейного уравнения;
• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
• определение радиуса и диаметра шара;
• понятие сферы.

Уметь:

• применять правило раскрытия скобок;
• упрощать выражения;
• приводить подобные слагаемые;
• применять правила при решении линейных уравнений;
• находить часть от целого и целого по его части;
• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
• находить радиус и диаметр шара, сферы.

Контрольные работы -2.

Делимость натуральных чисел (34ч)

Делители и кратные.  Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.  Признаки делимости на 2,5, 10, 4 и 25.  Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа.  Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.  Признаки делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Знать:

• понятие делителя числа;
• понятие кратного числа;
• признаки делимости на 10, на 5, на 2.
• определение четных и нечетных чисел;
• признаки делимости на 9 и на 3;
• определение простого и составного числа;
• алгоритм разложения числа на простые множители;
• понятие взаимно простых чисел;
• определение НОД и НОК чисел.

Уметь:

• находить делители и кратные чисел;
• определять, делимость чисел на 10,5, 2, 9,3, 4, 25;
• использовать таблицу простых чисел;
• определять четность и нечетность чисел;
• различать простое и составное числа;
• раскладывать число на простые множители;
• находить НОД и НОК чисел.

Контрольные работы -2.

Математика вокруг нас (29ч)

Отношение двух чисел. Диаграммы.  Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятности. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Знать:

• что называется отношением двух чисел;
• что показывает отношение;
• что называют пропорцией;
• свойство пропорции;
• понятие «вероятность»;
• три вида событий;
• формулу вычисления вероятности.

Уметь:

• находить, какую часть число а составляет от числа в;
• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
• называть члены пропорции;
• приводить примеры пропорций;
• применять свойства пропорции;
• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;
• строить столбчатые диаграммы по условию задачи;
• уметь читать графики.
• уметь оценивать события;
• уметь решать задачи с использование формулы для подсчета вероятности

Контрольные работы -1.

Повторение (10ч)

Итоговая контрольная работа 1ч.

Учебно-тематический план.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи.

Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни:

при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

в устной прикидке и оценке результатов вычислений;

при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Литература и средства обучения

Зубарева И.И., А.Г. Мордкович. Математика. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2010

Л.А. Тапилина  Поурочные разработки по математике 6 класс. – В.: Учитель, 2011

Жохов В.И. Преподавание математики в 5/6 классах. – М.: Вербум, 2002

Е.В. Юрченко Тесты. Математика 5-6 класс. – М.: Дрофа, 2006

Самостоятельные работы 6 класс: учеб. Пособие для общеобразоват. школ.М.: Мнемозина, 2007г

Цифровые образовательные ресурсы:

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru.)
2. «Вестник образования» (www.vestnik.edu.ru)
3. «Математика в школе» (pressa.ru)

      4.Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (http://festival.1september.ru).

      5.«Открытый класс» http://www.openclass.ru

      6.Педсовет.org  Всероссийский интернет-педсовет   (http://pedsovet.org).

Программное обеспечение:

Федеральное собрание образовательных материалов. Полная версия. Содержание и методики

операционная система Windows;

полный пакт офисных приложений Microsoft Office;

архиватор Winrar.  

Приложение к рабочей программе

 по математике для 6 класса

Календарно-тематическое планирование

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Оборонинская средняя общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ                                                                                   РАССМОТРЕНО МС

директор школы                                                                                  протокол №_______

____________________                                                               от «___»________201__г.

/В.А. Шевченко/                                                                                  

от «___»________201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ В 7 КЛАССЕ

на   2013-2014 гг.

Структура документа

Рабочая программа включает: пояснительную записку; основное содержание с  распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; литература и средства обучения; календарно-тематический план.

Пояснительная записка.

Цели:

овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитать отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

овладение способами познавательной, информационно - коммуникативной и рефлексивной деятельности;

освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенцией.

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и на основе примерной программы основного общего образования по математике. Обучение  ведется  по учебникам А.Г. Мордкович «Алгебра 7» , Л.В. Атанасян «Геометрия 7-9».

          Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики в 7 классе на общеобразовательном  уровне получают развитие  содержательные линии «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов  для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают:

представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

представления о символическом языке алгебры, формально-оперативные алгебраические умения и навыки для применения их к решению математических и нематематических задач;

свойства и графики элементарных функций, возможность применения функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

           Перечень ключевых компетенций, которые приведены ниже, основывается на главных целях общего математического образования: 
- Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

- Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

- Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

- Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной само регуляции и само поддержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для изучения математики в 7 классе отводится 170ч из расчета 5 ч в неделю (3 часа алгебры, 2 часа геометрии), в том числе для проведения контрольных работ 12 часов (7 - по алгебре, 5 – по геометрии).

