рабочая программа по математике для 5 класса
рабочая программа (алгебра, 5 класс) по теме

                            Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

                                                                          УТВЕРЖДАЮ:

                 Директор МБОУ «СОШ №1»                                                      ______________А.В.Петряев

                                                   «____» ____________ 2013 г.

Рассмотрено на методическом                                                                               Согласовано:

объединении учителей                                                           Зам. директора МБОУ «СОШ №1»

__________________________                                                ___________________________

Протокол №____ от _________                                                     «____» ____________ 2013 г.

                                                                                           Протокол заседания методического

совета школы №____ от _________  

Рабочая программа учебного предмета  

 Математика   для 5 б,в классов

Составитель: Петрова И.В.

                                                                             2013 уч. год

Пояснительная записка

1. Рабочая программа составлена на основе: Программы « Математика 5-6 классы», составители Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон. Г.Москва, Образовательная Ассоциация «Школа 2000…»,федерального компонента государственного стандарта общего образования, учебников « Математика 5(в двух частях)», Г.В.Дорофеев, Л.Г.ПетерсонМ.: Издательство «Ювента», 2008г. УМЦ «Школа 2000…» ,  рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год, с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2010 года.

2. Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение математики в 5-х классах отводится 175 ч(35 недель) Из них на теоретическую часть отводится: 165 ч ,контрольные работы-10 ч.

3. Цели и задачи обучения.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

- освоение овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- начать формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средство моделирования линий и процессов;

- продолжить воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

4. Предметное содержание и ценностные ориентиры содержания содержания учебного предмета, направленные на духовно-нравственное развитие обучающихся;

Уроки математики содействуют становлению личности обучающихся через использование текстов как типовых, так и нестандартных задач, а так же исторических и иллюстративных материалов и сведений.

 Одним из эффективных средств воспитания школьников является решение математических задач. Они отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, поэтому их решение является одним из звеньев в системе воспитания вообще и нравственного, трудового в частности.

Выполнение различных заданий на уроках требует от школьников добросовестной и серьезной работы над приобретением и укреплением знаний, что приводит к  систематическому напряжению умственных усилий, настойчивости в преодолении трудностей. При этом осуществляется содействие формированию у обучающихся таких черт, как трудолюбие, усидчивость, упорство в реализации намеченной цели.

Распределение материала по содержательным линиям.

1.Математический язык- 30 часов.

Математические выражения. Запись, чтение и составление выражений. Значение выражения.

Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок.   Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании. Способы доказательства  общих  

 утверждений. Введение обозначений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе. Сформировать представление  о  математическом методе исследования реального мира.Познакомить с методом проб и ошибок  и методом перебора.

2.Делимость натуральных чисел- 40 часов.

Делители и кратные.

Простые и составные числа. Делимость произведения.

Делимость суммы и разности.

Дополнительные свойства умножения и деления.

Признаки делимости на 10,2,5,3,9,4,25.Контрольная работа №3

Разложение на простые множители.

НОД.НОК.

Степень числа.

Контрольная работа №4.

Раносильность  предложений. Определения.

Цель – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).Познакомить с понятиями , связанными с делимостью чисел; подготовить теоретическую основу для изучения обыкновенных дробей.

3..   Обыкновенные дроби – 58 часов.

Дроби и смешанные числа.

Основное свойство дроби.

Преобразование дробей. Сравнение дробей.

Контрольная работа №5

Арифметика дробей и смешанных чисел.

Сложение ,  вычитание и умножение дробей и смешанных чисел.

Контрольная работа №6

Деление  дробей и смешанных чисел.

Задачи на дроби и на совместную работу.

Контрольная работа №7

Цель – сформировать понятия дроби, правильной и неправильной, смешанного числа. Выработать  прочные навыки  чтения, записи, сравнения и вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами. Познакомить с новыми приёмами задач на дроби, повторить задачи на совместную работу. Продолжить  работу  по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. 

 4.   Десятичные дроби-36 часов.

Сложение и вычитание десятичных дробей

 Умножение и деление  десятичных дробей.

Контрольная работа №9

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Цель – повторить решение текстовых задач всех видов, встречающихся ранее , заданий на отработку алгоритмов действий с обыкновенными и десятичными дробями.

