Математическая газета для учащихся 9класса"Времена года".Осень.Зима.Весна.Лето.
материал по алгебре (9 класс) по теме

Для древних историков Архимед, прежде всего инженер, конструктор удивительных военных машин. С помощью этих машин он успешно защищал родной город Сиракуз от  римской армии. На сухопутные

 войска римлян с невероятной быстротой сыпались камни огромной величины и веса; тяжелые балки, загнутые на конце в виде журавлиных клювов, поднимали корабли высоко в воздух, а затем опускали в воду и так топили. Казалось, осаде не будет конца. Лишь через два года – и только из-за беспечности местных жителей, охранявших стены,- римлянам удалось взять город. Легенды рассказывают, что когда солдаты ворвались

в город, Архимед  был занят решением задачи и что-то  чертил.

Римский воин приказал ему встать, но старый

учёный не повиновался, сказав,

 что хочет закончить решение. Тогда римлянин выхватил меч и убил Архимеда.

Но не только выдающимся инженером был Архимед, он прославился и своими математическими работами. В работе «Об измерении круга» Архимед доказал, что

3< π <3; именно из этого неравенства следует, что π ≈3,14.  Этим приближённым значением мы пользуемся до сих пор.

Даша с Колей оставили недоеденный арбуз на столе.

Арбуз состоял на 99% из воды и

Папа,  мама, Маша, Яша и Вася пошли в лес за грибами. Вместе они нашли 18 грибов, причём каждый нашёл хотя бы один гриб и никто не нашёл столько же грибов, сколько другой. 1)Мог ли папа найти 6 грибов?

2)Мог ли папа найти 9 грибов?

3)Вася самый маленький. Можно ли узнать ,сколько грибов нашёл Вася?

Поезд проходит мимо семафора за 5сек, а мимо платформы длиной 150 м за 15 сек.Найдите длину поезда и его скорость.

На потолке комнаты сидит муха. Расстояние от неё

до трёх из четырёх нижних  углов

комнаты равно 3м, 4м, и 5м. Чему равно расстояние от мухи до четвёртого нижнего угла?

Она могла стать поэтом, потому что с раннего детства имела склонность к сочинительству стихов. Могла стать писательницей – её повести «Воспоминания детства» и «Нигилистка»

 можно поставить в один ряд с трилогией  Л.Н. Толстого «Детство. Отрочество. Юность» и романом И.С. Тургенева «Отцы и дети».

Но мы знаем Ковалевскую ,как выдающегося учёного математика. Её работы на поприще математики принесли ей мировую славу, сде -

В  саду Деда Мороза вот уже более 1000лет растёт Волшебная ёлка.

Известно, что каждое утро на ней  вырастают 100 иголок и каждая иголка  живёт ровно 4 года, а затем отмирает.

Сколько же всего иголок на Волшебной ёлке?

Два лыжника стартовали друг за другом с интервалом 9 мин. Второй лыжник догнал первого в 9 км от старта. Дойдя до отметки 27км, второй лыжник повернул обратно и встретил первого на расстоянии 2 км от точки поворота.

 Найдите скорость второго лыжника, если скорости лыжников постоянны.

Архимед – греческий учёный, основатель гидростатики, создатель мощных катапульт, гигантских кранов, защитник Сиракуз; погиб в212г.до н.э

С именем Архимеда связывают открытие законов рычага, введение понятия центра тяжести. И сегодня известны спираль

 Архимеда, закон Архимеда, аксиома Архимеда  и т.д. Это он определил число π.

Крылатой стала его фраза: «Дайте мне точку опоры и я переверну Землю».

В трапеции ABCD известны основания ВС =а, AD=b и высота ВН=h.Диагонали пересекаются в точке К. Какие из следующих величин можно найти , исходя из этих данных:

1.среднюю линию трапеции;

2. площадь трапеции;

3. диагональ АС;

4.площадь треугольника АКD?

В апреле прошлого года количество пасмурных дней в Петербурге составляло 25% от количества солнечных,

а количество прохладных дней – 20% от количества тёплых дней. Только 3 дня в апреле были пасмурными и прохладными

Сколько  дней  были тёплыми и солнечными?

Витя изготовил бы скворечник за 2 часа, а Паша – за 1,5 часа.

За сколько часов изготовили бы три

скворечника ребята, помогая друг другу.

Древние египтяне вычисляли площадь выпуклого четырёхугольника, стороны которого равны  a, b, c, d по формуле   S=∙.

Выясните, для

каких четырёхугольников эта формула даёт правильный результат.

Кузнечик прыгает по плоскости так, что длина каждого следующего прыжка вдвое больше длины предыдущего прыжка. Сможет ли

кузнечик когда – нибудь  вернуться в начальную точку?

Летом у Васи на даче целые сутки было отк-рыто окно. В первый час влетел один комар, во второй – 2, в третий -3 и

 т.д. Начиная со второго часа,  Вася без сна и отдыха охотился за комарами. За второй час он убил 1 комара, за третий – двух, и так далее. Сколько живых комаров осталось в комнате к концу суток?

Трава на всём лугу растёт одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров поели бы её за 24 дня, а 30 коров – за 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву

за 96 дней?

(Предполагается, что коровы поедают траву равномерно)

У ромашки 12 лепестков. За ход разрешается оторвать либо один лепесток, либо два рядом растущих лепестка. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

. Кто выиграет при правильной игре? А если лепестков 11?