"Теорема синусов"
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Республика Татарстан

Чистопольский муниципальный район

МБОУ «Кубасская средняя общеобразовательная школа»

Теорема синусов.

(Открытый урок по математике в 9 классе)

                                                                                                                          Урок разработала и провела

                                                                                                                    учитель математики первой

                                                                                                                         квалификационной категории,

                                                                                                              Бенц Нэлли Эрвиновна.

-

2011-2012 учебный год.

  Цели урока:

- ознакомить  учащихся с формулировкой и доказательством теоремы синусов;

- развивать умения применять теорему в решении задач, умственные способности, логическое мышление;

- воспитывать уверенность в себе, развивать их самостоятельность.

Ход урока

1. Организационный момент.
2. Устная работа.

Выполнить следующие упражнения:

1. Вычислите площади треугольников

1. АС=7см, ВД=4см                 2.   NК=5см, МТ=4см                   3.  ХZ=5см, УХ=3см

Ответы:

1. 14см, 28см, 56см                   2.  20см. 40см, 10см                      3.  7.5см, 15см, 45см
2. Луч ОС образует с положительной полуосью абсцисс угол 30°  . Найдите координаты точки С, если ОС=6дм.

             У

                                              С

             О                                        Х

Ответ:   1. (3√3; 3)             2.(3; 3√3)              3.(√3/2; 1/2)

3. Найдите синус угла, если его косинус равен 3/5.

Ответ:    1. 5/3            2. 4/5            3. 5/4

4. Точка А единичной полуокружности имеет координаты  ( √3/2;1/2). Найдите угол, который образует луч ОС с положительной полуосью ОХ.

Ответ:    1. 60°            2. 45°          3. 30°

5. Определите каким – остроугольным, прямоугольным, тупоугольным – является треугольник, два угла которого равны 35°  и 45° .

3.Объяснение нового материала.

Первый учащийся доказывает теорему синусов, производя записи на доске (рисунок 292). Второй учащийся рассказывает доказательство задачи №1033.

4.Закрепление нового материала.

Решить задания:

№1025(а,б)-решают одновременно двое учащихся на доске.

№1027 – разбирается устно и записывается учащимися в тетрадь.

6. Дополнительное задание.

Решить тесты:

1 вариант

1. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.

1. -4∙(-1,25)+10         2) 4∙(-1,25)-10        3)4∙1,25-10      4) 4∙ (-1,25)+10

2. На числовой прямой отмечены числа а.в,с.

Укажите номер верного утверждения:

1. b-а˂ 0        2) аb˃ 0           3)ас˂ 0            4) b+с˂ 0

3. Найти значение выражения  4,8∙3,3˸7,2.

1. 2,2           2)3,3           3)22            4)33

Ключ:  1-3        2-3        3-1

2 вариант

1. Укажите наибольшее из чисел:

1. 6          2)4√2          3)√29            4) 5√2

2. На числовой прямой отмечены числа а,b,с.

Укажите номер верного утверждения:

1. а³ ˃  b³           2)а³ ˃ с³          3) b + с ˂1            4) bс ˂ а

3. Найдите значение выражения (2-√93)².

1. 89        2) 97-√93          3) 97-4√93            4) 89-2√93

Ключ:  1-4        2-3        3-3

5.Итоги урока.

6.Домашнее задание: п.97, вопросы 7.8 (стр.271),  №1025(г), 1026.

1. вариант

1.Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.

1)-4∙(-1,25)+10         2) 4∙(-1,25)-10        3)4∙1,25-10      4) 4∙ (-1,25)+10

2.На числовой прямой отмечены числа а.в,с.

Укажите номер верного утверждения:

1. b-а˂ 0        2) аb˃ 0           3) ас˂ 0            4) b+с˂ 0

3.Найти значение выражения  4,8∙3,3˸7,2.

1. 2,2           2) ,3           3) 22            4) 33

2. вариант

1. Укажите наибольшее из чисел:

1. 6          2) 4√2          3) √29            4) 5√2

2. На числовой прямой отмечены числа а,b,с.

Укажите номер верного утверждения:

1. а³ ˃  b³           2) а³ ˃ с³          3) b + с ˂1            4) bс ˂ а

3. Найдите значение выражения (2-√93)².

    1).89        2) 97-√93          3) 97-4√93            4) 89-2√93

2вариант

1. Укажите наибольшее из чисел:

2. 6          2) 4√2          3) √29            4) 5√2

2. На числовой прямой отмечены числа а,b,с.

Укажите номер верного утверждения:

1)а³ ˃  b³           2) а³ ˃ с³          3) b + с ˂1            4) bс ˂ а

3. Найдите значение выражения (2-√93)².

    1).89        2) 97-√93          3) 97-4√93            4) 89-2√93