рабочая программа
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме
рабочая программа по алгебре (Макарычев) для 7 класса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rabochaya_programma_7_klass_algebra.doc | 315.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Пристеньская основная общеобразовательная школа Ровеньского района Белгородской области»
«Согласовано» Руководитель МО _________ / Шматова Т.И. / Протокол № ____ от «_____»_______________2011 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОУ «Пристеньская ООШ» ______________ / Бабенко Е. В. / «_____»_______________2011 г. | «Утверждаю» Директор МОУ «Пристеньская ООШ» ______________ / Решетняк И. И. / Приказ № ____ от «_____»_______________2011 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра»
для 7 класса
на 2011-2012 учебный год
Составитель: Шевелева Елена Геннадьевна,
учитель математики
первой квалификационной категории
2011 год
Пояснительная записка
Тематическое планирование составлено на основе:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования («Алгебра, 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2008 год),
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год,
- базисного учебного плана 2011 – 2012 учебного года;
- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
- учебного комплекса для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010г.)
- с учетом рекомендаций инструктивно – методического письма «О преподавании математики в 2011 – 2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра: Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей: становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Количество учебных часов.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
I вариант: 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.
II вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.
Данная рабочая программа соответствует первому варианту - год -123 часа (I четверть - 5 часов в неделю, II, III ,IV четверти - 3 часа).
В том числе: Контрольных работ-10 (включая итоговую контрольную работу). Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе |
1. Выражения, тождества, уравнения | 24 | 24 |
2. Функции | 14 | 14 |
3. Степень с натуральным показателем | 15 | 14 |
4. Многочлены | 20 | 20 |
5. Формулы сокращенного умножения | 20 | 22 |
6. Системы линейных уравнений | 17 | 16 |
7. Повторение | 10 | 13 |
Итого | 120 | 123 |
В авторской программе (Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра, 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2008 год) на изучение алгебры отведено 68 часов, на 34 учебные недели. В связи с увеличением учебных недель до 35, были добавлены 3 часа на повторение материала в конце года. Кроме того, на изучение темы «Формулы сокращенного умножения» из – за сложного для усвоения учащимися содержания учебного материала добавлено 2 часа за счет уменьшения количества часов (по 1 часу), которые отведены на изучении тем «Степень с натуральным показателем» и «Системы линейных уравнений». Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
При преподавании алгебры в 7 классе используется УМК Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2,
y = x3) и строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
- моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Календарно-тематическое планирование
№ | Раздел программы | Тема | № пункта, параграфа | Тип учебного занятия | Знания | Умения | Дата проведения урока | Повторение /подготовка к ГИА | |||||
план | факт | ||||||||||||
1 | Выражения, тождества, уравнения (24) | Числовые выражения. Повторение по теме «Действия с обыкновенными дробями». | Глава 1 1.1 | ПМ | числовые выражения, значение числового выражения | -уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами | 1.09 | (1), с.14-21 | |||||
2 | Решение упражнений по теме «Числовые выражения». Повторение по теме «Действия с рациональными числами». | 1.1 | ЗПЗ | числовые выражения, значение числового выражения | -уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами | 2.09 | (1), с.21-32 | ||||||
3 | Выражения с переменными. Повторении по теме «Решение уравнений». | 1.2 | ПМ | переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы | -осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления | 5.09 | (1), с.34(1-2) | ||||||
4 | Решение упражнений по теме «Выражения с переменными». Повторение по теме «Координаты на плоскости». | 1.2 | ЗПЗ | переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы | -осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления | 6.09 | (1), с.26, 34(13-17) | ||||||
5 | Сравнение значений выражений. Вводный контроль. | 1.3 | УКПЗ КЗ | строгое, нестрогое, двойное неравенство | -уметь записывать и читать неравенства; -уметь сравнивать значения выражений | 7.09 | (1), с.34(19-25) | ||||||
6 | Свойства действий над числами. | 2.4 | ПМ | переместительное, сочетательное, распределительное свойство | -знать свойства действий над числами; -уметь находить значение выражения, используя эти свойства | 8.09 | (1), с.4-5 | ||||||
7 | Нахождение значения выражений с применением свойств действий. | 2.4 | УКПЗ | переместительное, сочетательное, распределительное свойство | -знать свойства действий над числами; -уметь находить значение выражения, используя эти свойства | 9.09 | (1), с.14(1-2) | ||||||
8 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | 2.5 | ИНМ | тождество, тождественные преобразования, приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок | -уметь производить замену выражения тождественно равным; -уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними | 12.09 | (1), с.14(7,11,12) | ||||||
