"Круговые диаграммы"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Тема урока

Место урока по теме

Круговые диаграммы

2 урок

Тип урока

Формы, приемы, методы

Комплексное применение знаний и способов действий

Урок - практикум по решению задач.

Методы: фронтальная, групповая и индивидуальная формы работы, обсуждение, работа с учебником,  выполнение тестов, проблемные ситуации, построение математических моделей

Приемы: «Ассоциативный ряд», «Согласен — Не согласен», синквейн, ключевые слова, «Отсроченная отгадка», «Генераторы — критики», «Деформированные задания»

Цель урока

Задачи урока

Создать условия для развития у учащихся ключевых компетенций: общекультурной (умение ставить цель деятельности, определять пути ее достижения, оценивать результаты деятельности; умение разрешать учебные проблемные ситуации, умение самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях); учебно-познавательной (нахождение, переработка, использование и представление информации для решения учебных ситуаций и задач), коммуникативной (учиться работать в паре и группе, взаимодействовать с партнером для получения общего результата).

обучающая – закрепить у обучающихся умение строить круговые диаграммы и навык их чтения; на основе изученного алгоритма решать практические задачи на построение круговых диаграмм;

развивающая – учить анализировать учебную задачу, правильно выбирать способы решения учебных задач и ситуаций;

воспитательная – развивать интерес к рассматриваемой на уроке проблеме и активность, направленную на решение учебных задач и ситуаций.

Предполагаемый результат

Знать

Уметь

1. Алгоритм построения круговой диаграммы;
   
2. Содержание каждого из этапов алгоритма;
   
3. Назначение круговых диаграмм.
   

По технологии Блума

Компетенции/УУД

Педагогические технологии

Оборудование

Общекультурная (умение ставить цель деятельности, определять пути ее достижения, оценивать результаты деятельности; умение разрешать учебные проблемные ситуации,  умение самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях);

Учебно-познавательная (нахождение, переработка, использование и представление информации для решения учебных ситуаций и задач);

Коммуникативная (учиться работать в паре и группе, взаимодействовать с партнером для получения общего результата).

Проблемное обучение, обучение в сотрудничестве, ИКТ, ТРИЗ, ТРКМ

Интерактивная доска

Мультимедийное оборудование

Учебник «Математика, 6» С.М. Никольского и др.

Карточки с КОЗ

Бланки ответов

Цель/задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Компетенции/

аспекты компетенции/УУД

Оценивание/формы контроля

Результат

I этап: Мотивирование (самоопределение) обучающихся к учебной деятельности (организационный момент) — 2 минуты

Мотивация обучающихся к учебной деятельности

Проверяет готовность обучающихся к уроку. Приветствует обучающихся,создаёт эмоциональный настрой на урок, мотивирует их к уроку.

На доске крупным шрифтом дана надпись «Говори на языке ...»

Обращает внимание на указанную надпись и сообщает следующее:

«Эта надпись служит названием настольной книги многих руководителей, консультантов. Книга рассказывает о том, как наилучшим образом представить свои идеи, передать информацию, удержать внимание аудитории в процессе изложения материала. К концу сегодняшнего занятия вы попробуете догадаться — как же все-таки называется данная книга?»

Выполняют самооценку готовности к уроку.

Приветствуют учителя, настраиваются  на урок.

Коммуникативная

Самооценка, оценка

Учащиеся класса готовы к учебно-познавательной деятельности.

II этап: Актуализация и фиксация затруднения в деятельности (организация подготовки и мотивации к изучению материала) — 5 минут

Организация подготовки и мотивации к изучению материала, необходимого для «открытия нового знания»; выявление затруднения в деятельности каждого обучающегося

Создаёт условия для формулирования темы урока учащимися, обеспечивает мотивацию учения:

 - Организовывает решение ребуса, связанного с темой урока и выполнение

задания с применением приема «Ассоциативный ряд».

- Организовывает выполнение задания с применением приема «Согласен — Не согласен».

