"Дифференциация в обучении матиматике."
статья по алгебре (10 класс) на тему

Дифференциация в обучении математике.

        Выполнила: Тремасова Т.Н.

учитель математики МОУ

 «СОШ п.Горный,

Краснопартизанского района

Саратовской области»

п.Горный 2009г.

Дифференциация в обучении математике.

При обучении математике  ставлю своей целью обеспечение гарантированного уровня математической подготовки, отвечающего требованиям современного общества и открывающего каждому выпускнику школы возможности свободной самореализации и продуктивной деятельности в его последующей взрослой жизни. Математика вооружает знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения образования. Она формирует не только логическое мышление, предостерегающее человека от промахов и ошибок в практической деятельности, но и много других качеств человека: сообразительность, настойчивость, критичность, аккуратность. При обучении математике делаю попытку повернуться к личности ребенка, к его индивидуальности, стараюсь создать наилучшие условия для развития его склонностей и способностей.

Одним из путей решения проблемы индивидуализации я вижу в его дифференциации. В математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Различают два вида дифференциации - это профильный и уровневый. Эти два вида дифференциации тесно связаны между собой и дополняют друг друга в процессе учебной деятельности.

Проработав в школе 30 лет, применяя опыт учителей-новаторов Шаталова, Р.Г. Хазанкина, Б. П. Эрднеева, опыт учителей нашей школы Якушевой О. И., Скачковой Р. Н., Никитиной О. А., Пряниковой Л. А., я накопила свой опыт в осуществлении дифференциации.

Работая в классе довузовской подготовки, поддерживаю тесную связь с преподавателями вуза, разрабатываю уроки с углубленным изучением ма

тематики. Стараюсь углубленно изучить тот материал, который необходим в данном вузе. Например: при изучении темы «Производная» добавляю некоторые способы вычисления пределов, знакомлю с замечательными пределами. При изучении темы «Возрастание, убывание функции», добавляю тему «вогнутость, выпуклость». Поэтому исследование функции в профильном классе 11 «А» провожу по схеме, применяемой в вузе, а в 11 «Б» и в 11 «В» -по схеме, применяемой в учебнике под редакцией Колягина Ю.М.Ткачевой М.В.. На закрепление умений и навыков предлагаю ученикам домашнюю работу. Графики составляю каждому ученику индивидуально, учитывая способности, уровень усвоения на данном этапе (одновременно с профильной осуществляется и уровневая дифференциация).

Вывод следующий: ученики профильного класса меньше сделали ошибок в построении графика, чем другие классы. Ученики 11 «В» класса и 11 «Б» - испытывали трудности в построении графиков, хотя подробно выполнили исследование функции.

Профильный вид дифференциации больше применим к обучению сильных учеников. Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация математике учитывала потребности и тех, кому этот предмет дается с трудом, или чьи интересы лежат в других областях. Этот вид дифференциации, который выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать различный уровень знаний, называется -уровневой дифференциацией.

Организуя учебный процесс, ставлю перед собой двойную цель: добиваться безусловного достижения всеми учащимися уровня обязательной подготовки и одновременно создавать условия для усвоения материала на более высоких уровнях. Обязанностью ученика становится выполнение обязательных требований, что позволит ему иметь положительную оценку по математике. В то же время, ученик имеет право самостоятельно решать, ограничиться ли ему уровнем обязательных требований или двигаться дальше. Не решаю за ученика, какой уровень усвоения соответствует его способностям, но создаю в классе такие условия, при которых достижения обязательного уровня будет реальным. Да, ученику трудно сориентироваться, что ему нужно изучать в математическом курсе. Но трудно лишь в условиях небольшого набора учебников по математике и математической литературы. По той причине мне трудно что-то учащимся посоветовать. Нужны дифференцированные многоуровневые и одновременно профильные учебники и соответствующие методические пособия для учителей. Это позволит учащимся изучать материал на избранном ими уровне, своим темпом.