9 | Преобразование выражений. Самостоятельная работа по теме «Тождественные преобразования». | 2.5 | ЗПЗ | тождество, тождественные преобразования, приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок | -уметь производить замену выражения тождественно равным; -уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними | 13.09 | (1), с.48 | ||||||
10 | Решение упражнений по теме «Тождественные преобразования» | 2.5 | УКПЗ | тождество, тождественные преобразования, приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок | -уметь производить замену выражения тождественно равным; -уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними | 14.09 | (2), с.20(9) | ||||||
11 | Контрольная работа №1 «Выражения. Преобразование выражений» | КЗ | теоретический материал по данной теме | - уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами; -уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования | 15.09 | ||||||||
12 | Уравнение и его корни. | 3.6 | ИНМ УКПЗ | уравнение с одной переменной, корень уравнения, равносильные уравнения | -уметь решать уравнения; -уметь пользоваться свойствами уравнений | 16.09 | (1), с.138 | ||||||
13 | Решение уравнений | 3.6 | УЗ | уравнение с одной переменной, корень уравнения, равносильные уравнения | -уметь решать уравнения; -уметь пользоваться свойствами уравнений | 19.09 | (1), с.143(1,2) | ||||||
14 | Линейное уравнение с одной переменной. | 3.7 | ИНМ | линейное уравнение с одной переменной | -знать общий вид линейного уравнения; -уметь решать уравнение вида при , при и , при и | 20.09 | (1), с.139-140 | ||||||
15 | Решение линейных уравнений. | 3.7 | УЗ | линейное уравнение с одной переменной | -знать общий вид линейного уравнения; -уметь решать уравнение вида при , при и , при и | 21.09 | (1), с.143(3-5) | ||||||
16 | Решение задач с помощью уравнений. | 3.8 | УКПЗ | условие задачи, составление уравнений | -уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение; -знать алгоритм решения задач с помощью уравнений | 22.09 | (1), с.143(6,7) | ||||||
17 | Решение задач с помощью уравнений. Самостоятельная работа по теме «Линейные уравнения». | 3.8 | УКПЗ КЗ | условие задачи, составление уравнений | -уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение; -знать алгоритм решения задач с помощью уравнений | 23.09 | (1), с.143(8) | ||||||
18 | Решение задач с помощью уравнений. | 3.8 | УКПЗ | условие задачи, составление уравнений | -уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение; -знать алгоритм решения задач с помощью уравнений | 26.09 | (1), с.143(9) | ||||||
19 | Контрольная работа №2. «Уравнения с одной переменной» | КЗ | теоретический материал по данной теме | -уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным; -уметь решать задачи на составление уравнений | 27.09 | (1), с.143(10-13) | |||||||
20 | Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах, мода. | 4.9 | ИНМ | упорядоченный ряд, среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел | -уметь решать задачи, используя статистические характеристики | 28.09 | (2), с.13(10) | ||||||
21 | Решение задач по теме «Среднее арифметическое, размах, мода». | 4.9 | ЗПЗ | упорядоченный ряд, среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел | -уметь решать задачи, используя статистические характеристики | 29.09 | (2), с.14(11) | ||||||
22 | Медиана как статистическая характеристика. | 4.10 | ИНМ | упорядоченный ряд с четным и нечетным числом членов, медиана | -уметь определять медиану произвольного ряда чисел | 30.09 | (2), с.33(10) | ||||||
23 | Решение задач по теме «Медиана как статистическая характеристика» | 4.10 | ЗПЗ | упорядоченный ряд с четным и нечетным числом членов, медиана | -уметь определять медиану произвольного ряда чисел | 3.10 | (2), с.40(10) | ||||||
24 | Решение задач по теме «Статистические характеристики». Самостоятельная работа по теме Статистические характеристики». | 4.10 | УКПЗ КЗ | теоретический материал по данной теме | -уметь решать задачи, используя статистические характеристики | 4.10 | (2), с.40(11) | ||||||
25 | Функции (14) | Что такое функция? | Глава 2, 5.12 | ИНМ | независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции | -уметь по значению аргумента находить значение функции по графику; -уметь задавать формулой зависимость одной величины от другой; -выражать из формул одну переменную через остальные | 5.10 | (1), с.101,113(2) | |||||
26 | Вычисление значений функции по формуле. | 5.13 | ИНМ | функция, область определения функции | - уметь по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой; | 6.10 | (1), с.103-106 | ||||||
27 | Решение упражнений по теме «Вычисление значений функции по формуле». | 5.13 | ЗПЗ | функция, область определения функции | - уметь по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой; | 7.10 | (1), с.113(6) | ||||||
28 | График функции. | 5.14 | ИНМ | функция, график функции, абсцисса, ордината | -уметь заполнять таблицу значений; -определять принадлежность точки по формуле; -уметь работать с графиком | 10.10 | (1), с.106-107,113(7) | ||||||
29 | Решение задач по теме «График функции». | 5.14 | ЗПЗ | функция, область определения функции | - уметь по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой; | 11.10 | (1), с.113(13) | ||||||
