10 нчы сыйныф өчен математикадан дәрес эшкәртмәсе "Китерү формулалары"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Түбән Көек урта мәктәбенең 10 нчы сыйныфында алгебра һәм анализ башлангычларыннан үткәрелгән ачык дәрес.

Тема.     “Китерү формулаларын куллану”.

Максат. 1 Китерү формулаларын тригонометрик аңлатмаларны гадиләштерүдә, аңлатманың кыйммәтен табуда, бердәйлекләрне исбатлаганда, тригонометрик тигезләмәләрне, тигезсезлекләрне чишкәндә куллану.

2. Тригонометрик формулаларны истә калдыруны ныгыту.

3.БДИ га әзерлек күнекмәләре булдыру.

4. Җаваплылык хисе тәрбияләү.

Укытучы: Мөбәрәкшина Лилия Радик кызы.

2007 – 2008 нче уку елы.

План.

1. Актуальләштерү.

- Өй эшләрен тикшерү (Мордкович дәреслегеннән күнегү)

- Сораулар буенча кабатлау:

2. Яңа тема аңлату

- Без бүген китерү формулаларын сез әйткәнчә, алгебраик аңлатмаларның рәвешен үзгәртүдә, кыйммәтен табуда, бердәйлекләрне исбатлаганда, тригонометрик тигезләмәләрне, тигезсезлекләрне чишкәндә кулланырбыз. Тригонометрия мәсьәләләре БДИ биремнәрендә дә зур урынны алып тора. Шуңа күрә без күбрәк БДИ биремнәренә тукталырбыз.

Теоретик материалны искә төшерү:

Китерү формулалары:

• Тигезлекнең уң кисәгендәге функция тамгасы, α почмагын 1 нче чирекнеке дип исәпләгәндә, бирелгән функциянең тамгасы кебек була;
• π + α, π - α, 2π + α , 2 π – α почмаклары өчен бирелгән функциянең исеме саклана;
• π + α, π – α,   3 π + α,  3 π - α

      2        2            2             2

почмаклары өчен баштагы функциянең исеме үзгәрә.

3.Мордкович дәреслеге буенча эш:

а) №155 (исәпләүгә күнегүләр);

б) аңлатмаларны гадиләштерү - №158;

в) Бердәйлекләрне исбатлау - №161(а,б);

г) тигезләмәләр чишү - №165.

БДИ ның 2 нче өлеше буенча (катлаулырак) бирем:

sin2(π/2 - 6 πx) + sin2(π/2 +6 πx) = sin(π - 2 πx) + sin  3πx *cos πx                                        

                                                          cos(π/2 - 2 πx)            2

тигезләмәсенең [1;3] аралыгында тамырлары суммасын табыгыз.

Б. өл.    cos(π - 2 πx) ≠ 0          

              sin 2 πx ≠ 0          

               2 πx ≠   πn,   n εZ

     x ≠   n/2,   n εZ

Тигезләмәнең уң кисәге:  sin2 6 πx + cos 26 πx = 1;

Тигезләмәнең сул кисәге:  sin 2 πx + sin  3πx *cos πx  = 1 +    sin  3πx *cos πx   ;                                  

                                             sin 2 πx             2                                      2

1 = 1 + sin  3πx *cos πx ;

                     2

sin  3πx *cos πx = 0 ;

        2

sin  3πx =0   яки  cos πx = 0 ;

        2

х = 2 n  ,     яки  х = ½ + n, n εZ

        3

4.Белемнәрне тикшерү (тестлар):

1  нче вариант.

А1. Cos α = 0,75 булса, Cos (π – α) ны табыгыз.

1) -0,75;              2) 0,75;        3) -0,25;   4) 0,25.

А2. Аңлатманы гадиләштерегез:

    Cos (-α ) Cos (180 0 +α)  .

      Sin (-α ) Sin (90 0 +α )

1) sin α;    2) Cos α;         3)tg α;         4) ctg α.

A3.  α = 2π  булса,            sin  (3π/2 + α).        

               5                            3 сos (π – α)

ны  табыгыз.

1) 2/5;        2) 1/3;     3)2 π/5;      4) π/3.

2 нче вариант.

А1.  tg α = 1,7 булса,  tg (3π /2 + α) ны табыгыз.

1) 1,7;              2)- 1,7;        3) 2,7;   4) -2,7.

А2. Аңлатманы гадиләштерегез:

    Sin (-α ) Ctg   (-α )             .

      Cos (360 0 -α ) tg (180 0 +α)

1) tg α;    2) ctg α;         3) sin α;         4) Cos α.

A3.  α = 2π  булса,            ctg  (π/2 - α).        ны табыгыз.

               3                          2 tg (α +2 π)

1) 1/2 ;        2) π/2;     3)2 π/3;      4) 2/3.

5. Йомгаклау.

    -Өй эшләре бирү;

        -Билгеләр кую.