Математическая драка
презентация к уроку (алгебра, 7 класс) на тему

Слайд 1

Привет участникам математического фестиваля!

Слайд 2

Матдрака - 2011

Слайд 3

Стартовая задача Если преобразовать в десятичную дробь, то сумма первой и второй цифры после запятой будет равна...?

Слайд 4

Решение =0, 69 69696.. Ответ: 15

Слайд 5

Задача о продолжительности жизни Человек говорит :” Я прожил 44года, 44месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа.” Сколько ему лет?

Слайд 6

Решение 44мес.=3г. и 8мес.; 44нед. = 308дней  10мес. и 3дня; 44дня и 44часа= 45дней и 4часов  1мес. 15дней. Поэтому получаем: 44года+3года 8мес.+10мес. +1мес.= 47лет 19мес.  48лет. Ответ: 48лет

Слайд 7

Задача про Васю Летом у Васи на даче целые сутки было открыто окно. В первый час влетел один комар, во второй- 2, в третий-3 и так далее. Начиная со второго часа, Вася без сна и отдыха охотился за комарами. За второй час он убил одного комара, за третий- двух и так далее.Сколько живых комаров было в комнате к концу суток?

Слайд 8

Решение Влетело Истребил Осталось За 1ый час – 1комар - 1 За 2ой час – 2комара 1 1 За 3ий час – 3комара, и т.д. 2 1 За 24ый час – 24комара 23 1 Ответ: 24комара 1 • 24=24

Слайд 9

Задача о канцелярских принадлежностях Ужасные грабители Кнопка и Скрепка решили украсть из сейфа золотой ключик Буратино. Для того, чтобы открыть замок входной двери им нужно подобрать двузначный год. Причем известно, что дверь запирает Буратино, который знает пока еще только 4 цифры: 1,2,3,4. Сколько вариантов придётся перебрать Кнопке и Скрепке, чтобы проникнуть в дом? Проникнуть в дом- полдела. Кнопке и Скрепке нужно ещё открыть сейф. Но сейф запирает папа Карло, а он знает все цифры. Сколько двузначных кодов нужно перебрать грабителям, чтобы открыть сейф?

Слайд 10

Решение КОД 1 4 3 4 2 3 1 4 1 2 3 2 4 3 2 1 1 4 3 2 Первая ячейка Вторая ячейка 4 • 4=16; аналогично 10 • 10=100. Ответ: 16-код входной двери;100-код сейфа.

Слайд 11

Задача №5 Сколько получится, если разделить на ?

Слайд 12

Решение По правилу деления на обыкновенную дробь получаем: • 111111111= 111111111:9=12345679 Ответ: 12345679

Слайд 13

Задача №6 Найдите 60% от числа Х, которое является решением уравнения 5 х -4 х=20

Слайд 14

Решение 5 х - 4 х=20 1 x =20 х=20: х=15 60% от 15= 0,6 • 15=9 Ответ: 9

Слайд 15

Задача №7 Произведение трёх различных натуральных чисел равно 221.Чему равна сумма этих трёх чисел?

Слайд 16

Решение Решение: 221=17 • 13 • 1 ; 1+13+17=31 Ответ: 31

Слайд 17

Задача №8 На сторонах прямоугольника 3×5 внешним образом постройте четыре квадрата и соедините их центры. Какую фигуру вы получили? Найдите её площадь.

Слайд 18

Решение Из рисунка видно, что полученная фигура ABCD является квадратом. Его площадь равна половине площади квадрата EFGH , сторона которого равна 8. Значит площадь искомого квадрата равна ( 8• 8) : 2=32 A F B G C H D E

Слайд 19

Задача про отражения Какое двузначное число при отражении в зеркале увеличивается в 4.5 раза?

Слайд 20

Решение Если представить себе отражение цифр в зеркале,то станет ясно,что в состав числа, которое мы отыскиваем могут входить лишь симметричные цифры : 0,1,8. Только эти три цифры не искажаются при отражении в зеркале. Зная это, решить головоломку нетрудно.Число, которое при отражении в зеркале увеличивается в 4,5 раза является число 18. Проверка 18 • 4,5=81 Ответ: 18

Слайд 21

Задача про велосипедистов В 9.00 из двух пунктов навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Первый может проехать расстояние за 6 часов, второй за 5ч. Через некоторое время они встретились. Когда произошла встреча: до 12.00 или позже?Через какое время они встретились?

Слайд 22

Решение Решение: Если бы второй велосипедист преодолевал данное расстояние также за 6 часов, то к 12.00 они встретились бы на середине пути. Но второй велосипедист едет быстрее, следовательно, встреча произойдет раньше 12.00. Когда именно? Пусть велосипедисты встретятся через х часов, тогда, учитывая, что за один час они сблизятся на + часть пути, получаем уравнение : + = = 11 x =30 x =2 Ответ: встреча произойдет до 12.00, через 2 часа

Слайд 23

Колючая задача Сосна на 25% выше елки. Если каждое дерево подрастет на 18 метров, то сосна будет на 10% выше елки. Первоначальная высота елки (в метрах) – целое число,остаток от деления которого на 5 равен...?

Слайд 24

Решение Пусть первоначальная высота елки – х (м.); тогда высота сосны х+0,25х=1,25х(м.) Каждое дерево выросло на 18 метров, поэтому высота елки стала х+18(м.), высота сосны – 1,25х+18(м.) или (х+18)+0,1(х+18)=1,1(х+18) Составляем уравнение 1,25х+18=1,1(х+18) 1,25х-1,1х=19,8-18 0,15х=1,8 х=12 Остаток от деления 12 на 5 равен 2. Ответ: остаток 2, так как высота елки 12(м.)

Слайд 25

Задача про героев мультфильмов Винни-Пух, Сова, Кролик и Пятачок съели 100 бананов, причем каждому сколько-то досталось. Винни-Пух съел больше каждого из остальных, а Сова и Кролик вместе осилили 65 бананов. Сколько бананов съел Пятачок?

Слайд 26

Решение 100-65=35(б)-съели Винни и Пятачок вместе. Т.к Винни-Пух съел больше остальных, причем каждому сколько-то досталось, то он мог съесть не более 34 бананов. В этом случае Пятачку достался бы один банан.Тогда и Сова, и Кролик съели не более, чем по 33банана ( например, один - 32, а другой 33 банана). Пусть Пятачок съел 2 банана. Тогда Винни осталось 33 банана, но столько же съела или Сова, или Кролик, что противоречит условию задачи. Следовательно, Пятачок съел только 1 банан. Ответ: 1банан достался Пятачку

Слайд 27

Задача про кур Три курицы за 3 дня несут 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней ?

Слайд 28

Решение Зависимость величин в задаче прямопропорциональная Кол-во кур 3 12 12 Кол-во яиц 3 12 48 Кол-во дней 3 3 12 Ответ: 48яиц

Слайд 29

Задача про числа У скольких двузначных чисел сумма цифр равна 10?

Слайд 30

Решение 19 и 91; 28 и 82 ; 37 и 73; 46 и 64; 55. Ответ: 9 чисел

Слайд 31

Задача про Кота Кот в Сапогах поймал 4 щуки и ещё пол улова.Сколько щук поймал Кот в сапогах?

Слайд 32

Решение Пусть весь улов Х щук, тогда половина улова 0,5Х. Тогда по условию задачи: 4+0,5х=х 0,5х=4 х= 40:5 х=8 Ответ 8 штук.

Слайд 33

До новых встреч!