борник проектов «Статистика о нас…»

Предисловие

Сборник проектов «Статистика о нас…», разработан в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта к уровню подготовки учащихся и содержанием статистического материала в учебно-методических комплектах под редакцией Г.В. Дорофеева по темам: «Опрос общественного мнения» (5-6 класс), «Частота и вероятность» (7 класс), «Статистические характеристики» (8 класс), «Статистические исследования» (9 класс).

Каждая разработанная модель проекта содержит план и методические рекомендации по ее реализации при изучении статистики в курсе математики основной школы.

Работая с данным комплектом необходимо учитывать то, что все рекомендации, приведённые в этом методическом комплекте, являются примером, который не нужно рассматривать как обязательный. Учитель может и сам выбирать темы для проектов по предложенному макету и в зависимости от степени подготовленности и уровня развития учащихся конкретного класса учитель может вносить коррективы, как в методику проведения урока, так и в подбор и форму преподнесения заданий для классной работы.

Примерное планирование проектной деятельности учащихся

Проектная работа № 1 «Как организовать хороший праздник?»

Тема школьного курса: Опрос общественного мнения.

Учебный предмет: математика

Участники: ученики 5-6 классов

Продолжительность: 3 урока

Образовательная цель: формирование у учащихся умений по организации и проведению опроса общественного мнения, чтению и составлению таблиц и диаграмм.

Оборудование: ПК, электронные носители информации, листы ватмана, краски, фломастеры, листы опросника.

Ход реализации проекта:

 1 урок – постановка целей, задач, определение состава групп и в группах – возможных  способов решения поставленной задачи (выдвижение гипотез), распределение ролей.

Цель проекта: изучение возможности создания хорошего праздника в канун 14 февраля.

Для реализации данной цели необходимо решить следующие задачи:

1. создание музыкального сопровождения;
2. разработка эстетического оформления праздника,
3. разработка меню праздничного стола,
4. разработка конкурсной программы праздника.

Для реализации проекта удобнее всего разделить учащихся на 4 экспертные группы, каждая из которых будет проводить опрос по изучаемому вопросу:

1. первой необходимо изучить культуру оформления помещение для праздника,
2. второй – определить музыкальные притязания учащихся,
3. третьей составить меню праздничного стола в соответствии с пожеланиями учащихся,
4. четвертой разработать конкурсную программу праздника.

При этом необходимо распределить роли еще и внутри каждой из групп – определить ответственных за составление опросного листа, проведения опроса, за обработку и интерпретацию полученной информации, презентацию своих результатов.

Выход этапа – аргументированные решения каждой группы об их программе решения своей задачи. 

Между 1 и 2 уроками: сбор информации. На данный этап работы целесообразнее определить 1 неделю для более обширного круга опрошенных лиц, получения достоверной информации. Учитель выполняет функции консультанта открыто.

2 урок – обсуждение в группах собранного материала, разработка сценария своей части проекта. Каждая из организованных групп должна спроектировать решение поставленной перед ними проблемы. Например,  первая группа представляет эскиз оформления помещения, в котором будем проведен праздник; вторая – набор музыкальных композиций, в соответствии с запросами учащихся, третья – меню праздничного стола, четвертая – конкурсную программу праздничного вечера.  Выход этапа – согласованный план своей части проекта каждой группы.

Между 2 и 3 уроками: оформление проекта. На оформление проекта – создание одного общей части проекта – дается  2-3 дня. Учитель – консультант по оформлению проекта.

3 урок – защита проекта по группам с демонстрацией подготовленных материалов.  Каждая из групп презентует результаты своей деятельности. При этом каждый из участников группы должен представить результаты своей деятельности, то есть презентовать ту часть проекта, за реализацию которой он нёс ответственность.

Методические рекомендации:

1. Характеристика проекта:

2. При первичной организации проектной деятельности учащихся необходимо постоянно контролировать их деятельность, при этом, не уменьшая степень активность самих учащихся.
3. Производя деление учащихся на подгруппы, следует помнить о том, что в классе есть как сильные, так и слабые ученики.  Именно поэтому делить необходимо по правилу: «Сильный помогает слабому», то есть в группе должны принимать активное участие как сильные, так и слабые учащиеся, а также необходимо учитывать и симпатии учащихся. В противном случае  проект не будет результативным.
4. При разработке опросного листа у учащихся могут возникнуть затруднения – следите за тем, чтобы не пропал интерес к работе, а опросник был правильно составлен.  Например, опросный лист может иметь следующий вид:

5. Для определения степени овладения учащимися основными умениями можно воспользоваться следующей таблицей:

Каждый показатель оценивается по 3-балльной шкале: 0 – качество не выражено, 1 – качество выражено слабо, 2 – качество выражено в достаточной степени.