Формы организации учебного процесса:            

индивидуальные;                                            

групповые;                                                  

индивидуально-групповые;                      

фронтальные;                                              

практикумы.                                      

Технологии обучения:

Проблемное обучение- обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей учеников в процессе обучения

Развивающее обучение-обучение, при котором обучающийся усваивает конкретные знания, умения и навыки, а также овладевает способами действий, учится конструировать и управлять своей учебной деятельностью.

Дифференцированное обучение предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника

Обучение развитию критического мышления способствует развитию умений анализировать информацию с позиции логики и личностно – психологического подхода с тем, чтобы принять  полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам,  позволяет сформировать способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

поисковые методы, отличительной особенностью которых является постановка познавательных задач, процесс решения которых требует активной мыслительной деятельности учащихся, творческого поиска, анализа собственного опыта и накопленных знаний, умения обобщать частные выводы и решения;

постановка познавательных задач;

проблемный подход, направленный на создание проблемных ситуаций, как познавательных задач которые характеризуется противоречиями между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемыми требованиями, ;

методы индивидуального обучения позволяющие адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности учащегося  к его особенностям.

интерактивные методы обучения, которые построены на целенаправленной, специально организованной групповой (межгрупповой) деятельности, обратной связи между всеми участниками

Виды и формы контроля:            

наблюдение;                          

беседа;                                      

фронтальный опрос;              

опрос в парах;                        

контрольная работа;              

практикум.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Алгебра

Математический язык. Математическая модель(13 часов)

Числовые и алгебраические выражения и их значения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

 Знать/понимать:

основные ключевые понятия: числовое и алгебраическое выражение и их значение, математический язык, математическая модель, линейное уравнение, числовые промежутки; существо понятия алгоритма; алгоритм решения линейного уравнения.

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; изображать числа точками на координатной прямой; приводить примеры алгоритмов; решать линейные уравнения.

Контрольные работы-1

Линейная функция(11 часов)

Декартовы координаты на плоскости. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.  Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными.

 Знать/понимать:

 понятия: прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса, ордината точки, функция, область определения и область значений функции, график функции; алгоритм отыскания координат точки; алгоритм построения точки по ее координатам; способы задания функции.

Уметь:

 определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Контрольные работы-1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(13 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений подстановкой и алгебраическим сложением.

Знать/понимать:

основные понятия: несовместимая система; неопределенная система уравнений; методы решения систем линейных уравнений; как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами; примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

решать  системы двух линейных уравнений тремя методами: графическим, подстановки, алгебраического сложения;  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; приводить примеры  описания реальной зависимости;

Контрольные работы-1

Степень с натуральным показателем и ее свойства(7 часов)

Степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней  Свойства степеней с целым показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Знать/понимать:

понятие степени с натуральным показателем; свойства степеней с натуральным показателем; таблицу основных степеней, правила действий со степенями с натуральным показателем.

 Уметь:

выполнять действия со степенями с натуральным показателем; формулировать и записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем, использовать их при решении упражнений.

Контрольные работы-1

Одночлены (7 часов)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение, вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Знать/понимать

 понятия: одночлен, его стандартный вид, коэффициент, подобные одночлены; алгоритмы действий с одночленами.

Уметь

записывать одночлен в стандартном виде; приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать, умножать, делить одночлены и возводить одночлены в степень.

Многочлены (15 часов)

Многочлены. Сложение, вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочленов. Деление многочлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Знать/понимать:

понятия: многочлен, стандартный вид многочлена, подобные члены многочлена; правила умножения и деления многочленов; формулы сокращенного умножения.

Уметь:

записывать многочлен в стандартном виде; уметь приводить  подобные члены многочлена;  выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

Контрольные работы-1

Разложение многочленов на множители(18 часов)

 Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки, с помощью формул сокращенного умножения и с помощью комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Знать/понимать:

приемы разложения многочленов на множители; понятие алгебраической дроби, тождества.

Уметь:

выполнять разложение многочленов на множители различными способами; сокращать алгебраические дроби; выполнять тождественные преобразования выражений.

