Тематические тесты по математике
материал по алгебре по теме

Тестовое задание по темам:

1. Квадратные уравнения и неравенства. Квадратная функция.
2. Функции и их свойства.
3. Элементы теории пределов.

Вариант 1.

1. Областью определения функции  является:

А: R                В:                 С:  

2. Функция  убывает на интервале:

А:                 В:                 С: R

3. Функция  является:

А: четной            В: нечетной                С: ни четной, ни нечетной

4.     равен:

А: 4                        В: -8                        С: 32

5.     равен:

А: 4                        В: -4                        С: 8

Вариант 2.

1. Областью определения функции  является:

А:                 В: R\{-1;4}                С: R

2. Функция   является:

А: четной              В: нечетной                С: ни четной, ни нечетной

3. Функция  возрастает на интервале:

А: R                        В:                 С:

4.     равен:

А: 0                        В: 4                        С: -4

5.     равен:

А:                         В: 1                        С:

Вариант 3.

1. Областью определения функции  является:

А: [-6;1]                        В:         С: R

2. Функция  является:

А: ни четной, ни нечетной              В: четной                С: нечетной

3. Функция  возрастает на интервале:

А:                 В:                 С: R

4.     равен:

А: -3                        В: 3                        С: 1

5.     равен:

А: 10                        В:                         С:

Вариант 4.

1. Областью определения функции  является:

А:         В: [-2;2]                        С: R

2. Функция  является:

А: возрастающей        В: убывающей                С: постоянной

3. Функция  является:

А: четной                В: нечетной                    С: ни четной, ни нечетной

4.     равен:

А: 4                        В: 10                        С: 6

5.     равен:

А: 10                        В: -1                        С: 1

Тестовое задание по темам:

1. Показательная, логарифмическая, степенная функции.
2. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Вариант 1.

1. , степень числа  с  можно представить как:

А: с1                        В: с2                        С: с3

2.  является число:

А: 1                        В: 2                        С: 3

3. Если , то  х  равен:

А: 0                        В: 1                        С: -1

4. Если , то  х  равен:

А: 2                        В: 3                        С: 4

5. Если , то:

А: x>2                        B: x<2                        C: x<4

6. Функция  является:

А: убывающей                В: возрастающей        С: постоянной

Вариант 2.

1. , степень числа  а  можно представить как:

А: а4                        В: а5                        С: а1

2.  является число:

А: 1                        В: 2                        С: 3

3. Если , то  х  равен:

А: 0                        В:                         С:

4. Если , то  х  равен:

А: 1                        В: 0                        С: 6

5. Если , то:

А: x>-1                        B: x<1                        C: x>0

6. Функция  является:

А: возрастающей        В: убывающей                С: постоянной

Вариант 3.

1. , степень числа  b  можно представить как:

А: b-2                        В: b-3                        С: b2

2.  является число:

А: 8                        В: 4                        С: 6

3. Если , то  х  равен:

А: 1                        В: 2                        С: -1

4. Если , то:

А: x>0                        B: x>3                        C: x<1

5. Если , то  х  равен:

А: -1                        В: 1                        С: 3

6. Функция  является:

А: убывающей                В: возрастающей        С: постоянной

Вариант 4.

1. , степень числа  х  можно представить как:

А: х10                        В: х1                        С: х17

2.  является число:

А: 0                        В: 1                        С: 7

3. Если , то  х  равен:

А: 2                        В:                         С: 4

4. Если , то:

А: x>-1                        B: x>1                        C: x>0

5. Если , то  х  равен:

А: 0                        В: 5                        С: 8

6. Функция  является:

А: постоянной                В: убывающей                С: возрастающей

Тестовое задание по темам:

1. Векторы в пространстве.
2. Различные уравнения прямой.

Вариант 1.

1. Если , то координаты вектора  равны:

А: (5; 4; 1)                В: (5; -4; 1)                С: (-5; 4; -1)

2. Если , то  равен:

А: 5                        В: -5                        С: 3

3. Уравнение прямой имеет вид: . Тогда направляющий вектор прямой имеет координаты:

А: (4; 5)                        В: (-3; 2)                С: (3; -2)

4. Прямая проходит через точку (3; 1) и имеет нормальный вектор (2; 4). Тогда ее уравнение имеет вид:

А: 3х+2у-10=0                В: 3х+у-10=0                С: 3х+у=0

5. Если (1; 2; 0), (-2; 1; 3), то  равно:

А: 0                        В: 1                        С: 4

Вариант 2.

