Конспект урока по теме «Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Вариант 1.

1 уровень.

1. Укажите формулу функции, сдвинутой вдоль оси ОУ:

     а)  ;           в) ;

     б) у = 2(х + 5)2  ;              г) у = 3х.

2. Укажите формулу функции, сдвинутой вдоль оси ОХ:

     а)  ;           в) ;

     б) у = 2(х + 5)2  ;              г) у = 3х 0.

3. Укажите вершину параболы у = - 10х2+ 1

     а) (0; 1)           в) (0; -10)

     б) (1; 0)           г) (0; -1)

4. Укажите вершину параболы у = (х+1)2

     а) (1; 0)          в) (-1; 0)

     б) (0; 1)          г) (0; -1)

2 уровень.

1. Парабола у = ах2+ q – это сдвиг графика функции      у = ах2 вдоль оси………на q единиц вверх, если q.….0, или на |q| единиц вниз, если q…..0.

2. Запишите формулу функции, полученной сдвигом параболы у = -2х2 вдоль оси ОХ, если вершина параболы находится в точке (-4; 0)

Ответ:……………………..

Вариант 2.

1 уровень.

1. Укажите формулу функции, сдвинутой вдоль оси ОУ:

     а)  ;           в) ;

     б) у = -3(х - 4)2  ;              г) у = 2х³.

2. Укажите формулу функции, сдвинутой вдоль оси ОХ:

     а)  ;             в) ;

     б) у = -3(х - 4)2  ;              г) у = 2х³ + 6.

3. Укажите вершину параболы у = 2х2 - 4

     а) (0; -4)           в) (2; 4)

     б) (-4; 0)           г) (2; -4)

4. Укажите вершину параболы у = 5(х-3)2

     а) (3; 0)          в) (-3; 0)

     б) (0; 3)          г) (0; -3)

2 уровень.

1. Парабола у = а( х + р)2 – это сдвиг графика функции      у = ах2 вдоль оси………на р единиц влево, если р.….0, или на |р| единиц вправо, если р…..0.

2. Задайте формулой функцию, полученную сдвигом вдоль оси ОХ параболы у=-х2 на 4 единицы влево

Ответ:……………………………

МОУ «Гнздиловская средняя общеобразовательная школа»

Самоанализ урока математики.

     Я, Бессонова Ольга Юрьевна, учитель математики МОУ «Гнздиловская средняя общеобразовательная школа» Болховского  района.

Я провела урок математики в  9 классе на тему :  «Сдвиг функции у=  вдоль осей координат».  Класс к уроку был готов, так как учащиеся быстро включились в деловой ритм.

     Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний. С первых минут урока стало ясно, что ребята не равнодушны к предмету математика.

     Взаимоотношения между учащимися 9 класса ровные, спокойные, дружеские. Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слушать и слышать другого.

 Урок проводился согласно плану тематического планирования.  Это первый урок по данной теме  всего по программе на изучение данной темы отводится 5 часов. Распределение часов рекомендовано программой следующим образом:

1 урок – сдвиг функции у=  вдоль осей координат;

2 урок – построение графика функции вида у= ;

3 урок – Урок практикум;

4-5 урок – построение графиков функций содержащих модули.

  Тема урока сообщалась  согласно методике модульной технологии на уроках математике.  Целью, которой являлось: напомнить, актуализировать, подчеркнуть личностно – практическое значение изучаемого; развитие приемов умственной деятельности.

-по дидактической цели это урок изучения и первичного закрепления нового материала.

-по основному способу проведения: это использование модульной технологии в сочетании с проблемной ситуацией, учебно-исследовательской работой  в сочетании с разными видами самостоятельной деятельности на основе компьютерной презентации содержания урока.

-по основным этапам учебного процесса

-целеполагание

-актуализация знаний (УЭ0 выявление уровня исходных знаний по теме (тест, фронтальный опрос включающий задания обязательного уровня и.)

-Изучение теоретического материала по новой теме. (УЭ1)

1.создание и решение проблемной ситуации.

2. самостоятельная работа учащихся с использованием учебника и карты учащегося.

4. Закрепление материала. (УЭ2)

-его закрепление

-первичный контроль и самоконтроль знаний

-домашнее задание

Итог (УЭ 4)

-рефлексия

     Тема урока отражает теоретическую и практическую часть урока и понятна учащимся.

По каждому учебному элементу урока были определены цели, которые мною проговаривались в доступной форме и были отражены в листе контроля учащихся. При составлении цели учебных элементов я мотивировала их личностное целепологание, учитывая возрастные особенности.

     Последующая деятельность ученика осознавалась ими как своя собственная.

     В ходе урока мне довелось реализовать обучающие, развивающие и воспитательные цели.

В процессе работы с учебными элементами обучающиеся должны:

1. Усвоить алгоритм получения графиков функций у = ах2 + q и у = а(х + р)2путём сдвига графика функции у = ах2.
2. Уметь задавать формулой графики этих функций по описанию и чертежу.
3. Уметь находить вершины парабол данных функций.

4. Уметь применять полученные знания  по алгоритму, как с внешней опорой, так и по памяти.

Развивающие: Освоение данного модуля будет способствовать развитию учебных умений и навыков в самостоятельной работе с учебником, умению обобщать и делать выводы, развитию логического мышления, развитию предметной речи обучающихся, привить любовь к предмету, желание познать новое.

