Рабочая программа по математке, 6 кл.
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №569

Невского района г. Санкт-Петербург

       Утверждаю:

         директор ГБОУ школа №569

         И.В.Королева ___________________

         приказ № _______________________

         от «_____» ________________201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 6 класса

                                                                                         Составитель программы:

                                                                                         учитель математики                                                                                                                                

                                                                                         И.Ю.Хольшева

2012-2013

Характеристика класса.

     Рабочая программа составлена с учетом индивидуальных особенностей обучающихся  6 «А» класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 25 человек, из которых мальчиков – 15, девочек – 10. 1 человек – 1997 года рождения, 5 – 1998, 2 – 1999, остальные – 2000.      В целом класс успешно завершил период обучения математике в 5 классе. Уровень подготовки большинства учащихся позволяет успешно обучаться в 6 классе и не требует корректировки содержания программы.

     Между обучающимися достаточно ровные отношения.  

     Класс можно условно разделить на три группы, примерно равные по количеству человек. Первая группа учеников проявляет желание и возможность изучать математику на продвинутом уровне. С учетом этого в содержание уроков включен материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки умений, так и на этапе контроля.

       Вторая группа обучающихся – это дети со средним уровнем способностей и средним уровнем мотивации к учению. Частые смены видов работы позволят компенсировать недостаточно развитое произвольное внимание.

      Третью группу составляют ученики с низким уровнем способностей и средним уровнем мотивации и ученики, оставленные на повторное обучение, с пробелами в знаниях и низким уровнем мотивации.  И те и другие в состоянии освоить программу по предмету на базовом уровне. В работе с этими детьми будет применяться индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностным и индивидуальным особенностям: дефициту внимания, недостаточной сформированности основных мыслительных функций (анализ, сравнение, выделение главного), плохой памяти. Пробелы в знания, не позволяющие усвоить учебный материал 6 класса, предполагается ликвидировать в часы дополнительных консультаций. Создание ситуаций успеха позволит повысить уровень мотивации и вовлечет в общую работу класса.

     В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидуальных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обуславливает необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов работы. Особое внимание следует уделять построению монологического высказывания, выработке произвольного внимания, развитию самостоятельности в учебной деятельности.

Характеристика класса.

     Рабочая программа составлена с учетом индивидуальных особенностей обучающихся  6 «Б» класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 12 человек, из которых мальчиков – 4, девочек – 8., год рождения  – 2000.      В целом класс успешно завершил период обучения математике в 5 классе. Уровень подготовки большинства учащихся позволяет успешно обучаться в 6 классе и не требует корректировки содержания программы.

     Между учащимися нейтральные отношения.  

     Класс можно условно разделить на две группы. Первую группу, самую малочисленную, составляют ученики, которые могут и хотят изучать математику на продвинутом уровне. С учетом этого в содержание уроков включен материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания, как на этапе отработки умений, так и на этапе контроля. В организации работы с этой группой обучающих учтен и тот факт, что они не отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в работе по образцу, чем в выполнении заданий творческого характера. 

     Вторая группа обучающихся (большинство класса) – это дети со средним или низким уровнем способностей и достаточно  высоким  уровнем мотивации к учению. Для успешного освоения программы по предмету на базовом уровне данными учащимися необходимо большое количество репродуктивных заданий, а также невысокий темп деятельности.

     Один ученик имеет средние способности и низкий уровень мотивации, а также пробелы в знаниях, обусловленные длительным периодом отсутствия по состоянию здоровья.

     В работе с учащимися будет применяться индивидуальный подход,  как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностным и индивидуальным особенностям: дефициту внимания, недостаточной сформированности основных мыслительных функций (анализ, сравнение, выделение главного), плохой памяти. Пробелы в знания, не позволяющие усвоить учебный материал 6 класса, предполагается ликвидировать в часы дополнительных консультаций. Создание ситуаций успеха позволит повысить уровень мотивации и вовлечет в общую работу класса.

     В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидуальных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обуславливает необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов работы. Особое внимание следует уделять построению монологического высказывания, выработке произвольного внимания, развитию самостоятельности в учебной деятельности.

1. Пояснительная записка

В Государственном бюджетном общеобразовательном учреждении средняя общеобразовательная школа №569 преподавание предмета «Математика» в 6 классах ведется на базовом уровне, по учебному плану – 6 часов в неделю (204 часа в год)

Данная рабочая программа разработана на основе следующего нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных  образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);
2. Примерные  программы основного общего образования по математике (письмо Департамента  государственной политики и образования Министерства образования и науки РФ от 7.06.2005 г. № 03-1263).
3. Приказ  Министерства образования и науки РФ от 24.12.2010 г. № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;

Основа – рабочая программа линии УМК «Математика – Сферы» (5 – 6 класс)

Учебник – Бунимович Е.А. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс», М., «Просвещение», 2011г.

Дополнительная литература:

1. учебно-методический комплект «Математика. Арифметика. Геометрия» для 6 класса линии УМК «Сферы». Бунимович Е.А. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник – тренажер. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.
2. Бунимович Е.А. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – тренажер. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.
3. Сафонова Н.В. «Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – экзаменатор. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.
4. Кузнецова Л.В. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия.

Поурочное тематическое планирование. 6 класс», М. «Просвещение», 2011 г.

