Пояснительная записка

Данная рабочая программа основного курса по математике 6 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ. « Рабочая программа по математике 6 класс» соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. Издательство «Мнемозина, 2008 год».

Программа рассчитана на 170 часов ( 5 часов в неделю). При разработке программы учитывался контингент школы:

-низкая мотивация к обучению;

-слабая подготовка;

-ослабленное речевое развитие;

-недостаточные навыки письма и устного счета

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки использования математических формул и уравнений, выполнения арифметических действий с положительными и отрицательными числами, применения основного свойства пропорций при решении задач, решения простейших линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений, приобретают навыки построения перпендикулярных и параллельных прямых, координатных осей, находить координаты точки на плоскости

        Программа курса математики 6 класс состоит из 10 блоков – модулей. Первые 9 блоков  рассчитаны на изучение соответствующих программе тем.  10-й блок рассчитан на повторение курса математики за 6 класс.

        Количество часов на каждый блок модуль в программе за 6 класс изменен в сравнении с  примерной программе утвержденной МО РФ. Добавлено по 1 часу на изучение тем «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Отношения и пропорции», «Координаты на плоскости». Добавлено соответственно  2 часа и 3 часа  на темы «Сложение и вычитание положительных  и отрицательных чисел» и «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». Уменьшилось  на один  час изучение  тем  «Умножение и деление обыкновенных дробей»,  «Положительные и отрицательные числа».

        Увеличение количества часов на указанные темы произошло в связи со сложностью усвоения учащимися  материала и с целью проведения уроков коррекции изученного. Уменьшение  происходит за счет быстрого усвоения учащимися материала этих тем.

Каждый раздел имеет свою комплексно-дидактическую цель, в ней указаны те знания, которыми должны овладеть учащиеся.

                                Учебно-тематический план

                    Раздел  1 ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (16ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием всех модулей позволяет завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

1. понятия «делитель» и «кратное»;
2. общий делитель и общее кратное;
3. признаки делимости на 2,3,5,9,10;
4. простые и составные числа;
5. разложение натурального  числа на простые множители.

уметь: 

1. находить делители натуральных чисел;
2. находить общий делитель нескольких чисел;
3. находить кратные числа;
4. находить общее кратное нескольких чисел;
5. указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;
6. разложить  число на  множители.

1. уметь раскладывать число на простые множители;
2. применять полученные знания о делителе и кратном в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.

Развивать: культуру вычислительных навыков;   умение работать в коллективе, паре,  группе;

математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Раздел   2                  

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. (26 ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.  

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

1. основное свойство дроби;
2. сокращение дробей;
3. приведение дробей к общему знаменателю;
4. понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей;
5. алгоритм сравнения дробей;
6. алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;
7. сложение и вычитание смешанных чисел;
8. решение текстовых задач.

уметь: 

9. видеть равные дроби;
10. числитель и знаменатель дроби умножать на одно и то же число;
11. сокращать дроби;
12. приводить дроби к одному знаменателю;
13. сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
14. выполнять действия со смешанными числами;
15. решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.

1. находить значения переменных, при которых верно равенство;
2. используя полученные знания представлять числа в  виде обыкновенных несократимых дробей;
3. находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки;   умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Раздел  3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (32ч).

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач.  

В результате изучения материала учащиеся должны

знать: 

16. алгоритм умножения  и деления дробей;
17. понятие взаимно обратных чисел;
18. нахождение дроби от числа;
19. нахождение числа по дроби;
20. решение основных задач на дроби;
21. распределительное свойство умножения;
22. преобразование числовых и буквенных выражений.

уметь: 

23. выполнять действия умножения и деления с  дробями;
24. выполнять  преобразование несложных числовых  выражений на все действия  с дробями;
25. решать уравнения, в которых компоненты, выражены обыкновенными дробями;
26. решать текстовые задачи на умножение и деление;
27. находить дробь от числа и  число по дроби.

4. находить значения более сложных дробных  выражений;
5. находить значения буквенных выражений, используя  распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;
6. использовать знания в стандартных условиях и  при небольших изменениях;
7. решать задания  с процентами.

Развивать: умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.

Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.

                Раздел  4 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (18 ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием позволяет сформировать у учащихся понятия отношения и пропорции; прямой и обратной        

пропорциональности.            

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

28. понятие пропорции;
29. основное свойство пропорции;
30. решение задач с помощью пропорции;
31. понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;
32. задачи на пропорции;
33. масштаб;
34. формулы длины окружности и площади круга;
35. шар.

