Рабочая программа по алгебре 7 класса по УМК А.Г.Мордковича
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Виды деятельности

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения (требования повышенного уровня)

Домашнее задание

Дата

Математический язык. Математическая модель

13

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;

– обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

– овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Числовые
и алгебра-
ические
выражения

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос; работа по карточкам

Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые
и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий,

Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Умение находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П)

2

Числовые
и алгебра-
ические
выражения

1

Комбинированный

Взаимопроверка в группе; практикум

арифметические законы сложения и умножения,

действия

с десятичными дробями, действия

с обыкновенными дробями

Уметь:

– находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры (П)

Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

3

Числовые
и алгебра-
ические
выражения

1

Частично-поис-
ковый

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Уметь:

– определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение;

– участвовать
в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания (П)

Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

4

Числовые
и алгебра-
ические
выражения

1

Частично-поис-
ковый

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Уметь:

– определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение;

– участвовать
в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания (П)

Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

5

Что такое
математический язык

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу

Математическое буквенное выражение, математические утверждения,

математический язык

Знать понятие
математического языка.

Уметь:

– осуществлять

«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

– давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)

Умение «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»;

самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

6

Что такое
математический язык

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу

Математическое буквенное выражение, математические утверждения,

математический язык

Знать понятие
математического языка.

Уметь:

– осуществлять

«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

– давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)

Умение «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»;

самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

7

Что такое
математическая модель

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель

Знать понятие
математической модели.

Уметь:

– составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

– искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения (Р)

Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов (П)

8

Что такое
математическая модель

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

– решать текстовые задачи, выделяя три этапа
математического моделирования;

– адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры (П)

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров (ТВ)

9

Линейное уравнение с одной переменной

1

Комбинированный

Построение алгоритма  решения линейных уравнений

Математическая модель, реальные ситуации при решении текстовых задач с помощью уравнений

Уметь:

– определять, является ли данное число решением линейного уравнения с одним неизвестным,

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Умение находить корень линейного уравнения с одной переменной, применять свойства, определять количество корней линейного уравнения с одной переменной

10

Линейное уравнение с одной переменной

1

Комбинированный

Формирование умения   решать  линейные уравнения

Составление математической модели  при решении текстовых задач с помощью уравнений

Уметь:

– определять, является ли данное число решением линейного уравнения с одним неизвестным,

– участвовать в диалоге

Умение находить корень линейного уравнения с одной переменной, формировать умения   решать  линейные уравнения и задачи с помощью уравнений

11

Координатная прямая

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; математический диктант

Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал,

полуинтервал, отрезок, числовые промежутки

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной

форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды (Р

Умение отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

Отражение в письменной форме своих решений, пользование

чертежными инструментами, рассуждение и обобщение, аргументированный ответ на вопросы собеседников

12

Координатная прямая

1

Поисковый

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка;

– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать формулы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму (П)

Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись;
аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге; проводить самооценку собственных действий (ТВ)

13

Контрольная работа 1

Математиче ская модель

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о математическом языке и математиче ской  модели

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения линейных уравнений с одной переменной ax + c = 0. Владение навыками конт-
роля и оценки своей деятельности (ТВ)

Администр

контроль

Линейная
функция

13

Основная цель:

– формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;

– формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков
линейных функций;

– овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0;

– овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0

14

Координатная плоскость

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные

углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Знать понятия:
координатная плоскость, координаты точки.

Уметь:

– находить координаты точки на плоскости, отмечать

точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;

– аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

По координатам точки определение её положения без построения, не производя построения, определение, в каком координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение

информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры

15

Координатная плоскость

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры;

– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

Умение составлять уравнения прямых, параллельных осям координат; строить по координатам различные фигуры. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление тестовых заданий

16

Линейное уравнение
с двумя переменными
и его график

1

Про-
блем-
ный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by +
+ c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика
уравнения
ax + by + c = 0

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р)

Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Работа с тестовыми заданиями (П)

17

Линейное уравнение
с двумя переменными
и его график

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным матери-
алом

Уметь:

– определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = = 0;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,

Умение находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (ТВ)

18

Линейное уравнение
с двумя переменными
и его график

1

Поисковый

Взаимопроверка в парах;

работа
с опорными конспектами

Уметь:

– находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

– заполнять и оформлять таблицы, отвечать
на вопросы с помощью таблиц (П)