 5. Основные виды учебной деятельности обучающихся, направленные на развитие ключевых компетенций;

В результате освоения содержания основного общего образования учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг общих учебных умений, навыков и способов деятельности. Овладение общими умениями, навыками, способами деятельности как существенными элементами культуры является необходимым условием развития и социализации школьников.

 Познавательная деятельность.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья; выделение характерных причинно-следственных связей.

 Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике. Использование практических и лабораторных работ, несложных экспериментов для доказательства выдвигаемых предположений; описание результатов этих работ.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.

 Информационно-коммуникативная деятельность.

 Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно-смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.). Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение). Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности.

 Умение перефразировать мысль (объяснять «иными словами»). Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных.

 Рефлексивная деятельность.

 Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

 Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.). Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

6. Учебно-тематическое планирование

8.Современные педтехнологии (в том числе ИКТ) как средства реализации целей образовательного процесса;

Ведущей технологией для реализации целей образовательного процесса является технология деятельностного метода  с фрагментарным применением информационно-коммуникационных технологий, проблемно-диалогического обучения.

9.Результаты обучения по учебному предмету (личностные, предметные, метапредметные);

Личностные результаты:

-  готовность и способность обучающихся к саморазвитию,

-  сформированность мотивации к учению и познанию,

- ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

- сформированность основ российской, гражданской идентичности;

Метапредметные результаты:                                                                                                     - умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке; высказывать свою версию, сравнивать ее с другими; определять последовательность действий для решения предметной задачи (проблемы); давать оценку и самооценку своей работы и работы всех;

- умение пользоваться информацией: искать и находить нужную информацию в разных источниках; записывать информацию в виде текста, таблицы, схемы и т.д.; пользоваться словарями, справочником, компьютером;

- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать, группировать предметы, явления; определять причины явлений, событий; обобщать знания и делать выводы;

- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении; высказывать и доказывать свою точку зрения; слушать других; умело говорить и писать с учётом речевой ситуации;

- умение работать в коллективе: работать в группе (сотрудничать в совместном решении проблемы, прогнозировать последствия коллективных решений;

- умение оценивать то, что происходит вокруг: оценивать то, что происходит с тобой и вокруг тебя; уважительно относиться к позиции другого, объяснять своё несогласие и пытаться договориться.

Предметные результаты:

- работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

- методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использование информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений
• Раскладывать число по разрядам и наоборот
• Умножать и делить многозначные числа столбиком.
• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
• Уметь раскладывать составное число на простые множители.
• Находить НОД и НОК чисел.
• Вычислять квадраты и кубы чисел.

• Читать и записывать обыкновенные дроби.
• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым  и с разными знаменателями.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
• дробей.
• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
• Выделять целую часть из неправильной дроби.
• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа
• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
• Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

•  Иметь представление о десятичных разрядах.
• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
• Изображать десятичные дроби на координатном луче.
• Складывать и вычитать десятичные дроби.
• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Обращать десятичную дробь в обыкновенную.

10.

Требования к математической подготовке.

 В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся должны:

знать/понимать^[1]

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Уметь:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком, цельное, дробное, Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
• Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной . Десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
•       Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

•       Выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными  и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
•       Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
•       Находить  значения буквенных выражений и  числовых, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

11. Формы контроля и критерии (нормы) оценки предметных умений обучающихся;

    Промежуточный контроль проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговый контроль после изучения каждой темы предусмотрен в виде контрольной работы или рейтинговой контрольной работы.

   Все контрольные работы составлены на трех уровнях:

1. Репродуктивном (уровень осознанно воспринятого и зафиксированного в памяти знания).

   Задания этого уровня предполагают воспроизведение определения понятия, формулировки правила и др., т.е. применение знаний по образцу. Это значит: понял, запомнил, воспроизвел.

2. Конструктивном (уровень умений, готовности применять знания в измененной ситуации, где нужно узнать образец).

     Задания этого уровня представлены задачами, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, анализировать возможные пути решения, отыскивать характерные признаки и связи познавательного объекта с другими, т.е. узнать образец.

     Это значит: понял, запомнил, воспроизвел, применил знания по образцу и в измененной ситуации.

3. Творческом (уровень «трансформации», овладения новыми способами действий на основе самостоятельного поиска).

 При выполнении заданий этого уровня нужно установить необходимые связи между компонентами знаний, найти выход из нестандартной ситуации. Это значит: овладел знаниями на конструктивном уровне и научился переносить их в новые условия.