Для определения итоговой оценки воспользоваться следующей шкалой:

Проектная работа № 2 «Две стороны одной монеты…»

Тема из школьного курса: Частота и вероятность

Учебный предмет: математика

Участники: ученики 7  классов

Продолжительность: 1 урок

Образовательная цель: формирование умения проводить эксперименты, находить частоту события.

Оборудование: ПК, электронные носители информации, монеты, формы таблиц.

Ход реализации проекта:

1. Постановка целей, задач, определение состава групп и в группах – возможных  способов решения поставленной задачи (выдвижение гипотез), распределение ролей.

Перед учащимися ставится цель: определить частоту падения монеты орлом/решкой вверх.

Для ее реализации необходимо решить задачи:

1. провести эксперимент по  подбрасыванию монеты,
2. выполнить соответствующие расчеты по нахождению частоты падения монеты орлом/решкой вверх.

Также необходимо распределить роли среди учащихся – сформировать 3 экспертные группы, каждая из которых проводит эксперимент по  подбрасыванию монеты 100 раз и ведет подсчеты количества раз падения монеты орлом/решкой вверх. При этом в каждой группе необходимо определить исполнителей (наибольшее число участников группы),  эксперта – ведущего подсчет результатов и  математика, выполняющего расчеты частоты падения монеты орлом/решкой вверх.

Выход этапа – аргументированные решения каждой группы об их программе решение задачи. На данный этап отводится не более 10 минут.

2. В течение урока учащиеся проводят эксперимент, полученные данные фиксируют в таблицах, выполняют необходимые расчеты, а также представляют их в виде диаграмм, после чего анализируют и делают выводы. На выполнение работы – 20 минут.
3. В конце урока каждая группа презентует полученные результаты. После презентации полученных результатов необходимо обратить внимание учащихся на число, определяющую частоту падения монеты орлом/решкой вверх. Познакомить учащихся с законом больших чисел. Для презентации результатов и подведения итогов – 10 минут.

Методические рекомендации:

1. Характеристика проекта:

2. При первичной организации проектной деятельности учащихся необходимо постоянно контролировать их деятельность, при этом, не уменьшая степень активность самих учащихся.
3. Производя деление учащихся на подгруппы, следует помнить о том, что в классе есть как сильные, так и слабые ученики.  Именно поэтому делить необходимо по правилу: «Сильный помогает слабому», то есть в группе должны принимать активное участие как сильные, так и слабые учащиеся, необходимо также учесть и симпатии учащихся.
4. Перед началом работы необходимо напомнить учащимся о том, что такое таблица, диаграмма, информировать  учащихся о том, что такое частота события, как определить частоту события.
5. При произведении расчетов целесообразнее будет предложить учащимся воспользоваться следующими видами таблиц:

1. При регистрации полученных результатов:

При каждом бросании монеты ставить знак «+» в ту клетку, которая ситуация получилась (например, при 2 бросании монета упала решкой вверх, а при 4 – орлом):

При подсчете вероятности падения монеты орлом/решкой вверх можно воспользоваться таблицей, в которой фиксируются только числовые характеристики:

Например:

6. После   выполнения эксперимента, занесения полученных результатов в таблицы и выполнения расчетов, необходимо  сравнить результаты учащихся с результатами  учеников московских школы (0,4953), результатами Бюффона (0,5069), Пирсона (0,5005) и сделать вывод  о  том, что при больших  количествах повторения эксперимента, частота события  сводится к вероятности этого события – срабатывает закон больших чисел.

7.  Для определения степени овладения учащимися основными умениями можно воспользоваться следующей таблицей:

Каждый показатель оценивается по 3-балльной шкале: 0 – качество не выражено, 1 – качество выражено слабо, 2 – качество выражено в достаточной степени.

Для определения итоговой оценки воспользоваться следующей шкалой:

Проектная работа № 3 «Болеть или учиться – вот в чем вопрос…»

Тема школьного курса: Статистические характеристики.

Учебный предмет: математика

Участники: ученики 8  классов

Продолжительность: 2 урока

Образовательная цель: формирование умения находить статистические характеристики (моду, медиану, размах, среднее арифметическое) и понимать их смысл, совершенствование умения читать и составлять таблицы и диаграммы.

Оборудование: ПК, электронные носители информации, учебный журнал (копии страниц «Посещаемость», «Сводная ведомость учета успеваемости» по количеству участников проекта).

Ход проекта:

 1 урок - постановка целей, задач, определение состава групп и в группах – возможных  способов решения поставленной задачи (выдвижение гипотез), распределение ролей, сбор необходимой информации (учебный журнал).

На данном этапе перед учащимися ставится цель: изучение зависимости уровня обученности от пропусков занятий по болезни.

