Подготовка к ЕГЭ
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

Голик Людмила Александровна

Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

Вариант 1

1. Найдите площадь четырехугольника.

2.  Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (5;5), (5;7), (1;9).

3.  Найдите квадрат длины вектора  + .

4. Вектор  с концом в точке B(5, 3) имеет координаты (3, 1). Найдите абсциссу точки A

5.. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4, 2), (8, 4), (6, 8), (2, 6).

Вариант 2

1. Найдите площадь четырехугольника.

2. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (10;4), (10;6), (1;9).

3. Найдите квадрат длины вектора  + .

4. Вектор  с концом в точке B(9, - 3) имеет координаты (6, 2). Найдите абсциссу точки A

5. Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

Задача. На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

               

Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке . Найдите точки экстремума функции f(x) на этом отрезке и определите их.

      

Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке. Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x).

       

   



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до оси абсцисс.

Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6, 8) относительно оси Oy.

Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и B(-2, 2).

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и B(-6, 0).

Найдите длину отрезка, соединяющего точки (6, 8) и (-2, 2).

Найдите длину вектора (6, 8).

Найдите квадрат длины вектора .

Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8), с осью абсцисс. 

Точки O(0, 0), B(6, 2), C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

Точки O(0, 0), A(6, 8), B(6, 2), C(0,6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

Точки  (0, 0),  (10, 8),  (2, 6) и  являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки .

Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением , с осью Ox.

Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением , с осью Oy.

Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы она касалась оси ординат?

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

Две стороны прямоугольника  равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке. Найдите длину суммы векторов  и .

Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора .

Найдите квадрат длины вектора  + 

Найдите сумму координат вектора 

Найдите сумму координат вектора  + .

Найдите сумму координат вектора .

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.



Предварительный просмотр:

Диагностическая карта подготовки к ЕГЭ по математике ученика (цы)  класса МБОУ -  СОШ№6  Ф.И.___________________________________________________ 2012/13 учебный год

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности

Дата проведения работы

В1

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

целые числа,

дроби

проценты

В2

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (графическое представление данных)

В3

Уметь выполнять действия  с геометрическими фигурами, координатами и векторами

геометрия  на клетчатой бумаге

геометрия  на плоскости

В4

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (табличное представление данных)

В5

Уметь решать уравнения и неравенства

алгебраические

показательные

логарифмические

тригонометрические

В6

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

треугольник

четырехугольник

окружность, круг

окружность, вписанная в треугольник, окружность, описанная около треугольника

многоугольники

В7

Уметь выполнять вычисления и преобразования

степенные и логарифмические выражения

тригонометрические выражения

В8

Уметь выполнять действия с функциями

производная, её геометрический и физический смысл

В9

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

углы и расстояния в пространстве

многогранники

тела и поверхности вращения

В10

Уметь решать задачи по комбинаторике, статистике, теории вероятностей

В11

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

объемы и площади поверхности тел вращения

В12

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

В13

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

задачи на движение

задачи на совместную работу

задачи на смеси, сплавы, проценты.

В14

Уметь выполнять действия с функциями

применение производной к исследованию функций

Учитель математики: Голик Людмила Александровна



Предварительный просмотр:

  1. Задача. На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

  1. Задача. На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

  1. Задача. На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке [−5; 5]. Найдите точку минимума функции f(x) на этом отрезке.

Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке [−3; 7]. Найдите точку максимума функции f(x) на этом отрезке.

Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке [−6; 4]. Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−4; 3].

Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке [−3; 7,5]. Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке [−10; 4]. Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Задача. Найти точку минимума и минимальное значение функции y = 2x3 − 3x2 − 12x + 1 на отрезке [−3; 3].

Задача. Найти наибольшее значение функции y = x3 + 3x2 − 9x − 7 на отрезке [−5; 0].

Задача. Найти точку максимума функции на отрезке [−8; 8].

           

Задача. Найти точку максимума функции y = sin x − 5x·sin x − 5cos x + 1, принадлежащую отрезку [−π/3; π/3].

Задача. Найти наибольшее значение функции y = 4tg x − 4x + π − 5 на отрезке [−π/4; π/4].

Задача. Найти наименьшее значение функции y = (x2 − 5x + 5)ex − 3 на отрезке [−1; 5].

Задача. Найти наименьшее значение функции y = x2 − 3x + ln x на отрезке [0,5; 5].

Задача. Найти наибольшее значение функции y = ln(6x) − 6x + 4 на отрезке [0,1; 3].

Задача. Найдите наименьшее значение функции y = x3 − 4x2 − 3x на отрезке [1; 5].

Задача. Найти точку минимума и минимальное значение функции y = 2x3 − 3x2 − 12x + 1 на отрезке [−3; 3].

