Презентация "Уравнения-следствия"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме
Данная презентация создана в помощь учителю при объяснении темы "Уравнения-следствия" по Алгебре 11 класс, авт.Никольский
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 uravneniya-sledstviya.pptx | 69.39 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Определение Пусть даны два уравнения: f(x)=g(x) и p(x) = ϕ (x) . Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называют следствием первого
Преобразования, приводящие к уравнению-следствию Преобразование Влияние на корни уравнения Возведение уравнения в ЧЕТНУЮ степень f(x)=g(x) ( f(x) ) n =(g(x)) n Может привести к появлению посторонних корней Потенцирование логарифмических уравнений, т.е. замена: log a f (x)= log a g (x) f(x)= g (x) Может привести к появлению посторонних корней Освобождение уравнения от знаменателей: Может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чисел x i , для которых или Замена разности f(x)-f(x) нулем, т.е. приведение подобных членов Может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чисел, для каждого из которых функция f(x) не определена.
Если при решении данного уравнения совершен переход к уравнению-следствию, то необходимо проверить, все ли корни уравнения –следствия являются корнями исходного уравнения. Проверка полученных корней является обязательной частью решения уравнения.