Лабораторная работа по алгебре в 7 классе по теме: «Зависимость положения графика линейной функции у = kx + b от коэффициентов k и b в координатной плоскости."
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

МБОУ «Камскоустьинская средняя общеобразовательная школа»

Камско-Устьинского муниципального района Республики Татарстан   

Разработка

 урока по алгебре в 7 класс.

Лабораторная работа по теме:

«Зависимость положения графика линейной функции

у = kx + b    от коэффициентов  k и b в координатной плоскости».

                                                                    учителя математики                                                                    

                                                                    Матвеевой Е.Г.

Камское  Устье,

2013 год.

Мастер-класс на правах открытого урока

Урок алгебры в 7 классе

Лабораторная работа по теме:

«Зависимость положения графика линейной функции

у = kx + b    от коэффициентов  k и b в координатной плоскости.

Этот урок удобно проводить тогда, когда ученики будут знать, что является графиком линейной функции; когда они будут иметь представление, как строится график этой функции.

Используя интерактивную доску (было бы идеально, если у каждого ученика или каждой группы учеников имелся бы во время урока компьютер) с помощью программы «Интерактивная математика», учащиеся задают определённые значения коэффициентов и наблюдают за положением прямой в координатной плоскости. Необходимые данные заносят в таблицу, приведённую ниже. После сравнения полученных данных в конце работы записываются определённые выводы. Для облегчения этой работы даётся подсказка, то есть вопросы, на которые надо ответить.

Цель урока: вырабатывать наблюдательность у учеников, умение сравнивать полученные опытным путём данные и  делать нужные выводы, навыки работы с компьютером.

1. Актуализация.

                 1) Постановка цели урока: с помощью программы «Интерактивная математика» рассмотреть возможные положения прямой в координатной плоскости и выяснить зависимость этих положений от коэффициентов.

                  2) Правила выполнения лабораторной работы:

• в таблице приведены возможные значения коэффициентов; надо взять соответствующие им числа и записать уравнение прямой;
• введя свои данные, рассмотреть положение прямой и внести результаты наблюдения в таблицу;
• проанализировав полученные данные, записать выводы; для облегчения этой работы даются вопросы, на которые желательно ответить.

2. Выполнение этой работы.

1. На интерактивной доске задаётся график линейной функции y=x+1. В таблице уже приведён пример , где показано, какие сведения надо внести для первого варианта знаков переменных х и у.
2. С помощью учеников выбираются значения коэффициентов для каждого заданного варианта знаков. Ученики самостоятельно заполняют свои таблицы.
3. После заполнения таблицы каждый ученик делает определённые выводы. Если кто-то затрудняется ответить, на обратной стороне есть вопросы, на которые должно ответить.

3. Обсуждение полученных результатов.

Выводы.

1)Угол наклона зависит от коэффициента k.

2) Прямая пересекает ось х и ось у, если   k ≠ 0.

3)Прямая параллельна оси х, если k=0.

4)Точка пересечения прямой и оси у – точка (0;b).

5)Прямая проходит через 1 и 3 четверти, если k>0, b=0.

 Прямая проходит через   2 и 4 четверти, если k<0, b=0 .

 Прямая проходит через 1, 2, 3 четверти, если k>0, b>0.

 Прямая проходит через 1, 3, 4 четверти, если k>0, b<0.

 Прямая проходит через 1, 2, 4 четверти, если k<0, b>0.

Прямая проходит через 2, 3, 4 четверти, если k<0, b<0.

Прямая проходит через 1, 2 четверти, если k=0, b>0.

Прямая проходит через 3, 4 четверти, если k=0, b<0.

4. Решение задач. (Устная работа)

Используя полученные выводы, выполнить следующие задания:

1)Как расположен график функции y=4.

2)В каком месте пересекает ось у прямая y=2x-4.

3)В каких четвертях расположен график функции y=-2x-3.

4. Домашнее задание.  №378, 379.

Приложение:

Лабораторная работа

по теме: «Зависимость положения графика линейной функции у = kx + b в системе координат от коэффициентов k и b».

Выводы:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

Подсказка: ответив на приведённые ниже вопросы вы получите нужные выводы.

1. От чего зависит угол наклона прямой?
2. В каких случаях прямая пересекает и ось х, и ось у?
3. При каком условии прямая параллельна оси х?
4. Как можно определить, в какой точке прямая пересекает ось у?
5. При каких значениях коэффициентов прямая проходит через определённые четверти?