30 | Решение задач по теме «График функции». Самостоятельная работа по теме «График функции». | 5.14 | УКПЗ КЗ | функция, область определения функции | - уметь по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой; | 12.10 | (1), с.113(3) | ||||||
31 | Прямая пропорциональность и её график. | 6.15 | ИНМ | прямая пропорциональность, начало координат, угловой коэффициент | -уметь строить график функции прямой пропорциональности; -уметь по графику находить значения x и y; - определять принадлежность точки графику по формуле; | 13.10 | (1),с.119, 121(1) | ||||||
32 | Решение задач по теме «Прямая пропорциональность и ее график». | 6.15 | ЗПЗ | прямая пропорциональность, начало координат, угловой коэффициент | -уметь строить график функции прямой пропорциональности; -уметь по графику находить значения x и y; - определять принадлежность точки графику по формуле; | 14.10 | (1), с.122(4) | ||||||
33 | Линейная функция и её график. | 6.16 | ИНМ | линейная функция, область определения функции, график функции | -уметь задавать линейную функцию; -уметь строить график функции вида ; -не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции | 17.10 | (1), с.114-116 | ||||||
34 | Решение задач по теме «Линейная функция и ее график». | 6.16 | ЗПЗ | линейная функция, область определения функции, график функции | -уметь задавать линейную функцию; -уметь строить график функции вида ; -не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции | 18.10 | (1), с.121(2,3) | ||||||
35 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | 6.16 | УКПЗ | угловой коэффициент, взаимное расположение графиков линейных функций | -знать о параллельности и пересечении графиков; -уметь находить точку пересечения графиков функций | 19.10 | (1), с.118,122(6) | ||||||
36 | Решение задач по теме «Линейная функция и ее график». Самостоятельная работа по теме «Линейная функция и ее график». | 6.16 | УКПЗ КЗ | линейная функция, область определения функции, график функции | -уметь задавать линейную функцию; -уметь строить график функции вида ; -не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции | 20.10 | (1), с.122(7) | ||||||
37 | Решение задач по теме «Функции». | 6.15, 6.16 | УКПЗ | теоретический материал по данной теме | -строить график линейной функции, прямой пропорциональности; - уметь по графику находить значения x и y; -определять взаимное расположение графиков функций | 21.10 | (1), с.122(8) | ||||||
38 | Контрольная работа №3. «Функции» | КЗ | теоретический материал по данной теме | -строить график линейной функции; - уметь по графику находить значения x и y; -определять взаимное расположение графиков функций | 24.10 | (1), с.122(9-11) | |||||||
39 | Степень с натуральным показателем (14) | Определение степени с натуральным показателем. | Глава 3, 7.18 | ИНМ ПМ | степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень | -уметь записывать произведение в виде степени; -уметь возводить в степень отрицательные числа; -выполнять возведение в степень | 25.10 | (1), с.89 | |||||
40 | Нахождение значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем. | 7.18 | ЗПЗ | степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень | -уметь записывать произведение в виде степени; -уметь возводить в степень отрицательные числа; -выполнять возведение в степень | 26.10 | (2), с.25(5) | ||||||
41 | Умножение и деление степеней. | 7.19 | ИНМ | степень, показатель степени, основание степени, умножение и деление степеней | -знать основное свойство степени: , , и уметь его применять | 27.10 | (2), с.32(5) | ||||||
42 | Решение упражнений по теме «Умножение и деление степеней». | 7.19 | ЗПЗ | степень, показатель степени, основание степени, умножение и деление степеней | -знать основное свойство степени: , , и уметь его применять | 28.10 | (2), с.39(5) | ||||||
43 | Возведение в степень произведения и степени. | 7.20 | ИНМ | степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень произведения и степени | -знать и уметь применять свойства степени: , | 09.11 | (2), с.45(5) | ||||||
44 | Решение упражнений по теме «Возведение в степень произведения и степени». | 7.20 | ЗПЗ | степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень произведения и степени | -знать и уметь применять свойства степени: , | 11.11 | (2), с.51(5) | ||||||
45 | Решение упражнений по теме «Возведение в степень произведения и степени». Самостоятельная работа по теме «Свойства степени». | 7.19, 7.20 | УКПЗ КЗ | теоретический материал по данной теме | уметь применять теоретический материал для решения упражнений | 14.11 | (2), с.57(1) | ||||||
46 | Одночлен и его стандартный вид. | 8.21 | ИНМ | одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент и степень одночлена | -уметь приводить одночлен к стандартному виду; -определять коэффициент и степень одночлена | 16.11 | (1), с.47 | ||||||
47 | Нахождение значений одночлена. | 8.21 | ЗПЗ | одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент и степень одночлена | -уметь приводить одночлен к стандартному виду; -определять коэффициент и степень одночлена | 18.11 | (1), с.57(1,) | ||||||
48 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | 8.22 | ИНМ | одночлен, коэффициент и степень одночлена, стандартный вид одночлена, правило умножения и возведения в степень одночленов | -уметь перемножать одночлены; -уметь возводить одночлены в степень | 21.11 | (1), с.57(2) | ||||||
49 | Решение упражнений по теме «Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень». | 8.22 | ЗПЗ | одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент и степень одночлена | -уметь приводить одночлен к стандартному виду; -определять коэффициент и степень одночлена | 23.11 | (1), с.57(3) | ||||||
