Тест по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
тест по алгебре (9 класс) по теме

                                                              Тест

по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

1. Пояснительная записка

   Данный тест предназначен для учащихся 9 класса. Обучение ведётся по учебнику «Алгебра 9» автор Ю. Н. Макарычев, изд. «Просвещение», 2011г.

На выполнение работы отводится  90 минут

   Цель: оценить уровень подготовки учащихся 9 класса по теме: «Арифметическая и

              геометрическая прогрессии».

         Основные документы:

   - Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике ( приказ МО России №1276 от 19.05.1998 года).

   - Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. ( Приказ МО России №1089 от 05.03.2004года).

         Структура и содержание работы.

    Работа состоит из 2 частей. В первой части 8 заданий, во второй – 3 задания. Хотя первая часть работы направлена на проверку достижения базовой подготовки, включённые в неё задания не одинаковы по уровню трудности. Их условно можно разбить на три группы: «лёгкие» задания  1, 2, 3, 8; «средние» задания  6, 7;  «трудные» задания  4, 5 .

   Вторая часть направлена на дифференцированную проверку владения материалом на повышенном уровне. Она содержит 3 задания разного уровня сложности, требующие развёрнутого ответа (с полной записью решения). Таким образом, здесь, в частности, проверяется умение математически грамотно и ясно излагать ход решения, проводить необходимые пояснения и обоснования. Первое задание (задание №9) самое простое во второй части. Оно направлено на проверку владения формально-оперативными навыками. Второе задание (задание №10) повышенного уровня, а третье (задание №11) высокого уровня, требующего свободного владения материалом.

     Критерии оценивания.

 За каждое верно выполненное задание первой части начисляется 0,5 балла, за верно выполненное первое задание второй части (задание №9) 2 балла, за второе задание (задание №10) 4 балла, за третье задание (задание №11) 6 баллов.

  За первую часть работы можно максимально получить 4 балла, за всю работу в целом – 16 баллов

  Схема перевода тестового балла в школьную отметку:

2.  Тест

Часть 1

   При выполнении заданий с выбором ответа обведите кружком номер правильного ответа, если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо вписать в отведённом для этого месте.

1. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её.

1. 1; 2; 3; 5; …
2. 1; 2; 4; 8; …
3. 1; 3; 5; 7; …
4. 1; 1/2; 2/3; 3/4; …                                                                                                                              

2.  Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – геометрическая прогрессия. Укажите её.

5. 1; 3; 5; 7; …
6. 1; 3; 9; 27; …
7. 1; 4; 9; 16; …
8. 1; 1/2; 1/3; 1/4; ...                                                                                                                      

3. Какое число не является членом арифметической прогрессии 6; 12; 18; … ?

1) 60              2) 63              3) 66               4) 72    

4. В геометрической прогрессии      = 64,          q = -1/2. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

    1)    ˂                                                   3)    ˃

    2)     ˃                                                  4)    ˃  

5. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой  n – го члена, укажите её разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность.)

А)      = 3n - 10            Б)      = 10n + 1             B)     = 9n + 3

1) d = 1                2) d = 3               3) d = 10                4) d = 9

            Ответ:

6. На рисунке изображены точками первые шесть членов арифметической прогрессии

      (   ). Найдите     и  d    

      Ответ:________________

7. В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в шести первых рядах?

Ответ:_________________

8. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:

       …; 1/2; 1; x; 4; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

       Ответ:_____________

Часть 2

Задания этой части (9 – 11) выполняйте с записью решения.

9. Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель

      прогрессии равен 3. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.  

10. Укажите наиболее близкий к нулю член арифметической прогрессии  22,7; 21,4; …

11.  Решите уравнение:

(x + 1) + (x + 5) + (x + 9) + … + (x + 157) = 3200

                                                                   Выполнила учитель математики

                                                    МБОУ Уршельская СОШ Гусь-Хрустального района

                                                          Грачёва Валентина Васильевна