Для осуществления уровневой и профильной дифференциации стараюсь пользоваться методами и формами работы с учащимися, как самостоятельная работа на уроках, составление обучающих карточек, проведение уроков-зачетов. Считаю, что степень развитости ученика измеряется и оценку по математике. Стараюсь углубленно изучить тот материал, который необходим в данном вузе. Например: при изучении темы «Производная» добавляю некоторые способы вычисления пределов, знакомлю с замечательными пределами. При изучении темы «Возрастание, убывание функции», добавляю тему «вогнутость, выпуклость»и нахождение асимптот. Поэтому исследование функции в профильном классе 11 «А» провожу по схеме, применяемой в вузе, а в 11 «Б» и в 11 «В» -по схеме, применяемой в учебнике под редакцией Ю.М.Колягина,М.В.Ткачевой.На закрепление умений и навыков предлагаю ученикам домашнюю работу. Графики составляю каждому ученику индивидуально, учитывая способности, уровень усвоения на данном этапе (одновременно с профильной осуществляется и уровневая дифференциация).

Вывод следующий: ученики профильного класса меньше сделали ошибок в построении графика, чем другие классы. Ученики 11 «В» класса и 11 «Б»(базовый уровень) - испытывали трудности в построении графиков, хотя подробно выполнили исследование функции.

Профильный вид дифференциации больше применим к обучению сильных учеников. Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация математике учитывала потребности и тех, кому этот предмет дается с трудом, или чьи интересы лежат в других областях. Этот вид дифференциации, который выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать различный уровень знаний, называется -уровневой дифференциацией.

Организуя учебный процесс, ставлю перед собой двойную цель: добиваться безусловного достижения всеми учащимися уровня обязательной подготовки и одновременно создавать условия для усвоения материала на более высоких уровнях. Обязанностью ученика становится выполнение обязательных требований, что позволит ему иметь положительную оценку по математике. В то же время, ученик имеет право самостоятельно решать, ограничиться ли ему уровнем обязательных требований или двигаться дальше. Не решаю за ученика, какой уровень усвоения соответствует его способностям, но создаю в классе такие условия, при которых достижения обязательного уровня будет реальным. Да, ученику трудно сориентироваться, что ему нужно изучать в математическом курсе. Но трудно лишь в условиях небольшого набора учебников по математике и математической литературы. По той причине мне трудно что-то учащимся посоветовать. Нужны дифференцированные многоуровневые и одновременно профильные учебники и соответствующие методические пособия для учителей. Это позволит учащимся изучать материал на избранном ими уровне, своим темпом.

Для осуществления уровневой и профильной дифференциации стараюсь пользоваться методами и формами работы с учащимися, как самостоятельная работа на уроках, составление обучающих карточек, проведение уроков-зачетов. Считаю, что степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. При осуществлении должной доли самостоятельности знания запоминаются механически, они не обнаруживают того многообразия связей, которое должно быть усвоено для достижения уровня системности знаний. Вот поэтому моей целью является воспитание активности и самостоятельности у учащихся. При дифференцированной форме учебной деятельности я предусматриваю работу по дифференцированным заданиям. Для каждого ученика пишется индивидуальное задание, построенное с учетом уровня знаний, индивидуальных способностей. При составлении дифференцированных заданий стараюсь осуществлять профильную дифференциацию. Привлекаю к составлению карточек тех учеников, которые выбрали себе дальнейший путь, связанный с педагогической деятельностью. Такие ученики являются консультантами во время проведения самостоятельной работы. Рассмотрим, какие цели реализуются при проведении самостоятельной работы: развитие умений и навыков осуществлять самостоятельную деятельность учащихся, воспроизводить изученный материал, решению задачи, ликвидации пробелов в знаниях, развитие интереса к предмету. Стараюсь разнообразить виды самостоятельных работ. Разрабатываю обучающие карточки для тех учеников, которые не разобрались в новой теме или отсутствовали на уроке.. Ученики с удовольствием работают с такими заданиями. Цель такой обучающей самостоятельной работы: получить новые знания, ликвидировать пробелы в данной теме, закрепить умения и навыки.

