Рабочая программа по математике для 7 класса
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №2 г. Торжка»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по учебному предмету

«МАТЕМАТИКА»

7  класс

    Педагог, разработавший

   и реализующий программу,

            учитель математики

       Игнатова Л. Е.                                       

Торжок 2011

Пояснительная записка

1. Сведения о программе

 Учебный  предмет математика состоит из двух предметных линий алгебра и геометрия.  

Рабочая программа по математике 7 класс составлена на основе:    

1. примерной программы по математике основного общего образования,
2. федерального компонента государственного стандарта общего образования,
3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
5. школьного учебного плана.

2. Цели обучения математики

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. Математической речи;
3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;
4. Внимания; памяти;
5. Навыков само и взаимопроверки.

Воспитание:

1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
2. Волевых качеств;
3. Коммуникабельности;
4. Ответственности.

3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. На изучение математики   в 7 классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов  (алгебра 3 часа в неделю, всего 102 ч и геометрия  2 часа в неделю, всего 68 часов).

На проведение контрольных работ по алгебре отводится 7 часов, по геометрии – 5 часов. Всего 12 часов.

Содержание программы по математике

Алгебра

Математический язык. Математическая модель. 13 часов

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимые значения переменной. Недопустимые значения переменной.  Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция. 11 часов

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; в) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + ву + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 часов

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем и ее свойства. 6 часов

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. 8 часов

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 15 часов

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. 18 часов

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция  у = х2    9 часов

             Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Повторение. 9 часов

Геометрия

 Начальные геометрические сведения. 13 часов

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Треугольники. 17 часов

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Параллельные прямые. 11 часов

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 19 часов

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие - расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. 8 часов  

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Предметные знания

В результате изучения математики обучающийся должен

Алгебра

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
2. выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
3. решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
4. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
5. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
6. изображать числа точками на координатной прямой;
7. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
8. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
9. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
10. описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Геометрия

1. знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их приме нения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво дить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расшире ния понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статисти ческих закономерностей и выводов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометри ческих объектов и утверждений о них, важных для практики;
8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математиче скими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

        уметь

9. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
10. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
11. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществ лять преобразования фигур;
12. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), нахо дить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, пло щадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
13. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений ме жду ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи сим метрии;
14. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные тео ремы, обнаруживая возможности для их использования;

Надпредметные знания и умения

1.  планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2.  умение решать разнообразные классы задач из различных разделов курса, в том числе

задач, требующих поиска пути и способов решения;

3. проведение исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,

обобщения, постановки и формулирования новых задач;

4.   ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной письменной речи,использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
5. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
6. расчетов, включающих простейшие формулы;
7. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь зуя при необходимости справочники и технические средства);
8. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспор тир).

Календарно-тематическое планирование по математике

Предметная линия учебников и дополнительная литература.

Учебно-методический комплект:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по математике.
3. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2010.
4. Мордкович А. Г. .Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
5. Мордкович А. Г и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.          

Список литературы для учителя.

1. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.
2.  Мордкович А. Г.. Алгебра 7. Методическое пособие для учителя / М.: Мнемозина, 2010.
3.     Александрова Л. А. Алгебра 7 кл. : Самостоятельные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2010.
4.  Александрова Л.А. Алгебра  7 кл. : Контрольные  работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2010.
5.   Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7, 8, 9 кл. / М.: Просвещение, 2004.
6.  Саакян С.М., Бутусов В.Ф. Изучение геометрии в 7 – 9 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.
7. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7 – 9 / М.: Илекса, 2001.

Список литературы для учащихся.

1.   Мордкович. А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

2.  Мордкович А. Г.и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

3.  Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия, 7 – 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2011.  

4.  Александрова Л. А.. Алгебра 7 кл.: Самостоятельные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М.: Мнемозина, 2010.

5.  Александрова Л.А.. Алгебра  7 кл.: Контрольные  работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2010.

6. Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь / Атанасян Л. С., Бутузов С. Б. и др.

Электронные образовательные ресурсы

http://www.school.edu.ru

http://www.math.ru

http://www.1september.ru

http://www.ucheba.com

http://www.ict.edu.ru

http://www.vschool.km.ru

График контрольных работ по математике 7 класс

на 2 полугодие 20011- 2012 учебный год

Контрольная работа № 6.4 по теме «Операции над одночленами» - 19.01

Контрольная работа № 7.3 по теме «Параллельные прямые» -15.02

Контрольная работа № 8.5 по теме «Операции над многочленами» - 29.02

Контрольная работа

№ 9.4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». – 12.03

Контрольная работа № 10.6 по теме «Разложение многочленов на множители» - 19.04

Контрольная работа № 11.5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» - 30.04

Контрольная работа №12.7 по теме «Функция» - 16.05