50 | Функция y=x2 и ее график. | 8.23 | ИНМ | парабола, свойства функции y=x2 | - уметь по графику находить значения x и y; -уметь заполнять таблицу значений; -строить графики функций y=x2 | 25.11 | (1), с. 122-123, 127(6) | ||||||
51 | Функция y=x3 и ее график. | 8.23 | ИНМ | график кубической функции и её свойства | - уметь по графику находить значения x и y; -уметь заполнять таблицу значений; -строить графики функций y=x3 | 28.11 | (1), с.124, 127(3,4) | ||||||
52 | Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем» | 1 | КЗ | теоретический материал по данной теме | -уметь применять все свойства степень в комплексе; -строить графики функций y=x2 и y=x3 и по графику находить значения x и y | 30.11 | (1), с.127(1,2) | ||||||
53 | Многочлены (20) | Многочлен и его стандартный вид. | Глава 4, 9.25 | ИНМ | подобные члены многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена | -уметь приводить подобные члены; -записывать в стандартном виде многочлен | 2.12 | (1), с.49, 57(4) | |||||
54 | Сложение и вычитание многочленов. | 9.26 | ИНМ | сумма, разность многочленов | -знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними; -уметь приводить подобные слагаемые | 5.12 | (1), с.57(17) | ||||||
55 | Преобразование выражений. | 9.26 | ЗПЗ | сумма, разность многочленов | -знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними; -уметь приводить подобные слагаемые | 7.12 | (2), с.26(9) | ||||||
56 | Решение уравнений. Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание многочленов». | 9.26 | УКПЗ КЗ | сумма, разность многочленов | -знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними; -уметь приводить подобные слагаемые | 9.12 | (2), с. 31(1) | ||||||
57 | Умножение одночлена на многочлен. | 10.27 | ИНМ | одночлен, многочлен, произведение одночлена и многочлена | -знать правило умножения одночлена на многочлен; -выполнять умножение по правилу | 12.12 | (1), с.50, 57(21) | ||||||
58 | Преобразование выражений. | 10.27 | ЗПЗ | одночлен, многочлен, произведение одночлена и многочлена | -знать правило умножения одночлена на многочлен; -выполнять умножение по правилу | 14.12 | (1), с. 57(17) | ||||||
59 | Решение уравнений. Решение задач. | 10.27 | УКПЗ | одночлен, многочлен, произведение одночлена и многочлена | -знать правило умножения одночлена на многочлен; -выполнять умножение по правилу | 16.12 | (2), с. 46(9) | ||||||
60 | Вынесение общего множителя за скобки. | 10.28 | ИНМ | разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки | -видеть общий множитель и выносить его за скобки; -уметь решать уравнения | 19.12 | (1), с.51(1) | ||||||
61 | Решение упражнений по теме «Вынесение общего множителя за скобки» | 10.28 | ЗПЗ | разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки | -видеть общий множитель и выносить его за скобки; -уметь решать уравнения | 21.12 | (1), с.57(15) | ||||||
62 | Преобразование выражений. Самостоятельная работа по теме «Произведение многочлена и одночлена». | 10.27, 10.28 | УКПЗ КЗ | одночлен, многочлен, произведение одночлена и многочлена, разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки | -знать правило умножения одночлена на многочлен; -выполнять умножение по правилу -видеть общий множитель и выносить его за скобки; -уметь решать уравнения | 23.12 | (1), с.57(16) | ||||||
63 | Контрольная работа №5 «Многочлены» | КЗ | теоретический материал по данной теме | -проводить сложение и вычитание многочленов; -выполнять умножение одночлена на многочлен; -уметь выносить общий множитель за скобки | 26.12 | ||||||||
64 | Умножение многочлена на многочлен. | 11.29 | ИНМ | произведение многочлена на многочлен | -знать правило умножения многочлена на многочлен; -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd | 28.12 | (1), с.57(18) | ||||||
65 | Преобразование выражений. | 11.29 | ЗПЗ | произведение многочлена на многочлен | -знать правило умножения многочлена на многочлен; -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd | 11.01 | (2), с.59(9) | ||||||
66 | Решений уравнений. Решение задач с помощью уравнений. | 11.29 | ОСМ | произведение многочлена на многочлен | -знать правило умножения многочлена на многочлен; -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd | 13.01 | (2), с.64(2) | ||||||
67 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | 11.30 | ИНМ | способ группировки | -знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки | 16.01 | (2), с.66(9) | ||||||
68 | Преобразование выражений. | 11.30 | ЗПЗ | способ группировки | -знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки | 18.01 | (2), с.71(7) | ||||||
69 | Преобразование выражений. Самостоятельная работа по теме «Произведение многочленов». | 11.29, 11.30 | ЗПЗ КЗ | произведение многочлена на многочлен, способ группировки | -знать правило умножения многочлена на многочлен; -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd -знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки | 20.01 | (2), с.75 (19) | ||||||
70 | Решение упражнений по теме «Произведение многочленов». | 11.29, 11.30 | УКПЗ | произведение многочлена на многочлен, способ группировки | -знать правило умножения многочлена на многочлен; -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd -знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки | 23.01 | (2), с.70(1) | ||||||