Для реализации данной цели, учащимся необходимо решить задачи проекта: 

1. разработать таблицу по заболеваемости учащихся за учебный год (сводную),
2. разработать таблицу по успеваемости учащихся за учебный год (сводную),
3. проанализировать полученные результаты посредствам статистических характеристик и выделить проблемы,
4. определить пути решения проблемы неуспеваемости/заболеваемости класса. 

Далее распределяем роли: формируем 2 экспертные группы, каждая из которых проводит аналитическую работу по изучаемому вопросу:

1. первая – определяет уровень заболеваемости в классе,
2. вторая – уровень обученности класса,

 при этом в каждой группе фиксируем функционал каждого члена группы – например, каждый член группы берет на себя ответственность за анализ группы учащихся (не более 5 человек в группе) с целью выявления количества пропущенных уроков, либо определения уровня обученности (по четвертным оценкам).

Между 1 и 2 уроками: консультации преподавателя по возникающим у учащихся вопросам, разработка таблиц, возможных рекомендаций. На данный этап не должно уйти более 1 недели – в противном случае, полученная информация может устареть.

2 урок – защита проекта по группам  с демонстрацией подготовленных наглядных материалов, составление сводных рекомендаций по устранению неуспеваемости/заболеваемости в классе.

Методические рекомендации:

1. Характеристика проекта:

1. При первичной организации проектной деятельности учащихся необходимо постоянно контролировать их деятельность, при этом, не уменьшая степень активность самих учащихся.
2. Производя деление учащихся на подгруппы, следует помнить о том, что в классе есть как сильные, так и слабые ученики.  Именно поэтому делить необходимо по правилу: «Сильный помогает слабому», то есть в группе должны принимать активное участие как сильные, так и слабые учащиеся. Также необходимо учитывать и симпатии учащихся – в противном случае проект будет неуспешен.
3. Этика. При работе с данной информацией необходимо обратить внимание учащихся на то, что полученные данные обсуждать вне проекта и разглашать не стоит – каждый может отреагировать на нее по-разному.
4. При работе необходимо напомнить, что в современном обществе информация устаревает гораздо быстрее, чем мы успеваем ею овладеть. Именно поэтому необходимо сократить временной промежуток между первым и вторым уроками – в противном случае обработанную информацию можно будет считать недостоверной, а проделанную работу – нецелесообразной.
5. При определении общих рекомендаций по ликвидации неуспеваемости/заболеваемости следует учитывать мнение каждой группы – чем конкретнее будут предложения, тем больше шансов получить результат.
6. Для определения степени овладения учащимися основными умениями можно воспользоваться следующей таблицей:

Каждый показатель оценивается по 3-балльной шкале: 0 – качество не выражено, 1 – качество выражено слабо, 2 – качество выражено в достаточной степени.

Для определения итоговой оценки воспользоваться следующей шкалой:

Проектная работа № 4 «Куда пойти учиться?»

Тема школьного курса: Статистическое исследование.

Учебный предмет: математика

Участники: ученики 9  классов

Продолжительность: 3 урока

Образовательная цель: определить степень овладения учащимися основными умениями - умением организовывать статистическое исследование – соблюдать все этапы исследования,  находить статистические характеристики (моду, медиану, размах, среднее арифметическое) и понимать их смысл, читать и составлять таблицы и диаграммы, графики.

Оборудование: ПК, электронные носители информации, листы опросника.

Ход проекта:

1 урок - постановка целей, задач, определение состава групп и в группах – возможных  способов решения поставленной задачи (выдвижение гипотез), распределение ролей.

В данном проекте учащиеся должны самостоятельно поставить перед собой цель: изучение возможных вариантов получения образования в современных условиях.

Для реализации выдвинуть задачи: 

1. проанализировать современный рынок труда;
2. проанализировать рынок образовательных услуг;
3. проанализировать собственные интересы. 

Самостоятельно распределится по группам, каждая из которых проводит исследование по изучаемому вопросу:

1. первая – современный рынок труда – каков социальный заказ?;
2. вторая – рынок образовательных услуг – какой спектр специальностей он предлагает?;
3. третья – современный выпускник – личностные притязания выпускника.

Выход этапа – аргументированные решения каждой группы об их программе решения своей задачи.

Между 1 и 2 уроками: сбор информации. На данный этап проектной деятельности приходится примерно 2 недели, так как объем анализируемой информации достаточно велик и необходимо более серьезно подойти к изучению рынка труда и рынка образовательных услуг.

2 урок – обсуждение в группах собранного материала, разработка сценария своей части проекта. Выход этапа – согласованный план своей части проекта каждой группы.

Между 2 и 3 уроками: оформление проекта. На сведение общих сведений воедино потребуется не более 1 недели.