Умение связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами (И)

19

Линейная
функция
и ее график

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее

значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция

Знать понятия:
линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь по формуле определять характер монотонности,

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с

помощью таблиц (Р)

Умение преобразовывать линейное уравнение
к виду линейной функции
y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; выполнять и оформлять задания программированного контроля (П)

20

Линейная
функция
и ее график

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

Уметь:

– преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П)

Умение решить линейное неравенство, с помощью графика функции

y = kx + m; определить знаки коэффициентов kx и m и, если известно через какие четверти проходит график. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ)

21

Линейная
функция
и ее график

1

Поисковый

Взаимопроверка в парах,

работа с текстом, решение качественных задач

Уметь:

– находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки

пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

– участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции. Проведение информационно-

смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

22

Линейная функция    

 y = kx

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным матери-
алом

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов (П)

23

Линейная функция    

 y = kx

1

Поисковый

Работа
с опорными конспектами, раздаточным

материалом

Уметь:

– определять знак углового коэффициента по графику;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры

Умение по графику составлять уравнение прямой линии; дать оценку информации, фактам,

процессам, определять
их актуальность; решать проблемные задачи и ситуации

24

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций

Уметь:

– определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов,
отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов

25

Решение задач по теме
«Линейная функция»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных

алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.

Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них

26

Контрольная работа 2

Линейная функция

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций (П)

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0. Владение навыками конт-
роля и оценки своей деятельности (ТВ)

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

– овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом
алгебраического сложения;

– овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

27

Основные
понятия

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы,

система несовместима, система неопределенна

Знать понятия:
система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять, является ли пара чисел решением

системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р)

Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределённой системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение,

имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;
развернуто обосновывать суждения (П)

28

Основные
понятия

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– решить графически систему уравнений;

– объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное

множество решений;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты,

разъясняя значение и смысл теории (ТВ)

29

Метод подстановки

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки (П)

30

Метод подстановки

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Уметь решать
системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (П)

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (ТВ)

31

Метод подстановки

1

Поисковый

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

– составлять
математическую
модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений;

– отделить основную информацию от второстепенной (П)

Умение уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать ее; определять понятия, приводить доказательства (ТВ)

32

Метод
алгебраического сложения

1

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь:

– решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;

– проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р)

Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул (П)

33

Метод
алгебраического сложения

1

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; тренинг

Уметь:

– решать системы двух линейных уравнений методом

алгебраического сложения;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П)

Умение решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее

рациональный путь.

Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму (ТВ)

34

Метод
алгебраического сложения

1

Поисковый

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

Уметь:

– решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;

– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать
с решением проблемы (ТВ)

Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод.

Подбор аргументов,
соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа. Формирование вопросов, задач, создание проблемной ситуации (ТВ)

35

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Составление математической модели реальной ситуации,

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Воспроизведение изученной информации

как математические модели реальных ситуаций

система двух линейных уравнений с двумя переменными

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь выделить
и записать главное, привести примеры (Р)

с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (П)

36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели
реальных
ситуаций

1

Про-
блем-
ный

Взаимопроверка в парах,

работа с текстом, решение проблемных задач

Уметь:

– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге
и реке;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П)

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать (ТВ)

37

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели

реальных ситуаций

1

Иссле-
дова-
тель-
ский

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты;

– воспроизводить изученную информацию с заданной

степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу (П)

Умение решать системы
линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения

собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ)

38

Решение задач по теме
«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Изучение данной темы направлено
на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.  

39

Контрольная работа 3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь расширять
и обобщать знания
о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и алгебраического сложения (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными (ТВ)

Степень
с натуральным показателем и ее свойства

6

Основная цель:

– формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

– формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий;

– овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

– овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем

40

Что такое степень с натуральным показателем

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Степень

с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение

 в степень, четная степень, нечетная степень

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

– возводить числа в степень;

– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р)

Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров (П)

41

Таблицы
основных
степеней

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел

Уметь:

– пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать

аргументы для ответа

Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами

42

Свойства степени с натуральным показателем

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема,

Знать правила
умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями;

 43

Свойства степени с натуральным показателем

1

Поисковый

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

– применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

– аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их;

– развернуто обосновывать суждения (П)

Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ)