 Такая контрольная работа включает в себя 5 обязательных заданий и 2 дополнительных.

 Первое, второе и третье  задания предполагают прямое воспроизведение изученного материала, что позволяет говорить о сформированности у учащегося системы качеств знаний на репродуктивном (воспроизводящем) уровне. Конструктивному уровню соответствует выполнение четвертого задания, при выполнении которого дети должны осуществить перенос имеющихся знаний в измененную ситуацию. При выполнении пятого задания (творческий уровень) дети должны самостоятельно найти выход их нестандартной ситуации.

 При верном выполнении всех заданий контрольной работы выставляется отметка «5». Если ученик успешно справился со всеми заданиями первой и второй частей работы (задания №№1, 2, 3, 4), а к выполнению последней (задание № 5) не приступил или допустил ошибку в решении, выставляется оценка «4». За безошибочное выполнение всех заданий первой части работы (задания № 1, 2, 3), даже при наличии ошибок в решениях заданий второй и третьей частей или отсутствия этих решений  выставляется оценка «3». Любая из перечисленных отметок может быть выставлена при условии верного выполнения  всех заданий первой части работы.

 Школьникам, которые допускают ошибки при выполнении заданий первой части работы и не получают отметку «3», можно дать возможность после работы над ошибками вторично выполнить задания, аналогичные тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать соответствующие задания из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе ученики более ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становится более целенаправленной.

Дополнительное задание выполняется  по возможности и желанию учащегося.

  12. Сведения об используемом учебно-методическом комплекте, дополнительной литературе.

 1. Настольная книга учителя математики. М.:ООО «Издательство АСТ»; ООО                   «Издательство Астрель», 2004.

2. Тематическое приложение к «Вестнику образования», 2005.  №4.

3. «Школа 2000». Математика 5-6 класс. Методические материалы к учебникам Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон. // Составитель Л.Г.Петерсон. – М.: УМЦ «Школа 2000», 2003.

4. Методические материалы к новому учебнику для 5 класса. // «Математика в школе», 2000. № 7.

5. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;

6. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классов, М.: Дрофа, 2002г.; Л.Г.Петерсон, Г.В.Дорофеев;

7. Стандарты по математике;

 8. Учебник «Математика.5  класс»,в двух частях.           Авторы: Г.В.Дорофеев,   Л.Г.Петерсон  издательство «Ювента», 2005 год.                                            

9.  «Самостоятельные и контрольные работы  Смирнова Г.В.   издательство «Ювента»,

 2005 год.                                                                                                                                          к учебнику «Математика 5 класс» Авторы: Г.В.Дорофеев,   Л.Г.Петерсон

10. Учебник «Математика.5  класс»,в двух частях.                                                                          Авторы: Г.В.Дорофеев,   Л.Г.Петерсон    

издательство «Ювента», 2005 год.                                        

 В целях формирования базовых навыков и предметных компетенций в технологии деятельностного метода в КТП  будут использованы типы уроков:

ОНЗ-открытие новых знаний          с.р. – самостоятельная работа

Р- рефлексии                                           к.р. – контрольная работа

РК- развивающий контроль.               М.диктант --  математический диктант

Календарно – тематическое планирование за 5 класс по курсу «Математика».

                            (5 ч в неделю, всего 170 ч )

Внеурочная деятельность по предмету

Перечень контрольных работ с планируемыми результатами

и критериями оценивания

                               Приложение №1

Контрольная работа №1  

Тема: «Математические выражения и математические модели»

Вариант 1.

1) Найди значение выражения:

(250 – 249  0) : 50 + 899 + 1  (83 – 80) – 97.

2) Упрости выражение и найди его значение:

7х + 12х + 5х + 18х, если х = 6.

3) Построй математическую модель задачи и реши её:

«В олимпиаде по математике приняло участие 48 человек, причём девочек в 3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков приняло участие в олимпиаде?»

4) Реши задачу методом проб и ошибок:

«Ширина прямоугольника меньше длины на 4 см, а его площадь равна 77 см2. Найди длину и ширину этого прямоугольника».

5) Переведи условие задачи с русского языка на математический язык:

«Цена дыни больше цены арбуза на 15 рублей. За 2 дыни заплатили на 20 рублей больше, чем за 3 арбуза. Какова цена дыни и арбуза?»

