Рабочии программы учителя математики.
рабочая программа по алгебре по теме

№ урока

Содержание темы

Кол-во час

Характеристика основных видов деятельности

Элементы содержания

Дата

По плану

По факту

   1      Повторение                                                 1 час                                                                                                                                      2.09.13

  2        Диагностическая контрольная работа  1 час                                                                                                                                    3.09.13 

      Глава 1. Действительные числа – 10 час

3-4

Понятие действительного числа. Множество действительных чисел

2

Свойства действительных чисел

Действительные числа, числовая прямая,

4.09

6.09

5

Доказательство числовых неравенств.

1

9.09

6-7

Модуль действительного числа

2

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля; составлять текст научного стиля.

Модуль числа, свойство модулей; неравенства, содержащие модуль, окрестность точки

11.09

11.09

8-11

Перестановки. Размещения. Сочетания.

4

Знать формулы, уметь их правильно применять. Знать понятия: перестановка и факториал в комбинаторных задачах.

Уметь доказать правило умножения и приводить примеры; решать комбинаторные задачи.

Факториал. комбинаторика, правило умножения, перестановки, отображение Решение задач на перестановки, размещения, сочетания методом перебора, а также  с использованием известных формул

13.09

16.09

18.09

18.09

  Глава 2 .Рациональные уравнения и неравенства. 17час.

12

Рациональные выражения

1

Знать определение рациональных выражений. Уметь их преобразовывать.

Одночлен. Многочлен. Алгебраические дроби и действия  сложения , умножения и деления с ними.

20.09

13-14

Бином Ньютона

2

Ознакомить с формулами суммы и разности высших степеней.

Формулы  сокращённого умножения.

23.09

25.09

15-16

Рациональные уравнения

2

Знать определение рационального уравнения, корня , решения уравнения.  Знать, какие уравнения называются распадающимися. Уметь правильно применять методы решения таких уравнений.

Условие равенства произведения 0. Условие равенства дроби нулю. Возвратные уравнения

Метод замены неизвестного..

25.09

27.09

17-19

Метод интервалов решения неравенств.

3

Определение что называется решением неравенства. Общий способ решения неравенства. Правила знаков промежутков.

Введение функции. Нули функции, область определения функции. Знаки функции на промежутках.

30.09

2.10,  2.10

20-22

Рациональные неравенства

3

Знать определение рационального неравенства с неизвестным х.Уметь применять свойства неравенств. Умеют решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. Знают и применяют правила равносильного преобразования неравенств. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.

Равносильное неравенство. Умножение или деление  обеих частей неравенств на не равное нулю число и другие действия с неравенствами.

4.10 ,  7.10,

9.10

23-25

Нестрогие неравенства

3

Определение нестрогих неравенств. Знать множество их решений. Уметь  решать нестрогие неравенства через объединение строгих неравенств и решение уравнения.

Объединение решений.

Свойство квадрата действительного числа..

9.10, 11.10

14.10

26-27

Системы рациональных неравенств

2

Знать определение системы неравенств. Знать алгоритм решения системы неравенств. Уметь им пользовать ся при решении неравенств и системы неравенств. Могут решать системы линейных  и квадратных неравенств. Имеют представление о решении систем рациональных неравенств. Умеют отбирать и структурировать материал..

Пересечение решений неравенств, входящих в систему неравенств.

Решение неравенства.

16.10

16.10

28

Контрольная работа №1

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Вводный контроль

18.10

         Глава 3.Корень степени n. 12 часов

29

Понятие функции и её графика

1

Знать свойства функции у = х в степени n (на примере n=2 , n=3) и их графики.

Понятие функции, способы задания ф., график функции. Свойства ф. и их отображение на графике. Чтение и построение графиков ф.

21.10

30-31

 Функции у=х в степени n.

2

Уметь различать  виды функций. Знать формулу и график функции. Уметь строить график.

Изучить свойства функции у = х в степени n (на примере n=2 , n=3) и их графики.