44

Умножение
и деление
степеней
с одинаковым показателем

1

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Степени
с разными
основаниями, действия
со степенями одинакового показателя

Знать правила
умножения и деления степеней
с одинаковыми
показателями;
как применять эти
правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров (П)

45

Степень
с нулевым
показателем

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Степень

с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

Уметь:

– находить степень с натуральным показателем;

– находить степень с нулевым показателем;

Умение аргументированно обосновать равенство
а0 = 1; находить значения сложных выражений
с нулевыми степенями. Составление алгоритмов

Одночлены.  Операции над одночленами

8

Основная цель:

– формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами,
о подобных одночленах;

– формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

– овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

– овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых

46

Понятие
одночлена.
Стандартный вид одно-
члена

1

Комбинированный

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П)

Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму,
выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать
проблемные задачи и ситуации (ТВ)

47

Сложение
и вычитание одночленов

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения
(вычитания) одночленов

Знать понятие
подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию
с заданной степенью свернутости,

правильно оформлять решения,

выбрать из данной информации нужную (Р)

Выполнение сложения и вычитания одночленов, приводя их стандартному виду. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.

Умение отделить основную информацию от второстепенной (П)

48

Сложение
и вычитание одночленов

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Уметь:

– применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;

– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу П)

Умение применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. Выполнение и оформление заданий программированного контроля (ТВ)

49

Умножение одночленов. Возведение одночлена
в натуральную степень

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

Умножение одночленов, возведение одночлена
в натуральную степень, корректная задача,

некорректная задача

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного

текста, составлять
конспект, участвовать в диалоге (Р)

Умение выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул (П)

50

Умножение одночленов. Возведение одночлена
в натуральную степень

1

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос; постро-
ение алгоритма, решение задач

Уметь:

– применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;

– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять

работу (П)

Умение свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ)

51

Деление
одночлена
на одночлен

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь:

– выполнять деление одночленов по алгоритму;

– применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;

– аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (П)

Умение выполнить деление сложных одночленов; делать вывод о корректности операции деления данных одночленов. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению,

правильное оформление работы (ТВ)

52

Решение задач
по теме:
«Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

1

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения

53

Контрольная работа 4

Одночлены.  Операции над одночленами

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять
и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами;

– предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения задач на составление уравнений, приведение подобных слагаемых. Владение навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ)

Многочлены. Арифметические операции
над многочленами

15

Основная цель:

– формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

– формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

– овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;

– овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения

54

Основные
понятия

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином

Иметь представление о многочлене,
о действии приведения подобных членов многочлена,
о стандартном
виде многочлена,
о полиноме.

Уметь выбрать
и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р)

Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров (П)

55

Основные
понятия

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос;

построение
алгоритма,
решение
упражнений

Уметь:

– приводить сложный многочлен
к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1;

– проводить
информационно-

Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и записывать его члены в порядке убывания степеней переменной. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, работа

смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П)

по заданному алгоритму
и правильное оформление работы (ТВ)

56

Сложение
и вычитание многочленов

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач,
работа с тестом и книгой

Сложение
и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

– выполнять сложение и вычитание многочленов;

– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге (П)

Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника,

подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ)

57

Умножение многочлена на одночлен

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя

за скобки

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь отражать
в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы (Р)

Умение применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление

конспекта, приведение и разбор примеров. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (П)

58

Умножение многочлена на одночлен

1

Про-
блемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– выполнять умножение многочлена
на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы (П)

Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (ТВ)

59

Умножение
многочлена
на многочлен

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен

Знать правило
умножения многочленов.

Уметь: 

– выполнять умножение многочленов;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,

аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р)

Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классифицирование (П)

60

Умножение многочлена на многочлен

1

Практикум

Решение качественных задач

Уметь:

– решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

– рассуждать и обобщать, подбирать аргументы,

соответствующие решению, участвовать в диалоге (П)

Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнение, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены; работать с тестовыми заданиями (П)

61

Умножение многочлена на многочлен

1

Закрепление изученного материала

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов;

– предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения уравнений, выполнять арифметические действия над многочленами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

62

Формулы сокращенного умножения

1

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность

кубов, сумма кубов

Иметь представление о формулах квадрата суммы
и разности, разности квадратов

и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (Р)

Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов

Понимание геометрического обоснования этих формул.