1. Если  (0; 4; -1), то его разложение в базисе имеет вид:

А:                 В:                 С:         

2. Если (0; 1; 4), (0; 8; -1), то  равно:

А: 4                        В: -4                        С: 8

3. Уравнение прямой имеет вид: 4х+3у+10=0. Тогда нормальный вектор прямой имеет координаты:

А: (10; 1)                В: (-4; -3)                С: (4; 3)

4. Прямая проходит через точку (1; 2) и имеет направляющий вектор (4; 3). Тогда ее уравнение имеет вид:

А:                 В:          С:

5. Если  А(1; -1; 0), В(2; 4; 3), то координаты вектора  равны:

А: (1; 3; 2)                В: (1; 5; 3)                С: (-1; -5; -3)

Вариант 3.

1. Если на оси Ох прямая отсекает отрезок 5, а на оси Оу  отрезок 7, то уравнение прямой имеет вид:

А:                 В:                 С:  

2. Если уравнение прямой , то ее общее уравнение имеет вид:

А: 3х+у+10=0                В: 3х-у=0                С: 3х-у-10=0

3. Вектор тогда его координаты:

А: (3; 1; -2)                В: (3; 1; 2)                С: (3; -1; 2)

4. Если , то  равен:

А: 4                        В: 5                        С: 1

5 Если (1; 2; 3), (3; 4; 0), тогда их скалярное произведение равно:

А: 11                        В: 12                        С: 13

Вариант 4.

1. Общее уравнение прямой имеет вид:

А: Ах+Ву+С=0                В:         С:

2. Если уравнение прямой имеет вид , то она проходит через точку:

А: (2; 3)                        В: (0; 0)                        С: (3; -1)

3. Вектор (3; 2; 0), то его разложение в базисе имеет вид:

А:                 В:                 С:

Тестовое задание по теме:

1. Неопределенный интеграл и его свойства.
2. Определенный интеграл и его свойства.

Вариант 1.

1. F(x) является первообразной для  f(x) на заданном промежутке, если:

А: F’(x)=f(x)                B: F(x)=f(x)                C: F(x)=f’(x)

2.  равен

А:                 В:                 С:

3.  равен

А: 23                        В: 20                        С: 26

4. Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

А:                      В:

С:

5.  равен:

А: 0                        В:                 С:

Вариант 2.

1. Функция   f(x) имеет первообразную . Тогда ее первообразной является и:

А:                 B:                 C:

2.  равен

А:                 В:                 С:  3.  равен

А:                         В:                         С:

4.  равен:

А:                 В:                 С:

5. Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

А:                           В:

С:

Вариант 3.

1. Сколько функция   f(x)  имеет первообразных:

А: одну                        В: две                        С: бесконечно много

2.  равен:                

А:                 В:                 С: 0

3.  равен:                

А:                 В:                 С:

4.  равен

А: 2                        В:                         С:

5. Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

А:                            В:

С:

Вариант 4.

1. Интеграл  равен:

А:         В:                 С: 0

2. Если , то  равна:

А: 6х                        В:                          С: 3х

3.  равен:

А:                 В:                         С:

4.  равен

А:                         В:                         С: 1

5. Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

А:                            В:         С:

Тестовое задание по теме:

1. Производная
2. Исследование функций с помощью производной.

Вариант 1.

1. Средняя скорость точки, движущейся по прямой по закону , на промежутке [1; 3] равна:

А: 16                В: 11,5                С: 9,5                D: 11

2. Производная функции  в точке  равна:

А:                 В:         С:         D:

3. Производная функции  равна нулю в точках:

А:                         В:

С:                 D:

4. Производная функции  в точке  равна:

А:                 В:                 С:                 D:

5. Уравнением касательной к графику функции  в точке с абсциссой  является:

А:                 В:

С:                         D:

6. В интервале (0; 3) стационарными точками функции  являются:

А: 0; 1                В: 1                С: 0; 0,5                D: 0; 1; 3

7. Функция  убывает при значениях х:

А:                 В:         

С:                 D:

8. Наибольшее значение функции  на отрезке [-3; 1] равно:

А: 13                В: 3                С: 12                D: 4

Вариант 2.

1. Средняя скорость точки, движущейся по прямой по закону , на промежутке [1; 4] равна:

А: 16                В: 11,5                С: 9,5                D: 11

2. Производная функции  в точке  равна:

А:                 В:                 С:                 D:

3. Производная функции  равна нулю в точках:

А:                         В:

С:                         D:

4. Производная функции  в точке  равна:

А:         В:                 С:                 D:

5. Уравнением касательной к графику функции  в точке с абсциссой  является:

А:                         В:

С:                         D:

6. В интервале (0; 4) стационарными точками функции  являются:

А: 0; 1                В: 0; 1; 2        С: 1                D: 0; 1; 4

7. Функция  возрастает при значениях х:

А:                         В:

С:                         D:

8. Наименьшее значение функции  на отрезке [-1; 2] равно:

А: -8                В: -9,5                С: -12                D: -10

Тестовое задание по теме:

Прямые и плоскости в пространстве.