1. Электронное приложение к учебнику, М., «Просвещение», 2011 г.
2. Бунимович Е.А. и др. «Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы», М., «Просвещение», 2011 г.

Общая характеристика курса математики 6 класса

Курс 6 класса линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры, кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии и элементов раздела «Логика и множества»

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Раздел «Геометрия» развивает геометрические представления учащихся, образное мышление,  пространственное воображение, изобразительные умения.

В курсе 6 класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, играющие роль мостика от арифметики к алгебре.

В разделе «Вероятность и статистика»  выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальные знания о приемах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

Цели

В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

1. Подведение учащихся на доступном для них уровне  к взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
2. Развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
3. Развитие интереса к математике, математических способностей;
4. Формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание обучения

6 класс

1. Повторение (6 ч.)

Повторение курса 5 класса: натуральные числа, обыкновенные дроби. Диагностическая работа.

Основная цель – систематизировать и проверить знания учащихся о натуральных числах и обыкновенных дробях.

2.        Дроби и проценты (18 ч.)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Основная цель — систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента.

      3.        Десятичные дроби (10 ч.)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основная цель — ввести понятие десятичной дроби; выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умение переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

      4. Действия с десятичными дробями (28 ч.)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближённое частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель — сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

5. Окружность (9 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и её построение. Построение треугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основная цель — создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных со взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трём сторонам; сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

6.        Отношения и проценты (22 ч.)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах. Столбчатые и круговые диаграммы.

Основная цель — познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии, развить навыки вычисления с процентами.

7.        Выражения,  формулы, уравнения (16 ч.)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объёма параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основная цель — сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

8.        Целые числа (13 ч.)

Числа, противоположные натуральным. Ряд целых чисел. Изображение чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основная цель — мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

9.        Рациональные числа (14 ч.)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение числа точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий. Примеры использования координат в реальной практике.

Основная цель — выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами.

10.        Решение уравнений (12 ч.)

Свойства верных равенств и следствия из них. Приведение подобных слагаемых. Решение уравнений.

Основная цель — научить учащихся применять свойства верных равенств и следствия из них; сформировать умение решать уравнения первой степени с одним неизвестным.

11. Координаты на плоскости (25 ч.)

Прямые на плоскости и в пространстве. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Графики прямолинейного движения, изменения температуры. Чтение и построение графиков.

Осевая симметрия. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основная цель — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых. Сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости. Познакомить учащихся с графическим изображением различных зависимостей. Познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

12. Многоугольники и многогранники (9 ч.)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основная цель — развить знания о многоугольниках; развить представления о площадях; познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения её площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретённые геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

13. Повторение. Итоговый контроль (10 ч.)

14. Множества. Комбинаторика ( 7 ч.)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задача перебором всех возможных вариантов.

Основная цель — познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путём перебора всех возможных вариантов.

Планируемый результат,  уровни усвоения материала учащимися .

  В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

1. Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
2. Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
3. Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
4. Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; примеры такого описания;
5. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;
6. Примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

1. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
2. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
3. выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
4. округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
5. решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;
6. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, выражать боде крупные единицы через более мелкие и наоборот.
7. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
2. устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Система контроля и оценивания

Зачеты и контрольные работы взяты из пособия:

Сафонова Н.В. «Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – экзаменатор. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.

Входная диагностическая работа составлена на основе тестов для 5-6 класса из пособия:  

      Смыкалова Е.В. «Развивающее обучение на уроках математики в 5-6 классах», СПб,  

      СМИО Пресс, 2001 г.

Материально-техническое обеспечение

     Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

1. Технические средства обучения:

- мультимедийный компьютер;

- мультимедиапроектор;

- интерактивная доска.

1. Информационные средства:

- коллекция медиаресурсов, электронные базы данных;

- Интернет.

1. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

- доска с координатной сеткой;

- комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник, циркуль;

- комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

1. Печатные пособия:

- таблицы по математике для 6 класса;

- портреты выдающихся деятелей математики.

Учебно-методическое обеспечение.

Литература ля учителя

Основная:

1. Кузнецова Л.В. и др. «Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений», М., « Просвещение», 2011 г.
2.  Бунимович Е.А. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.

Дополнительная:

1.  Бунимович Е.А. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник – тренажер. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.
2. Бунимович Е.А. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – тренажер. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.
3. Сафонова Н.В. «Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – экзаменатор. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.
4. Кузнецова Л.В. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия.

   Поурочное тематическое планирование. 6 класс», М. «Просвещение», 2011 г.

1. Электронное приложение к учебнику, М., «Просвещение», 2011 г.
2. Смыкалова Е.В. «Развивающее обучение на уроках математики в 5-6 классах», СПб, СМИО Пресс, 2001 г.
3. Смыкалова Е.В. «Сборник задач по математике для учащихся 6 класса», СПб, СМИО Пресс, 2010 г.

Литература для учащихся

Основная:

Бунимович Е.А. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.

Дополнительная:

1. Бунимович Е.А. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник – тренажер. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.
2. Бунимович Е.А. и др. «Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – тренажер. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.
3. Сафонова Н.В. «Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – экзаменатор. 6 класс», М., «Просвещение», 2011 г.
4. Электронное приложение к учебнику, М., «Просвещение», 2011 г.
5. Смыкалова Е.В. «Сборник задач по математике для учащихся 6 класса», СПб, СМИО Пресс, 2010 г.