3 урок – защита проекта по группам с демонстрацией подготовленных наглядных материалов. Анализ сложившейся ситуации на рынке образовательных услуг и рынка труда.

Методические рекомендации:

1. Характеристика проекта:

6. Так как данный проект носит итоговый характер, то необходимо контролировать деятельность учащихся, но при этом контроль должен быть  «со стороны», то есть полностью скрываться.
7. Данную работу следует начать в начале учебного года -  учащиеся менее загружены, а также после выполнения работы у них останется время для более глобального осмысления рынка труда и рынка образовательных услуг,  самоопределения, определения своих притязаний.
8. При организации работы следует основываться на достоверные источники информации – СМИ, сеть Интернет (сайты образовательных учреждений), методические разработки самих образовательных учреждений, сведения Центра занятости.

9. Для определения степени овладения учащимися основными умениями можно воспользоваться следующей таблицей:

Каждый показатель оценивается по 3-балльной шкале: 0 – качество не выражено, 1 – качество выражено слабо, 2 – качество выражено в достаточной степени.

Для определения итоговой оценки воспользоваться следующей шкалой:

Библиографический список

1. Антонова, Е. Метод проектов в обучении математике [Текст]/ Антонова, Е. // Математика: прил. к газ. «Первое сент.». – 2008.-№13-с.9-21
2. Дорофеев, Г.В. Математика: учебник для 5 классов общеобразовательных  учреждений [текст]/ под редакцией, И.Ф. Шарыгина. – М.: Просвещение, Дрофа, 2005
3. Дорофеев, Г.В. Математика: учебник для  6 классов общеобразовательных  учреждений [текст]/ под редакцией Дорофеева Г.В., И.Ф. Шарыгина. – М.: Просвещение, Дрофа, 2005
4. Дорофеев, Г.В.  Математика: Арифметика, алгебра, анализ данных: учебник для 7 классов общеобразовательных  учреждений [текст]/ под редакцией Дорофеева Г.В.- М.: Дрофа, 2005
5. Дорофеев, Г.В. Математика: Арифметика, алгебра, анализ данных: учебник для 8 классов общеобразовательных  учреждений [текст]/ под редакцией Дорофеева Г.В.- М.: Дрофа, 2005
6. Дорофеев, Г.В. Математика: Арифметика, алгебра, анализ данных: учебник для 9 классов общеобразовательных  учреждений [текст]/ под редакцией Дорофеева Г.В.- М.: Дрофа, 2005
7. Ломакина, О.Е. Проектирование в образовании: необходимость и реальность [Текст]// Школьные технологии.-2003.-№4- с. 86-93
8. Пахомова, Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: пособие для учителей и студентов педагогических вузов. – 2-е изд., испр. и доп.-М.: АРКТИ, 2005.
9. Рослова, Л. Проектная деятельность: мода или всерьез и надолго? [Текст]// Математика.-2008.-№12-с.2-3
10. Савенков, А. Проект, проектирование и «проектное обучение» в современном образовании [Текст]// Математика.-2008.-№13-с.3-8
11. Сергеев, И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся: практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений.-2-е изд., испр. и доп.- М.:АРКТИ, 2005.

Терминологический словарь

Анализ – путь  мышления от целого.

Логико-алгоритмический метод - 1) обучение учащихся алгоритмам; 2) построение и использование алгоритмов самого обучения.

Медиана – это так называемое серединное значение упорядоченного ряда значений случайной величины.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине

Медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Метод – это способ достижения цели, определенным образом упорядоченная деятельность.

Метод обучения – (от греческого metodos – буквально «путь к чему-либо») – это упорядоченная деятельность педагога и учащихся, направленная на достижение образовательной дели.

Метод проектов – метод, при котором учащиеся под руководством педагога создают проект, имеющий не только прагматическую, но и педагогическую цель.

Мода – наиболее часто встречающееся значение случайной величины.

Обобщение понимают как переход  от единичного к общему, от менее общего к более общему. Обобщение необходимый этап полного цикла учебно-познавательной деятельности учащихся по усвоению знаний.

Проект – прототип, прообраз какого-либо объекта, вида деятельности и т.п.

Проектирование – это процесс создания, разработки проекта.

Размах – разница между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины.

Синтез – как путь мышления от частей к целому.

Сравнение – мысленное установление сходства или различия  изучаемых объектов.

Среднее значение – называется среднее арифметическое всех ее значений.

Статистика – 1) наука, занимающаяся изучением  приемов статистических наблюдений над массовыми явлениями социальной жизни человека, составлением численных их описаний и научной обработкой этих описаний; 2) это научное направление, объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления; 3) это отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных; 4) это совокупность статистических данных, характеризующих какое-нибудь явление или процесс; 5) это любая функция от результатов наблюдения.