рабочая программа
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Рабочая программа

по математике

для 5-6 классов

количество часов в неделю – 5

Шепитько О.А

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Данная рабочая учебная программа по курсу математики в 5-6  классах  разработана на основании требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  в соответствии с Уставом школы,  с основной образовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ №5. Для разработки учебной программы были использованы следующие материалы:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
• Сборник рабочих программ 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
• Стандарт основного общего образования по математике.
• Учебник «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2002-2010 гг.

Методическое обеспечение:

 Учителя.

• Учебник «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2002-2010 гг.
• Дидактические материалы по математике для 5 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И М.Просвещение, 1990-2000.
• Дидактические материалы по математике для 6 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И М.Просвещение, 1990-2000.
• Преподавание математики в 5 и 6 классах. Жохов В.И., -М.Мнемозина, 2004-2007.

  Ученика.

• Учебник «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2002-2010 гг.
• Дидактические материалы по математике для 5 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И М.Просвещение, 1990-2000.
• Дидактические материалы по математике для 6 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И М.Просвещение, 1990-2000.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих      целей:
 - систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;
 - решать несложные линейные уравнения, производить вычисления по формулам;
 - переводить практические задачи на язык математики; находить значения числовых и буквенных выражений;
 - распознавать и изображать геометрические фигуры, производить простейшие измерения и построения при помощи циркуля и линейки, угольника, транспортира;
 - решения практических задач в повседневной жизни, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

• сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;
•    развивать навыки вычислений с натуральными числами;
• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Содержание математического образования в V-VI классах включает следующие разделы: арифметика, алгебра, геометрия. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Осуществление целей образовательной программы по математике для 5-6 классов обусловлено  использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система, предусмотрена работа в парах, работа в малых группах. Временные рамки решения многих задач не ограничиваются одним уроком и допускают разные уровни достижения. Для дифференцированного подхода к учащимся используются разноуровневые контрольные работы, домашние проверочные работы для учащихся. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий.  

 Организация сопровождения учащихся направлена на:

• создание оптимальных условий обучения;
• исключение психотравмирующих факторов;
• сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
•  развитие положительной мотивации к освоению программы;
•  развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Типы уроков:

1. Урок постановки учебной задачи.
2. Урок проектирования УУД.
3. Урок выработки универсальных способов действий.
4. Урок-рефлексия.
5. Урок-коррекция.

Виды и формы контроля:

• текущий,
• персональный,
• тематический

Результаты освоения содержания курса

Личностные:

•  ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой деятельности;
• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры;
• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;
• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;
• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умения осуществлять контроль по образцу;
•  способность адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;
•  умения создавать, применять модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
• формирование учебной и общепользовательской ИКТ-компетентности;
• развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
• умения понимать и использовать математические средства наглядности;
• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

• умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли ,применяя математическую терминологию и символику;
• развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
• владение базовым понятийным аппаратом, умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения задач в смежных предметах;
• умения пользоваться изученными математическими формулами;
•  умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

Место предмета в  учебном плане

        Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 350 ч из расчета 5 ч в неделю с V по V I класс.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ, тестов, математических диктантов, самостоятельных работ;
• тематический контроль в виде  контрольных работ;
• итоговый контроль в виде контрольной работы.

Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой  учебников;
• изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

Отметке "2" ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5»  ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
  ошибок;        
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Распределение содержания по годам обучения.

Математика 5 класс.

1.   Натуральные числа и шкалы – 15 часов

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час.

    3.   Умножение и деление натуральных чисел – 24 часа.  

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление с остатком. Упрощение выражения. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

 4.   Площади и объёмы – 15ч.

 5.   Обыкновенные дроби – 24 часа.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13 часов.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 25 часов.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 17 часов.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

 9. Обобщающее повторение- 21 час.

В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
• выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
• владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
• находить числовые значения буквенных выражений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Планирование контроля в 5 классе.

Плановые контрольные работы (количество часов): 14        

Административные контрольные работы: 1        

Математика  6 класс.

1. Делимость чисел -16 часов.

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями-  25 часов.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей -33 часа.

Умножение и деление, обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

4.        Отношения и пропорции -17 часов.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции,-. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

5.        Положительные и отрицательные числа -13 часов.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на пря мой. Координата точки.

Цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел -12 часов.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -9 часов.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8.        Решение уравнений -18 часов.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

9.        Координаты на плоскости -11 часов.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10. Повторение. Решение задач -21 часов.

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

• уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• решать линейные уравнения.

Алгебра

• уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать линейные уравнения;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

Геометрия

• уметь
• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать изученные геометрические фигуры;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Планирование контроля в 6 классе.

Плановые контрольные работы (количество часов): 15        

Административные контрольные работы: 1        

Календарно-тематическое планирование

5 класс, 5 часов в неделю, всего 175 часов.