Рабочая программа по математике для 5 класса
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Муниципальное образовательное учреждение
«Зинаидинская основная общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по математике

для 5 класса

Северинова Галина Васильевна

учитель математики

2013 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,  авторской  программы В.И.Жохова( Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы /авт.-сост.. В.И. Жохов. -.М.: Мнемозина, 2009., ) и  учебного плана МОУ «Зинаидинская ООШ» на 2013-2014учебный год.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд –-М. Мнемозина, 2009 г

Цели обучения:

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения их в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• Интеллектуальное развитие  учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• Формирование представлений о математических идеях и методах;
• Формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;, понимания математики для общественного прогресса.
• Воспитание средствами математики интереса к предмету, интереса к знаниям.

Задачи  изучения математики в 5  классе

• развить понятие числа,
• выработать умения устно и письменно выполнять арифметические действия над числами,       развивать навыки вычислений с натуральными числами,

      с десятичными и обыкновенными дробями,

• получить представление о буквенных выражениях, составлении и решении уравнений,  
• знакомство с геометрическими понятиями, приобретать навыки построения геометрических фигур, измерять геометрические величины.
• Развивать логическое мышление и математическая речь.

В авторском тематическом планировании не выделены часы на изучение множества и комбинаторики. Изучение этого раздела математики предусмотрено частями на уроках, материал которых соответствует данной теме.

Данная рабочая программа составлена для изучения математики в 5 классе общеобразовательного уровня и рассчитана по учебному плану на 35 недель, т.е. 175 часов за год, а  авторская на 170. 5 часов за неделю, но в связи с праздничными и выходными днями, рабочая программа составлена на  171 час,

В авторской программе13 часов отведено на проведение текущих контрольных и1 час для проведения итоговой контрольной работы (аттестационной), т.е. в  авторской программе запланировано 14 контрольных работ. В рабочей программе запланированы: дополнительно проверочная работа за курс начальной школы на  25 минут, добавлено 4 часа вводного повторения материала за курс начальной школы и сокращено итоговое повторение на 3 часа

 Преобладающей формой контроля знаний, умений и навыков являются контрольные работы, рассчитанные на 1 час, проверочные диагностические тесты  на 5-15 мин, проверочные самостоятельные работы на 10-15 мин.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением ИКТ. Компьютер нашел свое место в школе.

Компьютерное обеспечение уроков.  В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, презентации.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Основной формой преподавания предмета является классно-урочная система, можно выделить следующие формы организации учебного процесса

• индивидуальные;
• групповые;
• индивидуально-групповые;

фронтальные; практикумы

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств , практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

В рабочей программе на проведение текущих контрольных работ отведено 14 часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

Числа и вычисления              

 В результате изучения  учащиеся должны:

      Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, дробное, десятичная дробь, переходить от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби);

      Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатном луче; находить среднее арифметическое нескольких чисел; вычислять значения степеней; сочетать при вычислении устные и письменные приемы;

      Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять натуральные числа и десятичные дроби;

решать три основные задачи на дроби и на проценты;

Применять полученные знания для:

решения несложных практических задач

для устной прикидки и оценки правдоподобия

Выражения и преобразования 

В результате изучения  учащиеся должны

  правильно употреблять термины « выражение»,»числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», найти значение выражения», разложить на множители».

Составить несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы одни переменные через другие.

знать основные единицы измерения и уметь переходить от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

     Применять полученные знания для:

выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления

Уравнения и неравенства 

В результате изучения  учащиеся должны

Понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, практики.

Правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи « решить уравнение».

Применять полученные знания для:

Моделирования практических ситуаций

Геометрические фигуры и свойства 

В результате изучения  учащиеся должны

    Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры;

владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

решать задачи на вычисление длин, углов, площадей, объемов, применяя изученные фигуры и формулы.

Применять полученные знания для:

вычисления длин, площадей

 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности. 

В результате изучения  учащиеся должны

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и использованием правила умножения;

Вычислять средние значения результатов измерения.

Применять полученные знания при:

Решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов

Соответствие планирования учебного материала

по математике в 5  классе

Календарно-тематическое планирование                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

Повторение курса математики начальной школы (4 часа)

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ (15 ЧАСОВ).

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

        Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки построения и измерения отрезков.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (21 ЧАС).

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

        Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они имеют не только самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

        В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ(27 ЧАСОВ).

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

        В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

 Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на …(в… раз)», «меньше на…(в… раз)», а также задачи на известные учащимся зависимости  между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).  Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

М- 5 класс ПЛОЩАДИ И ОБЪЁМЫ (12 ч).

Основная цель – расширить представления учащихся об измерении величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (23 ЧАСА).

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к  выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (13 ЧАСОВ).

Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных  дробей важно добиться того, чтобы у учащихся сформировалось четкое представление о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определённое внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближённое значение числа», отрабатываются  навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (26 ЧАСОВ).

Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с десятичными  дробями и натуральными числами.

        Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ИЗМЕРЕНИЙ ( 17 ЧАСОВ).

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой – либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию  и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерение и построение углов.

Круговые диаграммы дают представление учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой – нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ ПОВТОРЕНИЯ по математике в 5 классе (13 часов)

Содержание обучения

1. Натуральные числа и шкалы.(15часов из них 1 час контрольная работа + проверочная работа за курс начальной школы)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

1. Сложение и вычитание натуральных чисел. (21час из них 2 часа контрольные работы.)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27часов из них 2 часа контрольные работы.)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

4. Площади и объёмы (12часов из них 1 час контрольная работа).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

5. Обыкновенные дроби(23часа из них 2 часа контрольные работы.)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей( 13часов из них 1 час контрольная работа).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей( 26 часов из них 2 часа контрольные работы).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 часов из них 2 часа контрольные работы).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

9. Повторение. Решение задач.(13 часов из них 1 час аттестационная  контрольная работа).