уметь: 

36. находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;
37. читать и записывать пропорцию;
38. различать крайние и средние члены пропорции;
39. находить неизвестный член пропорции;
40. решать задачи на пропорции;
41. вычислять по  формулам длину окружности и площадь круга.

8. находить отношение двух чисел;
9. решать задачи на нахождение отношений величин;
10. решать пропорции, применяя основное свойство;
11. составлять пропорции;
12. приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;
13. решать задачи на проценты с помощью пропорции;
14. использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре,  группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Раздел  5  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (12 Ч.)

 Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием позволяет расширить представления  учащихся  о числе путём введения отрицательных чисел.    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

1. понятия положительных и отрицательных чисел;
2. противоположные числа;
3. модуль числа и его геометрический смысл;
4. сравнение положительных и отрицательных чисел;
5. целые числа;
6. координата точки;
7. изображение чисел на координатной прямой;
8. изменение величин.

уметь:

1. называть и записывать координаты точек на прямой;
2. изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
3. находить расстояние между точками на координатной прямой;
4. находить и называть противоположные числа;
5. сравнивать числа;
6. находить модуль чисел и записывать равенства;
7. вычислять выражения с модулем.

Развивать: зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

Раздел   6            

СЛОЖЕНИЕ  И ВЫЧИТАНИЕ  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

(14 ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием позволяет выработать у учащихся   прочные навыки сложения и вычитания  положительных  и отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

1. сложение чисел с помощью координатной прямой;
2. алгоритм сложения  отрицательных чисел;
3. алгоритм сложения  чисел с разными знаками;                      
4. алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел;                      
5. вычисления выражений с  целыми и дробными числами;
6. решения простых уравнений, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

уметь:

1. выполнять сложение чисел на координатной прямой;
2. выполнять действие сложения отрицательных чисел;
3. выполнять действие сложения чисел с разными знаками;
4. выполнять действие  вычитания;
5. выполнять  устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;
6. решать простейшие уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

1. находить значения выражений с целыми и дробными числами;
2. применять знания  в сходной и  измененной ситуациях;
3. пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются  положительные и отрицательные числа.

Развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или  карточкой; умение работать в коллективе, паре,  группе.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Раздел 7                      

УМНОЖЕНИЕ  И ДЕЛЕНИЕ  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает учащимся выработку прочных  навыков арифметических действий

с  положительными и отрицательными числами;

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:               

7. алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
8. понятие о рациональном числе;
9. свойства действий с рациональными числами;
10. десятичное приближение обыкновенной дроби;
11. упрощение (преобразование) рациональных выражений на основе законов арифметических действий.

уметь:

7. выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;
8. находить значения простейших числовых выражений, в которых   сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;
9. переводить обыкновенную дробь 1/2, 1/4, 1/5, 1/20  в десятичную;
10. упрощать  простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.

4. вычислять буквенные  выражения, содержащие положительные и отрицательные числа;
5. использовать изученные приемы и алгоритмы в стандартной и изменённой ситуациях;
6.  упрощать усложненные буквенные выражения, используя свойства действий;
7. выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.

Развивать: вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму;  работать в паре,  группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.

                   Раздел  8 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (18 ч.)

 Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает подготовку учащихся к выполнению преобразований  выражений, решению уравнений.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

12. правила раскрытия скобок;
13. понятие коэффициента;
14. понятие подобных слагаемых;
15. простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
16. общие приёмы решения линейных  уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);
17. алгоритмы решения линейных уравнений  и текстовых задач, решаемых с помощью  линейных уравнений.

уметь:

11. раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;
12. находить значения  числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;
13. называть и вычислять коэффициент произведения;
14. раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;
15. приводить подобные слагаемые;
16. упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;
17. решать линейные уравнения на основе общих приёмов;
18. решать простейшие задачи на уравнения;

8. использовать знания о раскрытии скобок и приведении подобных в измененных ситуациях (записывать сумму и разность выражений и находить их значение,    заключать выражения в скобки и т.п.);
9. использовать алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в стандартной и изменённой ситуации;
10. используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.

Развивать: умение доказывать, апеллируя  математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму;  умение оформлять решения  текстовых задач на уравнения; работать в паре и в  группе.

Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.