Настраиваются на предстоящую работу в классе.

Решают ребус, выполняют задание.

Формулируют тему урока, записывают её в тетрадь.

Выполняют задание, осуществляют самопроверку.

Учебно-познавательная, коммуникативная, общекультурная

Участие в обсуждении, самооценка

Учащимися сформулирована  тема урока. Актуализированы  опорные знания.

III этап:  Постановка цели и задач урока  — 4 минуты

Создание проблемной ситуации, в результате которого обучающиеся самостоятельно выдвинут цели урока в виде вопросов

Создаёт условия для формулирования цели и задач урока, обеспечивает мотивацию учения.

Организовывает выполнение задания:

Исследуйте представленные данные и постройте круговую диаграмму:

расстояние до Солнца от планеты Меркурий около 58 млн. км, от планеты Венера около 108 млн. км, от планеты Земля около 150 млн. км.

Анализирует мнения учащихся, при необходимости направляет их.

Организовывает выполнение задания:

С помощью ключевых вопросительных слов «Что?», «Какие?», «Зачем?», «Где?», «Как?» запишите один вопрос, который может у вас возникнуть в связи с темой урока и результатами выполнения предыдущих заданий.

Выполняют задание. Участвуют в обсуждении предложенной ситуации, высказывают свои мнения, суждения.

В результате совместной деятельности высказывают предположение о том, что круговую диаграмму в данном случае строить не следует.

(Например, одна из проблем возникает при выполнении первого действия:

58+108+150=

Значение какой величины вычислили?)

Выполняют задание.

Формулируют составленные вопросы, определяющие цель и задачи урока.

Учебно-познавательная, коммуникативная, общекультурная

Участие в обсуждении

Учащимися сформулированы цели и задачи урока.

IV этап: Применение знаний и способов действий — 15 минут

Включение нового знания в систему знаний; повторение и закрепление ранее изученного; обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации

Формирует две группы: генераторы и критики. Организовывает выполнение задания с помощью приема «Генераторы — критики».

Задание — проблема: «В некотором травяном сборе соотношение трёх различных трав составляет 2:3:⬜. Вместо квадратика запишите такое натуральное число, чтобы можно было быстро и без трудоемких вычислений выполнить задание «Постройте круговую диаграмму».

Организовывает выполнение КОЗ. Осуществляет организацию групповой работы (3 группы) обучающихся по выполнению КОЗ.

Осуществляет консультационно-координирующую функцию.

Формируют две группы. Выполняют задание. Обсуждают решения, выбирают наиболее оптимальные значения вместо ⬜.

Выполняют КОЗ, используя учебник. Занимаются взаимообучением.

Результаты своей деятельности оформляют в бланке ответов.

После выполнения задания каждая из групп представляет у доски результаты своей работы (по одну из вопросов КОЗ). Члены других групп проверяют своё решение, задают возникающие вопросы, выясняют неясности.

Учебно-познавательная, коммуникативная, общекультурная

Коммуникативная

(Аспект:    письменная и устная коммуникации, продуктивная коммуникация – работа в группах)

Информационная

(Аспект:     отбор необходимой информации, использование информации для решения учебной задачи)

Учебно-познавательная

(Аспект:    применение знаний в нестандартной ситуации)

Участие в обсуждении, работа в группе,  исследовательская работа, выступление, КОЗ

Учащиеся применили новые знания и способы действий в измененной ситуации

V этап: Физкульминутка — 1 минута

Смена видов деятельности, переключение внимания

Организовывает проведение физ. минутки

Выполняют физкультминутку

Восстановление тонуса для дальнейшей работы

VI этап: Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону —  8 минут

Организация самостоятельного выполнения каждым обучающимся заданий на новый способ действий; организация  самопроверки обучающимися своих решений по эталону

Организует самостоятельную работу с самопроверкой по эталону (тестирование и задание на построение).

