Урок "Определение синуса, косинуса, тангенса и их знаки"
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Урок алгебры и начал анализа в 10 классе.

Определение синуса, косинуса и тангенса угла и их знаки  

Цели урока: 1) образовательная: обобщить и проверить знания учащихся о понятиях «синус», «косинус», «тангенс», определении знаков и табличных значений и умения находить значения тригонометрических функций;

2) воспитательная: воспитывать интерес к предмету;

     3) развивающая: развивать память, логическое мышление.

Оборудование: таблица «Ромашка», магнитная доска, кодоскоп или интерактивная доска, кодопозитивы, кодированные карточки

Тип урока: урок-смотр знаний.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет по «Ромашке» (На лепестках «Ромашки» написаны значения углов в радианах. В центр поочередно прикрепляются таблички «cos» ,«sin», «tg».)

Лепестки «Ромашки»: , , , , 0, , , .

Сердцевинки «Ромашки»: «cos», «sin», «tg».

Учитель: Проведем игру «Лучший знаток» таблицы значений «cos», «sin», «tg». Прошу всех встать. Я показываю лепесток, а вы даете ответ: ,  и т. д. Если вы отвечаете неверно, то садитесь. Побеждает тот, кто остается стоять.

III. (В задании используются кодированные карточки. Ответы записываются под копирку. Один лист сдают учителю, а с помощью второго проводят взаимопроверку.)

Укажите знаки тригонометрических функций данных углов

I вариант

Ответы:

II вариант

Ответы:

IV. Практическая часть

№ 1. Найдите значения выражения (комментарий с места):

1) ,

2) .

№ 2. Найдите значения выражения (у доски):

1) , при ,

2) , при .

№ 3. (Работа в парах с последующей самопроверкой по кодопозитиву.) Найдите значения выражения:

1) ,

2) .

№ 4. (Задание выполняется самостоятельно по вариантам. По одному человеку решают на обратной стороне доски.)

Пусть . Определите знак числа.

I вариант

1) ,

2) ,

3) .

II вариант

1) ,

2) ,

3) .

№ 5. (Дополнительно. Для тех, кто решил раньше.) Определите знак выражения.

1) ,

2) ,

3) .

V. Домашнее задание

Повторить таблицу значений , ,  и знаки этих функций.

VI. Итог урока

Самоанализ работы учащихся на уроке.

Приложение

IV. № 1. 1) .

Решение:

.

Ответ: .

2) .

Решение:

2) .

Ответ: .

№ 2. 1) , при .

Решение:

Если , то .

Ответ: .

2) , при .

Решение:

Если , то .

Ответ: .

№ 3. 1) .

Решение:

.

Ответ: .

2) .

Решение:

.

Ответ: .

№ 4. I вариант

1) , т. к. угол I четверти.

2) , т. к. угол I четверти.

3) , т. к. угол II четверти.

II вариант

1) , т. к. угол II четверти.

2) , т. к. угол III четверти.

3) , т. к. угол II четверти.

№ 5. 1) .

Решение:

, , т. к.  и  принадлежат II четверти.

Значит, .

Ответ: .

2) .

Решение:

, т. к.  II четверти.

, т. к.  I четверти.

Значит, .

Ответ: .

3) .

Решение:

, т. к.  III четверти.

, т. к.  I четверти.

Значит, .

Ответ: .