71 | Решение упражнений по теме «Произведение многочленов». Тестовая работа по теме «Произведение многочленов». | 11.29, 11.30 | УКПЗ | произведение многочлена на многочлен, способ группировки | -знать правило умножения многочлена на многочлен; -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd -знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки | 25.01 | (2), с. 64(1) | ||||||
72 | Контрольная работа №6 «Произведение многочленов» | КЗ | теоретический материал по данной теме | -уметь перемножать многочлены и раскладывать их на множители; -уметь доказывать тождества | 27.01 | ||||||||
73 | Формулы сокращенного умножения (22) | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Глава 5, 12.32 | ИНМ | формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности | -знать формулы: -уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности | 30.01 | (1), с.57(5) | |||||
74 | Решение упражнений по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений». | 12.32 | ЗПЗ | формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности | -знать формулы: -уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности | 1.02 | (1), с.57(11) | ||||||
75 | Преобразование выражений. | 12.32 | ЗПЗ | формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности | -знать формулы: -уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности | 3.02 | (3), с.10(8) | ||||||
76 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 11.33 | ИНМ | формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности | -уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена | 6.02 | (3), с.14(6) | ||||||
77 | Решение упражнений по теме «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности». | 11.33 | ЗПЗ | формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности | -уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена | 8.02 | (1), с.57(9) | ||||||
78 | Преобразование выражений. Самостоятельная работа «Квадрат суммы и разности двух выражений». | 11.32, 11.33 | ЗПЗ КЗ | формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности | -уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена -уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности | 10.02 | 1), с.57(10) | ||||||
79 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | 13.34 | ИНМ | формула произведения разности двух выражений на их сумму | -уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле: | 13.02 | (1), с.58(19) | ||||||
80 | Решение упражнений по теме «Умножение разности двух выражений на их сумму». | 13.34 | ЗПЗ | формула произведения разности двух выражений на их сумму | -уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле: | 15.02 | (1), с.58(20) | ||||||
81 | Разложение разности квадратов на множители. | 13.35 | ИНМ | формула разности квадратов | -знать формулу: ; -уметь правильно применять формулу | 17.02 | (1), с.58(23) | ||||||
82 | Решение упражнений по теме «Разложение разности квадратов на множители» | 13.35 | ЗПЗ | формула разности квадратов | -знать формулу: ; -уметь правильно применять формулу | 20.02 | (1), с. 58(27) | ||||||
83 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | 13.36 | ИНМ | формула суммы и разности кубов, неполный квадрат разности, неполный квадрат суммы | -знать формулы: ; -уметь выделять неполный квадрат суммы или разности | 22.02 | (1), с.57(6) | ||||||
84 | Решение упражнений по теме «Разложение на множители суммы и разности кубов» | 13.36 | ЗПЗ | формула суммы и разности кубов, неполный квадрат разности, неполный квадрат суммы | -знать формулы: ; -уметь выделять неполный квадрат суммы или разности | 24.02 | (1), с.58(29,30) | ||||||
85 | Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения» | КЗ | теоретический материал по данной теме | -уметь пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения | 27.02 | ||||||||
86 | Преобразование целого выражения в многочлен. | 14.37 | ИНМ | целое выражение, формулы сокращенного умножения | -знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; -уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений | 29.02 | (1), с.58(24) | ||||||
87 | Решение упражнений по теме «Преобразование целого выражения в многочлен». | 14.37 | ЗПЗ | целое выражение, формулы сокращенного умножения | -знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; -уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений | 2.03 | 1), с.58(25) | ||||||
88 | Преобразование выражений. | 14.37 | УКПЗ | целое выражение, формулы сокращенного умножения | -знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; -уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений | 5.03 | (1), с.58(28) | ||||||
89 | Применение различных способов для разложения на множители. | 14.38 | ИНМ | вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения | -уметь применять последовательно несколько способов для разложения; -знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки | 7.03 | (3), с.15(9) | ||||||
90 | Решение упражнений по теме «Применение различных способов для разложения на множители». | 14.38 | ЗПЗ | вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения | -уметь применять последовательно несколько способов для разложения; -знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки | 9.03 | (3), с.19(4) | ||||||
91 | Решение упражнений по теме «Применение различных способов для разложения на множители». | 14.38 | УКПЗ | вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения | -уметь применять последовательно несколько способов для разложения; -знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки | 12.03 | (3), с.20(11) | ||||||