            Раздел  9  КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (12 ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием обеспечивает учащимся знакомство с  прямоугольной системой координат и формирование вычислительных и графических умений.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:               

18. определения перпендикулярных и параллельных прямых;
19. построение перпендикуляра к прямой помощью угольника и линейки;
20. построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки;
21. понятие прямоугольной системы координат на  плоскости;
22. абсциссу и ординату точек;
23. примеры графиков и диаграмм.

уметь:

19. распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;
20. проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;
21. проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;
22. строить прямоугольную систему координат;
23. отмечать абсциссу и ординату точки;
24. находить, читать и записывать координаты точек;
25. различать диаграммы и графики.

11. строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;
12. строить простые диаграммы и графики;
13. читать простые графики;
14. выполнять задания в не стандартных условиях.

Развивать: графические умения и  навыки; навыки изображения геометрических фигур;  навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

                                Раздел  10  ПОВТОРЕНИЕ (10ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ):  овладение содержанием поможет учащимся систематизировать и обобщить основной материал за курс математики 6 – го класса, обеспечит отработку вычислительных навыков.

Учащиеся к концу года должны

знать:               

24. признаки делимости;
25. основное свойство дроби;
26. алгоритмы действий с  обыкновенными дробями;
27. упрощение буквенных выражений и нахождение их значений;
28. решение основных задач на дроби и на проценты;
29. пропорцию и нахождение неизвестного члена пропорции;
30. алгоритмы действий над положительными и отрицательными числами;
31. сравнение чисел, модуль числа;
32. простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;
33. решение уравнений на основе общих приёмов;
34. решение задач с помощью уравнений;
35. порядок записи координат точек на  плоскости и их названия

уметь:

1. выполнять устные и письменные действия с обыкновенными дробями;
2. находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями;
3. решать основные задачи на дроби;
4. решать линейные  уравнения.

1. решать задачи с использованием алгоритмов в различных заданиях;
2. применять знания в практической деятельности;
3. использовать полученные знания.

Развивать:

умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, систематизировать.

Воспитывать: 

аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Календарно-тематический план 6 класс 5 часов в неделю

По учебнику авторов Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда

Используемые сокращения в календарно-тематическом планировании:

ФО- фронтальный опрос

МД- математический диктант

СР- самостоятельная работа

ГР- графическая работа

КР- контрольная работа

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1  «Разложение на множители»

Вариант 1

1.Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

                   б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.  

                   в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.                  

2.        Разложите на простые множители число 546.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9;      б) делилось на 5;     в) было кратно 6?

_________________________

4.        Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435;        б) 1,763 : 0,086 – 0,34  16.

5*. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1.        Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

                       б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

                       в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2.        Разложите на простые множители число 510.

3.        Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:        

а) делилось на 3; б) делилось на 10;  в) было кратно 9?

_________________________

4.        Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535;        б) 2,867 : 0,094 + 0,31  15.

5*. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Контрольная работа № 2  «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Вариант 1

1.        Сократите: .

2.        Сравните дроби: а)   и  ;        б)   и  .

3.        Выполните действия: а)   +  ;        б)   –  ;        в)   –    +  .

_________________________

4.        Решите уравнение:

а) ;        б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5.        В первый день продали    т картофеля, во второй день – на    т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

Вариант 2

1.        Сократите: .

2.        Сравните дроби: а)   и  ;        б)   и  .

3.        Выполните действия: а)   +  ;        б)   –  ;        в)   –    +  .

_________________________

4.        Решите уравнение:  а) ;        б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

5.        В первые сутки турист прошел    всего пути, во вторые сутки – на    пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1.        Найдите значение выражения:

а) 9  –  5 ;     б) 5  +  2 ;        в) 7  +  2 ;    г) 8  –  4 .        

2.        Портниха рассчитывала за  1  ч выкроить платье и за  4  ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3.        Решите уравнение: а) а  –  3  =  4 ;        б) 4,35  (3,04 – с) = 6,09.

_________________________

4.        Выполните действия: .

5*.Представьте дробь    в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант 2

1.        Найдите значение выражения:

а) 6  –  2 ;      б) 7  +  1 ;        в) 4  +  5 ;      г) 9  –  6 .        

2.        В один вагон планировали загрузить  5  т угля, а в другой  3  т. Однако всего загрузили на  1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3.        Решите уравнение:

а) b  +  5  =  7 ;        б) 3,85  (d – 4,02) = 8,47.

_________________________

4.        Выполните действия: .

5*. Представьте дробь    в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4    «Умножение дробей»

Вариант 1

1.        Найдите произведение:

а)       ;        б)       ;      в) 2     1  ;        г) 3     1  ;    д) 1     14 .        