6)* Запиши на математическом языке условие задачи:

«Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 34 больше, чем произведение цифр задуманного числа. Найди задуманное число».

7)* Поставь вместо звёздочек пропущенные цифры: *754*

                                                             +   *4*5

                                                                41024

 предлагается критерий оценивания.

На доске:

1) 8 баллов;                        «5» – 35 баллов;

2) 5 баллов;                        «4» – 26 – 30 баллов;

3) 8 баллов;                        «3» – 18 – 22 баллов.

4) 9 баллов;

5) 5 баллов.                                6)* 5 баллов;      7)* 5 баллов.                                              «4» – 5 баллов             «5» – 10 баллов;        

 Контрольная работа №2  « Язык и логика»

критерии оценивания контрольной работы.

1)                2)                3) 1 балл;        4) 2 балла;        5) 2 балла. Отметки: «5» – 14 баллов;   «4» – 11 – 13 баллов;   «3» – 8 – 10 баллов.        

а) 1 балл;        а) 2 балла;

б) 1 балл;        б) 2 балла;

в) 1 балл;

г) л балл;

д) 1 балл.                                                                           6)* 5 баллов;      7)* 5 баллов.                                              «4» – 5 баллов             «5» – 10 баллов;              

Вариант 1.

1) Среди данных высказываний найди общие высказывания и высказывания о существовании:

а) Все люди рождаются в марте;

б) Некоторые люди учатся в музыкальной школе;

в) Существует наибольшее натуральное число;

г) Любое натуральное число меньше 1000;

д) Можно найти такие натуральные числа, которые делятся на 5.

2) Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значениях переменных х и у:

а) 49х – 17у = 533 (х = 15, у = 6);                б) (19х + 18) : у  3 (х = 3, у = 5)?

3) Приведи контрпример к высказыванию:

«Число, в разряде единиц которого стоит цифра 6, делится на 6».

4) Задумано число. Если его уменьшить на , то получится число, меньшее суммы чисел  и 1 на . Найди задуманное число.

5) Найди значение выражения:

(66 768 : 321 + 135  604 – 402  30 – 25) : 33.

6)* Докажи утверждение: «Сумма четырёх последовательных натуральных чисел – число чётное».

7)* Построй квадрат ABCD по координатам его вершин: А(3; 2), В(7; 2), С(7; 6), D(3; 6). Проведи диагонали этого квадрата и найди координаты их точки пересечения.

Контрольная работа № 3  «Признаки делимости»

Оценка «5» ставится за верно выполненных 5 заданий.

Оценка «4» за 4 задания.

Оценка «3» за 3 задания.

Задания 6 и 7 оцениваются отдельной оценкой, но приступать к ним вы можете тогда, когда выполнили и проверили первые 5 заданий.

Оценка «5» за 2 задания (№ 6 и № 7).

Оценка «4» за одно задание (или № 6, или № 7).

Вариант 1.

1) Выбери из множества А = {777; 1002; 3050; 5652; 10344; 13700} числа, кратные:

а) 2, б) 3, в) 5, г) 9, д) 10.

2) Подбери два значения х так, чтобы выражение:

а) 250 – х не делилось на 10;                в) 14х не делилось на 4;

б) 23х делилось на 7;                        г) 1107 + х делилось на 9.

3) Придумай число, больше 100, делителями которого являются числа 2 и 9.

4) Из двух посёлков в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 90 м/мин, что составляет  скорости второго велосипедиста. Через сколько времени второй велосипедист догонит первого велосипедиста, если расстояние между посёлками 1200м?

5) Реши уравнение: 561 – (720 : х + 75) = 246.

6)* Выполни деление с остатком и сделай проверку: 12 146 на 15.

7)* Запиши множество чисел, кратных 9, которые являются решениями неравенства:

216  у  252.

Контрольная работа № 4  «НОД. НОК. Степень числа»

критерии оценивая работы.

