подготовка к ГИА
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) по теме

1. Представьте  выражение   в виде степени с основанием  3.   А.       Б.        В.       Г. 

2. Представьте  выражение   в виде степени с основанием  . А.        Б.     В.      Г. 

3. Частное    равно        А.  36         Б.  6            В.  1           Г. 

4. Упростите выражение .       А.              Б.                В.              Г. 

5. Сократите дробь .         А.             Б.              В.               Г. 

6. Частное  от деления    на    равно     А.           Б.          В.            Г. 

7. Выражение  тождественно равно    А.      Б.       В.     Г. 

8. Какое из указанных ниже выражений тождественно равно выражению ?

А.               Б.                 В.  1             Г. 

9. Выражение   тождественно равно     А.          Б.           В.            Г. 

10. Какое из указанных ниже выражений  можно представить  в виде степени с целым показателем и основанием  ?

А.               Б.                 В.               Г. 

11. Представьте  выражение    в виде степени с основанием  .   А.       Б.     В.              

Г.  данное выражение нельзя представить в виде степени с основанием  

12. Представьте  дробь    в виде квадрата некоторого выражения.

А.             Б.               В.                Г. 

13. Представьте одночлен     в виде куба другого одночлена.

А.             Б.               В.               Г. 

14. Представьте  выражение    в виде степени с основанием  4.

А.              Б.                 В.                Г. 

15. Если в выражении   внести множитель под знак корня, то получим

А.               Б.                 В.                Г. 

16. Выражение    тождественно равно.   А.     Б.      В.     Г. 

17. Если , , то какому из указанных ниже выражений равно выражение ?

А.           Б.              В.             Г. 

18. Упростите выражение  , если  , .

А.           Б.               В.            Г. 

19. Упростите выражение  , если  .

А.           Б.               В.            Г. 

20. Если , то выражение   тождественно равно

А.           Б.               В.  -6           Г. 

Вариант 1.

А1.  Выражение 3а (а -6) – ( а -9)2  тождественно равно:

1. 2а2 -81   2. 2а2 + 81   3. 4 а2 -81    4. 4 а2 + 81  

А2. Найдите сумму корней квадратного уравнения: -4х2 - 16х + 5 = 0

1. 16   2. 4   3.  5     4. -4  

А3. В произведении ху один из множителей увеличили на 3, другой уменьшили на 7.

На сколько увеличилось это произведение ?

1. 3у – 7х -21   2. 7х + у – 21    3.  7х+3у -21    4.  х-3у +8

А4. Вычислите (1,9 х 10 -5) (0,2 х 104)

1. 0,38  2. 0,038  3. 0,0038  4.3,8

А5. Укажите в каком ряду числа расположены в порядке возрастания:

1. 0,3  ;  4\9;  3\7;  0,7      2. 0,3; 3\7; 4\9; 0,7    3. 0,7; 4\9; 3\7; 0,3;    4. 0,3; 0,7; 3\7; 4\9;

А6. График обратной пропорциональности проходит через точку А( -8; 5).

Какая из указанных формул задает эту обратную пропорциональность?

1. у = х\40  2. у= 40\х   3.  у= - х\40   4. у= х\16

А7.График функции у=ах+в  расположен в II, III, IV координатных четвертях.

Каковы знаки коэффициентов а и в ?

1. а > 0, b >0   2. a <0, b >0    3. a < 0, b < 0    4.   a>0, b <0

А8. Каков знак числа а, если 4а > -2a

1. a>0      2. a <0   3. a=0  4.нельзя определить

А9. Поездка по железной дороге на новом экспрессе позволила сократить время в пути с 10ч до 6ч На сколько процентов уменьшилось время поездки?

1. на 60%    2. на 40 %  3. примерно на 66%   4. примерно на 34%

Задания части В.

В1.Найдите все целые решения  неравенства   -8  < 6 -2a < 2

В2. Упростите выражение:

В3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. 2\5 этих холодильников было отправлено в больницы, а 60 % остатка отправили в детские  сады. Сколько холодильников оправили в детские сады?

Вариант 2.