Воспитательные: воспитывать культуру умственного труда;

воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать информационную культуру;

воспитывать потребность добиваться успехов  в приобретении знаний;       воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.

Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса. 

С применением следующих методов: демонстрация, беседа, работа с книгой, работа в группах и самостоятельная работа

Структура

1.Организационное начало. Момент включал в себя предварительную организацию класса, мобилизующее начало урока, мотивацию деятельности учащихся, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Подготовка класса и каждого ученика была проверена мною визуально с использование элементов здоровья сбережения на уроке. Для снятия стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы доброжелательности, сотрудничества я использовала рефлексивный момент:

    Цитата  Конфуция о трёх путях к знаниям

    Подготовке учащихся к активному и сознательному усвоению нового    

    материала способствовало целеполагание, т.о. моя деятельность и  

    деятельность учащихся были объединены  одной целью.

    2. Следующий этап – актуализация знаний учащихся, это 1 учебный элемент.  Основной задачей     этого этапа явилось: восстановить в памяти учащихся знания,  необходимые для изучения нового материала.

    Форма проведения – тестирование и фронтальный опрос.

3.(Основной этап урока) Формирование новых знаний. Это второй учебный элемент . После работы с этим  учебным  элементом учащиеся получили представление о функциях, полученных путём сдвига графика функции  у = ах2 вдоль осей координат,

усвоили алгоритм получения графиков этих функций,   формулу, которой задаются  данные функции и  научились распознавать их среди других формул.

Этому способствовали: создание проблемной ситуации, метод бесед в сочетании с самостоятельной работой по учебнику, и использованием ИКТ.

Показателем эффективности усвоения учащимися новых знаний явились правильность ответов, способов действий в процессе беседы и самостоятельная работа, активное участие всего класса – в работе, а также качество знаний учащихся на последующих этапах урока.

4.Следующий этап  - первичное закрепление материала. Это третий учебный элемент, который был проведен мной с целью установки обратной связи  для получения информации о степени понимания нового материала, полноты, правильности его усвоения и для своевременной коррекции обнаруженных ошибок. Для этого я использовала:

Задания на распознавание графиков функции у = ах2 + q , у = а(х + р)2     среди графиков других функций, задания на определение по формуле координат вершины, задания на классификацию графиков функций в зависимости от знаков коэффициента, отвечающих общеобразовательным стандартам по предмету;

реализуя дифференцированный и личностно – ориентированный подход к обучению я предложила им для более сложное задание – это воспроизведения алгоритма построения функций по памяти, задания для подготовки к экзамену..

Первичное закрепление материала проводилось в атмосфере доброжелательности, сотрудничества, доверия.

        На этом этапе я убедилась, что учащиеся усвоили изучаемый материал..

Учащиеся на этом этапе работали практически самостоятельно.

 Моя роль на данном этапе заключалась в координации и консультации  (индивидуальной). Я занимала позицию: «Я рядом. Я с вами».

5. Очередным этапом моего урока был первичный контроль знаний.  Который я провела в форме тестирования, которое содержало разноуровневые задания.  Предпочтение  при проверке было отдано самоконтролю и самооценки учащихся.

      По окончанию самостоятельной работы (тестирования), с помощью готовых решений на экране, учащиеся осуществили взаимопроверку и самопроверку. Результаты проверки афишировались поднятием руки.

      Дополнительный контроль был осуществлен мною с помощью проверки листов самоконтроля. Результаты я получила следующие:

% успеваемости –

% качества знаний –

степень обученности учащихся –

6. На следующем этапе – подведение итогов (это последний учебный элемент 4), решались задачи анализа и оценки успешности достижения цели.

Самооценка учащихся была полностью адекватна моей оценке

Очередной этап – задание на дом.

Домашние задание было дифференцированное, в зависимости на каком уровне проработал ученик, и выведено на экран. Задание № 228 было задано на применение знаний в новой нестандартной ситуации.

Подведение итога урока я осуществила с помощью синквейна, который является мощным рефлексивным моментом, позволяющим учащимся быстро переключиться на другой вид деятельности.

Логическим завершением урока, на мой взгляд, урока были слова великого писателя – напутствие, которое на далекую жизненную перспективу определяет причину успешность личности – непрерывное самосовершенствование.

Также можно отметить что на протяжении всего урока мною были использованы элементы здоровья сберегающих технологий ( дыхательная гимнастика, самомасаж, следила за осанкой, физкультминутка, гимнастика для глаз.).

-определить удачный момент

-неудачный момент, причина

-импровизация, почему, где

Для себя

Модульное обучение возникло как альтернативное традиционному обу-

чению. Оно интегрирует в себе всѐ прогрессивное, что накоплено в педагогической теории и практике. Суть этого метода можно выразить следующим образом: расскажи – и я забуду, покажи – и я запомню, дай попробовать – и я пойму.

Основная цель модульного обучения:

формирование навыков самообразования, активизация познавательной деятельности, индивидуализация и дифференциация обучения.

Таким образом, при использовании модульной технологии обучения реа-

лизуются все навыки «само» учащихся: самообучение, самоопределение, самоконтроль, самооценка, самоанализ, самореализация.