1) а) 2 балла        2) а) 1 балл        3) а) и б) 1 балл        4) 5 баллов        5) а) 1 балл

б) 3 балла            б) 1 балл             в) 2 балла                                     б) 2 балла

            в) 1 балл             г) 2 балла                                     в) 1 балл

            г) 1 балл            д) 2 балла                                     г) 2 балла

                            е) 2 балла

«5» -– 29 баллов

«4» – 25 – 28 баллов

«3» – 14 – 24 баллов

«2» – 9 – 13 балов

«1» – меньше 9 баллов

6)* 5 баллов                7)* 6 баллов

6 и 7 задания оцениваются отдельной отметкой

«5» – 11 баллов

«4» – 9 баллов

Вариант 1.

1) а) Найди НОД и НОК чисел 6, 16 и 32 методом перебора.

б) Найди НОД и НОК чисел 126 и 132 методом разложения на простые множители.

2) Вычисли:

а) НОД (8, 15);                в) НОД (5, 250);

б) НОК (8, 15);                г) НОК (5, 250).

3) Найди значения выражений:

1) 182; 2) 83; 3) (7  9)2; 4) 7  92; 5) (7 + 9)2; 6) 72 + 9.

4) Из пункта А одновременно в одном направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 45 км/ч, а скорость второго – 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 часов?

5) Выполни действия:

а) 5 мин 45 с + 17 мин 36 с;                в) 7 мин 12 с  3;

б) 8 ч 17 мин – 5 ч 24 мин;                г) 12 ч 36 мин : 9.

6)* Представь число 1 230 405 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

7)* Сравни:

а) а + 12 и а + 3;        в) 196 – с и 188 – с;                д) х : 35 и х : 27;

б) 89  b и 91  b;        г) d – 32 и d – 20;                е) 326 : у и 226 : у.

Контрольная работа № 5  «Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби»

критерий оценивания работы.

1) а) 1 балл        2) а) 1 балл        3) а) 1 балл        4) 2 балла        5) 5 баллов

     б) 1 балл            б) 1 балл             б) 1 балл

                                                             в) 1 балл        

                    в) 2 балла            г) 1 балл

                                         д) 2 балла

                                        е) 2 балла

«5» -– 21 балл

«4» – 16 – 20 баллов

«3» – 10 – 15 баллов

6)* а) 4 балла                        7)* 5 баллов     6 и 7 задания оцениваются отдельной отметкой   «5» – 14 баллов   «4» – 9 баллов

      б) 5 баллов

Вариант 1.

1) а) Сократи дробь  и выдели из неё целую часть.

б) Представь число 7 в виде дроби.

2) Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю:

а) ;        б) ;        в) .

3) Сравни:

а) ;                в) ;                д) ;

б) ;                г) 2;                е) .

4) Реши уравнение: (х + 2) – 3 = 1.

5) Саша собрал в 3 раза меньше грибов, чем папа, а вместе они собрали 24 кг. Сколько грибов собрал каждый?

6)* Сократи дроби и приведи их к наименьшему общему знаменателю:

а) ;                        б) .      7)* Построй угол, составляющий  развёрнутого угла.

Контрольная работа № 6 « Арифметика обыкновенных  дробей»

критерии оценивания работы.

1)        а) 1 балл        2) а) 1 балл        3) 5 баллов        4) 7 баллов        5) 6 баллов      6)* а) 1 балл                        7)* 6 баллов

б) 1 балл            б) 2 балла                                                                                                       б) 1 балл

в) 1 балл            в) 1 балл                                                                                                          в) 2 балла

г) 1 балл             г) 2 балла                                                                                                        г) 2 балла

д) 1 балл                                                                                                                             6 и 7 задания оцениваются отдельной отметкой

е) 2 балла                                                                                                                                                «5» – 12 баллов

«5» -– 31 балл                                                                                                                                         «4» – 6 – 11 баллов

«4» – 23 – 30 баллов

«3» – 18 – 22 баллов

Вариант 1.

1) Выполни действия:

а) ;                в) ;                д) ;

б) ;                г) ;                е) .

2) Найди произведение:

а) ;                б) ;        в) 9  ;        г) .

3) Реши уравнение: .

4) Высота прямоугольного параллелепипеда  м, а его длина на 4 м больше. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его ширина на 3 м меньше длины.

5) Найди значение выражения: (9 – 3.

6)* Представь в виде дроби:                                                                        7)* Продолжи ряд: 2; 5; 12; 27; 58; …

а) ;        б) ;        в) ;        г) .

Контрольная работа № 7 « Задачи на дроби»

критерий оценивания работы.