Выполняют тест и практическое задание на построение круговой диаграммы в тетрадях.

Осуществляют самоконтроль и самопроверку своей работы, используя ключ и модельный ответ, представленные на доске.

Учебно-познавательная, общекультурная

Тестирование

Учащиеся самостоятельно выполнили задания на построение и чтение круговых диаграмм, оценили результаты своей деятельности

VII этап: Рефлексия учебной деятельности на уроке. Итог урока — 4 минуты

Осознание обучающимися своей учебной деятельности; самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Организовывает рефлексию.

Предлагает вернуться к недописанному названию книги (надписи, представленной в начале урока на 1 этапе) и дать ответ на поставленный вопрос: «Как же все-таки называется данная книга?»

Предлагает вернуться к вопросам по теме, которые ставили в начале урока.

Оценивает работу учащихся на уроке.

Организовывает рефлексию, используя синквейн по теме урока.

Высказывают мнение:

«Говори на языке диаграмм». Обосновывают своё мнение.

Оценивают достижение поставленных целей.

Каждый зачитывает про себя свой вопрос и делает вывод: получен ли на него ответ. Фиксируют вывод в бланке рефлексии.

Оценивают свою работу, сдают оценки учителю.

Выполняют задание в тетрадях  по составлению сиквейна (в парах, сидящие за одной партой)

Коммуникативные

Личностные

Регулятивные

Участие в обсуждении, оценка и самооценка работы учащихся  на уроке, работа в паре.

Рефлексия способности организовывать собственную деятельность, достижения поставленных цели и задач.

VIII этап: Этап информирования о домашнем задании — 1 минута

Обеспечение понимания учениками цели и содержания д/з

Предлагает разноуровневые домашние задания на выбор учащихся. Комментирует д/з.

1 вариант д\з: Постройте круговую диаграмму «Режим дня» и исследуйте её.

2 вариант д\з: Придумайте свою задачу на построение круговой диаграммы. Постройте круговую диаграмму и исследуйте её.

Записывают домашнее задание в дневник, просматривают его в соответствии с комментариями учителя.

Учебно-познавательная

Учащиеся приняли домашнее задание.

Фамилия, имя ученика:

Ответ на мой вопрос

(Получен или нет)

Количество моих баллов, оценка за урок

За КОЗ (работа в группе)

За тест

За практическое задание

Всего

Оценка за урок

1 вариант

2 вариант

1) По диаграмме ПОРОДЫ ДЕРЕВЬЕВ В ПАРКЕ определить каких деревьев больше всего в парке?

2) По диаграмме ПОРОДЫ ДЕРЕВЬЕВ В ПАРКЕ определить количество берез, если всего в парке посажено 300 деревьев?

3) На диаграмме ЗАНЯТИЯ показано, чем занимаются ученики 6 класса после уроков. Какой процент учащихся занимается танцами?

4) Круговые диаграммы удобно использовать в тех случаях, когда нужно...

    А) представить соотношения между частями целого;

    Б) рассмотреть в сравнении полученные данные.

5) Мнения учащихся о просмотренном фильме разделились так: 60% учеников фильм понравился, 25% - очень понравился, 15 % - не понравился. На какой из диаграмм отражены эти данные?

                  А                                       Б                                           В

1) По диаграмме ПОРОДЫ ДЕРЕВЬЕВ В ПАРКЕ определить каких деревьев меньше всего в парке?

2) По диаграмме ПОРОДЫ ДЕРЕВЬЕВ В ПАРКЕ определить количество кленов, если всего в парке посажено 200 деревьев?

3) На диаграмме ЗАНЯТИЯ показано, чем занимаются ученики 6 класса после уроков. Какой процент учащихся занимается танцами?

4) Круговые диаграммы удобно использовать в тех случаях, когда нужно...

   А) рассмотреть в сравнении полученные данные;

   Б) представить соотношения между частями целого.