Контрольные работы-1

Квадратичная функция (8 часов)

Квадратичная функция у = х2 и ее график.  Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y = f(x).

Знать/понимать:

понятия: функция, область определения, область значений, график функции, способы задания функции, квадратичная функция, ее график; что означает в математике запись y = f(x).

Уметь:

находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей(4 часа)  Комбинаторные задачи.  Правило умножения. Перестановки. Дерево вариантов.

Знать/понимать:

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; правило умножения.

Уметь:

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.

Повторение (4 часа)

Контрольные работы-1

Учебно-тематический план

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

.        уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам,  выражающих зависимости между реальными величинами;  находить нужные формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуации и исследования построенных модели с использованием аппарата алгебры;

описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Литература и средства обучения.

Преподавание  курса «Алгебра» в 7 классе ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:

учебник А.Г. Мордкович «Алгебра 7».- Мнемозина, 2010г

задачник А.Г. Мордкович «Алгебра 7». – Мнемозина, 2010г

А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «События. Вероятности. Статистическая обработка данных». - Мнемозина, 2008г

А.Г.Мордкович Методическое пособие для учителя «Алгебра 7-9».- Мнемозина, 2008г

А.Г.Мордкович Тесты «Алгебра 7».- Мнемозина, 2008г

Перечень средств ИКТ, используемых для реализации настоящей программы:

Цифровые образовательные ресурсы:

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru.)

«Вестник образования» (www.vestnik.edu.ru)

«Математика в школе» (pressa.ru)

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (http://festival.1september.ru).

«Открытый класс» http://www.openclass.ru

Педсовет.org  Всероссийский интернет-педсовет   (http://pedsovet.org).

Программное обеспечение:

Федеральное собрание образовательных материалов. Полная версия. Содержание и методики

операционная система Windows;

полный пакт офисных приложений Microsoft Office;

архиватор Winrar.  

Геометрия

Начальные геометрические сведения (10 часов)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Перпендикулярность прямых.

Знать/понимать:

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;  понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол, биссектриса угла, смежные и вертикальные углы, параллельные и перпендикулярные прямые.

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; выполнять простейшие измерения и сравнения.

Контрольные работы-1

Треугольники(17 часов)

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность и круг.

Знать/понимать:

Определение треугольника, его виды и элементы; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников;

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; пользоваться геометрическими инструментами; решать простейшие планиметрические задачи; выполнять построения циркулем и линейкой;

Контрольные работы-1

Параллельные прямые(13 часов)

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать/понимать:

определение параллельных прямых; признаки параллельности прямых; практические способы построения параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Уметь:

решать геометрические задачи, опираясь на изученные признаки, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; пользоваться геометрическими инструментами; решать простейшие планиметрические задачи

Контрольные работы-1

Соотношения между сторонами и углами треугольника(18 часов)

Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между  величинам сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Знать/понимать:

 классификацию треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; свойства и признаки прямоугольных треугольников; свойство внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника.

Уметь:

пользоваться геометрическими инструментами; выполнять построение треугольника по трем элементам; решать геометрические задачи, опираясь на изученные признаки, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать задач на построение.

Контрольные работы-1

Повторение (8 часов)

Контрольные работы-1

Учебно-тематический план

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии 7 класса ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства;

как используются математические понятия для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

.        уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература и средства обучения.

Преподавание  курса «Геометрия» в 7классе ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входит:

учебник: Л.С. Атанасян Геометрия 7-9.- Просвещение, 2010

Л.С. Атанасян Методические рекомендации к учебнику Геометрия 7-9.- М., 2009

С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.-М.,1987                              

Цифровые образовательные ресурсы:

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru.)
2. «Вестник образования» (www.vestnik.edu.ru)
3. «Математика в школе» (pressa.ru)

      4. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (http://festival.1september.ru).

      5. «Открытый класс» http://www.openclass.ru

      6. Педсовет.org  Всероссийский интернет-педсовет   (http://pedsovet.org).

Программное обеспечение:

Федеральное собрание образовательных материалов. Полная версия. Содержание и методики

операционная система Windows;

полный пакт офисных приложений Microsoft Office;

архиватор Winrar.  

Приложение к рабочей программе

 по математике для 7 класса

Календарно-тематическое планирование по алгебре

Приложение к рабочей программе

 по математике для 7 класса

Календарно-тематическое планирование по геометрии