1. а) 1 балл        2. а) 4 балла        3. 8 баллов        4. 8 баллов        5. 8 баллов                    «5» -– 40 баллов   « 4» – 32 – 39 баллов    «3» – 20 – 31 балла

 б) 1 балл            б) 4 балла

в) 1 балл

г) 1 балл

д) 1 балл

е) 1 балл

ж) 1 балл

з) 1 балл______________________________________________________________________

6)* 5 баллов                        7)* 5 баллов

6 и 7 задания оцениваются отдельной отметкой

«5» – 10 баллов

«4» – 5

Вариант 1.

1. Выполни действие:

а) ;                в) :                д) 1 : ;                ж) ;

б) 21 : 35;                г) 6 : ;                е) ;                з) .

2. а) Найди 15% от 1.

б) Какую часть число 3 составляет от 4?

3. Реши уравнение: .

4. После того как Володя прочитал  всей книги, ему осталось прочитать ещё 154 страницы. Сколько страниц в книге?

5. Вычисли: .

6*. Реши уравнение: .       7*. Найди четыре дроби, удовлетворяющие неравенству: .

Контрольная работа № 8  « Десятичные дроби.Округление и сравнение дес.дробей»

критерий выставление оценок за работу.

«5» -– 16 – 17 баллов

«4» – 14 – 15 баллов

«3» – 12 – 13 балла

7)* 5 баллов                        8)* 5 баллов

6 и 7 задания оцениваются отдельной отметкой

«5» – 10 баллов

«4» – 5

Вариант 1.

1. Запиши в виде десятичной дроби:

а) 2; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Сравни дроби:

а) 3,99 и 30,1; б) 9,6 и 9,587; в) 7,210478 и 7,2105.

3. Вырази в метрах: 25 дм; 3 см; 164 мм.

4. Работа из летнего лагеря собрали яблоки. Первый отряд собрал 105 кг яблок, что составило  количества яблок, собранных вторым отрядом. После сбора урожая ребятам разрешили взять  всех собранных ими яблок. Сколько яблок привезли ребята из этих отрядов в свой лагерь?

5. а) Округли число 745 029 до десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч.

б) Округли число 48,2951 до десятков, единиц, десятых, сотых, тысячных.

6. Найди значение выражения: 5х + 2х – 98, если х = 35.

7*. Докажи, что дробь  нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, и замени её десятичной дробью с точностью до сотых.

8*. Продолжи ряд: 2,02; 3,04; 4,06; 5,08;…

Контрольная работа № 9 « Арифметика дес.дробей»

критерий оценивая работы.

1) 6 баллов                2) 6 баллов        3) 6 баллов        4) 6 баллов        5) 6 баллов

«5» -– 30 баллов

«4» – 24 – 29 баллов

«3» – 13 – 23 балла

6)* 4 баллов                        7)* 4 баллов

6 и 7 задания оцениваются отдельной отметкой

«5» – 8 баллов

«4» – 4

Вариант 1.

1. Вычисли:

а) 53,6 + 7,421;                г) 6,1  0,1;

б) 22,3 – 9,03;                        д) 4,01  3,75;

в) 0,56 : 100;                        е) 21,672 : 5,01.

2. Реши уравнение: 0,24 : (0,7 – 0,02х) – 0,5 = 0,3.

3. Вырази в метрах и найди значение выражения:

3 м 4 см + 7 м 6 см – 7 см + 67 см – 5 м 7 дм

4. Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста. Скорость первого автомобилиста 60 км/ч, что составляет  скорости второго. Через сколько времени произойдёт встреча? Какое расстояние будет между ними через 0,5 часа после начала движения?

5. Сравни:

а) а + 3,1 и а + 2,9;                        г) 7,01 : d и 6,989 : d;

б) b – 4,25 и b – 4,61;                д) k  0,2 и k;

в) 4,5  с и 4,08  с;                        е) n : 2,4 и n : 1,6.

6*. Упрости упражнения, используя законы действий над числами:

а) 5,45 + (5,55 + а);                        в) 15х  0,03у  4;

б) b + 3,3 + 0,8b;                        г) 7х  0,3х2.

7*. Продолжи ряд: 0,2; 0,5; 1,1; 2,3; 4,7; 9,5;…

Контрольная работа № 10 Итоговая.(готовится  администрацией)

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания  учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.