Выполнение преобразований многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа (П)

63

Формулы сокращенного умножения

1

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П)

Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ)

64

Формулы сокращенного умножения

1

Про-
блем-
ный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

– выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам

квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов;

– подбирать аргументы, соответствующие решению, формировать умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять (П)

Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и

кубов, суммы кубов при решении уравнений и упрощении выражений. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников (ТВ)

65

Формулы сокращенного умножения

1

Иссле-
довательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь:

– применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

– использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу (П)

Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно (ТВ)

66

Формулы сокращенного умножения

1

Иссле-
довательский

Проблемные задания

Уметь:

– применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

– использовать  правила и формулы, аргументировать решение

Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров.

67

Деление
многочлена на одночлен

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

Знать правило
деления многочлена на одночлен.

Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию

с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р)

Умение делать вывод
о корректности операции деления многочлена на одночлен, выполнять деление многочлена на одночлен; пользоваться математическим справочником, рассуждать

и обобщать, выступать
с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

68

Контрольная работа 5

Многочлены. Арифметические операции
над многочленами

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь:

– расширять и обоб-
щать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения;

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

Разложение многочлена
на множители

18

Основная цель:

– формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

– овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений
с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

– овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения

69

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Разложение
на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания (П)

Умение чётко представлять, что такое область применения операции разложения многочлена на множители; решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители.

Ведение диалога, умение дать аргументированный ответ на поставленные вопросы (ТВ)

70

Вынесение
общего
множителя
за скобки

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь:

– выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

– рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать
с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы

Умение выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеть приёмом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Сбор материала для сообщения по заданной теме (П)

71

Вынесение
общего
множителя
за скобки

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

– рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

Умение свободно применять приём вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности.
Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров (ТВ)

72

Способ группировки

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Способ группировки, разложениена множители

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры (Р)

Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (П)

73

Способ
группировки

1

Поиско-вый

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение
упражнения

Уметь:

– выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;

– Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге (П)

Умение применять способ группировки для упрощения вычислений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, разбор примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки (ТВ)

74

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Формулы

сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости,
подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р)

Умение выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение,

 выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П)

75

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами (П)

Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами (ТВ)

76

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Про-
блем-
ный

Взаимопроверка в парах;

решение проблемных задач

Уметь:

– применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;
– отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с

решением проблемы (П)

Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (ТВ)

77

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Иссле-
дова-
тельский

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения;

– воспринимать
устную речь, проводить информационно-смысловой

анализ лекции, работать с чертежными инструментами (ТВ)

Умение применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для выполнения
заданий повышенного уровня сложности.

Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста,
восприятие устной речи, проведение сопоставления текста и лекции (И)

78

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Про-
блем-
ный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге (Р)

Умение выполнять разло-
жение многочленов
на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Восприятие
устной речи, составление конспекта, вычленение главного, работа с чертежными инструментами. Решение шифровки и логических задач (П)

79

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов;

– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Умение применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных риёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; формулировать полученные результаты (ТВ)

 80

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– применять разложение многочлена на множители
с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;

– отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать (П)

Умение выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Нахождение и использование информации (ТВ)

81

Сокращение алгебраиче-
ских дробей

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических
дробей.

Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (Р)

Умение сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям (П)

82

Сокращение алгебраиче-
ских дробей

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Уметь:

– сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы (П)

Умение сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать (ТВ)

83

Сокращение алгебраиче-
ских дробей

1

Поисковый

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

– сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители;

– правильно оформлять работу,
отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы (П)

Умение решать уравнения и вычислять выражения, содержащие дробную форму записи; классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (И)

84

Тождества

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог (Р)

Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П)

85

Решение задач
по теме:
«Разложение многочлена на множители»

1

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической

86

Контрольная работа 6

Разложение многочлена на множители

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять
и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых,

преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решать уравнения, применяя формулы

сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

Функция
y = x2

9

Основная цель:

– формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике;

– формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

– овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции;

– овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения
уравнения

87

Функция
y = x2 
и ее график

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x2, график функции y = x2

Знать понятия:
парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (Р)

Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу, диалогической речью. Умение строить график на промежутке. Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности (П)

88

Функция
y = x2 
и ее график

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

– аргументированно отвечать на вопросы

Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации
с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу (ТВ)

89

Функция
y = x2 
и ее график

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений