Урок в 9 классе "Арифметическая прогрессия"
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Урок по теме: «Арифметическая   прогрессия».

С использованием  компьютерных технологий 

Крынина Светлана Ивановна, учитель математики МОУСОШ № 50

Цели  урока:

  Образовательные:

- формировать навыки прикладного использования  аппарата арифметической прогрессии;

- выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по применению формул арифметической прогрессии;

  и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся.

Ø  Развивающие:

развивать:

- способности к самостоятельному планированию и организации работы

- навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий;

- умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при роботе с арифметической прогрессией.

- навыки частично-поисковой (исследовательской) деятельности,

Ø  Воспитательные: 

воспитывать:

-  познавательный интерес к математике;

-  информационную культуру и культуру общения;

-  самостоятельность,  способность к коллективной работе.

Оборудование: компьютерный класс, мультимедиапроектор,  интерактивная доска компьютерная презентация по теме (Приложение 1) , индивидуальные  задания  на компьютере, учебное электронное пособие «Математика 5-11».

Тип урока:  урок комплексного применения ЗУН учащихся.

Методы: проблемно-поисковый, индуктивный, метод групповой работы,  самостоятельной работы.

Ход урока:

 Организационный момент.

Мобилизация учебной деятельности учащихся: доброжелательный настрой учителя и учащихся, быстрое включение класса в деловой ритм, организация внимания всех учащихся, полная готовность класса и оборудования к работе. Повторение правил техники безопасности работы на компьютере.

Ролевая игра:  для подготовки компьютерного класса, загрузки учебного сайта, инсталлирования программ, смены дидактических материалов на компьютерах из числа учащихся выбирается подготовленный системный администратор.

I этап. Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

1) Сообщение целей и задач урока.

2) Проверка домашнего задания: выявление факта выполнения домашнего задания у всех учащихся, обнаружение причин невыполнения домашнего задания отдельными учащимися, устранение типичных ошибок

 3)  Проводится самостоятельная работа группы учащихся  за компьютером, с заполнением таблицы в Excel   на расчет n члена и суммы n слагаемых конечной арифметической прогрессии.

4)   Опрос  с последующим применением теоретических знаний при решении задач.

       1.Определение арифметической прогрессии.

  2.Как найти разность арифметической прогрессии?

  3.На экране представлены 4 формулы:

    an=a1+(n-1)d;           sn=;                   .

Нужно решить следующие задачи, выбрав нужную формулу.

       а) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = 9, d = 3.

         Найти: а11.

       б) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = -6, d = 2.

         Найти: S13.

       в) Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = 10, а20 = 28.

         Найти: S20

II этап.  Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.

Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу, выделение мировоззренческих идей.

Работа по формулам арифметической прогрессии.  

Метод проведения – групповая ролевая игра

Класс разбивается на группы по три человека: программист (работает за компьютером, заполняя таблицу в Excel), расчётчик(выполняют расчёты стандартным способом) и аналитик (выполняет сравнительный анализ результатов подсчёта на компьютере и стандартным способом и представляет результаты на интерактивной доске.) После выполнения, результаты вычислений заносятся в таблицу:

Ответ:

Решение прикладной задачи на применение формулы суммы членов конечной арифметической прогрессии.

      Улитка ползёт по дереву. За первую минуту она проползла 30см, а за каждую следующую минуту – на 5см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5,25м, если считать, что движение начато от его основания?  

Решение.

Дано:   (аn) – арифметическая прогрессия, а1  = 30,   d = 5см,  

      S = 5м 25см = 525см.

         Найти: n.

  Решение:

.

525=

      5n2 + 55n – 1050=0

n2 + 11n – 210 =0

n = 10

n = -21 – не удовлетворяет условию.

Ответ: 10 минут.

III этап.  Усвоение образца комплексного применения ЗУН. 

Выполняется интерактивный проверочный тест  на компьютерах. 

1. Найдите 10-й член арифметической прогрессии:   1,3,5,7,…

2. Дана  арифметическая  прогрессия (аn).  Вычислите:  а15,  если а1= - 15,       d = - 5.

3. Найдите разность арифметической прогрессии (аn),   если:     а1=  12,       а5 = 40.

4. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn),   если:     а26= -71,       d = -3.

5. Найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии (аn),   если:     а1= -3, n = 16, d =1,5

       Подведение итогов урока

Подвести итоги усвоения материала по уровням понимания учащимися, выделив учащихся со структурным пониманием, т.е. тех, кто работал по алгоритму; тех, кто решал по образцу; и тех, кто может применить свои знания в новых условиях. Выставляется отметка каждому ученику за блиц - опрос, и за практическую работу. Сообщается учащимся, кому и на какие вопросы необходимо обратить внимание, при подготовке к контрольной работе.

       Домашнее задание.

§15, Домашняя контрольная работа.

1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии.

2.Составьте формулу n – го члена арифметической прогрессии (аn) если    а3 = 64,  а10 = 22.

3.Для прогрессии, приведённой в задании №2, найдите сумму всех её положительных членов.

4.Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходили на 100м меньше, чем  в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м?

Литература

1. Учебное электронное пособие «Математика 5-11», Дрофа
2. Учебно-методическое пособие. Взаимосвязь теории с практикой в процессе изучения математики. Возняк Г.М., Маланюк М.П.  Киев. «Радянська школа»