92 | Преобразование выражений. Самостоятельная работа по теме «Применение различных способов для разложения на множители». | 14.38 | УКПЗ КЗ | вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения | -уметь применять последовательно несколько способов для разложения; -знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки | 14.03 | (3), с.23(19) | ||||||
93 | Преобразование выражений. | 14.38 | УКПЗ | вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения | -уметь применять последовательно несколько способов для разложения; -знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки | 16.03 | (3), с.25(8) | ||||||
94 | Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений» | КЗ | теоретический материал по данной теме | -правильно определить способ для разложения на множители; -знать формулы сокращенного умножения | 19.03 | ||||||||
95 | Системы линейных уравнений (16) | Линейное уравнение с двумя переменными. | Глава 6, 15.40 | ИНМ | линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения, равносильные уравнения | -знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными; -уметь определять является ли пара чисел решением уравнения | 21.03 | (1), с.139-140 | |||||
96 | Решение линейных уравнений с двумя переменными. | 15.40 | ЗПЗ | линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения, равносильные уравнения | -знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными; -уметь определять является ли пара чисел решением уравнения | 2.04 | (1), с.144(5) | ||||||
97 | График линейного уравнения с двумя переменными. | 15.41 | ИНМ УКПЗ | график уравнения | -знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая; -определять принадлежность точки графику; -уметь строить график уравнения | 4.04 | (1), с.168 | ||||||
98 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 15.42 | ИНМ | системы уравнений, решение системы, графический способ решения системы | -уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными | 6.04 | (1), с.158 | ||||||
99 | Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными. | 15.42 | ЗПЗ | системы уравнений, решение системы, графический способ решения системы | -уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными | 9.04 | (1), с. 160, 166(6) | ||||||
100 | Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Самостоятельная работа по теме «Графический способ решения систем линейных уравнений». | 15.42 | УКПЗ КЗ | системы уравнений, решение системы, графический способ решения системы | -уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными | 11.04 | (1), с.166(5) | ||||||
101 | Способ подстановки. | 15.43 | ИНМ | системы уравнений, способ подстановки | -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки | 13.04 | (1), с.161-162, 166(4) | ||||||
102 | Решение систем линейных уравнений способом подстановки. | 15.43 | ЗПЗ | системы уравнений, способ подстановки | -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки | 16.04 | (1), с.166(4) | ||||||
103 | Решение систем линейных уравнений способом подстановки. | 15.43 | УКПЗ | системы уравнений, способ подстановки | -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки | 18.04 | (1), с. 166(7) | ||||||
104 | Способ сложения. | 15.44 | ИНМ | системы уравнений, способ сложения | -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения | 20.04 | (1), с.162-163 | ||||||
105 | Решение систем линейных уравнений способом сложения. | 15.44 | ЗПЗ | системы уравнений, способ сложения | -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения | 23.04 | (1), с.166(4) | ||||||
106 | Решение систем линейных уравнений способом сложения. Самостоятельная работа по теме «Решение систем линейных уравнений». | 15.44 | УКПЗ КЗ | системы уравнений, способ сложения | -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения | 25.04 | (1), с.166(6) | ||||||
107 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 15.45 | ИНМ | системы уравнений, способ сложения и способ подстановки | -определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи; -уметь решать систему разными способами | 27.04 | (2), с.36(19) | ||||||
108 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 15.45 | ЗПЗ | системы уравнений, способ сложения и способ подстановки | -определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи; -уметь решать систему разными способами | 30.04 | (2), с.39(7) | ||||||
109 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 15.45 | ЗПЗ | системы уравнений, способ сложения и способ подстановки | -определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи; -уметь решать систему разными способами | 2.05 | (2), с.48(16) | ||||||
110 | Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений» | КЗ | теоретический материал по данной теме | -уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения; -решать задачи на составление систем; -уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам | 4.05 | ||||||||
111 | Итоговое повторение курса алгебры 7 класса (13) | Повторение по теме «Преобразование выражений». | Глава 1, 2.4, 2.5 | ЗПМ | числовые выражения, выражения с переменными | -уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами | 7.05 | (3), с.15(9) | |||||
112 | Повторение по теме «Уравнение с одной переменной». | Глава 1, 3.6 – 3.8 | ЗПМ | линейное уравнение, корень уравнения | -уметь решать линейные уравнения | 9.05 | (3), с.15(11) | ||||||