Формы и средства контроля

2. Преобладающей формой контроля знаний, умений и навыков являются контрольные работы, рассчитанные на 1 час, проверочные диагностические тесты(на 5-15 мин.,  из сборника Юрченко Е.В. Математикака. Тесты. 5-6 классы. –М.: Дрофа, 2003, распечатка в отдельной папке тестов),

  проверочные самостоятельные работы  на 10-15 мин. (Тексты из Дидактические материалы по математике для 5 класса, Чесноков А.С., Нешков К.И и презентации)

В авторской программе запланировано 14 контрольных работ, поэтому в планировании 14 часов отведено на проведение текущих контрольных работ.

Контрольные работы

Вводная контрольная работа

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа № 3 по теме «Выражения. Уравнения»

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Контрольная работа №5 по теме «Действия с натуральными числами»

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объёмы»

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа № 8 по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

Контрольная работа № 13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

Аттестационная (годовая) контрольная работа №14

Перечень учебно-методических средств обучения

1. Учебник : Математика. 5 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.:Мнемозина, 2008

2. Дидактические материалы по математике для 5  класса 

3. Папки с текстами тестов, самостоятельных и контрольных работ по математике для 5 класса

4. Таблицы и раздаточный материал по математике для 5 класса

5. . Стандарт основного общего образования по математике

6. Авторские программы по курсам математики

7. Методические пособия для учителя

8. Справочная, научная, научно-популярная, историческая  литература

9. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль 

10. Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

11. Доска с координатной сеткой

12 Портреты выдающихся деятелей математики

13. Работы учащихся, РМ  

14. Диск Математика, 5-6 классы.

15.  «Получи слово»

16. «Пирамида»

         17. Карточки коррекции знаний, КБС        

Компьютерное обеспечение уроков математики в 5 классе

М – 5   Список демонстрационного материала на ПК

Дм 1 Натуральные числа

Дм 2 Отрезок. Треугольник. Многоугольники.

 Дм 3 Плоскость. Прямая. Луч.

 Дм 4 Шкалы и координаты.

Дм 5 Меньше или больше.

Дм 6 Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства.

Дм 7 Решение уравнений и координатный луч.

Дм 8 Умножение и деление натуральных чисел и их свойства.

Дм 9 Площади.

Дм 10 Прямоугольный параллелепипед.

Дм 11Объем прямоугольного параллелепипеда.

Дм 12 Доли. Обыкновенные дроби.

Дм 13 Проценты.

Дм 14 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

Дм 15 Круговые диаграммы.

Дм 16 Комбинаторные задачи.

Дм 17 Случайные, достоверные и невозможные события

М-5     Список упражнений устного счета на ПК

Упр.1  Считалочка.

Упр.2  Чтение натуральных чисел..

Упр.3  Натуральные числа.

Упр.4  Шкалы и координаты.

Упр.5  Сравнение натуральных чисел.

Упр.6  Арифметические действия.

Упр.7 Арифметические действия с натуральными числами.

Упр.8 Буквенные выражения.

Упр.9 Уравнение.

Упр.10 Умножение натуральных чисел.

Упр.11 Деление натуральных чисел.

Упр.12 Порядок выполнения действий.

Упр.13  Площадь прямоугольника.

Упр.14 Объем прямоугольного параллелепипеда.

Упр.15 Доли. Обыкновенные дроби.

Упр.16 Сравнение дробей.

Упр.17 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Упр.18 Сложение и вычитание смешанных чисел.

Упр.19 Десятичные дроби.

Упр.20 Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей.

Упр.21 Умножение десятичных дробей на 10, 100, ....

Упр.22 Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

Упр.23 Деление десятичных дробей на 10,100, ....

Упр.24 Умножение и деление десятичных дробей.

Упр.25 Проценты.Упр.26 Таблицы.  

Список литературы:

1. Математика. 5 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.:Мнемозина, 2008
2. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика: 5 класс» / Т.М.Ерина – 4-е изд.; стериотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010 ( Серия «УМК»)
3. Преподавание математики в 5 и 6 классах: по учебникам: Математика / Н.Я. Виленкин и др.: Методические рекомендации для учителя. – М.: Мнемозина, 2000
4. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября», 1999
5. Ершова А. П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, 2003
6. Ларина М.В. Уроки математики в 5 классе. Поурочные планы. Часть ׀, ׀׀,– Волгоград: Учитель –2003
7. Савинцева Н.В. Тесты по математике: 5 класс. –М.: Издательство «Первое сентября», 2002
8. Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 5-6 классы. –М.: Дрофа, 2003

9.  Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. Выпуск 2:  Пособие для учителей и учеников. -  5 класс.:. – Издательство «Вербум – М», 2005

10. Переводные экзамены в тестовой форме /Сост. О.В.Вертелецкая. - М.: Чистые пруды, 2008

11. Дидактические материалы по математике для 5 класса, Чесноков А.С., Нешков К.И

12. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы- Волгоград: Учитель,2006

13. Алтынов П.И. Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6 кл.: Метод. Пособие. – М,: Дрофа,2008

      14. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов.- Ростов на Дону: Легион, 2008

15. Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. Математика. 5 класс. Тесты. – М.: «Издат-школа XXI век»

16. Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс/Сост. Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2011

17. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс : [ учебное пособие] / И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова ; [под общ. ред. А.О.Татура]; Моск. Центр качества образования,  - Москва: Интеллект-Центр, 2011

18. Изместьева Р. Рубежный контроль по математике 5-9 классы. – М.: Чистые пруды, 2006

19. Сычева Е.И., Сычев А.В. Тестовые задания по математике: Математика 5-6  кл. – М.: Школьная Пресса, 2006