Конспект урока "Многочлены"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели урока: 1. Обобщить и закрепить знания, умения в операциях с многочленами. 2. Развивать умение рассуждать и доказывать. 3. Воспитывать взаимопонимание и ответственность.
Тип урока: обобщение и закрепление пройденного материала. Форма организации познавательной деятельности обучающихся: индивидуальная работа, работа в парах, самостоятельная работа. Материально-техническое оснащение урока: компьютер, презентации в Power Point , карточки для устной работы, индивидуальные карты для анализа усвоения учебного материала по данной теме.
План урока № п/п Наименование этапа урока Время Ожидаемые результаты 1 Организационный момент 2 – 3 мин Мотивация на урок 2 Проверка д/задания 4 – 5 мин Самооценка 3 Устная работа в парах 5 – 7 мин Повторение теории, взаимооценка 4 Математический диктант 5 – 7 мин С/выполнение, оценка учителя 5 Самостоятельная работа 10 – 15 мин С/решение, взаимооценка 6 Итог урока 2 – 3 мин Анализ выполнения плана урока
Ход урока 1. Организационный момент Личная карта учащегося Ф.И. учащегося Д/задание Устная работа М/диктант С/работа Итог 1к. 2к.
2. Проверка домашнего задания 1) 5х +5у = 5(х + у); 2) 18а 2 в 3 – 9в 4 = 9в 3 (2а 2 – в); 3) 9х + ау + 9у + ах = 9(х +у) + +а(у+х) = (х + у)(9 + а); 4) ах – у + х – ау = а(х –у) + (х – у) = =(х – у)(а + 1); 5) р 2 с + р + рс 2 + с + 2рс + 2 = =р(рс + 1) + с(рс + 1) + 2( рс + 1) = (р + с + 2)(рс + 1).
3. Устная работа в парах № 1 а) Что называется тождеством? (равенство, верное при любых значениях переменных) б) Как называется свойство умножения, которое используется при умножении одночлена на многочлен? (распределительное) ____________________________________________________________ № 2 а) Назовите способы разложения многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки) б) Что называется многочленом? (многочлен – это сумма одночленов) ______________________________________________________________ № 3 а) Что называется одночленом? (одночлен – это произведение чисел, переменных и их степеней) б) Какие слагаемые называют подобными? ( подобными называются члены, которые имеют одну и ту же буквенную часть)
№ 4 а) Как умножить многочлен на многочлен? (чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить) б) Что значит доказать тождество? ( для доказательства тождества преобразуют его левую часть в правую или наоборот; показывают, что обе части равны; доказывают что разность частей равна нулю) ______________________________________________________ № 5 а) Что значит вынести общий множитель за скобки? (среди модулей коэффициентов одночленов берут их наибольший делитель, а переменные, выносимые за скобки, берут с наименьшим показателем) б) Как умножить многочлен на одночлен? (чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить)
_________________________________________________________ № 6 а) Что значит представить многочлен в стандартном виде? ( каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и этот многочлен не содержит подобных слагаемых) б) Как возвести одночлен в степень? (правило возведения степени в степень) _________________________________________________________ № 7 а) Что называется степенью многочлена? (степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов) б) Что называется степенью одночлена? (сумма показателей степеней всех переменных)
4. Математический диктант ( в скобках задания 2 варианта) 1) Разложите на множители двучлен: 3х + ху ( 2а – ав). 2) Разложите на множители: 3с - 3р ( 5х + 5у). 3) Вынесите за скобки общий множитель: mpn – mn 2 ( s 2 d + sdk ). 4) Какой числовой множитель можно вынести за скобки: ав 2 – а 3 в 5 ( х 4 у 6 + х 2 у) ? 5) Представьте многочлен в виде произведения: с 2 + ср – са + с ( х 2 – ху + хс – х).
5. Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Докажите тождество: 1) с(у – 2) + 2(у + с) = 1) а( в – 5) + 5( в + а) = с(у + 2); а(в + 5); 2) х(1 – х) + х(х 2 – 1) = 2) у(2 – у) + у(у 2 – 2) = х 2 (х – 1); у 2 (у – 2); 3) (р – 4)(р + 7) = р 2 + 3р – 28; 3) (к + 2)(к – 3) = к 2 – к – 6; 4) (а – 1)(а – 2)(а – 3) = 4) (с – 2)(с – 3)(с – 4) = а 3 – 6а 2 + 11а – 6. с 3 – 9с 2 +20с – 18.
6. Итог урока Выставление итоговых отметок. Вопросы учащимся: что было наиболее трудным на этом уроке и как они справились с трудностями; что они считают наиболее полезным для успешной их работы. Домашнее задание: проанализировать свою работу на уроке; выявить «пробелы» по изученной теме и постараться восполнить их.