№27491 На рисунке изображен график y=f  ‘(x) -  производной функции f(x), определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-3;2] функция f(x)  принимает наибольшее значение.

№27492 На рисунке изображен график y=f ‘(x) -  производной функции f(x),  определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3]  функция f(x)  принимает наименьшее значение.

№27487 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

№27501 На рисунке изображен график y=f ‘(x) -  производной функции f(x),  определенной на интервале (-10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y= -2x-11  или совпадает с ней.

№119971  На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

№119972  Прямая y=3x+1  является касательной к графику функции ax2 + 2x + 3.  Найдите a.

№119976  Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/2t3-3t2 +2t, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6с.

№119978  Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2 -13t+23, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?



Предварительный просмотр:

Как вести себя во время экзамена

1.Будь внимателен!

2.Соблюдай правила поведения!

3.Сосредоточься!

4.Не бойся!

5.Начни с лёгкого!

6.Пропускай!

7.Читай до конца!

8.Думай только о задании!

9.Исключай!

10.Запланируй два круга!

11.Угадывай!

12.Проверяй!

13.Не огорчайся!



Предварительный просмотр:

Найдите угол  прямоугольного параллелепипеда, для которого . Ответ дайте в градусах.

Найдите угол  прямоугольного параллелепипеда, для которого . Ответ дайте в градусах.

В правильной шестиугольной призме  все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками  и .

В правильной шестиугольной призме  все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками  и .

В правильной шестиугольной призме  все ребра равны 1. Найдите тангенс угла .

В правильной шестиугольной призме  все ребра равны 1. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Найдите расстояние между вершинами  и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите расстояние между вершинами  и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите квадрат расстояния между вершинами  и  прямоугольного параллелепипеда, для которого .

Найдите расстояние между вершинами  и  прямоугольного параллелепипеда, для которого .

Найдите тангенс угла  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите тангенс угла  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В правильной треугольной пирамиде   — середина ребра  — вершина. Известно, что , а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка .

 В правильной треугольной пирамиде   — середина ребра  — вершина. Известно, что , а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка .

В правильной треугольной пирамиде  медианы основания пересекаются в точке . Объем пирамиды равен 1, . Найдите площадь треугольника .

Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 1. Найдите диаметр основания.

В прямоугольном параллелепипеде  известно, что ,. Найдите длину диагонали .

В кубе  точка  — середина ребра , точка  — середина ребра, точка  — середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном параллелепипеде  ребро , ребро , ребро . Точка  — середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки  и .


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Элективный курс "Подготовка к экзамену в новой форме по русскому языку в 9 классе" готовит к экзамену девятиклассников. Материалы этого курса могут быть использованы и при подготовке к ЕГЭ по русскому языку в 11 классе.

№п/пДатаТема занятияВиды работ1 Структура экзаменационной работы по русскому языку в новой форме и критерии её оцениванияЛекция учителя2 Этапы работы над изложениемЛекция учителя4 Редак...

Психологическая подготовка учащихся при подготовке к ЕГЭ по физике

Единый государственный экзамен имеет ряд особенностей. Эти особенности могут вызывать у выпускников различные трудности. В материале приведены их краткие характеристики и основные пути профилактики....

Модуль 1Микромодуль 1: Подготовка глины Область работы: подготовка сырьевой смеси

Презентация создана для обучения производственного персонала и студентов, прошедших правтику на промышленных предприятиях, по теме "Оборудование дробильного отделения цементных заводов, работающих по ...

Методическая разработка "Подготовка учащихся к написанию эссе в ходе обобщающего повторительного курса "Обществознания" для подготовки к Единому государственному экзамену.

Аннотация: в работе представлена практическая методика, позволяющая активизировать учебную деятельность учащихся в процессе подготовки успешного написания эссе при сдаче ЕГЭ по обществознанию....

Физическая подготовка, Тактическая подготовка,Тактика защиты, Техническая подготовка

Строевые упражнения. Понятие о строе и командах. Шеренга, колонна, дистанция и интервал. Расчет по порядку. Расчет на «первый—второй». Перестроение из одной шеренги в две. Размыкание и смыкание ...

Контрольно-переводные нормативы по общей физической и специальной физической подготовки для перевода с дополнительной образовательной программы физкультурно-спортивной направленности шахматы на подготовку на этапе начальной подготовки (второй год обучени

Контрольно-переводные  нормативыпо общей физической и специальной физической подготовки для перевода с дополнительной образовательной программы физкультурно-спортивной направленности шахматы на п...


 

Комментарии

Савоська Наталья Васильевна

Людмила Александровна, чудный материал, спасибо!

Савоська Наталья Васильевна

Какая работа, просто чувствуется, что вы настоящий профессионал!

Макаровская Людмила Николаевна

Данный материал очень облегчит ученикам подготовку к экзамену за короткий срок