1. Сколько существует плоскостей, проходящих через данную прямую и точку в пространстве?

А: 0                В: только 1                С:                 D: 1 или

2. Каково взаимное расположение прямых АВ1 и ВD1 в прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1?

А: скрещиваются        В: пересекаются                С: параллельны

3. Каково взаимное расположение прямой В1С1 и плоскости ВDA1 в прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1?

А: параллельны                                В: пересекаются        

С: пересекаются или параллельны        D: другой вариант ответа

4. Каково взаимное расположение плоскостей BDA1 и В1D1C в прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1?

А: параллельны                                В: пересекаются        

С: пересекаются или параллельны        D: другой вариант ответа

5.    Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Сколько существует пар параллельных плоскостей, одна из которых проходит через а, а другая – через b?

А: 0                В: только 1                С:                 D: 0 или 1                Е: 0 или

6. Какие из следующих фигур можно получить как параллельную проекцию квадрата 4 см  4 см:

I – прямоугольник 2 см  4 см

II – прямоугольник 4 см  8 см

III – трапецию с основанием 2 см и 4 см

А: ни одну из этих фигур                D: фигуры  II и III        

В: только фигуру I                        Е: все три фигуры

С: фигуры I и II                                

7. Даны три параллельные плоскости. Расстояние между  и  равно 3,  расстояние между  и  равно 5. Чему равно расстояние между  и ?

А: 2                В: 4                С: 8                D: 2 или 8

8. Известно, что прямая а параллельна прямой b, а прямая b пересекается с плоскостью . Каково взаимное расположение прямой а и плоскости  ?

А: обязательно пересекаются                В: обязательно параллельны

С: пересекаются или параллельны        D: другой ответ

9. На ребрах AD, АВ и CD тетраэдра ABCD произвольно взяты точки К. Е. М. Какие ребра, кроме трех указанных, пересекают плоскость КЕМ?

А: АС                В: ВС                С: BD                D: никакие

10. Угол между перпендикуляром и наклонной равен 600, длина перпендикуляра 20 см. Чему равна длина наклонной?

А:  см                        D: 40 см

В:  см                        Е: другой ответ

С:  см                                

11. Точка Р удалена от всех сторон квадрата на расстояние , от плоскости квадрата на расстояние 1. Чему равна сторона квадрата?

А:  1                        D:

В:                          Е: определить нельзя

С: 2                        

12. Чему равно расстояние между точками А (1; 1; -1) и В (-1; 1; 1)?

А:                  В: 2                С:          D:          Е: 4

13. Какая из указанных точек М симметрична точке А (1; -1; -1) относительно координатной плоскости ху?

А: М (1; -1; 1)                        D: М (-1; 1; -1)

В: М (-1; -1; 1)                        Е: М (1; 1; -1)

С: М (-1; 1; 1)                        

14. Даны точки А (0; 1; -1) и В (1; -1; 0). Чему равны координаты вектора ВА?

А:  (1; 0; -1)                        D: М(1; 2; 1)

В: (-1; 2; -1)                        Е: другой ответ

С: М(1; -2; 1)                

15. При каких значениях n  векторы  и  перпендикулярны?

А:  ни при каких                D: при n=2

В: при n=1                         Е: другой ответ

С: при n=-1                

Тестовые задания по теме:

1. Тригонометрические функции.
2. Тригонометрические уравнения.

Вариант 1.

1. Чему равно значение :

А: ;         В: ;         С: ;         D: .

2. Какой является функция :

А: четной                        В: монотонной возрастающей

С: монотонно убывающей        D: постоянной

3. Чему равен :

А: 600;                 В: 450;                 С: 300;                 D: 900.

4. Какая из функций имеет ассимптоты :

А:         В:         С: ;          D: .

5. Решением уравнения  является:

А: ;                В: ;

С: ;                D: .

Вариант 2.

1. Чему равно значение :

А: ;                 В: 1;                 С: 0;                 D: не существует.

2. Какой является функция :

А: четной                        В: убывающей        

С: возрастающей                D: постоянной

3. Чему равен :

А: 450;                 В: 300;                 С: 600;                 D: 900.

4. Какая из функций ограничена:

А:                 В:                 С: ;

D: ограниченных тригонометрических функций нет.

5. Если  , то х равен:

А: ;                В: ;

С: ;                D: .