23.10

23.10

.

32

Понятие корня степени n

1

Учащиеся знают свойства Функции  , умеют строить  графики. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. Знать формулу перехода от равенства степеней с одинаковыми показателями к равенству оснований степеней.  

Учащиеся умеют свободно читать графики, описывать  свойства функции по графику, применять приемы преобразования графиков. Формирование умения составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.  

25.10

33-34

Корни чётной и нечётной степеней

2

Знать теорему о существовании и единственности корня нечётной степени и теорему о существовании двух корней чётной степени из положительного числа. Уметь распознавать графики корня чётной и нечётной степеней по их виду. Определять чётность и нечётность по симметрии графиков относительно осей координат и центра координат.

Вычисление корней чётной и нечётной  степеней НЕ существование корня чётной степени из отрицательного числа. Формула связи  положительного и отрицательного корня чётной степени из положительного числа.

28.10

30.10

35-36

Арифметический корень

2

Знать определение арифметического корня.

Равенства: корень энной степени из а в энной степени равен а , если а неотрицательно.

Свойства  арифметического корня. Применение их к преобразованию выражений, содержащих  арифметические корни .Знание того факта, что корень чётноё степени из отрицательного числа не существует.

30.10

1.11.13

37-38

Свойства корней степени n

2

Знать свойства корней степени n и уметь их применять при вычислениях и преобразовании корней.

Формулы коней степени  n  для чётного и нечётного  n. Модуль числа.

11.11

13.11

39

Функция У= корню n-ой степени из х, где х неотрицательный.

1

Знать свойства функции, уметь их  перечислять с помощью графика данной функции. Определять по графику промежутки возрастания и убывания. Понимать ,какая функция непрерывна.

Различные графики рассматриваемой функции при различных показателях корней, их взаимное расположение относительно осей координат.

13.11

40

Контрольная работа №3

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Учащихся демонстрируют:  умение вычислять арифметические корни  умение применять свойства функции  к построению и описанию  графиков.. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  

15.11

Глава 4.     Степень положительного числа    13 часов

41

Понятие степени с рациональным показателем

1

Знать понятие и свойство степени с рациональным показателем. Уметь находить значение корня с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем. Действия со степенями вычислительного характера.

18.11

42-44

Свойства степени с рациональным показателем.

3

Знать все свойства степеней и уметь их применять  в вычислениях и в преобразованиях степенных выражений.

Применение свойств степеней с рациональным показателем . Формулы сокращённого умножения.

45

Понятие предела последовательности.

1

Знать определение числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Уметь находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящейся последовательности.

Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности, последовательность Фибоначчи, свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности

46-47

Свойства пределов

2

Предел числовой последовательности, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, сумма бесконечной геометрической прогрессии

48

Понятие ряда

1

Уметь находить сумму бесконечно убывающей  геометрической прогрессии

Определение сходящихся и расходящихся рядов. Рримеры таких рядов.

49

Число е

1

Знать понятие числа е.

Экспонента,

50

Степень с иррациональным показателем

1

Знать и уметь применять свойства степени с действительным показателем.

Понятие степени с иррациональным показателем. Свойства степени.

51-52

Показательная функция

2

Знать понятие показательной функции, ее свойства и график. Уметь строить график и описывать по графику поведение и свойства функции.

Определение функции.  График показательной функции. Особые точки графика. Движение графиков. Свойства функции.

53

Контрольная работа №5

1

Урок контроля, оценки  знаний учащихся

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  умеют обобщать и систематизировать знания на задачах повышенной сложности.  Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

Глава 5.  Логарифмы  7 часов

54-55

Понятие логарифма

2

2

Уметь находить значения логарифма.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Определение логарифма. Связь степени и логарифма.

Решение простейшего уравнения с разными показателями.

56-58

Свойства логарифма

3

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для практических расчетов по формулам,

Применение свойств логарифмов к вычислениям логарифмов и преобразованиям логарифмических выражений.

