Система разноуровневых проверочных работ по теме «Квадратный корень».

Предисловие

Данная система проверочных работ предназначена для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся на уроках алгебры в 8 классе.

Все самостоятельные работы составлены в трех вариантах различных по уровню сложности.

Вариант 1 ориентирован на достижение учащимися обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом математического образования.

Вариант 2 усложнен по сравнению с вариантом 1 и создает условия для овладения алгебраическими знаниями и умениями на более высоком уровне.

Вариант 3 предназначен для учащихся, которые не только свободно владеют приобретенными знаниями, но и творчески подходят к решению, проявляют смекалку и сообразительность.

С-1. Квадратный корень из степени.

Вариант 1

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;  

в) .

2. Найдите значение корня:    а) ;   б) ;   в) .

3. Упростите выражение:   а) ;   б) .

4. Сравните числа:    и .

Вариант 2

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;  

в) .

2. Найдите значение корня:    а) ;   б) ;   в) .

3. Упростите выражение:   а) , при ;  

б) , при .

4. Сравните числа:    и .

Вариант 3

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;  

 в) .

2. Найдите значение выражения:.

3. Упростите выражение:   а) , при ;   б) .

4. Сравните значения выражений:    и .

С-2. Квадратный корень из произведения.

Вариант 1

1. Вычислите значение корня, используя теорему о корне из произведения: а) ;   б) ;   в) .

2. Вычислите:    а) ;   б) ;  

в) ;   г) ;   д) ;   е);   ж).

Вариант 2

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;   в) .

2. Вычислите:    а) ;   б) ;   в) ;  

г) ;   д) ;   е);   ж).

Вариант 3

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;  

в) .

2. Вычислите:    а) ;   б) ;   в) ;  

г); д); е);

ж).

С-3. Квадратный корень из дроби.

Вариант 1

1. Вычислите значение корня, используя теорему о корне из дроби: а) ;   б) ;   в) .

2. Найдите значение выражения:    а) ;   б) ;   в) ;   г) ;   д);   е).

Вариант 2

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;   в) .

2. Найдите значение выражения:    а) ;   б) ;  

в) ;   г) ;   д);   е).

Вариант 3

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;   в) .

2. Найдите значение выражения:    а) ;   б) ;   в) ;   г) ;   д);   е).