5) Мнения учащихся о просмотренном фильме разделились так: 60% учеников фильм понравился, 20% - очень понравился, 20 % - не понравился. На какой из диаграмм отражены эти данные?

                   А                                         Б                                       В

Элемент структуры

Требования

Компетенция

Коммуникативная.

Аспект:    письменная и устная коммуникации, продуктивная коммуникация – работа в группах.

Информационная.

Аспект:     отбор необходимой информации, использование информации для решения учебной задачи.

Учебно-познавательная.

Аспект:    применение знаний в нестандартной ситуации.

Стимул

    Ежегодно учащиеся школы на учебно-опытном участке выращивают овощи для организации питания обучающихся в школьной столовой. Ребята анализируют результаты опытов и исследовательских работ, направленных на повышение урожайности овощей, ведут учет выращенной продукции.

Задачная формулировка

   В школе ведут учёт сбора урожая овощей на пришкольном участке. Данные об урожае овощей, направленных на питание в школьной столовой за последние три года свели в таблицу.

    Выполните следующие задания и закончите заполнение таблицы.

1. Определите урожай картофеля, собранного в 2010 году, если известно, что урожай картофеля за 2011 и 2012 год вместе составил 70% от общего урожая за последние три года. Зафиксируйте результат в соответствующей клетке таблицы. Запишите результат в соответствующую клетку таблицы.
   
2. Вычислите урожай всех овощей в каждом году и впишите полученные результаты в таблицу. Соотнесите представленные на рисунке диаграммы с результатами вычислений в последней строке таблицы? Какая из диаграмм соответствует данным последней строки?
   

                         А                                           Б                                   В

3. Изобразите схематично на круговой диаграмме данные об урожае овощей в 2012 году, выполнив предварительно необходимые расчёты.
   

Источник информации

 Учебник:  Математика: 6 кл. /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2009

 1 глава «Отношения, пропорции, проценты»

Бланк выполнения задания

1. Решение:
   

2. Последней строке таблицы соответствует диаграмма …
   
3. Решение (необходимые расчёты):
   

Инструмент проверки

Модельный ответ:

1. Решение:  
   

1) 501+528=1029 (кг) за 2011 и 2012 годы

2)      1029 кг — 70%

             ?    кг — 100%

1029:х=70:100

х= 1029·100:70

х=1470

1470 кг картофеля собрали за три года

3) 1470-1029=441 (кг) в 2010 году

2. Последней строке таблицы соответствует диаграмма Б.
   

Обоснование: Урожай овощей в каждом году меньше половины всего собранного урожая за три года (727+840+1080=2647). На диаграммах А и В одна из частей круга больше его половины. Таким образом, данным последней строки таблицы может соответствовать только диаграмма Б.

1. 
   
2.        3.  Решение (необходимые расчёты):
   

360:1080·528≈176º

360:1080·87≈29º

360:1080·69≈23º

360:1080·48≈16º

360:1080·66≈22º

360:1080·189≈63º

360:1080·93≈31º

Критерии оценки:

Задание 1:

Шкала оценки:

Последовательный алгоритм решения задачи – 1 балл.

Правильно определена зависимость между величинами  - 1 балл.

За первое и третье действие — по 1 баллу.

За второе действие — 2 балла.

Грамотная математическая речь – 1 балл.

Аккуратная запись в бланке ответов – 1 балл.

Максимальное количество — 8 баллов.

Задание 2:

Шкала оценки:

За каждый верно полученный результат — 1 балл.

Верно указана диаграмма — 1 балл.

Дано развернутое обоснование ответа (выбора диаграммы) — 2 балла.

Грамотная математическая речь — 1 балл.

Максимальное количество — 7 баллов.

Задание 3:

Шкала оценки:

За каждое действие — 1 балл.

За построение круговой диаграммы  — 0-6 баллов.

Грамотная математическая речь — 1 балл.

Аккуратное выполнение построений — 1 балл.

Максимальное количество — 15 баллов.

Максимальное количество баллов за КОЗ — 30.