59-60

Логарифмическая функция

2

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить график. Описывать по графику поведение и свойства функций.

Область определения логарифмической функции и её область значения. График, свойства.

Глава 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. 11 часов

61-62

Показательные уравнения

2

Иметь представление о показательном уравнении. Уметь решать простейшие показательные уравнения и их системы.

Виды показательных уравнений и способы их решения. Методы решения систем показательных уравнений.

63-64

Логарифмические уравнения

2

Иметь представление о логарифмическом уравнении.  Уметь решать простейшие логарифмические уравнения и их системы.

Различные виды логарифмических уравнений и способы их решения.

65-67

Показательные неравенства

3

Иметь представление о показательных неравенствах.  Уметь решать простейшие неравенства.

Методы решения неравенств., показательных неравенств.

68-70

Логарифмические неравенства

3

Иметь представление о логарифмическом неравенстве.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства и их системы.

Методы решения алгебраических неравенств .Формулы решения логарифмических неравенств. Равносильность переходов при решении систем..

71

Контрольная работа № 7

1

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам  пройденного курса алгебры  Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Умеют решать простые показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы различными методами. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах  

Глава 7. Синус и косинус угла.   9 часов

72-73

Понятие угла.

2

Знать понятия: числовая окружность, радиан, радианная мера угла, соотношения между градусной и радианной мерами угла. Уметь находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу, по координатам находить точку числовой окружности.

Числовая окружность . Соответствие между координатой точки на окружности и углом., образованным поворотом  этой точки.

74

Радианная мера угла.

1

Знать связь между радианной  и градусной  мерами углов.

Угол, образова22н78олш

75-76

Определение синуса и косинуса угла.

2

Знать понятие синуса и косинуса произвольного угла. Уметь вывести некоторые свойства синуса, косинуса.

Числовая окружность. Определение синуса и косинуса через координаты точки числовой окружности.

77-78

Основные формулы для синуса и косинуса угла.

2

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических  выражений, используя основные формулы для синуса и косинуса угла.  

Основное тригонометрическое тождество и другие формулы, исходящие из него.

79

Арксинус

1

Знать понятия арксинуса и арккосинуса числа и уметь их вычислять.

Понятие обратной функции. График арксинуса его свойства.

80

Аркосинус

1

Знать понятия арксинуса и арккосинуса числа и уметь их вычислять.

График обратной тригонометрической функции арккосинуса и его свойства.

Глава 8. Тангенс и котангенс угла .  7 часов

81-82

Определение тангенса и котангенса  угла.

2

Знать определения тангенса и котангенса  произвольного угла и уметь их вычислять. Знать основные формулы для тангенса и котангенса угла и уметь применять их.

Определение и практическое нахождение тангенса и котангенса с помощью числовой окружности.

83-84

Применение  основных   формул  для tg α и ctg α.

2

Знать основное тригонометрическое тождество для тангенса и котангенса и  другие формулы и уметь их применять при преобразовании тригонометрических выражений.

Выражение тангенса и котангенса через синус и косинус. Произведение тангенса  и котангенса.

85

Арктангенс.

1

Знать понятия арктангенса и арккотангенса числа и уметь их вычислять.

Понятие и свойства арктангенса.

86

Арккотангенс.

1

Знать понятия арктангенса и арккотангенса числа и уметь их вычислять.

Определение и свойства арккотангенса.

87

Контрольная работа №9 «Синус и косинус  угла. Тангенс и котангенс угла»

1

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам  пройденного курса алгебры  Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Решение тригонометрических задач.

Глава 9. Формулы сложения.  11часов

88-89

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

2

Знать и уметь применять формулу косинуса суммы и разности двух углов. Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений.

Вывод формул. Сравнение 2-х формул. Применение формул для преобразования тригонометрических выражений.

90

Формулы для дополнительных углов.

1

Знать и уметь применять формулы для дополнительных углов.

Знакомство с новыми методами  преобразования тригонометрических  выражений  методом дополнительных углов.

