Разработка урока по теме: «Производная функции»
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА МОСКВЫ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №136

Разработка урока по теме:

 «Производная функции»

Урок подготовила

учитель математики

ГБОУ СОШ № 136

Груздева Светлана Ивановна

2012 г.

Тема: «Производная функции».

Цели: систематизация знаний и способов действий.

Задачи: образовательные:

совершенствовать технику дифференцирования; создавать условия для воспроизведения в памяти учащихся системы опорных знаний и умений;

развивающие:

развививать умение наблюдать, классифицировать, анализировать математические ситуации, повышать вычислительную культуру учащихся, развивать математическую речь, развивать коммуникативную способность учащихся;

воспитательные:

воспитывать такие качества личности, как познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Оборудование: мультимедийный проектор, слайды, созданные в программе Microsoft Power Point, компьютеры, программный продукт «Математика для всех» (web –приложение) с тестовыми заданиями (или использовать любой набор тестовых заданий по теме «Производная функции»), контрольные оценочные листы, тексты заданий для экспертов.

 Структура урока:

1. Организационный момент (1 мин).
2. Объявление темы урока, постановка цели и задач (2 мин)
3. Повторение теоретического материала.

1. Правил дифференцирования (5 мин)

1. Таблицы производных (3 мин)

4. Разминка – устные упражнения (6 мин)
5. Письменные упражнения (с обсуждением и последующей проверкой) (5 мин).
6. Письменные упражнения (решение у доски с комментарием) (7 мин).
7. Контроль и самоконтроль (найди ошибку) (3 мин).
8. Проверка знаний (тестовые задания на компьютере, работа на контрольных

оценочных листах с последующей проверкой экспертами) (10 мин)

9. Подведение итогов работы (диаграмма результатов выполнения тестов)
10. Дифференцированное домашнее задание (2 мин).
11. Итог урока (1 мин).

Ход урока.

1. Организационный момент

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

2.  Объявление темы урока, постановка цели и задач.

На экране появляется слайд: «Производная функции».

Сегодня мы проводим повторительно – обобщающий урок по теме «Производная функции».

В ходе урока нам предстоит выяснить:

2. Насколько хорошо вы научились дифференцировать функции
3. Вычислять значение производной в точке
4. Находить те значения аргумента, при которых производная функции равна нулю.

Учитель напоминает, что эту тему необходимо знать каждому очень хорошо, чтобы в дальнейшем научиться проводить исследование функций с помощью производных и строить графики различных функций. Это основное применение производной.

3. Повторение теоретического материала.

Начинаем работу с повторения теории.

1. Повторение правил дифференцирования.

На экране появляется слайд «Правила вычисления производных».

Учащиеся проговаривают каждое правило. Учитель акцентирует внимание учащихся на грамотности математической речи.

2. Повторение таблицы производных.

На экране появляется слайд «Таблица производных функций».

Учащиеся фронтально повторяют таблицу производных элементарных

функций.

Затем на экране появляется слайд «Производная сложной функции». Учитель напоминает учащимся определение сложной функции и просит сформулировать правило нахождения производной сложной функции. Делает акцент на то, что при нахождении производной сложной функции нужно не забывать находить производную внутренней функции. Учитель напоминает, что на уроке каждый ученик пройдет тестирование по теме «Производная функции» на компьютере. Первыми начнут эту работу эксперты, которые назначаются учителем среди учащихся.

Команда экспертов включает компьютер, вводят свой логин и пароль, выбирают тему «Производная» и приступают к тестированию.

4. Разминка – устные упражнения

На экране появляется слайд «Устные упражнения». Учащиеся применяют теорию на практике. Выполняя устные упражнения, учащиеся комментируют, что применяли при вычислениях. Учитель обращает внимание на речь учащихся.

Задание

Найдите производные функции:

Учитель подводит итог разминке, акцентируя внимание учащихся  на правильность вычисления производной сложной функции и необходимости иногда преобразовать функцию, прежде чем вычислять производную.

5. Письменные упражнения

На экране появляется слайд «Порешаем?...».

Работа немного усложняется. Учащимся предлагается задание: найдите значение производной функции в данной точке. Учащиеся выполняют задание самостоятельно. Учитель, проходя между рядами, наблюдает за деятельностью учащихся и при необходимости корректирует их. Проверка осуществляется устно. Задание проверяется на экране.

Решение.

,

Ответ: 0.

6. Письменные упражнения

Работа проходит у доски.

Предлагается задание: найдите те значения аргумента, при котором значение производной равно нулю. Учащиеся выполняют задания с комментариями.

Задание 1

Решите уравнение  если

Решение.

Ответ:

Задание 2.

Решите уравнение  ecли

Решение.

Ответ:

7. Контроль и самоконтроль (найди ошибку).

Очень важно уметь не только правильно выполнять задание, но и находить ошибки. Учащимся предлагается задание: посмотреть на решение и, если смогут найти ошибку, указать ее. На экране появляется слайд «Найдите ошибку». Учащиеся, если находят ошибку, то указывают её и говорят правильное решение.

8. Проверка знаний.

Проверка знаний по теме «Производная функции» осуществляется дифференцировано.

Учитель распределяет задания.

Учитель определяет сколько человек работают за компьютерами и проводит инструктаж:

включить компьютер, ввести свой логин и пароль, выбрать тему «Производная функции», открыть тест.

У каждого учащегося на столе лежит бланк, ученики оценивают результативность выполнения данного теста и заносят эту оценку в бланк. Работу выполняют в течение 10 минут. После окончания работы учащиеся в бланк ставят ту оценку, которую поставил компьютер. Лист сдают учителю. Эксперты получают задание повышенной сложности. Работу сдают на проверку учителю.

Слабоуспевающие учащиеся получают контрольный лист с заданиями, делают самооценку предложенной работы, выполняют её. Затем эксперты её проверяют, выставляют оценку и сдают контрольный лист учителю. Работа длится 10 минут.

9. Подведение итогов работы

На экране появляется диаграмма результатов выполнения тестирования.

Учитель комментирует их.

10. Дифференцированное домашнее задание.

Все учащиеся класса получают задание из учебника А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»: стр.171 № 3(3).

Дополнительно:

ученикам, получивших за тестирование оценку «5», выдается дополнительное задание на карточке;

ученики, допустившие ошибки в тестировании, делают работу над ошибками,

повторяют теорию и проходят повторное тестирование на следующем уроке.

11. Итог урока.

Учитель предлагает продолжить фразу и ответить на вопрос.

Продолжите фразу «Сегодня на уроке я повторил…»

                Вопрос:

                - А зачем мы учимся дифференцировать функцию?

(учимся дифференцировать функцию для исследования функций с помощью производной и построения графиков функций)