А1.  Выражение 4а (а +1 ) – ( 2а -3)2  тождественно равно:

1. 6а - 9   2. 16а -  9   3. - 6а - 9    4. -4 а - 9    

А2. Найдите сумму корней квадратного уравнения: 5 х2 - 15х + 9 = 0

1. 3   2. 15   3.  9     4. -3  

А3. В произведении ху один из множителей увеличили на 5, другой уменьшили на 3.

На сколько увеличилось это произведение ?

1. у +х +15   2. 3х + 5у – 15    3.  5у- 3х - 15    4.  3х-у +7

А4. Вычислите (4,1  х 10 -6) (0,2 х 105)

3. 0,82  2. 0,082  3. 0,0082  4.8,2

А5. Укажите в каком ряду числа расположены в порядке убывания :

1. 0,3  ;  4\9;  3\7;  0,7      2. 0,3; 3\7; 4\9; 0,7    3. 0,7; 4\9; 3\7; 0,3;    4. 0,3; 0,7; 3\7; 4\9;

А6. График обратной пропорциональности проходит через точку А( 6 ; -3).

Какая из указанных формул задает эту обратную пропорциональность?

1. у = х\18  2. у= -18\х   3.  у= 3\х  4. у= -х\18

А7.График функции у=ах+в  расположен в I, II, III координатных четвертях.

Каковы знаки коэффициентов а и в ?

1. а > 0, b >0   2. a <0, b >0    3. a < 0, b < 0    4.   a>0, b <0

А8. Каков знак числа а, если -5а   < 10a  

1. a>0      2. a <0   3. a=0  4.нельзя определить

А9. Стоимость жетона на вход в метро уменьшилась с 50 руб. до 15 руб.  На сколько процентов уменьшилось стоимость жетона?

1. на 60%    2. на 40 %  3.  на 70%   4. на 30%

Задания части В.

В1.Найдите все целые решения  неравенства   -2 < 1 – 3х  < 7

В2. Упростите выражение:

В3. Фермерское хозяйство собрало 960т зерна. 75% собранного зерна составила пшеница, а 5\6 остатка составила рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

Пояснительная записка.

Рекомендации по работе с презентацией.

Вашему вниманию представлены 48 прототипов задачи № 13

Открытого банка заданий по математике. ГИА – 2012.

На втором слайде презентации Вы видите кнопки перехода к конкретным слайдам. Большие кнопки – переход к теоретическому материалу. Маленькие кнопки – переход к задачам. Задачи разделены на две группы:

1. Решение линейных неравенств с одной переменной.
2. Решение квадратных неравенств.

В презентации используются настраиваемые кнопки.

                                         При нажатии на данные кнопки появляется решение примера

                                         на этом же слайде.

                                   При нажатии Вы переходите на слайды с теоретическим

                                         материалом

На 15, 16, 17 и 18 слайдах кнопка «Подсказка» предполагает анимационный эффект со стрелочками, которые напоминают о переносе слагаемых.

Чтобы вернуться к исходному примеру, необходимо нажать на кнопку возврата.

Она  есть на каждом слайде. Происходит возврат ко 2 слайду, где необходимо

нажать на кнопку с номером примера, который Вы решаете  

На слайдах 3, 4, 5 установлена кнопка перехода на следующий слайд.

Этой кнопкой можно воспользоваться при повторении теоретического материала.

На 56 слайде есть ещё две настраиваемые кнопки:                                     и  

Нажав на эти кнопки Вы перейдёте к конкретному

способу решения квадратного уравнения.

Чтобы визуализировать ответ на задачу, необходимо щёлкнуть мышкой по пустому месту слайда.

Только на втором слайде есть кнопка  перехода на последний слайд презентации.

Спасибо за проявленный интерес к данной разработке!

ВСЕМ ТВОРЧЕСКИХ УСПЕХОВ И УСПЕШНЫХ УЧЕНИКОВ!

Решение.

Решение.

Подсказка.

Подсказка.

Подбором

По формуле

Ответ:

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте отдельный лист. Сначала укажите

номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и

разборчиво.

21

Решите систему уравнений

y  5x  8,

y  x2  2.

22

23 Постройте график функции и найдите все значения , при

которых прямая имеет с графиком данной функции ровно одну общую

точку.

y  x  1

( x  x2 )2 k

y  kx

24 Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её периметр равен 52.

Найдите площадь трапеции.

25 На стороне треугольника отмечены точки и так, что .

Докажите, что если , то .