Делители и кратные
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Тема: Делители и кратные.

Цель: ввести понятие делителей и кратных числа; научить находить делители числа и кратные числа.

Ход урока:

1. Самоопределение к учебной деятельности.

– Доброе утро, ребята! Какой сегодня замечательный зимний день! Но пройдёт немного времени и наступит весна.

- А какой самый первый весенний праздник? (8 Марта) 

- Что принято делать в этот день? (Поздравлять женщин, дарить подарки) 

- Какой подарок понравится и однокласснице, и маме, и бабушке? (Цветы, букет цветов)

 - Вы когда-нибудь составляли букеты? Что для этого нужно знать? (Какие цветы сочетаются между собой, какие цветы кому нравятся….)

- А может ли математика пригодиться при составлении букета? (Да, наверное…)

- Я уверена, что сегодняшний урок и последующие принесут вам новые открытия и много радости от общения друг с другом. Сегодня мы вспомним то, с чем познакомились раньше и, конечно, узнаем много нового.

2. Коллективная поисковая работа по изучению материала.

- Представьте, что у вас целая корзина цветов, и вы хотите поздравить своих учителей. Что вы будете делать? (Делить цветы на букеты)

- Что для этого нужно знать? (Сколько цветов в корзине, сколько букетов нужно составить, сколько цветов в одном букете)

1) Продолжим составлять букеты, выполняя № 703(б) (устно) стр. 160.

Из скольких цветов можно составить букеты? Почему не удалось составить букеты из 9 цветов? 11 цветов? (Во всех примерах число, на которое делим, является делителем, но в одних примерах мы можем выполнить деление, а в других нет.)

35 : 1                    35 : 2

35 : 5                    35 : 3

35 : 7                    35 : 11

35 : 35                  35 : 17

- Как называется число, на которое мы делим, в примерах первого столбика?(делитель числа)

- А как называется число, которое делим, число35?(делимое)

- А можно ли по-другому назвать это число?

- Кто-нибудь знает, как?

- Об этом мы с вами сегодня узнаем.

2) – Как можно сформулировать тему урока? О чём мы с вами говорим? (Делители и делимые)

– Хорошо! Но мы немножко уточним тему в процессе урока.

– Какая цель нашего урока? (Узнать другое название делимого, уточнить определение делителя для чисел, на которые данное число делится, и научиться находить делители, кратные числа)

3) Возвращаемся к  № 703.

 - Количество одинаковых букетов – это число, на которое 35 делится без остатка, т.е. нацело.

- На какие числа делится число 35?

35 : 1,  35 : 5,  35 : 7,  35 : 35

Эти числа называются делителями числа 35.

- Так какое число называют делителем числа? (Это число, на которое делят)

- А как называется число, которое делят? Давайте, попробуем ему придумать другое название.

Подсказка: Это слово произошло от старинного русского слова «крата», означающее «раз». 

- Где еще в жизни вы встречались с этим словом? (пятикратный олимпийский чемпион)

b - делитель числа а,   а – кратное числу b

- Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое называют кратным (делимым) второму, а второе – делителем первого. Таким образом, если а и b – натуральные числа и а делится нацело на b, то а кратно b, а b – делитель а. Можно использовать запись:      «а  b».

3. Закрепление изученного материала.

1. Решите № 706 (на доске и в тетрадях.)

K(14) = {14, 28, 56}.

D(270) = {2, 15, 30}.  Какие ещё делители есть у числа 270? Запишите.

35. Может ли делитель числа быть больше самого этого числа?
36. Может ли кратное быть меньше самого числа?
37. Является ли число кратным самому себе?
38. Сколько кратных может быть у числа?
39. Сколько делителей может быть у числа?

Запишите числа, у которых:

а) 1 делитель, (1)

б) 2 делителя, (3;5;7)

в) 3 делителя или больше  делителей, (4; 6; 9)

- Какое число является делителем всех чисел? (1)

2. ТПО  № 25.7 (а)

- Проверка (взаимопроверка)

4. Физминутка

1. ДЛЯ ГЛАЗ

Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время.
Быстро моргать в течение 10-12 секунд открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд.

2. ЦВЕТКИ

Наши алые цветки распускают лепестки,

Ветерок чуть дышит, лепестки колышет.

Наши алые цветки закрывают лепестки,

Головой качают, тихо засыпают.

(Дети медленно разгибают пальцы из кулачков, покачивают кистями рук вправо-влево, медленно сжимают пальцы в кулак, покачивают кулачками вперед-назад).

5. Самостоятельная работа

     1 группа

Тест «Делители и кратные» (ЭОР)

2 группа

Творческое задание «Флористы» (составить букеты)

6. Итог урока.

– Что нового вы сегодня узнали?

– Какие знания вам помогли в работе сегодня на уроке?

– Чему вы сегодня научились?

- Помогла вам математика составлять букеты?

– Проанализируйте свою работу на уроке, ответив на вопросы (учащимся предлагаются карточки с вопросами для рефлексии деятельности.)

Рефлексия:

1. Данная тема мне понятна (да / нет)
2. Я хорошо понял определение __________________________________
3. Я сумею найти ______________________________________________
4. В самостоятельной работе у меня всё получилось (да / нет)
5. Я доволен своей работой на уроке (да / нет)

7. Домашнее задание: п 25, № 704, 726, 732(б, в).

*Придумать задачи на тему: «Делители и кратные»

Приложение 1

2 группа

Творческое задание «Флористы»

          В корзине 45 цветов. Сколькими способами можно составить букеты из нечётного числа цветов?  Составьте букеты цветов для своих учителей одним каким-нибудь способом.