2.        Выполните действия: а) ;        б) (4,2 : 1,2 – 1,05)  1,6.

_________________________

3.        В один пакет насыпали  2   кг пшена, а в другой  –     этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4.        Упростите выражение 4  т  –  т  +  1  т  и найдите его значение при т =  .

5*.        В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а    остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант 2

1.        Найдите произведение:

а)       ;        б)       ;      в) 1     1  ;        г) 3     1  ;     д) 2     6 .        

2.        Выполните действия: а) ;        б) (6,3 : 1,4 – 2,05)  1,8.

_________________________

3.        Площадь одного участка земли  2   га, а другого  –  в  1   раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4.        Упростите выражение  k –  k  +   k  и найдите его значение при k = 2  .

5*.        В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы –    остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

Вариант 1

1.        Выполните действия:  а)    :   ;            б)    :   ;        в)  4   :  2  ;        г)  32  :   ;     д)    :  6.        

2.        За    кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3.        Решите уравнения:  а) у  –   у = 4  ;        б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

4.        У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в  1  раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5*. Сравните числа p и k, если    числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

Вариант 2

1.        Выполните действия:  а)    :   ;   б)    :   ;в)  7   :  3 ; г)  48  :  ;  д)   : 5        

2.        За    кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3.        Решите уравнения:   а) х  –   х = 4  ;        б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.

4.        В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в  1   раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5*. Сравните числа т и п, если    числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).

Контрольная работа № 6   «Дробные выражения»

Вариант 1

1.        Найдите значение выражения: а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнение: .

_________________________

3.        Вспахали  поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4.        Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5*. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.

Вариант 2

1.        Найдите значение выражения: а) ;        б) ;        в) .

2.        Решите уравнение: .

_________________________

3.        Заасфальтировали  дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4.        Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5*. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1.        Решите уравнение .

2.        Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

_________________________

3.        В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4.        Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5*. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

Вариант 2

1.        Решите уравнение .

2.        Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3.        Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4.        Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5*. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа № 8  «Масштаб. Окружность и круг»

Вариант 1

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число  округлите до десятых.

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

_________________________

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число  округлите до десятых.

4.        Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5*.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2?

Вариант 2

1.        Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число  округлите до десятых.

2.        Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

_________________________

3.        Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число  округлите до десятых.

4.        Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5*.        Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Контрольная работа № 9  «Отрицательные числа»

Вариант 1

1.        а)        Отметьте на координатной прямой точки:

A (–5),   C (3),   E (4,5),   K (–3),   N (–0,5),   S (6).

б)        Какие из точек имеют противоположные координаты?

в)        В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?

2.        Сравните числа:

а)        2,8   и   –2,5;        б)        –4,1   и   –4;      в)        –    и   –  ;              г) 0   и   –  .

_________________________

3.        Найдите значение выражения:

а)        | –6,7 | + | –3,2 |;            б)| 2,73 | : | –2,1 |;         в).        

4.        Решите уравнение: а)        –х = 3,7;        б)        –у = –12,5.

5*.        Сколько целых решений имеет неравенство  –18 < х < 174 ?

Вариант 2

1.        а)        Отметьте на координатной прямой точки:

B (–6),   D (–3,5),   F (4),   M (0,5),   P (–4),   T (5).

б)        Какие из точек имеют противоположные координаты?

в)        В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?

2.        Сравните числа:

а)        –4,6   и   4,1;        б)        –3   и   –3,2;             в) –    и   –  ;           г) –    и   0.

_______________________

3.        Найдите значение выражения:

а)        | –5,2 | + | 3,6 |;                б)| –4,32 | : | –1,8 |;            в)        .

4.        Решите уравнение: а)        –у = 2,5;        б)        –х = –4,8.

5*.        Сколько целых решений имеет неравенство –26 < у < 158 ?

Контрольная работа  № 10       «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

Вариант 1

1.        Выполните действие:

а)  42 – 45;    б)  –16 – 31;     в)  –15 + 18;    г)  17 – (–8);д)  –3,7 – 2,6;     е)  –  +          

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13)  и  К (–7);        б) В (2,6)  и  Т (–1,2).

_________________________

3.        Решите уравнение:а) х – 2,8 = –1,6;        б) 4 +  у = –5 .

4.        Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5*.        Решите уравнение | а – 4 | = 5.

Вариант 2

1.        Выполните действие:

а)  –39 + 42;    б)  –17 – 20;        в)  28 – 35; г)  –16 – (–10);  д)  4,3 – 6,2;   е)  –  –          

2.        Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4)  и  C (–9);        б) A (–6,2)  и  P (0,7).

