Тренировочные работы в формате ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) по теме

Опубликовано 09.11.2013 - 15:57 - Яркова Ольга Васильевна

Необходимость таких тренировочных работ в подготовке одиннадцатиклассников к сдаче ЕГЭ несомненна.

Я составляю такие работы самостоятельно, пользуясь открытым банком заданий (mathege.ru), при этом

в обязательном порядке включаю задания, которые соответствуют изучаемому в данный момент времени учебному материалу и

сопутствующему повторению. Таким образом, каждая тренировочная работа позволяет и готовить ребенка к сдаче экзамена,

и проверять, насколько он готов к решению заданий частей В и С экзамена именно в контексте актуального учебного материала.

Предлагаю 4 варианта очередной тренировочной работы, которая может быть предложена учащимся 11 класса, обучающихся курсу алгебры и начал математического анализа

по УМК А.Г.Мордковича,по завершении изучения тем: "Понятие корня n-й степени из действительно числа. Функция y = корень n-й степени из действительного числа, их свойства и графики. Свойства

корня n-й степени. Решение иррациональных уравнений инеравенств". В курсе геометрии изучается метод координат в пространстве,

тренируется решеие задачи "Отыскание угла между прямыми в пространстве". Кроме того, проведено повторение материала 10 класса по теме "Многогранники",

в рамках элективного курса по подготоке к ЕГЭ решались задачи по теории вероятностей (В10). Не следует произвольно выбирать задания В1, В2, В4, В12.

Я полагаю, что большего внимания достойны те из них, которые максимально тренируют внимательность учеников. Предлагаемая работа рассчитана на 2-3 урока,

но объем и время проведения работы, конечно же, могут быть изменены учителем в зависимости от конкретной ситуации.

Скачать:

Вложение	Размер
tr_noyabr_variant_1.doc	119.5 КБ
tr_noyabr_variant_2.doc	108.5 КБ
tr_noyabr_variant_3.doc	114 КБ
tr_noyabr_variant_4.doc	111 КБ

Предварительный просмотр:

ВАРИАНТ 1. Фамилия, имя_________________________________________________Класс 11 «____»

№№	Содержание задания	Ответ
В1	Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
В2	В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?
В3	Найдите угол между векторами и . Ответ дайте в градусах.
В4	В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего: 1) Б. купит все три товара сразу. 2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой. 3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой. В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.
В5	Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите произведение корней.
В6	Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами и .
В7	Найдите значение выражения при .
В8	На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .
В9	В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .
В10	В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
В11	В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки , и .
В12	Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле , где — время в минутах, К, К/мин, К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
В13	Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
В14	Найдите точку минимума функции .

С1. Решите уравнение:

С2. Точка — середина ребра куба Найдите угол между прямыми и

С3. Решите систему неравенств:

Предварительный просмотр:

ВАРИАНТ 2. Фамилия, имя_________________________________________________Класс 11 «____»

№№	Содержание задания	Ответ
В1	Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 4 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
В2	На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с пятой по восьмую минуту разогрева.
В3	Найдите скалярное произведение векторов и . Ответ дайте в градусах.
В4	В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВтч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.
В5	Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
В6	Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением .
В7	Найдите значение выражения при .
В8	На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.
В9	В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .
В10	Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последний промахнулся. Результат округлите до сотых.
В11	В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки , и .
В12	Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой , где м, — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
В13	Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
В14	Найдите наименьшее значение функции .

С1. Решите уравнение:

С2. На ребре куба отмечена точка так, что Найдите угол между прямыми и

С3. Решите систему неравенств:

Предварительный просмотр:

ВАРИАНТ 3. Фамилия, имя______________________________________________Класс 11 «____»

№№	Содержание задания	Ответ
В1	Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 16 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
В2	Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?
В3	Найдите квадрат длины вектора - .
В4	Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
В5	Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите сумму корней.
В6	Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами и
В7	Найдите значение выражения при .
В8	На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .
В9	В правильной шестиугольной призме все ребра равны 48. Найдите расстояние между точками и .
В10	Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,19. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
В11	В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: , , . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины , и .
В12	При температуре рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
В13	Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
В14	Найдите точку максимума функции .

С1. Решите уравнение:

С2. В правильном тетраэдре найдите угол между высотой тетраэдра и медианой боковой грани .

С3. Решите систему неравенств:

Предварительный просмотр:

ВАРИАНТ 4. Фамилия, имя_____________________________________________Класс 11 «____»

№№	Содержание задания	Ответ
В1	В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 161 человек. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 9 дней?
В2	На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
В3	Найдите квадрат длины вектора + .
В4	Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка
В5	Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
В6	Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением .
В7	Найдите значение выражения при .
В8	На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.
В9	В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .
В10	В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
В11	В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: , , . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины , и .
В12	После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет времяt падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах
В13	В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?
В14	Найдите наибольшее значение функции .