113 | Повторение по теме «Линейная функция и её график». | Глава 2, 6.15, 6.16 | ЗПМ | график линейной функции | -уметь строить график линейной функции и работать по нему | 11.05 | (3), с.16(15) | ||||||
114 | Повторение по теме «Степень и её свойства». | Глава 3, 7.18 – 7.20 | ЗПМ | степень, показатель степени, основание степени, свойства степени | -знать все свойства степени; -уметь упрощать выражения, используя свойства степени | 14.05 | (3), с.23(23) | ||||||
115 | Повторение по теме «Произведение многочленов» | Глава 4, 11.29, 11.30 | КУ | многочлен, правило умножения многочленов | -уметь перемножать многочлены по правилу | 16.08 | (3), с.19(5) | ||||||
116 | Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения». | Глава 5 | ЗПМ | разность квадратов, квадрат суммы и разности, куб суммы и разности | -знать формулы сокращенного умножения и их вывод; -уметь их применять; | 16.05 | |||||||
117 | Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения». | Глава 5 | ЗПМ | разность квадратов, квадрат суммы и разности, куб суммы и разности | -знать формулы сокращенного умножения и их вывод; -уметь их применять; | 18.05 | (2), с.22(16) | ||||||
118 | Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения». | Глава 5 | ЗПМ | разность квадратов, квадрат суммы и разности, куб суммы и разности | -знать формулы сокращенного умножения и их вывод; -уметь их применять; | 21.05 | (3), с.20(10) | ||||||
119 | Повторение по теме «Решение систем линейных уравнений». | Глава 6 | ЗПМ | системы уравнений, способ подстановки, способ сложения, графический способ | -уметь применять способы решения систем линейных уравнений | 21.05 | |||||||
120 | Повторение по теме «Элементы статистики». Обобщающее повторение. | Глава 2 | ЗПМ | уравнения, функции, степень, одночлены, многочлены, формулы сокращенного умножения, системы уравнений | -уметь находить значение выражений, владея навыком преобразований целых выражений; -уметь решать линейные уравнения, системы уравнений и все виды текстовых задач, изученных в 7 классе | 23.05 | (2), с.26(10) | ||||||
121 | Итоговая административная контрольная работа. | КЗ | теоретический материал по курсу алгебры 7 класса | -уметь применять все полученные знания за курс алгебры 8 класса | 25.05 | ||||||||
122 | Тестовая работа. | КТ | теоретический материал по курсу алгебры 7 класса | -уметь применять все полученные знания за курс алгебры 8 класса | 28.05 | ||||||||
123 | Итоговый урок по курсу алгебры 7 класса | УКПЗ | теоретический материал по курсу алгебры 7 класса | -уметь применять все полученные знания за курс алгебры 8 класса | 30.05 |
Условные обозначения:
№ п/п | Сокращённое обозначение | Учебное занятие |
1 | ИНМ | Изучение нового материала |
2 | ЗПЗ | Закрепление первичных знаний |
3 | УКПЗ | Урок комплексного применения знаний |
4 | КЗ | Контроль знаний |
5 | УЗ | Урок закрепления |
6 | ОСМ | Урок обобщения и систематизации знаний |
8 | ППМ | Повторение пройденного материала |
9 | ПР | Практикум |
10 | ПМ | Повторение материала по теме |
11 | П | Повторение |
12 | ВК | Входной контроль знаний учащихся за прошлый год |
13 | КТ | Контроль знаний в форме теста (5 – 20 минут) |
14 | (1) | Математика (пособие для поступающих). Учебное пособие. / В. А. Гусев, А. Г. Мордкович – М.:Высшая школа, 2008 год |
15 | (2) | ГИА -2012: Экзамен в новой форме: Математика: 9 кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт. – сост. Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, Л. О. Рослова и др. – М.: - АСТ: Астрель, 2012. – (Федеральный институт педагогических измеренй) |
16 | (3) | ГИА -2011: Экзамен в новой форме: Математика: 9 кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт. – сост. Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. – М.: - АСТ: Астрель, 2011. – (Федеральный институт педагогических измеренй) |
Содержание программы учебного курса
Выражения, тождества, уравнения (24)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со ставления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведе ния о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном меж ду курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней за крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб щаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений да ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра циональными числами. Умения выполнять арифметические дей ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе ние с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль нейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясня ются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется реше нию уравнений вида ах= b при различных значениях а и b. Про должается работа по формированию у учащихся умения исполь зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про стейшими статистическими характеристиками: средним арифме тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не сложных ситуациях.
Функции (14)
Функция, область определения функции. Вычисление значе ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио нальность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио нальности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой про порциональности. Умения строить и читать Графики этих функ ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx где k ≠0, как зависит от зна чений /г и Ъ взаимное расположение графиков двух функций вида у=kx +b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи мостей между величинами, что способствует усилению приклад ной направленности курса алгебры.