91-92

Синус суммы и синус разности двух углов.

2

Знать и уметь применять формулу синуса суммы и разности двух углов. Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений.

 Формул

синус суммы и синус разности двух углов в преобразованиях тригонометрических выражений.

93-94

Применение суммы и разности  синусов и косинусов .

2

Знать и уметь применять формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений.

Применение формул

синус суммы и синус разности двух углов в преобразованиях тригонометрических выражений.

95-96

Формулы для двойных и  половинных углов.

2

Знать и уметь применять формулы для двойных и  половинных углов. Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений.

Формулы для двойных и  половинных углов и их применение.

97

Произведение синусов и косинусов.

1

Знать и уметь применять формулы произведения синусов и косинусов

Использование формул произведения синусов и косинусов в преобразованиях тригонометрических ыражений.

98

Формулы для  тангенсов.

1

Знать и уметь применять формулы тангенсов.

Ознакомление с формулами для  тангенсов и применение их  для преобразования  тригонометрических выражений.

Глава 10. Тригонометрические  функции числового аргумента. 9 часов

99

Функция  у =  sin х.

1

Знать определение и свойства функции у =  sin х. Уметь строить ее график и описывать по графику поведение и свойства функции

Область значений и определения функции у =  sin х. Построение графика и чтение его.

100

Применение  свойств  функции   у =  sin х.

1

Уметь использовать свойства функции у =  sin х. в решениях  тригонометрических уравнений и неравенств .

Исследование функции у =  sin х и построение графика.

101

Функция   у = cos х.

1

Знать определение и свойства функции у =  cos х. Уметь строить ее график и описывать по графику поведение и свойства функции

Применение свойств функции.

102

Применение  свойств  функции   у = cos х.

1

Уметь использовать свойства функции у = cos х.   . в решениях  тригонометрических уравнений и неравенств

Исследование функции у = cos х.  и построение графика.

103

Функция   у =  tg х.

1

Знать определение и свойства функции у =  tg х. Уметь строить ее график и описывать по графику поведение и свойства функции

Применение свойств функции.

104

Применение  свойств  функции   у =  tg х.

1

Уметь использовать свойства функции у = tg х.   . в решениях  тригонометрических уравнений и неравенств

Исследование функции у =  tg х..  и построение графика.

105

Функция   у = ctg х.

1

Знать определение и свойства функции у =  ctg х. Уметь строить ее график и описывать по графику поведение и свойства функции.

Исследование функции у == ctg х. .  и построение графика.

106

Применение  свойств  функции   у = ctg х.

1

Использовать свойства функции у = сtg х.   . в решениях  тригонометрических уравнений и неравенств а так же в преобразованиях тригонометрических ыражений..

Применение свойств функции.

107

Контрольная работа №10 «Формулы сложения. Тригонометрические  функции числового аргумента»

1

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам  прйденог курса алгебры  Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Контроль знаний и умений по пройденной теме.

11. Тригонометрические Глава уравнения и неравенства. 17 часов.

108

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

Знать формулы решения простейших тригонометрических уравнений

Числовая окружность. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений.

109-110

Решение простейших  тригонометрических уравнений.

2

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

Тригонометрические уравнения с различным аргументом.

111-112

Уравнения, сводящиеся  к простейшим  заменой неизвестного.

2

Знать тригонометрические уравнения,

сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Составление алгоритма решения тригонометрического

уравнения .Отбор корней.

113-114

Решение  уравнений, сводящихся  к простейшим  заменой неизвестного.

2

Уметь решать тригонометрические уравнения,

сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Методы решения тригонометрических уравнений, основанных на замене переменной.

115-116

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

2

Уметь применять основные тригонометрические формулы для решения уравнений.

Формулы тригонометрии и их использование в решение уравнений.

117-118

Решение тригонометрических уравнений.

2

Знать методы решения

тригонометрических уравнений

Систематизация методов решения тригонометрических уравнений   их правильный выбор.

