Диагностическая работа по математике. Вариант 1 Часть 1.
 Укажите, какое из следующих выражений принимает наибольшее значение:
 2)  3)  4) 
 Стол стоит 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%. Сколько рублей будет
стоить стол во время акции?  Укажите номера верных утверждений:
- Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
- В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность.
- Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника.
- Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения его высот.
- Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих
сторон на косинус угла между ними.  Последовательность задана формулой  . Какое из указанных чисел является членом этой
последовательности? 1) -14 2) -142 3) 21 4) 17  Решите уравнение   Девочка прошла от дома по направлению на запад 240 м. Затем повернула на север и прошла 480 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 240 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?  Дана арифметическая прогрессия: -4, -1, 2, … Найдите сумму первых шести её членов.  Две стороны треугольника равны 3 и 8, а угол между ними равен  . Найдите площадь треугольника.  Арифметическая прогрессия  задана несколькими первыми членами:  Найдите её 2012-й член. |
Часть 2.
Решите систему уравнений 
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, OB=OC и 
Докажите равенство треугольников AOC и
DOB.
Найдите сумму всех натуральных чисел, которые делятся на 7 и не превосходят 370.
Прогулочный катер вышел из пункта А и прошёл по течению реки до пункта В 32 км, где развернулся и
отправился в обратный путь. Таким образом, он вновь оказался в пункте А спустя 6 часов после начала
движения. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если скорость течения реки составляет 4 км/ч.
Ученик 9-го класса Петя решил делать по утрам зарядку с начала месяца. Каждый день он делал на 2
отжимания больше, чем в предыдущий. Сколько отжиманий сделал Петя в период с 19-го по 31-й день месяца,
если в первый день он уже сделал 10 отжиманий.
Диагностическая работа по математике. Вариант 2 Часть 1.
Укажите, какое из следующих выражений принимает наибольшее значение:  2)  3)  4) 
На первую смену в летний лагерь было выделено 196 путёвок. На вторую смену – на 25% больше. Сколько путёвок было выделено на вторую смену? Укажите номера верных утверждений: - Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.
- Около любого квадрата можно описать окружность.
- Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на гипотенузе этого
треугольника. - Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его высот.
- Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.
Последовательность задана формулой  Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1) 31 2) 30 3) 28 4) 29 Решите уравнение  В 80 м друг от друга растут две сосны. Высота одной 41 м, другой – 23 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками. Дана арифметическая прогрессия: 7, 3, -1,… Найдите сумму первых пяти её членов. В треугольнике АВС АВ=АС=4, а синус угла А равен 0,5. Найдите площадь треугольника. - арифметическая прогрессия. Найдите разность этой прогрессии. |
Часть 2.
Решите систему уравнений 
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство
треугольников AOC и DOB.
Найдите сумму всех натуральных чисел, которые делятся на 9 и не превосходят 400.
Из города А в город В, расстояние между которыми 60 км, вышел пешеход. Через 3,5 часа навстречу ему
выехал велосипедист, скорость которого на 14 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и
велосипедиста, если они встретились ровно на середине пути между городами А и В.
Предприятие поставило себе цель выпускать каждый год на 15 единиц продукции больше, чем в предыдущий.
Сколько единиц продукции произведёт предприятие за 13 лет, начиная с 8-го года, если в первый год было
произведено 50 единиц продукции?
Диагностическая работа по математике. Вариант 3 Часть 1.
Укажите, какое из следующих выражений принимает наибольшее значение:  2) 3)  4) 
Куртка стоила 400 рублей. На распродаже её цена снизилась на 40%. Сколько рублей будет стоить куртка после скидки? Укажите номера верных утверждений: - Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
- В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность.
- Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника.
- Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения его высот.
- Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без произведения этих
сторон на косинус угла между ними. Последовательность задана формулой  . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1) -14 2) -142 3) 21 4) 17 Решите уравнение  Девочка прошла от дома по направлению на запад 240 м. Затем повернула на север и прошла 480 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 240 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? Дана арифметическая прогрессия , в которой  Найдите сумму первых шести её членов. Две стороны треугольника равны 3 и 8, а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника. Арифметическая прогрессия задана несколькими первыми членами: Найдите её 2012-й член. |
Часть 2.
Решите систему уравнений 
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, OB=OC и Докажите равенство треугольников AOC и
DOB.
Найдите сумму всех натуральных чисел, которые делятся на 7 и не превосходят 370.
Прогулочный катер вышел из пункта А и прошёл по течению реки до пункта В 32 км, где развернулся и
отправился в обратный путь. Таким образом, он вновь оказался в пункте А спустя 6 часов после начала
движения. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если скорость течения реки составляет 4 км/ч.
Ученик 9-го класса Петя решил делать по утрам зарядку с начала месяца. Каждый день он делал на 2
отжимания больше, чем в предыдущий. Сколько отжиманий сделал Петя в период с 19-го по 31-й день месяца,
если в первый день он уже сделал 10 отжиманий.
Диагностическая работа по математике. Вариант 4 Часть 1.
Укажите, какое из следующих выражений принимает наибольшее значение: - 2)
 3)  4) 
Первоначально футболка стоила 196 рублей, но затем её цена повысилась на 25% . Сколько стала стоить футболка после подорожания? Укажите номера верных утверждений: - Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.
- Около любого квадрата можно описать окружность.
- Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на гипотенузе этого
треугольника. - Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его высот.
- Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.
Последовательность задана формулой  Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1) 31 2) 30 3) 28 4) 29 Решите уравнение  В 80 м друг от друга растут две сосны. Высота одной 41 м, другой – 23 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками. Дана арифметическая прогрессия , в которой  . Найдите сумму первых пяти её членов. В треугольнике АВС АВ=АС=4, а синус угла А равен 0,5. Найдите площадь треугольника. - арифметическая прогрессия. Найдите разность этой прогрессии. |
Часть 2.
Решите систему уравнений 
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство
треугольников AOC и DOB.
Найдите сумму всех натуральных чисел, которые делятся на 9 и не превосходят 400.
Из города А в город В, расстояние между которыми 60 км, вышел пешеход. Через 3,5 часа навстречу ему
выехал велосипедист, скорость которого на 14 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и
велосипедиста, если они встретились ровно на середине пути между городами А и В.
Предприятие поставило себе цель выпускать каждый год на 15 единиц продукции больше, чем в предыдущий.
Сколько единиц продукции произведёт предприятие за 13 лет, начиная с 8-го года, если в первый год было
произведено 50 единиц продукции?
Диагностическая работа по математике для 9 класса за 3 четверть в форме ГИА