3.        Решите уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1;        б) у  +  3 = –1 .

4.        Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5*. Решите уравнение | y + 4 | = 8.

Контрольная работа  № 11       «Умножение и деление отрицательных чисел»

Вариант 1

1.        Выполните умножение: а) –8  12;    б) –14  (–11); в) 0,8  (–2,6);      г) .        

2.        Выполните деление: а) 63 : (–21);   б) –24 : (–6);          в) –0,325 : 1,3;    г) .

________________

3.        Решите уравнение: а) 1,8у = –3,69;        б) х : (–2,3) = –4,6.

4.        Представьте числа и 3  в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5*. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?

Вариант 2

1.        Выполните умножение: а) 14  (–6);   б) –12  (–13);в) –0,7  3,2;   г) .

2.        Выполните деление: а) –69 : 23;  б) –35 : (–7);   в) 0,84 : (–2,4);  г) .        

_________________________

3.        Решите уравнение: а) –1,4х = –4,27;        б) у : 3,1 = –6,2.

4.        Представьте числа  и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5*. Сколько целых решений имеет неравенство | у | < 72 ?

Контрольная работа  № 12  «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Вариант 1

1.        Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2.        Упростите выражение:

а)  4т – 6т –3т + 7 + т;        б)  –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);         в)  .

_________________________

3.        Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

4.        Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5*. Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

Вариант 2

1.        Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2.        Упростите выражение:

а)  6 + 4а – 5а + а – 7а;        б)  5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9);     в)  .

_________________________

3.        Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4.        Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5*. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.

Контрольная работа  № 13       «Решение уравнений»

Вариант 1

1.        Решите уравнение: а) 8у = –62,4 + 5у;        б) .

2.        В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

_________________________

3.        Найдите корень уравнения .

4.        Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5*. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у |  | –2,8 |.

Вариант 2

1.        Решите уравнение:а) 7х = –95,4 – 2х;        б) .

2.        В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

_________________________

3.        Найдите корень уравнения .

4.        Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5*. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 |  | х |.

Контрольная работа  № 14       «Координаты на плоскости»

Вариант 1

1.На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2.Постройте угол ВОС, равный 60. Отметьте на стороне ОВ точку F  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

_________________________

3.        Постройте угол, равный 105. Отметьте внутри этого угла точку D  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4*.        Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3  х  2, –1  у  1.

Вариант 2

1.На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2.Постройте угол AOK, равный 50. Отметьте на стороне ОA точку M  и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

_________________________

3.        Постройте угол, равный 115. Отметьте внутри этого угла точку N  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4*. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1  х  4, –2  у  2.

Контрольная работа № 15           «ИТОГОВАЯ»

Вариант 1

1.Найдите значение выражения .

2.Решите уравнение:  а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6;        б) .

3.Постройте МКР, если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5).

_________________________

4.        Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Вариант 2

1.Найдите значение выражения .

2.Решите уравнение: а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6;        б) .

3.Постройте BCF, если B (–3; 0), C (3; –4), F (0; 5).

_________________________

4.        С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня, 

* необязательное задание

                             УМК по предмету математика 6 класс

1. Примерная программа основного общего образования;
2. В.И. Жохов «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» - Москва: Мнемозина, 2009;
3. В.И. Жохов, Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя. Москва, «Мнемозина»,2008 год;
4. Н.Я.Виленкин и др. «Математика 6 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2009;
5. И.Л. Гусева «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс» - Москва: «Интеллект-Центр», 2009;
6. А.С. Чесноков и др. «Дидактические материалы по математике для 6 класса» - Москва: Классик Стиль, 2009;
7. В.В.Выговская «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 6 класс» - Москва: «ВАКО», 2008.
8. И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова, Т.В. Терехова, О.А. Татур. Сборник текстовых заданий для тематического и итогового контроля. Москва, « Интелект-Центр», 2008 год.

Государственное образовательное учреждение

 дополнительного образования детей

Детский оздоровительно-образовательный

Туристский центр Санкт-Петербурга

«БАЛТИЙСКИЙ  БЕРЕГ»

Санаторная школа интернат

                                                                               Утверждаю

                                                                           Директор СШИ

                                                                       ____________________

                                                               Протокол педагогического совета

                                                                         №          от            2011 года  

                                         Рабочая программа

                                      для учащихся 6 класса

                               санаторной школы интерната

                                              по математике

                                           Санкт-Петербург 2011