119-120

Однородные уравнения.

2

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения , применяя методику их решения..

Понятия однородных уравнений 1-ой  и 2-ой степеней. Алгоритм их решения.

121

Простейшие неравенства для синуса и косинуса.

1

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения.

Решение неравенств для синуса и косинуса с помощью числовой окружности. Алгоритм решения.

122

Простейшие неравенства для  тангенса и котангенса.

1

Уметь решать простейшие неравенства для  тангенса и котангенса.

Решение тригонометрических неравенств для тангенса и котангенса с помощью числовой окружности. Алгоритм решения  

123

Неравенства, сводящиеся к простейшим  заменой неизвестного.

1

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства и  неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Знакомство с различными методами решения тригонометрических неравенств.

124

Введение вспомогательного угла.

1

Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства введением вспомогательного угла.

Знакомство с методом введения дополнительного угла и его практическим применением.

125

Контрольная работа №11

1

Уметь самостоятельно решать  контрольные задания  по теме «Тригонометрические уравнения и неравенств»а различными методами

Контроль знаний и умений по пройденной теме

Глава 12.  Элементы  комбинаторики теории вероятности . часов. 7 часов

126

Понятие  вероятности события.

1

Уметь вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Решение задач на вычисление вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

127-128

Решение задач.

2

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Анализ числовых данных.

129-130

Свойства  вероятности события.

2

Знать свойства  вероятности события.

Свойства  вероятности события и применение их к решению задач.

131

Относительная частота события.

1

Уметь вычислять в простейших случаях относительную частоту события и условную вероятность..

 Понятие относительной частоты события и её вычисление.

132

Условная вероятность. Независимые  события.

1

Иметь представления о независимых событиях

Условная вероятность. Независимые  события и их вычисления.

 Повторение курса алгебры и геометрии. 8  часов

133

Действительные числа.

1

Знать понятие метода математической индукции, знать понятия перестановок, размещений и сочетаний, знать понятие сравнения по модулю m, знать вид диофантовых линейных уравнений.

Уметь находить значения перестановок, размещений и сочетаний, уметь доказывать делимость чисел с помощью сравнений по модулю m, уметь решать линейные диофантовы уравнения.

Повторение раннее изученного материала по теме «Действительные числа.».Особое внимание уделяется понятию модуля. Решение уравнений с модулем.

134

Рациональные уравнения и неравенства

1

Уметь: решать рациональные уравнения с одним неизвестным, их системы различными способами.

Использовать для приближенного решения рациональных уравнений графический метод.

Уметь решать рациональные неравенства с одним неизвестным методом интервалов и  системы неравенств с одним неизвестным.

Углубление понятий и методов решения рациональных уравнений и неравенств.

135

Корень степени  n.

1

Знать свойства корня для чётного и нечётного эн. Уметь их правильно применять в разных случаях.

Повторение определения корня степени  n его свойств. Применение свойств к вычислениям и преобразованиям степенных выражений.

136

Степень положительного числа.

1

Знать понятие

« Степень положительного числа.», свойства и уметь их применять в вычислениях и преобразованиях степенных выражений

Понятие степени положительного числа и её ычисление.

137

Логарифмы.

1

Необходимо всегда помнить определение логарифма положительного числа. При решении уравнений и неравенств в преобразованиях делать равносильные переходы.

Систематизация свойств и методов вычисления логарифмов.

138

Показательные и логарифмические  уравнения и неравенства.

1

Уметь решать простейшие показательные уравнения и неравенства; уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

139

Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Уметь правильно выбрать нужный метод и его применить в нужной ситуации

Систематизация свойств и методов решения тригонометрических уравнений и неравенств.

140

Итоговая контрольная работа №12

1

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными выражениями.

Уметь находить значение корня натуральной  степени, используя свойства корней.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Уметь решать простейшие логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения и неравенства.

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы.

Описывать по графику поведение и свойства функции.

Урок контроля знаний  и умений за курс математики 10класса.