Следующая форма работы, которая помогает осуществлять уровневую дифференциацию - это уроки-зачеты с делением класса на группы. Деление на группы осуществляется на основе критерия уровня обязательной подготовки. Важно, что ученик может самостоятельно оценить свои возможности и выбрать для себя тот уровень, который соответствует его возможностям в данный момент времени. Все это является гарантией оперативности, гибкости, мобильности дифференциации, создает в классе атмосферу взаимного доверия между мною и учениками, способствует активному введению положительных мотивов для разных категорий учащихся.

Все классы условно поделены на группы (даже профильный). А, В, С. Группа С - в нее входят ученики, выбравшие для себя деятельность, непосредственно связанную с математикой и профиль математикой. Группа В -ученики. Группа В - ученики, выбравшие для себя профили естественнонаучных и гуманитарных направлений. Для них математика является хотя и необходимым предметом, но не самым главным. Группа А - в нее входят ученики, для которых обязательные требования должны совпадать с базовым

уровнем математической подготовки. Для проведения зачета класс делится на группы, в которые входят ученики А, В и С. Ученики группы С принимают на уроках теоретическую часть у группы В, а затем выполняют индивидуальное практическое задание. Ученики группы В затем принимают зачет у группы С.

Перечислю ряд условий, которыми стараюсь пользоваться для успешного осуществления уровневой дифференциации. Первое - состоит в том, что выделенные уровни усвоения материала должны быть открытыми для ученика. Открытость уровней является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, позволяет привлечь самооценку ученика при организации дифференцированной работы. Следующее важнейшее условие - это установление различных уровней требований к учащимся и создание условий для продвижения по уровням. Я выбрала эту тему потому, что считаю ее самой главной темой в обучении. Чтобы воспитать человека математически образованного, причем, гуманными методами, в гуманных формах - тот идеал, к которому стремится всякий цивилизованный учитель математики, можно только, осуществив дифференциацию в обучении математике.

Только в дифференцированном обучении гуманно единственная концепция уровневой и профильной дифференциации. Применение уровневого дифференцирования позволяет учитывать и развивать такие качества школьников, как самостоятельность работоспособность, внимательность, уровень мышления, интерес к учению, практичность и другие. Для практической реализации идеи дифференциации в обучении математике требуется серьезная перестройка всей методической системы. Поэтому дальнейшей моей целью будет уже сейчас стараться искать и внедрять в практику преподавания методические решения, отвечающие идее дифференциации. Продолжать работать над дифференцированными заданиями для каждого ученика, усовершенствовать зачетную систему, улучшить контролирование знаний и навыков учащихся, используя современные компьютерные технологии.

Литература

1. Г. В. Дорофеев. Дифференциация в обучении математики. «Педагогика», математика в школе № 4; 1990 г.
2. В. М. Далентер Самостоятельная деятельность учащихся - основа развивающего обучения. Москва «Пресс-школа» математика в школе № 6, 1994 г.
3. Б.И. Ивлев. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 кл. Москва «просвещение» 1991 г.
4. Б. И. Ивлев. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа Москва «Просвещение» 1993 г.
5. А. Н. Колмогоров. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов Москва «Просвещение» 1991 г.
6. Ю. М. Колягин Профильная дифференциация обучение математике «Педагогика», математика в школе № 4, 1990 г.
7. М. Б. Миндюк Составление и использование разноуровневых заданий для дифференцированной работы с учащимися.

Математика в школе № 3, 1991 г.

8.        К. А. Рыбников к вопросу о дифференцировании обучения.
Математика в школе № 5, 1988 г.

9.        А. Я. Симонов. Система тренировочных задач и упражнений по мате-
матике М. «Просвещение», 1991 г.

10.Е. Е. Семенова. Дифференцированное обучение математики с позиций

гуманизма Математика в школе № 6, 1991 г. 11.Методика обучения отстающих учащихся. Математика в школе № 5, 1995 г.

12.0. А. Утеева. Дифференцированные формы учебной деятельности.

математика в школе № 5, 1995 г.

13.М. М. Фридман. Учиться математике.

М. «Просвещение» 1985 г.

14.«Математика. Временный Государственный образовательный стандарт». М. 2006 г.

15. «Алгебра и начала математического анализа» 11 класс   Ю.М.Колягин,,М.В. Ткачева М: Просвещение 2009г.