Степень с натуральным показателем (14)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = x2 у = x3 и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным по казателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встреча лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рас сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = x2 , у = x3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи ка функции у = х2: график проходит через начало координат, ось ox является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = x2 , у = x3 использует ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
Многочлены (20)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложе ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много членов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена ми — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ ными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож ные задания на доказательство тождества.
Формулы сокращенного умножения (22)
Формулы. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у уча щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Учащиеся должны знать формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре шения широкого круга задач.
Системы линейных уравнений (16)
Система уравнений. Решение системы двух линейных урав нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав нений.
Основная цель — ознакомить учащихся со способом ре шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре шении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри ваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе ременными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а ≠0 или b ≠0, при различных значениях а, b, с. Введение гра фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе ременными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Повторение (13)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
Формы и средства контроля
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведено количество проверочных, контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.
Раздел программы | Количество самостоятельных работ | Количество тестов | Количество контрольных работ |
Выражения. Тождества. Уравнения. | 2 | - | 2 |
Функции | 2 | - | 1 |
Степень с натуральным показателем | 1 | - | 1 |
Многочлены | 3 | 1 | 2 |
Формулы сокращенного умножения | 2 | - | 2 |
Системы линейных уравнений | 2 | - | 1 |
Повторение | - | 1 | 1 |
12 | 2 | 10 |
Система контролирующих материалов (основные дидактические единицы):
Контрольная работа (вводная).
Контрольная работа №1 «Тождественные преобразования выражений»
Контрольная работа №2 « Уравнения с одной переменной»
Контрольная работа №3 «Функции и их графики»
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
Контрольная работа №5 «Произведение многочлена на одночлен»
Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
Контрольная работа №10 «Итоговая контрольная работа»
Для проведения контрольных работ используется:
- Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра, 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2008 год.
Учебно – методические средства обучения
Литература для учителя
1. Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учите ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008гг.
2. Звавич Л. И. Алгебра: дидактические материалы для 7 класса / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008гг.
3. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2004 – 2007 г.
4. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7—9 классах / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2005—2008гг.
5. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра, 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2008 год;
6. Макарычев Ю.Н Элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие для обучающихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2007г.
7. Математика (пособие для поступающих). Учебное пособие. / В. А. Гусев, А. Г. Мордкович – М.:Высшая школа, 2008 год
8. ГИА -2012: Экзамен в новой форме: Математика: 9 кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт. – сост. Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, Л. О. Рослова и др. – М.: - АСТ: Астрель, 2012. – (Федеральный институт педагогических измерений)
9. ГИА -2011: Экзамен в новой форме: Математика: 9 кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт. – сост. Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. – М.: - АСТ: Астрель, 2011. – (Федеральный институт педагогических измерений)
Литература для учащихся
1. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2004 – 2007 г.
2. Макарычев Ю.Н Элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие для обучающихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2007г.
Интернет – ресурсы
http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.
http://olympiads.mccme.ru/regata/ - математические регаты.
http://olympiads.mccme.ru/matboi/ - Математический турнир математических боев.
http://olympiads.mccme.ru/turlom – Турнир имени М.В.Ломоносова.
http://kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».
http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.
http://attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.
http://aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.
Без решений. Раздел занимательных и веселых задач.
http://zaba.ru/ - Олимпиадные задачи по математике: база данных. Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска.
http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task_1.htm - Задачи некоторых математических олимпиад и турниров. Задания региональных (Москва, Урал, Луганск, Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по математике, а также математических турниров (Ломоносовские игры). Для 6-11 классов. Указания и решения доступны зарегистрированным пользователям.
http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад.
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ
http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9.
www.math.ru
Интернет - поддержка учителей математики. Здесь можно найти электронные книги, видеолекции, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. Учителя найдут материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.
www.it-n.ru
Сеть творческих учителей. Создана для педагогов, которые интересуются возможностями улучшения качества обучения с помощью применения информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). На сайте доступны:
– библиотека готовых учебных проектов с применением ИКТ, а также различные проектные идеи, на основе которых можно разработать свой собственный проект;
– библиотека методик проведения уроков использованием разнообразных электронных
ресурсов;
– руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе;
– подборка ссылок на интересные аналитические и тематические статьи для педагогов.
www.etudes.ru
Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.
www.problems.ru
База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.
www.golovolomka.hobby.ru
Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.
www.college.ru/mathematics
Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики. Программа eSolver – тренажер по решению алгебраических уравнений. Раздел «Математика в Интернет» содержит обзор Интернет-ресурсов по математике и постоянно обновляется.
www.int-edu.ru
Институт новых технологий. Занимается теорией и практикой образовательной среды, разрабатывает учебно-методические комплекты, осуществляет комплексное оснащение образовательных учреждений, методическое и техническое сопровождение учебного процесса.
На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом, например, программами «Живая статистика», «АвтоГраф», развивающе-обучающей настольной игрой «Доли и дроби» и др.
school-collection.edu
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...